王文生——應(yīng)用光學(xué)習(xí)題集答案

1、習(xí) 題第一章1、游泳者在水中向上仰望，能否感覺整個(gè)水面都是明亮的？(不能，只能感覺到一個(gè)明亮的圓，圓的大小與游泳都所在的水深有關(guān)，設(shè)水深H，則明亮圓半徑）2、有時(shí)看到窗戶玻璃上映射的太陽(yáng)光特別耀眼，這是否是由于窗玻璃表面發(fā)生了全反射現(xiàn)象？答：是。3、一束在空氣中波長(zhǎng)為的鈉黃光從空氣射入水中時(shí)，它的波長(zhǎng)將變?yōu)槎嗌?？在水中觀察這束光時(shí)其顏色會(huì)改變嗎？答：，不變4、一高度為的人立于路燈邊（設(shè)燈為點(diǎn)光源）遠(yuǎn)處，路燈高度為，求人的影子長(zhǎng)度。答：設(shè)影子長(zhǎng)x，有：x=0.773m5、為什么金鋼石比磨成相同形狀的玻璃仿制品顯得更加光彩奪目？答：由于金鋼石折射率大，所以其臨界角小，入射到其中的光線大部分都能產(chǎn)生

2、全反射。6、為什么日出或日落時(shí)太陽(yáng)看起來(lái)稍微有些發(fā)扁？（300例P1）答：日出或日落時(shí)，太陽(yáng)位于地平線附近，來(lái)自太陽(yáng)頂部、中部和底部的光線射向地球大氣層的入射角依次增大（如圖）。同時(shí)，大氣層密度不均勻，折射率水接近地面而逐漸增大。當(dāng)光線穿過(guò)大氣層射向地面時(shí)，由于n逐漸增大，使其折射角逐漸減小，光線的傳播路徑就發(fā)生了彎曲。我們沿著光線去看，看到的發(fā)光點(diǎn)位置會(huì)比其實(shí)際位置高。另一方面，折射光線的彎曲程度還與入射角有關(guān)。入射角越大的光線，彎曲越厲害，視覺位置就被抬得越高，因?yàn)閺奶?yáng)上部到下部發(fā)出的光線，入射角依次增大，下部的視覺位置就依次比上部抬高的更多。第二章1、如圖265所示，請(qǐng)采用作圖法求解物

3、體AB的像，設(shè)物像位于同一種介質(zhì)空間。圖2652、如圖266所示，為一薄透鏡的光軸，為物點(diǎn)，為像點(diǎn)，試采用作圖法求解薄透鏡的主點(diǎn)及焦點(diǎn)的位置。(a) (b)圖2663、如圖267所示，已知物、像的大小及位置，試?yán)脠D解法求解出焦點(diǎn)的位置，設(shè)物、像位于同一種介質(zhì)空間。圖2674、已知一對(duì)共軛點(diǎn)的位置和系統(tǒng)像方焦點(diǎn)的位置，如圖268所示，假定物像空間介質(zhì)的折射率相同，試用作圖法求出該系統(tǒng)的物、像方主平面的位置及其物方焦點(diǎn)位置。圖2685、一薄透鏡焦距，一物體位于透鏡前處，求像的位置和垂軸放大率。解： 6、一架幻燈機(jī)的投影鏡頭，當(dāng)屏幕由移到時(shí)，鏡頭需移動(dòng)多大距離？方向如何？解：根據(jù)高斯公式，可求出時(shí)

4、；時(shí)所以當(dāng)屏幕由移到時(shí)，鏡頭需向左移7、有一光學(xué)系統(tǒng)物像面之間的共軛距為，放大率，兩焦點(diǎn)之間的距離為，求系統(tǒng)的焦距。解：已知：根據(jù)公式 8、一物體被一正透鏡在屏上成一高為的像，保持物體和光屏的位置不變而移動(dòng)透鏡時(shí)，又在屏上形成一高為的像，求物的高度及透鏡的焦距。解：根據(jù)光路可逆性，可知透鏡未移動(dòng)時(shí)的物距與透鏡移動(dòng)后的像距大小相等；而，根據(jù)高斯公式中垂軸放大倍率可知已知：根據(jù)公式 9、一個(gè)正薄透鏡對(duì)一物體成實(shí)像，像高為物高的一半，若將物體向透鏡移近，則所得的實(shí)像與物大小相同，求透鏡的焦距。解：設(shè)移動(dòng)前物距為，像距為；移動(dòng)后物距為，像距為。根據(jù)題意有： 10、一個(gè)雙凸透鏡的兩個(gè)半徑分別為，折射率為

5、，問當(dāng)厚度取何值時(shí)該透鏡相當(dāng)于望遠(yuǎn)系統(tǒng)？解：望遠(yuǎn)系統(tǒng)是無(wú)焦系統(tǒng)即；根據(jù)公式可知11、一透鏡位于空氣之中，兩個(gè)折射面的曲率半徑分別為，折射率，透鏡厚度，求透鏡的焦距和光焦度。解：根據(jù)公式可求出所以12、一折射率，半徑為的玻璃球放置在空氣中，求玻璃球的焦距大小及基點(diǎn)位置。解：套用公式：焦距30mm，13、一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會(huì)聚于透鏡后處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則平行光會(huì)聚于透鏡前處，透鏡的中心厚度為，求透鏡的折射率及凸面的曲率半徑。解：1）凸面鍍銀前，根據(jù)題意有： 2）凸面鍍銀后，根據(jù)題意有： 14、惠更斯目鏡是由焦距分別為的正薄透鏡組成，兩透鏡之間的距離為，求系統(tǒng)像方焦點(diǎn)的位置與主

6、點(diǎn)的位置。()解：15、將焦距的平凹薄透鏡（）水平放置，凹面向上并注滿水，試求此系統(tǒng)的光焦度。解：視為空氣中的兩個(gè)密接透鏡。對(duì)于玻璃透鏡有：得：對(duì)于水有：16、組成厚透鏡的兩個(gè)球面的曲率半徑分別為，透鏡的厚度，折射率，一物點(diǎn)放在曲率半徑為的折射球面前位置處，求像的位置。解：根據(jù)單各折射面高斯公式，及過(guò)度公式可求得：像在第二個(gè)面后17、已知一系統(tǒng)由三個(gè)薄透鏡構(gòu)成，,，計(jì)算此組合系統(tǒng)的焦距大小、像方焦點(diǎn)及主點(diǎn)的位置。()解：由圖可求H18、一個(gè)玻璃球半徑為，折射率為，若以平行光入射，當(dāng)玻璃的折射率為何值時(shí)，會(huì)聚點(diǎn)恰好落在球的后表面上。解：根據(jù)單個(gè)折射面高斯公式：19、一理想光學(xué)系統(tǒng)位于空氣中，其光

