人教版八年級(jí)上冊(cè) 數(shù)學(xué) 課件 11.3.1多邊形(共27張PPT)

1、多邊形 從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？從這些圖形你能抽象出什么平面圖形？ 情境問(wèn)題：情境問(wèn)題： 生活中的平面圖形 由這圖形你抽象出什么幾何圖形？ 三角形三角形 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 生活中的平面圖形 由這圖形你抽象出什么幾何圖形？ 由這圖形你抽象出什么幾何圖形？ 四邊形四邊形 生活中的平面圖形 六邊形六邊形 生活中的平面圖形 由這圖形你抽象出什么幾何圖形？ 八邊形八邊形 生活中的平面圖形 由這圖形你抽象出什么幾何圖形？ 三角形三角形 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 六邊形六邊形 四邊形四邊形 八邊形八邊形 新知學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí) 交流與學(xué)習(xí)：交流與學(xué)習(xí)： 閱讀課本閱讀課本79頁(yè)頁(yè)80頁(yè)第一段。回答下列問(wèn)題。頁(yè)第一段?；卮?/p>

2、下列問(wèn)題。 1.在平面內(nèi)在平面內(nèi)_稱為多稱為多 邊形邊形 2._叫做多邊形的內(nèi)角。叫做多邊形的內(nèi)角。 3. _ 叫做多邊形的外角。叫做多邊形的外角。 4._的線段叫做多邊形的的線段叫做多邊形的 對(duì)角線。對(duì)角線。 5.多邊形有幾條邊就叫幾邊形。多邊形多邊形有幾條邊就叫幾邊形。多邊形以來(lái)命名。以來(lái)命名。 由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形 多邊形相鄰兩邊組成的角多邊形相鄰兩邊組成的角 多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角 連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的 邊邊 練習(xí)1： （1）用字母表示五邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角

3、？）用字母表示五邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角？ 五邊形還可以怎樣表示？五邊形還可以怎樣表示？ （2）對(duì)于一個(gè)多邊形來(lái)說(shuō)，它的邊數(shù)）對(duì)于一個(gè)多邊形來(lái)說(shuō)，它的邊數(shù) 、頂點(diǎn)、頂點(diǎn) 數(shù)和內(nèi)角的個(gè)數(shù)相等嗎？數(shù)和內(nèi)角的個(gè)數(shù)相等嗎？ （3）n邊形有（邊形有（ ）條邊，（）條邊，（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（）個(gè)頂點(diǎn)，（ ）個(gè)）個(gè) 內(nèi)角。內(nèi)角。 邊：邊：AB, BC, CD, DE, EA 頂點(diǎn)：點(diǎn)頂點(diǎn)：點(diǎn)A, B, C, D, E 內(nèi)角：內(nèi)角：A, B ,C, D ,E 相等相等 nnn 學(xué)以致用學(xué)以致用 表示為：五邊形表示為：五邊形EDCBA 練習(xí)練習(xí)2：如圖五邊形：如圖五邊形ABCDE. （1）畫(huà)出圖中所有的對(duì)角線。）畫(huà)出圖

4、中所有的對(duì)角線。 （2）在每一個(gè)頂點(diǎn)處各畫(huà)一個(gè)外角。）在每一個(gè)頂點(diǎn)處各畫(huà)一個(gè)外角。 學(xué)以致用學(xué)以致用 D C EB A 你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？ （1） （2） 友情提示：友情提示：畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線，觀察整個(gè)畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線，觀察整個(gè) 四邊形都在這條直線的同一側(cè)嗎？四邊形都在這條直線的同一側(cè)嗎？ 探究新知探究新知 B A C D D C B A 測(cè)量下面多邊形的角，邊你有什么發(fā)現(xiàn)？測(cè)量下面多邊形的角，邊你有什么發(fā)現(xiàn)？ （1） ） 內(nèi)角都相等，內(nèi)角都相等， （2）邊也都相等，）邊也都相等， 正三角形正三角形 正方形正方形正五邊形正五邊形 正六邊形正六邊形 探

5、究新知探究新知 美國(guó)國(guó)防部大樓美國(guó)國(guó)防部大樓五角大五角大 樓樓 浙江金華蘭溪諸葛八卦村浙江金華蘭溪諸葛八卦村 布局精巧玄妙，從高空俯視，全村呈八卦形，房屋、街巷的 分布走向恰好與歷史上寫(xiě)的諸葛亮九宮八卦陣暗合。 四四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出_條對(duì)角線條對(duì)角線 五五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出_條對(duì)角線條對(duì)角線 六六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出_條對(duì)角線條對(duì)角線 n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出_條條對(duì)角線對(duì)角線 1 2 3 n-3 我思考我進(jìn)步我思考我進(jìn)步 四四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)

