432角的比較與運(yùn)算（2）

1、義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè) 溫故知新，引入課題溫故知新，引入課題 1. .直角的度數(shù)為多少？平角呢？周角呢？直角的度數(shù)為多少？平角呢？周角呢？ 2. .角的度量單位：度、分、秒之間的換算角的度量單位：度、分、秒之間的換算 是以多少為進(jìn)制的？是以多少為進(jìn)制的？ 90, , 180, , 360. . 60 角之間的和差關(guān)系 1、如圖,AOB_AOC, AOB_BOC(填,=,); 2、如上圖,AOC=_+_ =_-_; BOC=_-_= _- _. 3、如上圖，如果AOB=COD， 那么圖中相等的兩角是:_=_. O C (1) A B O D C (2) A

2、 B 3. 如圖，（如圖，（1）若）若AOC50，AOB30， 則則 BOC ； 溫故知新，引入課題溫故知新，引入課題 （2）若）若AOB50， BOC20， 則則 AOC . 20 70 4. 如圖，如圖，如果如果AOBBOC, ,那么那么 AOC2AOB2 , , AOBBOC . . 溫故知新，引入課題溫故知新，引入課題 2 1 BOC AOC 例例1 如圖，如圖，O是直線是直線AB上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，AOC53 17， 求求BOC的度數(shù)的度數(shù). . 鞏固應(yīng)用，深入理解鞏固應(yīng)用，深入理解 解：由題意可知，解：由題意可知，AOB是平角，是平角， AOBAOCBOC, , 所以所以BOC AOB

3、AOC 180 5317 12643. 例例2 把把一個(gè)周角一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角（精確等分，每一份是多少度的角（精確 到分）到分）? 鞏固應(yīng)用，深入理解鞏固應(yīng)用，深入理解 解：解：360751+37 51+1807 5126. 答：每份是答：每份是5126. . 例例3 如圖，已知如圖，已知AOB90，BOC60，OD是是AOC 的平分線，求的平分線，求BOD的度數(shù)的度數(shù). 鞏固應(yīng)用，深入理解鞏固應(yīng)用，深入理解 解：由題意可知，解：由題意可知，AOBAOCBOC, , 所以所以AOCAOBBOC90 6030. . 由由OD是是AOC的平分線可知，的平分線可知， COD AOC

4、30 15. 所以所以BODCODBOC 15 +60 75. 1 2 1 2 練一練練一練 1. .如圖，把一個(gè)蛋糕等分成如圖，把一個(gè)蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？份，每份中的角是多少度？ 如果要使每份中的角是如果要使每份中的角是15，這個(gè)蛋糕應(yīng)等分成多少份？，這個(gè)蛋糕應(yīng)等分成多少份？ 解：解：360845, 答：蛋糕等分成答：蛋糕等分成8份，每份中的角是份，每份中的角是45；要使每；要使每 份中的角是份中的角是15，這個(gè)蛋糕應(yīng)等分成，這個(gè)蛋糕應(yīng)等分成24份份. . 3601524. 練一練練一練 2. .如圖，如圖，O是直線是直線AB上一點(diǎn)上一點(diǎn), , OC是是AOB的平分線，的平分

5、線， COD= =31 28，求，求AOD的度數(shù)的度數(shù). . 解：由題意可知，解：由題意可知，AOB是平角，是平角， 由由OC是是AOB的平分線可知，的平分線可知， AOC AOB 180 90. 由由AOCAODCOD可知，可知， AODAOCCOD 903128 5832. . 1 2 1 2 3. 如圖，已知如圖，已知DOE70,DOB40,OD平分平分AOB， OE平分平分BOC,求求AOC. 解：由題意可知，解：由題意可知， DOEDOBBOE, , 所以所以BOEDOEDOB 704030. 由由OD平分平分AOB， OE平分平分BOC可知，可知， AOB2DOB2 4080, B

6、OC2BOE23070. 所以所以AOCAOBBOC8070150 . 本題中如果去掉本題中如果去掉 “DOB=40”的條件，還的條件，還 能求出能求出AOC的度數(shù)嗎？的度數(shù)嗎？ 練一練練一練 3. .如圖，已知如圖，已知DOE70 ，DOB=40 ， OD 平分平分AOB， OE平分平分BOC, ,求求AOC. . 解：由解：由OD平分平分AOB， OE平分平分BOC可知，可知， AOB2DOB, BOC2BOE， 所以所以AOCAOBBOC2DOB+2BOE 2（DOB+BOE） 2DOE 2 70 140 . 小結(jié)與回顧小結(jié)與回顧 作業(yè)：作業(yè)： 1. 1. 教科書習(xí)題教科書習(xí)題4.34.

7、3第第9 9，1010題題. . 達(dá)標(biāo)測(cè)試 1.如圖,AOB=COD=90,AOD=146,則 BOC=_. 2.如圖，BAD=_+_； CAE=_+_ 如果BAD=CAE，那么圖中有相等的兩角 是_=_. O C A D B 3、已知AOB=38，BOC=25，那么AOC的 度數(shù)是_ 4、如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,OB平分DOE,若 DOE=60,求AOC的度數(shù). 5、如圖，AOB=170， AOC =BOD=90， 求COD的度數(shù) O C A E D B O D C B A 角平分線 6、如圖：OC是AOB的平分線，OD是BOC的平分線， 那么下列各式中正確的是：( ) 7、如圖，OC是平角AOB的角平分線，COD=32 ，求AOD的度數(shù)。 12 AB 23 13 CD 32 CODAOCAODAOB BODAOBBOCAOB D C O B A 2.（選做題）已知（選做題）已知AOB= =90， BOC= =60，OD是是AOC的平分線，求的平分線，求 BOD的度數(shù)的度數(shù).（提示：畫圖時(shí)要分情況討（提示：畫圖時(shí)要分情況討 論論.) 3（選做題）（選做題）( (1) )如圖，已知如圖，已知AOB90 ， AOC60 ， OD平分平分BOC， OE平分平