7、焦度為，當(dāng)物距，物高時(shí)，1）試分別用牛頓公式和高斯公式求像的位置和大??；2）求系統(tǒng)的垂軸放大率和角放大率。解：套用公式20、晴天時(shí)利用一塊凹面鏡就能點(diǎn)火，利用凸面鏡能點(diǎn)火嗎？為什么？ 答：不能。因?yàn)橥姑骁R對(duì)光線起發(fā)散作用。21、在一個(gè)直徑為的球形玻璃魚缸中盛滿水，魚缸中心有一條小魚，若魚缸薄壁的影響可以忽略不計(jì)，求魚缸外面的觀察者所看到的魚的位置及垂軸放大倍率。（ 像仍在中心處，1.33倍）解：利用單個(gè)折射面高斯公式可算出像仍在中心處，垂軸放大倍率為1.33倍22、汽車后視鏡和馬路拐彎處的反光鏡為什么做成凸面而不做成平面？答：（a）平面反射鏡的視場(chǎng)（b）凸面反射鏡的視場(chǎng)由圖可知凸面鏡對(duì)光線起發(fā)

8、散作用，可用來(lái)擴(kuò)展觀察范圍，因此使用凸面鏡做汽車后視鏡和馬路拐彎處的反光鏡。23、某人把折射率，半徑為的玻璃球放在書上看字，試問1）看到的字在何處？垂軸放大倍率是多少？2）若將玻璃切成兩半，取其中的一個(gè)半球并令其平面向上，而讓球面和書面相接觸，這時(shí)看到的字又在何處？垂軸放大倍率又是多少？（1）像距第二面-40cm垂軸放大倍率3；（2）像距第二面cm垂軸放大倍率1）答：1）對(duì)于第一面其象任在頂點(diǎn)，垂軸放大倍率為1，對(duì)于第二面：2）同樣對(duì)于第一面其象任在頂點(diǎn)，垂軸放大倍率為1，對(duì)于第二面：24、要把球面反射鏡前處的燈絲成像于處的墻上，反射鏡的曲率半徑應(yīng)該是多少？該反射鏡是凸面鏡還是凹面鏡？垂軸放大

9、倍率是多少？（凹面，）25、如圖264所示，請(qǐng)按照符號(hào)規(guī)則標(biāo)示出下圖中各參量的符號(hào)，并判斷各圖中折射率的相對(duì)大小及物像的虛實(shí)。圖26926、一束平行細(xì)光束入射到一半徑為折射率為的玻璃球上，求1）出射光會(huì)聚點(diǎn)的位置；2）如果在凸面鍍上反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？3）如果僅在凹面上鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在哪里？（1）會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm處，實(shí)像；2）像位于第一面的右側(cè)，15mm處，虛像；3）會(huì)聚點(diǎn)位于第二面前10mm處，實(shí)像；反射光束經(jīng)前表面折射后像位于第一面的右側(cè)75mm處，虛像 ）解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來(lái)解決， 設(shè)凸面為

10、第一面，凹面為第二面。 （1） 首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公式： 會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后15mm處，實(shí)像。（2） 將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡 像位于第一面的右側(cè)，只是延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，因此是虛像。 還可以用正負(fù)判斷：（3）光線經(jīng)過(guò)第一面折射：, 虛像 第二面鍍膜，則： 得到： （4） 在經(jīng)過(guò)第一面折射 物像相反為虛像。27、人眼直接觀察太陽(yáng)時(shí)太陽(yáng)對(duì)人眼的張角為，請(qǐng)計(jì)算太陽(yáng)經(jīng)過(guò)焦距為的凹面鏡所成像的大小。28、一長(zhǎng)為的平面鏡掛在墻上，鏡的上邊離地面，一人立于鏡前處，眼睛離地，求此人在鏡內(nèi)所看到的離墻最近點(diǎn)的位置和最遠(yuǎn)點(diǎn)的位置。（最近點(diǎn)1m最遠(yuǎn)點(diǎn)6m）解，最近點(diǎn)與鏡下邊緣連線的光剛能

11、夠進(jìn)入人眼，最遠(yuǎn)點(diǎn)與鏡上邊緣連線的光剛能夠進(jìn)入人眼，第三章1、 為什么日常生活中人們對(duì)鏡自照時(shí)一般不易感覺到鏡中所成的鏡像和自己的實(shí)際形象不同？答：因?yàn)槿梭w左右基本上是對(duì)稱的。2、 某人身高，一平面鏡放在他身前處，為了看到他自已的全身像，鏡子最小應(yīng)是多少？（90）解：由圖可知，為了看到他自已的全身像，鏡子最小應(yīng)是人身高的一半，即90cm3、如圖335所示，物鏡后有三塊平行平板，其厚度分別為，折射率均為，物鏡與第一塊平行平板之間的距離為，第一塊與第二塊平行平板之間的距離也為，物鏡的像距，物體經(jīng)過(guò)系統(tǒng)最后所成的像面剛好與最后一塊平行平板的第二個(gè)折射面相重合，試求第二塊和第三塊平行平板之間的間隔。圖

12、335解 ：根據(jù)公式和圖中位置關(guān)系可求得4、一臺(tái)顯微鏡已經(jīng)對(duì)一個(gè)目標(biāo)調(diào)整好物距進(jìn)行觀察，現(xiàn)將一塊厚度，折射率的平行平板玻璃壓在目標(biāo)物體上，問此時(shí)通過(guò)顯微鏡能否清楚地觀察到目標(biāo)物體，該如何重新調(diào)整？解 ：根據(jù)公式 加上玻璃板后物距相當(dāng)于增加了2.5毫米，這樣的話在原像面上就看不到清晰的像了。要想再獲得清晰的像，由于顯微物鏡成放大的像，由高斯公式，可知物鏡應(yīng)該向遠(yuǎn)離物體方向移動(dòng)。5、有一直徑為，焦距為的望遠(yuǎn)物鏡，像面直徑為，現(xiàn)在物鏡之后加入一折射率的施密特屋脊棱鏡，并要求像面位于棱鏡后方處，如圖336所示，求棱鏡相對(duì)于物鏡的位置及棱鏡通光口徑的大小。（僅考慮軸上點(diǎn)）圖336解：望遠(yuǎn)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)光路S

13、ketch of telescope 6.圖337所示為一塊平行平板，平行平板玻璃折射率，其厚度，一入射細(xì)光束經(jīng)過(guò)平行平板折射后，像點(diǎn)剛好位于平行平板的第二個(gè)折射面上，試求物點(diǎn)相對(duì)于第一個(gè)折射面的具體位置。圖337解：套用公式，可知物象距5毫米，因此物體距第一面距離為10毫米。7、 試判斷如圖339所示各棱鏡或棱鏡系統(tǒng)的出射像坐標(biāo)，設(shè)輸入的物坐標(biāo)為右手坐標(biāo)。 圖3388、光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖340所示。平面鏡與透鏡光軸交于D點(diǎn)，透鏡前方離平面鏡處有一物體，該物體經(jīng)過(guò)透鏡和平面鏡后所成的虛像至平面鏡的距離為，且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的大小并確定透鏡的位置。（位于物與平面鏡

