人教版八年級上冊 數(shù)學(xué) 課件 11.3.1多邊形(共27張PPT)

1、多邊形 從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？ 情境問題：情境問題： 生活中的平面圖形 由這圖形你抽象出什么幾何圖形？ 三角形三角形 長方形長方形 生活中的平面圖形 由這圖形你抽象出什么幾何圖形？ 由這圖形你抽象出什么幾何圖形？ 四邊形四邊形 生活中的平面圖形 六邊形六邊形 生活中的平面圖形 由這圖形你抽象出什么幾何圖形？ 八邊形八邊形 生活中的平面圖形 由這圖形你抽象出什么幾何圖形？ 三角形三角形 長方形長方形 六邊形六邊形 四邊形四邊形 八邊形八邊形 新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí) 交流與學(xué)習(xí)：交流與學(xué)習(xí)： 閱讀課本閱讀課本79頁頁80頁第一段?；卮鹣铝袉栴}。頁第一段?；卮?/p>

2、下列問題。 1.在平面內(nèi)在平面內(nèi)_稱為多稱為多 邊形邊形 2._叫做多邊形的內(nèi)角。叫做多邊形的內(nèi)角。 3. _ 叫做多邊形的外角。叫做多邊形的外角。 4._的線段叫做多邊形的的線段叫做多邊形的 對角線。對角線。 5.多邊形有幾條邊就叫幾邊形。多邊形多邊形有幾條邊就叫幾邊形。多邊形以來命名。以來命名。 由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形 多邊形相鄰兩邊組成的角多邊形相鄰兩邊組成的角 多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角 連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的 邊邊 練習(xí)1： （1）用字母表示五邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角

3、？）用字母表示五邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角？ 五邊形還可以怎樣表示？五邊形還可以怎樣表示？ （2）對于一個(gè)多邊形來說，它的邊數(shù)）對于一個(gè)多邊形來說，它的邊數(shù) 、頂點(diǎn)、頂點(diǎn) 數(shù)和內(nèi)角的個(gè)數(shù)相等嗎？數(shù)和內(nèi)角的個(gè)數(shù)相等嗎？ （3）n邊形有（邊形有（ ）條邊，（）條邊，（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（）個(gè)頂點(diǎn)，（ ）個(gè)）個(gè) 內(nèi)角。內(nèi)角。 邊：邊：AB, BC, CD, DE, EA 頂點(diǎn)：點(diǎn)頂點(diǎn)：點(diǎn)A, B, C, D, E 內(nèi)角：內(nèi)角：A, B ,C, D ,E 相等相等 nnn 學(xué)以致用學(xué)以致用 表示為：五邊形表示為：五邊形EDCBA 練習(xí)練習(xí)2：如圖五邊形：如圖五邊形ABCDE. （1）畫出圖中所有的對角線。）畫出圖

4、中所有的對角線。 （2）在每一個(gè)頂點(diǎn)處各畫一個(gè)外角。）在每一個(gè)頂點(diǎn)處各畫一個(gè)外角。 學(xué)以致用學(xué)以致用 D C EB A 你能說出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？ （1） （2） 友情提示：友情提示：畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，觀察整個(gè)畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，觀察整個(gè) 四邊形都在這條直線的同一側(cè)嗎？四邊形都在這條直線的同一側(cè)嗎？ 探究新知探究新知 B A C D D C B A 測量下面多邊形的角，邊你有什么發(fā)現(xiàn)？測量下面多邊形的角，邊你有什么發(fā)現(xiàn)？ （1） ） 內(nèi)角都相等，內(nèi)角都相等， （2）邊也都相等，）邊也都相等， 正三角形正三角形 正方形正方形正五邊形正五邊形 正六邊形正六邊形 探

5、究新知探究新知 美國國防部大樓美國國防部大樓五角大五角大 樓樓 浙江金華蘭溪諸葛八卦村浙江金華蘭溪諸葛八卦村 布局精巧玄妙，從高空俯視，全村呈八卦形，房屋、街巷的 分布走向恰好與歷史上寫的諸葛亮九宮八卦陣暗合。 四四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出_條對角線條對角線 五五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出_條對角線條對角線 六六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出_條對角線條對角線 n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出_條條對角線對角線 1 2 3 n-3 我思考我進(jìn)步我思考我進(jìn)步 四四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)