6、頂點(diǎn)出發(fā)，能引出1條對(duì)角線條對(duì)角線 它把四邊形分成了幾個(gè)三角形？它把四邊形分成了幾個(gè)三角形？ 五五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出2條對(duì)角線條對(duì)角線, 它把五邊形分成了幾個(gè)三角形？它把五邊形分成了幾個(gè)三角形？ 我思考我進(jìn)步我思考我進(jìn)步 n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出(n-3)條對(duì)角線條對(duì)角線,它它 把把n邊形分成了幾個(gè)三角形？邊形分成了幾個(gè)三角形？ n邊形邊形 六邊形六邊形 五邊形五邊形 1 1 1 1 (n-3) 3 2 1四邊形四邊形 對(duì)角線總條數(shù)對(duì)角線總條數(shù) （用算式表示）（用算式表示） 每條對(duì)角線都每條對(duì)角線都 重復(fù)了幾次重復(fù)了幾次 從一個(gè)頂

7、點(diǎn)作從一個(gè)頂點(diǎn)作 的對(duì)角線條數(shù)的對(duì)角線條數(shù) 63 2 41 2 52 2 n(n-3) 2 探究探究 例例2：一個(gè)九邊形共有多少條：一個(gè)九邊形共有多少條 對(duì)角線。對(duì)角線。 變式變式1：若過(guò)多邊形的一個(gè)頂：若過(guò)多邊形的一個(gè)頂 點(diǎn)有點(diǎn)有9條對(duì)角線，求這個(gè)多邊條對(duì)角線，求這個(gè)多邊 形的邊數(shù)。形的邊數(shù)。 變式變式2：若過(guò)多邊形的一個(gè)頂：若過(guò)多邊形的一個(gè)頂 點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分 成成9個(gè)三角形，求這個(gè)多邊形個(gè)三角形，求這個(gè)多邊形 的邊數(shù)。的邊數(shù)。 學(xué)以致用學(xué)以致用 基礎(chǔ)盤(pán)點(diǎn)： 1、下列敘述錯(cuò)誤的是、下列敘述錯(cuò)誤的是( ) A、正多邊形的各正多邊形的各條邊都相等條邊都相等 B、

8、正多邊形的各個(gè)角都相等、正多邊形的各個(gè)角都相等 C、每個(gè)角都相等的多邊形不一定是正多邊形、每個(gè)角都相等的多邊形不一定是正多邊形 D、各條邊都相等的多邊形一定是正多邊形、各條邊都相等的多邊形一定是正多邊形 2、小學(xué)學(xué)過(guò)的下列圖形中不可能是正多邊形的是、小學(xué)學(xué)過(guò)的下列圖形中不可能是正多邊形的是( ) A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、四邊形、四邊形 D、梯形、梯形 3、將一個(gè)正方形的桌面截去一個(gè)角后還剩（、將一個(gè)正方形的桌面截去一個(gè)角后還剩（ ）個(gè)角。）個(gè)角。 A、3 B、 4 C、5 D、3、4或或5 D D D 4.下圖中不是凸多邊形的是下圖中不是凸多邊形的是（ ） AD CB D

9、5.如圖，五邊形如圖，五邊形ABCDE是一個(gè)是一個(gè) （填（填“凸凸”或或“凹凹”）五邊形，）五邊形，E是它的一個(gè)是它的一個(gè)， FAE是它的一個(gè)是它的一個(gè)，AD是它的一條是它的一條。 。 凸凸 外角外角 內(nèi)角內(nèi)角 對(duì)角線對(duì)角線 A B C D E F 思維拓展：思維拓展： 過(guò)過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)條對(duì) 角線，角線，n邊形邊形 沒(méi)有對(duì)角線，沒(méi)有對(duì)角線，k 邊形共有邊形共有k條對(duì)角線條對(duì)角線, 求（求（mk）n 的值？的值？ 解：由解：由m3=7,得得m=10 n邊形沒(méi)有對(duì)角線邊形沒(méi)有對(duì)角線,所以所以n=3 k(k3)=k,得得k=5. 所以（所以（mk）n =（105）3=53=125 我思考我進(jìn)步我思考我進(jìn)步 1 2 小結(jié)：小結(jié)： 1.多邊形定義：多邊形定義： 2.多邊形的邊、角、頂點(diǎn)、多邊形的邊、角、頂點(diǎn)、 外角、對(duì)角線外角、對(duì)角線 3.n邊形對(duì)角線有