14、中間）圖340解：根據(jù)題意可知，透鏡的物象共軛距為450毫米，根據(jù)高斯公式可求得透鏡位于物與平面鏡中間。9、 一平行平板厚度為，折射率為，入射光線方向如圖341所示，若平行平板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，試求光線側(cè)向位移的表示式。圖341解：由圖可知根據(jù)折射定律及三角函數(shù)關(guān)系可得：10、圖341所示為一物鏡（成倒像）及兩塊平面反射鏡所組成的光學(xué)系統(tǒng)，試判斷物體經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的像坐標(biāo)。圖34111、已知一光楔，若令出射的光與C光之間的夾角為，求光楔折射角的大小。解：由公式：知12、把光楔放置在物鏡及像方焦平面之間的會(huì)聚光路中，并將其沿著光軸方向前后移動(dòng)，試問像點(diǎn)在光楔主截面內(nèi)垂直于光軸方向是否發(fā)生移動(dòng)？若光楔的偏向角

15、，其移動(dòng)量值為，像點(diǎn)的移動(dòng)量值是多少？（）解： 如圖所示可知：1）像點(diǎn)在光楔主截面內(nèi)垂直于光軸方向是發(fā)生移動(dòng) 2）13、有一個(gè)塊色散棱鏡，棱鏡的折射角，對(duì)某種入射光波的最小偏向角，求1）棱鏡對(duì)該種波長(zhǎng)的折射率；2）若將該棱鏡置于水（）中，求此時(shí)最小偏向角的大小。（1.53209；23.360）解： 若置于水中由公式求得第四章1、 一薄透鏡的焦距，通光口徑，現(xiàn)在透鏡的左側(cè)距離透鏡處放置一個(gè)孔徑大小為的光闌，一個(gè)高為的物體垂直放置于光軸之上，與透鏡相距，求1）出瞳的大小及位置；2）請(qǐng)利用主光線的特性采用作圖法作出物體的像；3）利用公式求出像的大小及位置。解：1）根據(jù)物在有限遠(yuǎn)判斷孔徑光闌方法可知光

16、闌為入瞳根據(jù)高斯公式可求3）2、一薄透鏡的焦距，通光口徑，現(xiàn)在透鏡的左側(cè)距離透鏡處放置一個(gè)孔徑大小為的光孔，在透鏡的右側(cè)距離透鏡處放置一個(gè)孔徑大小為的光孔，一個(gè)高為的物體垂直放置于光軸之上，與透鏡相距（在透鏡左側(cè)），求1）判斷系統(tǒng)的孔徑光闌；2）入瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。（第二個(gè)孔為光闌，）解：1）根據(jù)物在有限遠(yuǎn)判斷孔徑光闌方法可知第二個(gè)孔為光闌2）由高斯公式及已知條件有：D=90mm3）由高斯公式可求得：3、一焦距，通光口徑薄透鏡放置在另一個(gè)焦距，通光口徑薄透鏡的右側(cè)，兩透鏡相距40。一個(gè)孔徑直徑為的光闌放置在兩個(gè)透鏡中間，一個(gè)高為的物體垂直放置于光軸之上，與透鏡相

17、距（在透鏡左側(cè)），求1）入瞳的大小及位置；2）出瞳的大小及位置； 3）利用公式求出像的大小及位置。AB解：由高斯公式及已知條件可求得入瞳的大小及位置300mm,200mm求得出瞳的大小及位置60mm,40mm像的大小及位置4864.86mm,35.81mm4、一個(gè)雙薄透鏡構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)，透鏡的焦距分別為，通光口徑分別為，現(xiàn)在之間放置一個(gè)口徑的孔，并且該孔與第一塊透鏡之間的距離為，距第二塊透鏡的距離為，一軸上物點(diǎn)位于第一塊透鏡左側(cè)位置處，1）試判斷系統(tǒng)的孔徑光闌；2）若系統(tǒng)的漸暈系數(shù)，請(qǐng)確定最大的視場(chǎng)范圍。（工程光學(xué)李湘寧P85、91頁(yè)此題答案錯(cuò)誤，正確答案應(yīng)該如下）解：1）利用高斯公式將孔和第

18、二塊透鏡經(jīng)透鏡一成像，得到孔和透鏡二在物空間的位置和大小 再計(jì)算所有物空間通光孔對(duì)物點(diǎn)的張角，張角最小的即為入瞳，與之共軛的物為孔徑光闌：通過(guò)計(jì)算可知孔為孔徑光闌；入瞳大小為2，位于第一塊透鏡前40處2）首先按定義求出視場(chǎng)光闌，視場(chǎng)光闌為第一個(gè)透鏡，根據(jù)圖中相似三角形有2y=7mm5、一照相鏡頭的焦距為，底片像幅尺寸為，求該相機(jī)的最大視場(chǎng)角。根據(jù)圖有：6、一望遠(yuǎn)鏡的物鏡通光口徑為，焦距為，目鏡的通光口徑為，焦距為，試求此望遠(yuǎn)鏡的入瞳及出瞳的大小和位置。解：根據(jù)高斯公式及已知條件可求得入瞳是物鏡框，7、照相物鏡的焦距為，相對(duì)孔徑分別為，設(shè)人眼的分辨角為，當(dāng)遠(yuǎn)景平面為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，求其對(duì)準(zhǔn)平面的位置、

19、近景平面的位置及景深大小。（73.666m，36.833m，； 57.295m，28.648m，； 46.041m，23.021m，； 40.926m，20.463m，； 32.229m，16.114m，； 23.439m，11.720m，）解：當(dāng)遠(yuǎn)景平面為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)：，代入公式可求得當(dāng)遠(yuǎn)景平面為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)8、一個(gè)焦距為，相對(duì)孔徑為的投影物鏡，將物平面成一放大的實(shí)像，如果像面上允許的幾何彌散斑直徑為，求景深。（0.25mm）9、一圓形光闌直徑為，放在一透鏡和光源的正中間做為孔徑光闌，透鏡的焦距為，在透鏡后的地方有一個(gè)接收屏，光源的像正好成在屏上，求出瞳直徑。（13.33）解：根據(jù)高斯公式可求得光源

20、和透鏡的距離為，則光闌和透鏡的距離為。應(yīng)用高斯公式，可求得10、 現(xiàn)有一架照相機(jī)，其物鏡焦距為，當(dāng)以常攝距離進(jìn)行拍攝，相對(duì)孔徑分別采用和，試分別求其景深。解:代入公式可求得相對(duì)孔徑和的景深分別為244.75mm和1643.59mm11、 現(xiàn)要求照相物鏡的對(duì)準(zhǔn)平面以后的整個(gè)空間都能在景像平面上成清晰像。物鏡的焦距，所用光圈數(shù)為。求對(duì)準(zhǔn)平面位置和景深。又如果調(diào)焦于無(wú)限遠(yuǎn)，即，求近景位置和景深為多少？二者比較說(shuō)明了什么？（16.114m，；16.114m，）解: 1）對(duì)準(zhǔn)平面以后的整個(gè)空間都能在景像平面上成清晰像即；此時(shí)，根據(jù)公式可求得2）當(dāng)時(shí)根據(jù)公式可求得3）比較說(shuō)明了把對(duì)準(zhǔn)面放到無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)的景深要

