人教2011課標(biāo)版 初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第一章1.5.1有理數(shù)的乘方課件2

1、 2 如圖，邊長為如圖，邊長為2的正方形的面積是的正方形的面積是 。 2 22 22 如圖，棱長為如圖，棱長為2的正方體的體積是的正方體的體積是 。 2 2 2 222 23 思思 考考 ？ 可以簡記為可以簡記為 22 222 ) 2() 2() 2() 2() 2( 22222 那那 可以簡記為什么可以簡記為什么?25 (-2)5 可以簡記為可以簡記為 22 23 通過剛才的計(jì)算，我們知道通過剛才的計(jì)算，我們知道 個(gè)個(gè)n aaaa 可以簡記為可以簡記為？ 想一想想一想 an 一一般地，般地，n個(gè)相同因數(shù)個(gè)相同因數(shù)a相乘，即：相乘，即： 記作：記作：an，讀作，讀作”a的的n次方次方”. aa

2、 a a n個(gè)個(gè) 求求n個(gè)個(gè)相同因數(shù)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做的積的運(yùn)算，叫做乘方乘方。 乘方的結(jié)果叫做乘方的結(jié)果叫做冪冪 在在an中中, ,a叫做叫做底數(shù)底數(shù), ,n叫做叫做指數(shù)指數(shù)， 即即 an 底數(shù)底數(shù)(因數(shù)因數(shù)) 冪冪 指數(shù)指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)) 當(dāng)當(dāng)an看看作作a的的n次方的結(jié)果時(shí)次方的結(jié)果時(shí),an也讀作也讀作a的的n次冪次冪 運(yùn)算名稱運(yùn)算名稱運(yùn)算結(jié)果運(yùn)算結(jié)果 加法加法和和 減法減法差差 乘法乘法積積 除法除法商商 乘方乘方冪冪 我們學(xué)習(xí)了哪我們學(xué)習(xí)了哪 些運(yùn)算？些運(yùn)算？ 1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 口答練習(xí)一口答練習(xí)一 1 1）在）在 中，中，1212是是

3、數(shù)，數(shù)，1010是是 數(shù)，讀作數(shù)，讀作 ； 2 2） 的底數(shù)是的底數(shù)是 ，指數(shù)是，指數(shù)是 ， 讀作讀作 ； 7 3 2 10 12 3 2 7 的的7 7次方次方( (冪冪) ) 3 2 底底 指指1212的的1010次方次方( (冪冪) ) 1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 3 3）在）在 中，中，-3-3是是 數(shù)，數(shù)，1616是是 數(shù)，數(shù)， 讀作讀作 ； 4)4)在在 中，底數(shù)是中，底數(shù)是 ；指數(shù)是；指數(shù)是 ； 讀作讀作 ； 16 3 17 a 底底指指 -3-3的的1616次方次方 1717a 的的1717次方次方a 1230.org 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 5 5）

4、5 5看成冪的話，底數(shù)是看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)，指數(shù) 是是 ，可讀作，可讀作 ； 6 6） 看成冪的話，底數(shù)是看成冪的話，底數(shù)是 ，指數(shù)，指數(shù) 是是 ，可讀作，可讀作 ； a 1 5冪冪 指指 數(shù)數(shù) 底底 數(shù)數(shù) 5 1 15的一次方的一次方 a 1a的一次方的一次方 1 a冪冪 指指 數(shù)數(shù) 底底 數(shù)數(shù) 你能指出它們簡記為什么，并指出它你能指出它們簡記為什么，并指出它 們的指數(shù)，底數(shù)嗎？們的指數(shù)，底數(shù)嗎？ (3) 222 (4) (-4)(-4)(-4)(-4) (2) 33 快速搶答快速搶答 (1) 77777 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ) 5 ( (6) -3333 75

5、3223 (-4)4 -34 5 2 1 你能指出它們簡記為什么，并指出它你能指出它們簡記為什么，并指出它 們的指數(shù)，底數(shù)，冪嗎？們的指數(shù)，底數(shù)，冪嗎？ (4) (-4)(-4)(-4)(-4) 快速搶答快速搶答 (1) 77777 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ) 5 ( (6) -3333 (3) 222(2) 333223 注意區(qū)分注意區(qū)分 32與與23 注意注意 ：在書寫負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的在書寫負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的 乘方時(shí)，一定要把乘方時(shí)，一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)，分整個(gè)負(fù)數(shù)，分 數(shù)用括號(hào)括起來。數(shù)用括號(hào)括起來。 小組討論小組討論 比較比較(-2)4與與-24的的異同異同 冪冪 (-2)4-24