6、頂點(diǎn)出發(fā)，能引出1條對角線條對角線 它把四邊形分成了幾個(gè)三角形？它把四邊形分成了幾個(gè)三角形？ 五五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出2條對角線條對角線, 它把五邊形分成了幾個(gè)三角形？它把五邊形分成了幾個(gè)三角形？ 我思考我進(jìn)步我思考我進(jìn)步 n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出(n-3)條對角線條對角線,它它 把把n邊形分成了幾個(gè)三角形？邊形分成了幾個(gè)三角形？ n邊形邊形 六邊形六邊形 五邊形五邊形 1 1 1 1 (n-3) 3 2 1四邊形四邊形 對角線總條數(shù)對角線總條數(shù) （用算式表示）（用算式表示） 每條對角線都每條對角線都 重復(fù)了幾次重復(fù)了幾次 從一個(gè)頂

7、點(diǎn)作從一個(gè)頂點(diǎn)作 的對角線條數(shù)的對角線條數(shù) 63 2 41 2 52 2 n(n-3) 2 探究探究 例例2：一個(gè)九邊形共有多少條：一個(gè)九邊形共有多少條 對角線。對角線。 變式變式1：若過多邊形的一個(gè)頂：若過多邊形的一個(gè)頂 點(diǎn)有點(diǎn)有9條對角線，求這個(gè)多邊條對角線，求這個(gè)多邊 形的邊數(shù)。形的邊數(shù)。 變式變式2：若過多邊形的一個(gè)頂：若過多邊形的一個(gè)頂 點(diǎn)的所有對角線把多邊形分點(diǎn)的所有對角線把多邊形分 成成9個(gè)三角形，求這個(gè)多邊形個(gè)三角形，求這個(gè)多邊形 的邊數(shù)。的邊數(shù)。 學(xué)以致用學(xué)以致用 基礎(chǔ)盤點(diǎn)： 1、下列敘述錯(cuò)誤的是、下列敘述錯(cuò)誤的是( ) A、正多邊形的各正多邊形的各條邊都相等條邊都相等 B、

8、正多邊形的各個(gè)角都相等、正多邊形的各個(gè)角都相等 C、每個(gè)角都相等的多邊形不一定是正多邊形、每個(gè)角都相等的多邊形不一定是正多邊形 D、各條邊都相等的多邊形一定是正多邊形、各條邊都相等的多邊形一定是正多邊形 2、小學(xué)學(xué)過的下列圖形中不可能是正多邊形的是、小學(xué)學(xué)過的下列圖形中不可能是正多邊形的是( ) A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、四邊形、四邊形 D、梯形、梯形 3、將一個(gè)正方形的桌面截去一個(gè)角后還剩（、將一個(gè)正方形的桌面截去一個(gè)角后還剩（ ）個(gè)角。）個(gè)角。 A、3 B、 4 C、5 D、3、4或或5 D D D 4.下圖中不是凸多邊形的是下圖中不是凸多邊形的是（ ） AD CB D

9、5.如圖，五邊形如圖，五邊形ABCDE是一個(gè)是一個(gè) （填（填“凸凸”或或“凹凹”）五邊形，）五邊形，E是它的一個(gè)是它的一個(gè)， FAE是它的一個(gè)是它的一個(gè)，AD是它的一條是它的一條。 。 凸凸 外角外角 內(nèi)角內(nèi)角 對角線對角線 A B C D E F 思維拓展：思維拓展： 過過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對條對 角線，角線，n邊形邊形 沒有對角線，沒有對角線，k 邊形共有邊形共有k條對角線條對角線, 求（求（mk）n 的值？的值？ 解：由解：由m3=7,得得m=10 n邊形沒有對角線邊形沒有對角線,所以所以n=3 k(k3)=k,得得k=5. 所以（所以（mk）n =（105）3=53=125 我思考我進(jìn)步我思考我進(jìn)步 1 2 小結(jié)：小結(jié)： 1.多邊形定義：多邊形定義： 2.多邊形的邊、角、頂點(diǎn)、多邊形的邊、角、頂點(diǎn)、 外角、對角線外角、對角線 3.n邊形對角線有