21、小些第五章1、物體的光亮度就是人眼感到的明亮程度，這種說(shuō)法對(duì)嗎？ 答：從光亮度定義來(lái)說(shuō)這種說(shuō)法是不對(duì)的。2、 已知乙炔焰的光亮度為，而人眼通常習(xí)慣的光亮度，問焊接操作者需戴透過(guò)率為多少的防護(hù)眼鏡？解：3、假設(shè)的充氣鎢絲燈泡均勻發(fā)光，輻射的總光通量為，求該燈泡的發(fā)光效率及平均發(fā)光強(qiáng)度。解：4、假設(shè)射在屏幕的光波長(zhǎng)為，光通量，試求屏幕在一分鐘內(nèi)接收的輻射通量。（P150 ）解：5、設(shè)有一個(gè)的燈泡，其發(fā)光效率為，假定燈泡是各向均勻發(fā)光的點(diǎn)光源，求1）光源的發(fā)光強(qiáng)度；2）在距燈泡2米處垂直照明的屏上光照度。解：6、發(fā)光強(qiáng)度為的點(diǎn)光源發(fā)出的光，射進(jìn)有效瞳孔直徑為的眼睛，光源距離眼睛，求進(jìn)入眼睛的光通量。

22、（）解：7、已知一燈泡的發(fā)光效率，若不計(jì)玻璃殼所造成的光能損失，求該燈泡發(fā)出的光通量、平均發(fā)光強(qiáng)度及平均光亮度。（300例 P58 ）解：8、一個(gè)40W的鎢絲燈發(fā)出的總光通量為，設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等，請(qǐng)分別求出以燈絲為中心半徑分別為時(shí)球面上的光照度。（）解：9、電影院銀幕的反射系數(shù)，其上的光照度為。假設(shè)銀幕為朗伯輻射體，求銀幕上的光亮度和光出射度。（）解：10、直徑的圓桌中心上方處吊一個(gè)平均發(fā)光強(qiáng)度為的燈，請(qǐng)分別求出圓桌中心及邊緣處的光照度。解：12.811、發(fā)光強(qiáng)度為的白熾燈泡照射在墻壁上，墻壁和光線照射方向距離為，墻壁的漫反射系數(shù)為，求與光線照射方向相垂直的墻壁上的光照度及墻面上的光亮度。（

23、應(yīng)光理論概要 P160 ）解：12、一房間長(zhǎng)，寬，高，一均勻發(fā)光的燈懸掛在天花板中心，設(shè)燈的發(fā)光強(qiáng)度為，離地面，試求：1）燈正下方地板上的光照度為多少？2）房間角落地板上的光照度又為多少？解：1） 2）13、某種光學(xué)玻璃對(duì)光波的折射率為，對(duì)光波的折射率為，假定科希公式適用于該種玻璃，求該玻璃對(duì)入射光波的色散。（）解：由科希公式，既已知條件可求得由科希公式， 14、一塊光學(xué)玻璃對(duì)水銀燈的藍(lán)光譜線的折射率為，對(duì)綠光譜線的折射率為，試?yán)每葡９角蟪鰧?duì)鈉光譜線的折射率。解：由科希公式，既已知條件可求得；n=1.617615、已知一投影讀數(shù)系統(tǒng)，未鍍?cè)鐾改さ目諝獠ＡЫ橘|(zhì)分界面為16個(gè)面，鍍?cè)鐾改さ目諝?/p>

24、玻璃介質(zhì)分界面為8面，膠合面為2面，鍍銀的反射面為3面，棱鏡完全內(nèi)反射面為2面，光學(xué)材料的中心厚度之和為，求整個(gè)系統(tǒng)的透過(guò)率。（0.29）解：0.287=16. 太陽(yáng)灶的直徑為1m，焦距為0.8m，求太陽(yáng)灶焦點(diǎn)處的照度。設(shè)太陽(yáng)灶的反射率為50%太陽(yáng)的光亮度為太陽(yáng)直徑對(duì)太陽(yáng)灶焦點(diǎn)而言其平面角32.6/。解：第六章1.設(shè)計(jì)一齊明透鏡，第一面曲率半徑=-95mm，物點(diǎn)位于第一面曲率中心處，第二個(gè)球面滿足齊明條件，若該透鏡厚度d=5mm，折射率n=1.5，該透鏡位于空氣中，求(1)該透鏡第二面的曲率半徑。-60mm(2)該齊明透鏡的垂軸放大率。1.5解：根據(jù)高斯公式可知，物點(diǎn)位于第一面曲率中心處，經(jīng)第

25、一面曲面成像仍在第一面曲率中心處，且；（1）根據(jù)齊明條件知； 且已知 所以：（2） 所以：2.什么叫等暈成像，什么叫不暈成像，試問單折射面三個(gè)不暈點(diǎn)處的垂軸物面能成理想像嗎，為什么?答：等暈成像：軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)有相同的成像缺陷。不暈成像：當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)滿足正弦條件時(shí)，軸上點(diǎn)理想成像，則近軸物點(diǎn)也理想成像，即光學(xué)系統(tǒng)既無(wú)球差也無(wú)正弦差。單折射面三個(gè)不暈點(diǎn)處的垂軸物面不能成理想像。因?yàn)閱握凵涿鎸捁馐荒艹衫硐胂瘛?.如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)子午彗差等于焦寬，則應(yīng)等于多少?解：根據(jù)初級(jí)子午彗差的分布式可求得=4.如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級(jí)球差等于焦深，則應(yīng)為多少?解：根據(jù)初級(jí)球差分布式可求得=5.若物點(diǎn)在第一

26、面頂點(diǎn)，第二面符合齊明條件，已知透鏡折射率n=1.5，d=4，求該齊明鏡的角放大率和第二面曲率半徑。解：根據(jù)高斯公式可知，物點(diǎn)位于第一面頂點(diǎn)，經(jīng)第一面曲面成像仍在第一面頂點(diǎn)，且；根據(jù)齊明條件知； 已知 所以： 所以：；6.球面反射鏡有幾個(gè)無(wú)球差點(diǎn)?答：球面反射鏡有兩個(gè)無(wú)球差點(diǎn)，頂點(diǎn)和球心。7.設(shè)計(jì)一雙膠合消色差望遠(yuǎn)物鏡， =100mm，采用冕牌玻璃K9(=1.5163，=64.1)和火石玻璃F2(=1.6128，=36.9)，若正透鏡半徑，求 (1)正負(fù)透鏡的焦距。(2)三個(gè)球面的曲率半徑。解：（1）雙膠合消色差條件可求得：（2）及已知，可求得：圖6-22 習(xí)題8的色差曲線8.指出圖6-22中