6、底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù) 意義意義 結(jié)果結(jié)果 讀法讀法 -22 4 4 (-2)(-2)(-2)(-2) 16 -16 負(fù)負(fù)2的的4次方次方 2的的4次方次方的的相反數(shù)相反數(shù) (負(fù)的負(fù)的2的的4次方次方) -(2222) 例例1 計(jì)算：計(jì)算： ( (1) ) ( (4) )3； ( (2) ) ( (2) )4； ( (3) ) (2) (2)4 =(2)(2)(2)(2)=16； (1) (4)3 =(4)(4)(4)=64； 解：解： (3) 3 2 3 3 22228 333327 7/12/2021 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次冪是是正數(shù)正數(shù)； 思考思考:從

7、例從例1,你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么 規(guī)律規(guī)律? 例例2計(jì)算計(jì)算:(1) 07 (2)0.13 (3)103 解解: (1) 07 =0000 000=0 (2)0.1 (2)0.13=0.1=0.1=0.001. 0.1=0.001. 103 = 10 1010 = 1 000； （3） 7/12/2021 正數(shù)正數(shù)的的任何次冪任何次冪都是都是正正 數(shù)數(shù)；0 0的的任何正整數(shù)次冪任何正整數(shù)次冪 都是都是0.0. 從例從例2中中,我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn): 思思 考考 ？ 從上面的例題中從上面的例題中, ,你得到了什么？你得到了什么？ 正數(shù)正數(shù)的的任何任何次

8、冪次冪都是都是正數(shù)正數(shù)；負(fù)負(fù) 數(shù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次冪偶次冪 是是正數(shù)正數(shù)；0 0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是0.0. 一一.看看 二二.定定 三三.計(jì)算計(jì)算 一一.計(jì)算時(shí)先計(jì)算時(shí)先看看底數(shù)的符號(hào)和指數(shù)的奇偶底數(shù)的符號(hào)和指數(shù)的奇偶, 二二.以確以確定定整個(gè)冪的符號(hào)整個(gè)冪的符號(hào), 三三.再進(jìn)行絕對(duì)值的再進(jìn)行絕對(duì)值的計(jì)算計(jì)算. 你能你能迅速迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？判斷下列各冪的正負(fù)嗎？ 5 16 4 25 6 )3( 101 ) 1( 50 ) 4 1 ( 5 ( 8) 做一做做一做 (3) -(-3)(3) -(-3)3 3; ; ; 3 2 ) 1 (

9、 2 (2) (-0.1)(2) (-0.1)3 3; ; ; 2 1 ) 4 ( 3 我們知道我們知道:珠穆朗瑪峰是世界最高峰珠穆朗瑪峰是世界最高峰. 如果你向鄰居說如果你向鄰居說:”把一張足夠大的厚度把一張足夠大的厚度 為為0.1毫米的紙毫米的紙,連續(xù)對(duì)折連續(xù)對(duì)折30次的厚度次的厚度 能超過珠穆朗瑪峰能超過珠穆朗瑪峰.” 他會(huì)相信嗎他會(huì)相信嗎? 【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】如果對(duì)折如果對(duì)折30次后紙的總厚度次后紙的總厚度 會(huì)比珠穆朗瑪峰高會(huì)比珠穆朗瑪峰高,你相信嗎你相信嗎? 提示：提示：相信相信. .對(duì)折對(duì)折3030次之后次之后, ,紙的總厚度紙的總厚度 為為:0.1 mm:0.1 mm2 230

10、 30107 374 m. 107 374 m. 課堂小結(jié)課堂小結(jié): 1 1我們把我們把a(bǔ)n讀做讀做a的的n次方次方，也讀做，也讀做a 的的n次冪次冪。 an= n個(gè)個(gè) aaaa 2. 2.求求幾個(gè)相同因數(shù)的乘積幾個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，的運(yùn)算， 叫做叫做乘方乘方。 在在an中中, ,a叫做叫做底數(shù)底數(shù), ,n叫做叫做指數(shù)指數(shù)。 3.3.正數(shù)正數(shù)的的任何任何次冪次冪都是都是正數(shù)正數(shù)； 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的奇次冪奇次冪是是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的的偶次偶次 冪冪是是正數(shù)正數(shù)；0 0的任何正整數(shù)次冪都是的任何正整數(shù)次冪都是 0.0. ( (4) ) ；( ( ) ) 4 22222 （）（）（）（） 判斷判斷：(對(duì)的畫對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫，錯(cuò)的畫“”.) ( (1) ) 32 = 32 = 6；( ( ) ) ( (2) ) ( (2) )3 ( (3) )2； ( ) ( (3) ) 32 = ( (3) )2；( ( ) ) ( (5) ) . ( ) 2 2 22 33 （ ） 32 = 33=9 ( (2)