劉三陽(yáng)線性代數(shù)第二版第三章習(xí)題答案_第1頁(yè)
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1、第三章 習(xí)題解答1. 用初等行變換將下列矩陣化為行階梯型矩陣，并求其秩。 題型解析：該題考核是化行階梯型矩陣的基本知識(shí)，即先從元素起，將其下方的所有元素化為0，再?gòu)钠?，將其下方的元素化?，依此類推。另外，本題還考核的知識(shí)點(diǎn)是“行階梯型矩陣中，非零行的個(gè)數(shù)即為該矩陣的秩，且初等行變換不改變矩陣的秩。”已化到行階矩陣。（檢查兩條件1.如有全零行在最下方，2.首非零元之前的0的個(gè)數(shù)逐行增加。）3. 判斷下列方程組是否有解？若有解求其通解。題型解析：該題考核的是線性方程組的增廣矩陣來(lái)求解，且其中涉及到矩陣的初等行變換【這是非常重要的矩陣計(jì)算，一定要掌握】將矩陣化成行最簡(jiǎn)形，以及定理2.3的熟練掌握。

2、解：寫(xiě)出方程組的增廣矩陣5. 問(wèn)a.b取何值時(shí)下列方程組無(wú)解，有解？有解時(shí)求出其解。題型解析：該題型考核的是會(huì)用定理3.2來(lái)判定方程組的解，即，且能寫(xiě)出通解表達(dá)式。解：列出該方程組的增廣矩陣根據(jù)定理3.2.有p93.10. 交通流量圖題型解析：該題屬于應(yīng)用題，考察大家是否能將實(shí)際問(wèn)題列成方程組.解：因?yàn)檫M(jìn)出每個(gè)路口的汽車的數(shù)量應(yīng)該相等，則建立如下方程組：a路口：b路口： 整理得：，列出其增廣矩陣，有c路口： d路口：該線性方程組有解，則，那么=0即11. 化學(xué)方程式配平：題型解析：該題屬于應(yīng)用題，考察大家是否能將實(shí)際問(wèn)題列成方程組.解：因?yàn)榛瘜W(xué)方程式的兩邊，各元素原子該相等，則 整理得：。列出其系數(shù)矩陣，有同解方

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