27、(1) =?0(2) =?-0.03(3) =?0.06(4) =?-0.06(5) =?0(6)色球差=?0.12(7)二級(jí)光譜=?0.079.設(shè)計(jì)一個(gè)=100mm的雙膠合物鏡，選用K9(=1.5163, =64.1)和ZF2(=1.6725, =32.2)玻璃制作透鏡，為補(bǔ)償其他元件的色差，物鏡保留=-0.26mm的初級(jí)位置色差。求(1)正、負(fù)透鏡的光焦度分配。(2)該物鏡的二級(jí)光譜多大。解：（1）根據(jù)處及色差公式： 由題意有： 由雙膠公式光焦度公式：可求得： （2）10.一雙膠合望遠(yuǎn)物鏡，=100mm，=15，若只含初級(jí)球差，邊緣帶三個(gè)面的球差分布系數(shù)分別為：1 2 3 ： 0.0100

28、104 -0.0338527 0.0256263求：1)該物鏡的初級(jí)球差有多大?2)若初級(jí)球差允許不大于4倍焦深(見式(9-6)，物鏡的球差是否超差?3)物鏡的二級(jí)光譜有多大?解：1）2) 0.08979mm, 物鏡的球差不超差3) 11.什么叫匹茲伐爾場(chǎng)曲?校正場(chǎng)曲有哪些方法?若系統(tǒng)校正了像散，是否同時(shí)校正了場(chǎng)曲?答：當(dāng)像散為零時(shí)的像面彎曲稱為匹茲伐爾場(chǎng)曲。校正場(chǎng)曲比較難，它只與結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，對(duì)于薄透鏡系統(tǒng)，只有正負(fù)透鏡分離, 使；或者采用彎月厚透鏡，其實(shí)質(zhì)也相當(dāng)正負(fù)透鏡分離。因此若系統(tǒng)校正了像散，其場(chǎng)曲仍然存在。12.場(chǎng)鏡的作用是什么?其像差特征如何?為什么?答：場(chǎng)鏡的作用是減少后面光學(xué)系

29、統(tǒng)的通光口徑,另外也能改變出射光瞳的位置。由于場(chǎng)鏡與像平面重合，故除產(chǎn)生正場(chǎng)曲和由此衍生的正畸變外，不產(chǎn)生其它像差。13.在球面反射鏡的球心處放一薄透鏡，其兩半徑相等，光闌與薄透鏡重合，系統(tǒng)對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)物體成像，試分析該光學(xué)系統(tǒng)的像差特性。答：（1）對(duì)于彎月鏡由于是薄透鏡，因此對(duì)于彎月鏡，剩余、（2）對(duì)于球面反射鏡光闌處于球心，由于是反射鏡，無(wú)色差因此對(duì)于反射鏡，剩余、（3）對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，球差可相互補(bǔ)償，剩余14.軸外像差曲線如圖6-23所示，求：, (軸外球差)和畸變。 圖6-23 習(xí)題14圖（,）15.一個(gè)對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)，當(dāng)垂軸放大倍率=-1時(shí)，垂軸像差和軸向像差各為多少?答：垂軸放大倍率=-1

30、的對(duì)稱光學(xué)系統(tǒng)，其垂軸像差為零，軸向像差為前半（或后半）系統(tǒng)的二倍。16.在周視瞄準(zhǔn)鏡中，頭部直角棱鏡和道威棱鏡的像差特性如何? 底部屋脊直角棱鏡具有哪些像差?其大小與距物鏡的距離有關(guān)么?答：頭部直角棱鏡和道威棱鏡在平行光路中，沒有任何像差，雙膠合物鏡和底部屋脊直角棱鏡棱鏡一起校正像差。底部屋脊直角棱鏡除場(chǎng)曲外其余像差均存在。其大小與距物鏡的距離無(wú)關(guān)。17.在七種像差中，哪些像差影響成像的清晰度? 哪些不影響? 哪些像差僅與孔徑有關(guān)? 哪些像差僅與視場(chǎng)有關(guān)?哪些像差與孔徑和視場(chǎng)都有關(guān)?答：七種像差中畸變不影響成像清晰度，其它像差均影響成像清晰度。 球差和位置色差僅與孔徑有關(guān)；象散、場(chǎng)曲、畸變和

31、倍率色差僅與視場(chǎng)有關(guān)；慧差與視場(chǎng)和孔徑都有關(guān)。18.畸變可以寫作：，其相對(duì)畸變是多少? 實(shí)際放大倍率是多少？答：相對(duì)畸變是； 實(shí)際放大倍率19.一雙膠合薄透鏡組，若=0, =? 若兩薄透鏡是雙分離，情況又如何? 答：雙膠合薄透鏡等于零, 雙分離不等零20.一雙膠合透鏡光焦度為正，在物鏡中的正透鏡和負(fù)透鏡，哪種用冕牌玻璃，哪種用火石玻璃?為什么?答：正透鏡王冕，負(fù)透鏡火石，因根據(jù)校色差公式，正透鏡必須采用高Abbe 數(shù)的玻璃， 負(fù)透鏡必須采用低 Abbe 數(shù)的玻璃21.校正球差一般在邊緣帶，校正色差為什么在0.707帶?答：使近軸色差、邊緣帶色差和色球差均小，此時(shí)近軸色差、邊緣帶色差大小相等符號(hào)

32、相反。22. 物體經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生象散，如何證明子午焦線、弧矢焦線是分離的？為什么子午焦線位于弧矢焦線前方？見楊氏公式23. 物面上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，如下圖（a）；該物面經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后，A點(diǎn)成像為A/，如下圖(b)。問：其余四個(gè)點(diǎn)經(jīng)該系統(tǒng)后如何成像？ (a) (b)習(xí)題23圖24. 一“米”字車輪位于光學(xué)系統(tǒng)前方，如下圖，成像后產(chǎn)生象散。問：該車輪在高斯像面上如何成像？在子午焦面如何成像？在弧矢焦面如何成像？答：該車輪在高斯像面上每一條線都模糊；在子午焦面上橫線成清晰像，其它像模糊；在弧矢焦面上豎線成清晰像，其它像模糊。25與Lister 顯微物鏡相比，Amich 和Abbe 顯微物鏡

33、的數(shù)值孔徑增大多少倍？Amich顯微物鏡的數(shù)值孔徑增大n12, Abbe 顯微物鏡的數(shù)值孔徑增大n12n226由下圖判斷系統(tǒng)存在何種像差？其子午面和弧矢面的像差有何關(guān)系？估計(jì)其像差大?。ㄗEMAX中EY、EX 分別表示子午面和弧矢面的橫向像差，PY、PX分別表示子午面和弧矢面的入瞳半徑 ）像散 子午是弧師近3 27.由下圖判斷，該系統(tǒng)是否存在二級(jí)光譜？在哪些帶對(duì)其進(jìn)行了校正？該系統(tǒng)的近軸色差多大？ 答：該系統(tǒng)存在二級(jí)光譜，在0.55hm和0.85hm進(jìn)行了校正，該系統(tǒng)的近軸色差大約為0.06mm 26 題圖 27 題圖28ZEMAX 程序中沒有彗差曲線，通過(guò)ZEMAX 中那個(gè)文件可以判讀有否

34、彗差及判讀其大??？ Ray, spot 第七章1一個(gè)人近視程度是(屈光度)，調(diào)節(jié)范圍是，求：（1）其遠(yuǎn)點(diǎn)距離；（2）其近點(diǎn)距離；（3）配戴100度的近視鏡，求該鏡的焦距；（4）戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離；（5）戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。解：（1） （2） （3） （4） （5）2一放大鏡焦距，通光孔徑，眼睛距放大鏡為，像距離眼睛在明視距離，漸暈系數(shù)，試求：(1)視覺放大率；(2)線視場(chǎng)；(3)物體的位置。（1）9（2）10mm（3）-22.2mm）解：（1） （2） （3） 3一顯微鏡物鏡的垂軸放大倍率，數(shù)值孔徑，共軛距，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距。（1）求顯微鏡的視覺放大率；（

35、2）求出射光瞳直徑；（3）求出射光瞳距離(鏡目距)；（4）斜入射照明時(shí)，求顯微鏡分辨率；（5）求物鏡通光孔徑；（6）設(shè)物高，漸暈系數(shù)，求目鏡的通光孔徑。解：（1） （2） （3） （4） （5） （6）4欲分辨0.000725mm的微小物體，使用波長(zhǎng)，斜入射照明，問：（1）顯微鏡的視覺放大率最小應(yīng)多大?（2）數(shù)值孔徑應(yīng)取多少合適?解：（1）（2） 5有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑，物體大小，照明燈絲面積1212mm，燈絲到物面的距離100mm，采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。解： （1）（2）6為看清4km處相隔150mm的兩個(gè)點(diǎn)(設(shè)10.0003rad)，若用刻卜勒望遠(yuǎn)鏡觀察，則：（1）

36、求刻卜勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率；（2）若筒長(zhǎng)，求物鏡和目鏡的焦距；（3）物鏡框是孔徑光闌，求出射光瞳距離；（4）為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑；（5）視度調(diào)節(jié)在(屈光度)，求目鏡的移動(dòng)量；（6）若物方視場(chǎng)角，求像方視場(chǎng)角；（7）漸暈系數(shù)，求目鏡的通光孔徑。解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）7一刻卜勒望遠(yuǎn)鏡，物鏡焦距，目鏡的焦距，物方視場(chǎng)角，漸暈系數(shù)，為了使目鏡通光孔徑，在物鏡后焦平面上放一場(chǎng)鏡，試：（1）求場(chǎng)鏡的焦距；（2）若該場(chǎng)鏡是平面在前的平凸薄透鏡，折射率，求其球面的曲率半徑。解：（1）（2）8有一臺(tái)35mm的電影放映機(jī)，采用碳弧燈作光源，要求銀幕光照度為100lx，放

37、映機(jī)離開銀幕的距離為50m，銀幕寬7m，(碳弧燈的亮度)，求放映物鏡的焦距、相對(duì)孔徑和視場(chǎng)。解：9一個(gè)照明器由燈泡和聚光鏡組成，已知聚光鏡焦距，通光孔徑要求照明距離5m遠(yuǎn)直徑為3m的圓，試問燈泡應(yīng)安置在什么位置。解： 5000mm10已知液晶電視屏對(duì)角線為3in(762mm)，大屏蔽對(duì)角線尺寸為100in(2540mm)，投影距離(即投影物鏡到屏幕的距離)為3100mm，如果要求投影畫面對(duì)角線在4590in(11432286mm)之間連續(xù)可調(diào)，試求投影變焦物鏡的焦距和視場(chǎng)為多大?(焦距100193.75mm; 視場(chǎng)40.5020.90)解：11用電視攝相機(jī)監(jiān)視天空中的目標(biāo)，設(shè)目標(biāo)的光亮度為，光

38、學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率為0.6，攝象管靶面要求照度為20lx，求攝影物鏡應(yīng)用多大的光圈。解：12設(shè)計(jì)一激光擴(kuò)束器，其擴(kuò)束比為10，筒長(zhǎng)為220mm，試：（1）求兩子系統(tǒng)的焦距和；（2）激光擴(kuò)束器應(yīng)校正什么像差?（3）若用兩個(gè)薄透鏡組成擴(kuò)束器，求透鏡的半徑(設(shè)，)。解：（1）（2）主要校正球差（3）13基線為1m的體視測(cè)距機(jī)，在4km處相對(duì)誤差小于1%，問儀器的視覺放大倍率應(yīng)為多少?解：14刻卜勒望遠(yuǎn)鏡的筒長(zhǎng)225mm，無(wú)漸暈，（1）求物鏡和目鏡的焦距；（2）目鏡的通光孔徑和出瞳距；（3）在物鏡焦面處放一場(chǎng)鏡，其焦距，求新的出瞳距和目鏡的通光孔徑；（4）目鏡的視度調(diào)節(jié)在(屈光度)，求目鏡的移動(dòng)量。解：（

39、1） （2） （3） （4）15591式對(duì)空3m測(cè)距機(jī)中，望遠(yuǎn)系統(tǒng)的出瞳直徑，視覺放大率為，試：（1）求它們的衍射分辨率和視覺分辨率；（2）欲分辨0.1mm的目標(biāo)，問該目標(biāo)到測(cè)距機(jī)的距離不能大于多少米?（3）是否能用提高視覺放大率的辦法分辨更小的細(xì)節(jié)，為什么? 解：（1） （2）（3）不能， 只有提高物鏡口徑才可以看清更小的細(xì)節(jié)1.22入/D16珠寶商戴著焦距為25.4mm的放大鏡觀察一直徑為5mm的寶石，求：1）確定該放大鏡角放大倍率的最大值；2）寶石經(jīng)放大鏡后的大??；3）在明視距離處，用裸眼觀察寶石時(shí)，寶石的視場(chǎng)角大?。?）人眼通過(guò)放大鏡觀察寶石時(shí)，寶石的視場(chǎng)角大小。 答：由題意知： 1)

40、大鏡的最大角放大倍率 2）通過(guò)放大鏡后，像高3）用裸眼觀察寶石時(shí)： 4）用放大鏡觀察寶石時(shí)： 17一顯微鏡物鏡的垂軸放大倍率，數(shù)值孔徑，共軛距，物鏡框是孔徑光闌，目鏡焦距， 1）求顯微鏡的視覺放大倍率；2）求出瞳直徑及出瞳距；3）當(dāng)入射光波長(zhǎng)時(shí)，顯微鏡的分辨率； 4）求物鏡的通光口徑。 解：設(shè)物距為，像距為，物鏡焦距為，則有 求得 再由高斯公式 求得 1）顯微鏡視覺放大倍率 2）出瞳直徑 出瞳距為入瞳對(duì)目鏡所成像的像距，由牛頓公式得 3）顯微鏡分辨率為 4）物鏡的通光孔徑18. 一伽里略望遠(yuǎn)鏡， 放大倍率為2，一投影物鏡，焦距為100，如何組合使系統(tǒng)焦距為50？何種透鏡可用于寬銀幕放映？畫出組

41、合系統(tǒng)光路圖。答：將伽里略望遠(yuǎn)鏡倒置在投影物鏡前，即可得到一組合焦距為50的系統(tǒng)。 柱面鏡可用于寬銀幕放映。19.一望遠(yuǎn)鏡,其物鏡口徑為40mm,焦距為150mm,目鏡口徑為10mm,焦距為15mm,分劃板口徑為10mm,位于物鏡的后焦平面上,問: 1)孔徑光闌應(yīng)選在何處? 視場(chǎng)光闌在哪? 2) 視放大倍率多大？ 3)出瞳直徑多大?出瞳距目鏡后焦點(diǎn)多遠(yuǎn)?答：1）望遠(yuǎn)系統(tǒng)孔徑光闌物鏡框，視場(chǎng)光闌為分劃 2）視放大倍率 3）4）由牛頓公式 20 照相物鏡對(duì)天空中目標(biāo)亮度成像，采用光圈數(shù)為F=8，1）其視場(chǎng)中心部分像面的照度多大？（設(shè)光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率為0. 8）2）此時(shí)照相機(jī)的理論分辨率多大？3）如

42、果暴光時(shí)間0.5秒，拍攝該目標(biāo)的暴光量多少？答：1）當(dāng)物體無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，視場(chǎng)中心像面照度為2）按照瑞利準(zhǔn)則，相機(jī)物鏡的理論分辨率為 （取=0.555m） 3）21在顯微鏡或望遠(yuǎn)鏡中,目鏡是否起分辨的作用?是否起放大的作用?是否起倒像的作用?答：不起分辨作用，正立放大虛像，22若一顯微物鏡上標(biāo)明170mm/0.17；40/0.65, 這表明的意義是什么？如果滿足0.65要求，問應(yīng)選擇多大倍率的目鏡？答：顯微物鏡的放大率為40，數(shù)值孔徑為0.65，適合于機(jī)械筒長(zhǎng)170mm，物鏡是對(duì)玻璃厚度的玻璃蓋板校正像差。8倍目鏡。第八章1.激光工作物質(zhì)的能級(jí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要有幾種？舉例說(shuō)明之。答：激光工作物質(zhì)的能級(jí)系

43、統(tǒng)主要有三能級(jí)系統(tǒng)和四能級(jí)系統(tǒng)。三能級(jí)系統(tǒng)如氦氖激光器，本書已介紹不再重復(fù)。四能級(jí)系統(tǒng)以紅寶石激光器（YAG激光器）為例來(lái)說(shuō)明。對(duì)于紅寶石激光器，其工作物質(zhì)摻有少量，其能級(jí)如圖所示，在400nm和500nm附近有兩個(gè)吸收帶和，二者均有較寬的帶寬（約50mm）和較短的能級(jí)壽命。在泵浦光作用下由基態(tài)躍遷到和能帶，隨后通過(guò)無(wú)輻射躍遷迅速弛豫到激光上能級(jí),并由其中較低的一條E回到基態(tài)，同時(shí)產(chǎn)生波長(zhǎng)694.3nm的輻射。能級(jí)和躍遷圖2.提高激光準(zhǔn)直的精度需要考慮哪些因素？答： 由公式可知，激光的發(fā)散角與和有關(guān)，要想獲得較小的，必須減小和加大。激光束的準(zhǔn)直實(shí)質(zhì)上是改善激光束的發(fā)散角，其形式上常采用倒置望遠(yuǎn)

44、鏡系統(tǒng)。激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的形式絕大部分均為伽利略望遠(yuǎn)鏡，其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)尺寸小，鏡筒間沒有激光束的高能量集中。由于激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的焦面不像一般望遠(yuǎn)鏡那樣嚴(yán)格地重合，但基本可以按望遠(yuǎn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)考慮。結(jié)合激光的特性其準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求主要考慮以下六方面：1）因?yàn)榧す馐陌l(fā)散角小，只需校正軸上球差和正弦差；2）結(jié)構(gòu)宜簡(jiǎn)單，以盡量減少激光能量的損失，可考慮采用非球面的單透鏡；3）不宜采用膠合透鏡，因?yàn)槟z合面易被激光損壞；4）避免系統(tǒng)中的二次反射像打壞玻璃；5）不必校正色差，當(dāng)需要兼顧幾種激光波長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的色球差要小。6）激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡的橫向放大率 其中為束腰與負(fù)透鏡的距離，當(dāng)束腰與負(fù)透鏡重合時(shí)，橫向

45、放大率與望遠(yuǎn)鏡相同，通常情況下，其值大于望遠(yuǎn)鏡的橫向放大率，所以激光擴(kuò)束望遠(yuǎn)鏡比一般望遠(yuǎn)鏡能更好地準(zhǔn)直光束。 3.激光聚焦系統(tǒng)為什么常采用短焦距物鏡。答： 由公式可知， 當(dāng)時(shí)，即入射光束的束腰遠(yuǎn)離透鏡時(shí)，出射光束的束腰半徑，即光束可獲得高質(zhì)量的聚焦光點(diǎn)，且可求得聚焦光點(diǎn)在的透鏡像方焦面上。實(shí)際上的聚焦光點(diǎn)不可能為零，總有一定大小。當(dāng)z時(shí)，我們可得， 因此除與z有關(guān)外，還與有關(guān)，想獲得良好的聚焦光點(diǎn)，通常應(yīng)盡量采用短焦距透鏡。4.設(shè)氬離子激光器輸出的基模的頻率范圍，求腔長(zhǎng)時(shí)，光束中包含的縱模數(shù)相長(zhǎng)間隔解： 相鄰頻率間隔光束中包含的縱模數(shù)由得相鄰波長(zhǎng)間隔5諧振腔的作用是什么？激光的方向性強(qiáng)和單色性

46、好的特點(diǎn)從何而來(lái)？答：（1）諧振腔是位于激光器兩端的一對(duì)反射鏡，它可以使激光部分透過(guò)并輸出，諧振腔的作用就是只讓與反射鏡軸向平行的光束能在工作物質(zhì)中來(lái)回的反射，鏈鎖式的雪崩放大，最后形成穩(wěn)定的激光輸出，偏離軸向的光從側(cè)面溢出。（2）諧振腔對(duì)光束方向的選擇保證了激光器輸出激光具有極好的方向性。經(jīng)諧振腔反射回來(lái)的光對(duì)工作物質(zhì)的作用稱為光反饋，只有那些滿足諧振腔共振條件而又落在工作物質(zhì)的譜線寬度內(nèi)的頻率才能形成激光輸出，這保證了激光的單色性。6.設(shè)激光束的發(fā)散角為，從地球射到月球上時(shí)，在月球上形成的光斑直徑有多大？解：已知地球到月球的距離約為40萬(wàn)公里7.中心波長(zhǎng)為的He Ne激光的輸出線寬對(duì)應(yīng)的波

47、長(zhǎng)寬度為，（1）求相應(yīng)的線寬（頻率寬度）和相干長(zhǎng)度；（2）若波長(zhǎng)為的鈉光的多普勒展寬為，求相應(yīng)的線寬和相干長(zhǎng)度。 解：（1）由公式得，則 再由得則相應(yīng)的線寬為由公式得， 故此激光器的相干長(zhǎng)度為。（2） 解：由公式得，則 再由得由公式得， 故此納光的相干長(zhǎng)度為。8.傅立葉變換物鏡應(yīng)校正哪些像差？為什么？答：（1）首先傅里葉變換透鏡必須對(duì)兩對(duì)物像共軛位置控制像差。如圖8-22所示，不同角度的衍射光經(jīng)傅里葉變換透鏡聚焦后，到達(dá)頻譜面時(shí)必須具有準(zhǔn)確的光程。所以第一對(duì)物像共軛位置是以輸入面處衍射后的平行光為物方，對(duì)應(yīng)的像方是頻譜面(即透鏡的后焦面)。第二對(duì)必須控制像差的物像共軛位置是以輸入面作為物方，對(duì)

48、應(yīng)的像在像方無(wú)窮遠(yuǎn)處，如圖8-22中虛線所示。圖8-22 傅里葉變換透鏡的兩對(duì)共軛位置 （2）普通成像物鏡在像平面上直接表現(xiàn)出物體的像，而傅里葉變換透鏡在后焦面上反映了輸入面的頻譜信息。所以又稱之為頻譜面，而且頻譜線性要求嚴(yán)格。（3）消單色像差。此處以輸入面為孔徑光闌，頻譜面為視場(chǎng)光闌:“物”在無(wú)窮遠(yuǎn)，孔徑光闌在前焦面上。在這種情況下，控制第一對(duì)物像位置的像差就是控制無(wú)窮遠(yuǎn)物體成像在頻譜面上的球差、彗差、像散、場(chǎng)曲而控制第二對(duì)物像位置的球差、慧差就相當(dāng)于控制光瞳球差和光瞳慧差和。換言之即主光線必須滿足正弦條件或至少滿足等暈條件(4)消色差。若要求傅里葉變換透鏡可以替換地使用不同波長(zhǎng)的光源，即該

49、傅氏透鏡在某一時(shí)刻只供某一特定的波長(zhǎng)工作，則應(yīng)保留較大的負(fù)軸向色差，以使每種單色光單獨(dú)工作時(shí)，它的單色像差變化很小，其波像差均滿足使用要求，但此時(shí)必須將不同波長(zhǎng)的激光調(diào)焦到相應(yīng)的焦面位置上。如果要求傅里葉變換透鏡供多個(gè)波長(zhǎng)同時(shí)工作，則需按照常規(guī)方案消色差，如白光傅里葉變換透鏡。9為什么說(shuō)透鏡是一個(gè)傅里葉變換元件？它是一個(gè)完善的傅里葉變換元件嗎？答：因?yàn)楣鈱W(xué)成像透鏡具有二維圖像的傅里葉變換特性。它不是一個(gè)完善的傅里葉變換元件，為了獲得正確的傅里葉變換關(guān)系，傅里葉變換物鏡要對(duì)光瞳位置校正球差和彗差，對(duì)物面位置校正球差、彗差、像散和場(chǎng)曲，波像差不大于。10.物鏡應(yīng)校正哪些像差？為什么？由像差理論不難

50、知道，物鏡后掃描僅需要校正軸上點(diǎn)像差，這類鏡頭的設(shè)計(jì)相對(duì)簡(jiǎn)單；物鏡前掃描的聚焦物鏡，要在較大的視場(chǎng)內(nèi)清晰成像，必須要很好地校正軸外像差，設(shè)計(jì)難度相對(duì)大些。另外，更重要的是物鏡應(yīng)保證一定的畸變（），使得所設(shè)計(jì)的物鏡滿足要求。11為什么說(shuō)徑向梯度折射率光纖又稱為自聚焦光纖。答：徑向梯度折射率光纖中光線的傳播軌跡與折射率分布有關(guān)，根據(jù)費(fèi)馬原理，以任意角度入射的子午光線在徑向梯度折射率光纖中傳播一個(gè)周期，不管其光線的軌跡如何變化，它們的光程長(zhǎng)度是常數(shù)，換言之，任意光線的軸向速度為常數(shù)。假定在徑向梯度折射率光纖中，子午光線的軌跡方程為正弦（或余弦）形式，即 ，式中，L為周期長(zhǎng)度。折射率分布方程為 上式說(shuō)

51、明徑向梯度折射率光纖中近軸子午光線的傳播軌跡為正弦變化時(shí)，其折射率的變化近似為拋物線型分布，且近軸子午光線具有聚焦作用，所以徑向梯度折射率光纖又稱為自聚焦光纖12紅外變像管的作用是什么？ 答：紅外變像管能將投射到像管光電陰極面上的不可見圖像轉(zhuǎn)換為可見光圖像，是紅外夜視系統(tǒng)的核心部件。當(dāng)紅外輻射圖像形成在光電陰極面上時(shí)，面上各點(diǎn)產(chǎn)生正比于入射輻射強(qiáng)度的電子發(fā)射，形成電子圖像。電子光學(xué)成像系統(tǒng)將光電陰極上電子像傳遞到熒光屏上，在傳遞過(guò)程中將電子像增強(qiáng)。熒光屏受電子轟擊發(fā)光，形成可見圖像，完成電光轉(zhuǎn)換。13微光夜視儀中為什么經(jīng)常采用級(jí)聯(lián)式像增強(qiáng)器？答：因?yàn)閱渭?jí)像增強(qiáng)器的亮度增益器通常只有50100，一般難以滿足軍用微光夜視儀的使用要求。以典型星光照度( lx)夜視為例，為把目標(biāo)圖像增強(qiáng)至目視觀察的程度，要求像增強(qiáng)器具有幾萬(wàn)倍的光增益。單級(jí)像增強(qiáng)器不能滿足要求。因此微光夜視儀中經(jīng)常采用級(jí)聯(lián)式像增強(qiáng)器。14. 紅外夜視儀器中的目鏡設(shè)計(jì)應(yīng)考慮那些因素？（1）合適的焦距保證儀器的放大率，由，為像管線放大率，是物鏡的焦距，在和確定后總放大率取決于目鏡焦距。（2）足夠的視場(chǎng)。目鏡視場(chǎng)有熒光屏有效工作直徑和目鏡決定。，通常在之間。（3）合適的出瞳距離和出瞳