[全國(guó)勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)工程師考試密押題庫(kù)與答案解析]全國(guó)勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)工程師公共基礎(chǔ)分類模擬20

1、全國(guó)勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)工程師考試密押題庫(kù)與答案解析全國(guó)勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)工程師公共基礎(chǔ)分類模擬20全國(guó)勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)工程師考試密押題庫(kù)與答案解析全國(guó)勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)工程師公共基礎(chǔ)分類模擬20全國(guó)勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)工程師公共基礎(chǔ)分類模擬20解答題問(wèn)題:1. 求過(guò)已知點(diǎn)M0(4，-1，3)且平行于直線的直線方程。答案:解：已知M0(4，-1，3)，=2，1，5 則直線方程 考點(diǎn) 空間解析幾何與向量代數(shù) 問(wèn)題:2. 判定函數(shù)的奇偶性。答案:解：利用函數(shù)奇偶性定義判定 f(-x)=-f(x)，由定義可知函數(shù)是奇函數(shù)?？键c(diǎn) 一元涵數(shù)微分學(xué) 問(wèn)題:3.答案:解： 當(dāng)n時(shí)， 故原式=0。考點(diǎn) 一元涵數(shù)微分學(xué) 問(wèn)題:4. 設(shè)問(wèn)x=0

2、是否為間斷點(diǎn)，若是間斷點(diǎn)，是什么類型的間斷點(diǎn)?答案:解：因x=0函數(shù)沒(méi)有定義，所以x=0是間斷點(diǎn)。 又因 左右極限存在但不相等，所以x=0是第一類間斷點(diǎn)，屬跳躍間斷點(diǎn)?？键c(diǎn) 一元涵數(shù)微分學(xué) 問(wèn)題:5. ，求y。答案:解：該題為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，注意求導(dǎo)時(shí)要有從外到里層層剝開的思想。該題即為函數(shù)，由y=2u，u=tanV，復(fù)合而成，所以，即 考點(diǎn) 一元涵數(shù)微分學(xué) 問(wèn)題:6. y=xsinx(x0)，求y。答案:解：本題屬于冪指函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題，既不能使用冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，也不能使用指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式?？衫脤?duì)數(shù)求導(dǎo)法求解。即 lny=sinxlnx 考點(diǎn) 一元涵數(shù)微分學(xué) 問(wèn)題:7. 已知x2+y2-x

3、y=1，求南方程確定的函數(shù)y的導(dǎo)數(shù)y。答案:解：方法1：兩邊對(duì)x求導(dǎo)，求導(dǎo)時(shí)，把式中字母y看作x的函數(shù)。 方法2：利用二元方程確定的隱函數(shù)求導(dǎo)法則計(jì)算，這時(shí)先將原式寫成F(x，y)=0的形式。 x2+y2-xy-1=0 設(shè)F(x，y)=x2+y2-xy-1，則 Fx=2x-y，F(xiàn)y=2y-x 注：用方法2求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)顯得簡(jiǎn)單，以后不妨用這種方法?？键c(diǎn) 一元涵數(shù)微分學(xué) 問(wèn)題:8.答案:解：在計(jì)算一階導(dǎo)數(shù)后，注意將其化為最簡(jiǎn)形式，再求二階導(dǎo)數(shù)。 考點(diǎn) 一元涵數(shù)微分學(xué) 問(wèn)題:9.答案:解：求參數(shù)方程的二階導(dǎo)數(shù)時(shí)，應(yīng)在公式后面乘上一項(xiàng)。 考點(diǎn) 一元涵數(shù)微分學(xué) 問(wèn)題:10.答案:解：考點(diǎn) 一元涵數(shù)微分

4、學(xué)問(wèn)題:11.答案:解： 因 故 原式=e0=1考點(diǎn) 一元涵數(shù)微分學(xué) 問(wèn)題:12. 求函數(shù)y=x2e-x的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。答案:D：(-，+) (2)y=2xe-x-x2e-x=xe-x(2-x) y=2e-x-2xe-x-2xe-x+x2e-x=e-x(x2-4x+2) (3)令y=0，得x1=0，x2=2 令y=0，得 (4)列表。 函數(shù)在(0，2)單增，在(-，0)與(2，+)單減。 f極小(0)=0，f極大(2)=4e-2 為凹區(qū)間，為凸區(qū)間，點(diǎn)為拐點(diǎn)?？键c(diǎn) 一元涵數(shù)微分學(xué) 問(wèn)題:13. 已知為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，求f(x)f(x)dx。答案:解： 由原函

5、數(shù)定義可知 原式=考點(diǎn) 一元涵數(shù)積分學(xué) 問(wèn)題:14. f(ex)=1+x，求f(x)。答案:解：把式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于f(x)形式的表達(dá)式，設(shè)ex=t，x=lnt，則 f(t)=1+lnt 即 f(x)=1+lnx f(x)=(1+lnx)dx=x+lnxdx =x+xlnx-1dx=x+xlnx-x+C =xlnx+C考點(diǎn) 一元涵數(shù)積分學(xué) 問(wèn)題:15. 設(shè)f(x)在(-，+)連續(xù)，x0，求的導(dǎo)數(shù)。答案:解：本題為積分上限函數(shù)，按前述公式計(jì)算。 考點(diǎn) 一元涵數(shù)積分學(xué) 問(wèn)題:16.答案:解：考點(diǎn) 一元涵數(shù)積分學(xué)問(wèn)題:17.答案:解： 因f(x)=xe|x|為奇函數(shù)，故則 考點(diǎn) 一元涵數(shù)積分學(xué) 問(wèn)題:1

6、8. 設(shè)f(x)為(-，+)上的連續(xù)函數(shù)，且滿足求f(x)的表達(dá)式。答案:解：因?yàn)閒(x)在0，1上連續(xù)，所以為一確定的值。 設(shè)則f(x)=3x2-xA 兩邊積分 注：該題的基本思想是將定積分(某個(gè)確定數(shù)字)設(shè)為未知量進(jìn)行求解，最后再反代回原方程求出f(x)的表達(dá)式?？键c(diǎn) 一元涵數(shù)積分學(xué) 問(wèn)題:19.答案:解：方法1 方法2 考點(diǎn) 一元涵數(shù)積分學(xué) 問(wèn)題:20.答案:解：x=0為無(wú)窮不連續(xù)點(diǎn)。 方法1 因 所以廣義積分發(fā)散。 方法2 因 所以廣義積分發(fā)散。 注：在廣義積分中，只要有一邊發(fā)散則發(fā)散，即便是左右對(duì)稱的情況，例如本題，=+，而=-看似相加即可抵消，然而卻不能用這種思維來(lái)處理本題，因?yàn)檎?/p>

7、無(wú)窮大與負(fù)無(wú)窮大之和未必是0，這種情況就是發(fā)散?？键c(diǎn) 一元涵數(shù)積分學(xué) 問(wèn)題:21. 計(jì)算拋物線y2=2x與直線y=x-4所圍成平面圖形的面積。答案:解：如圖所示，求交點(diǎn)得(8，4)和(2，-2) 選積分變量為y，則 選積分變量為x，則 考點(diǎn) 一元涵數(shù)積分學(xué) 問(wèn)題:22. 計(jì)算：(1)求由直線x=0，x=2，y=0與拋物線y=-x2+1所圍成平面圖形的面積S；(2)求上述平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx(見圖)。 答案:解：因?yàn)槠矫鎴D形有一部分在x軸的上方，另有一部分在x軸下方，在計(jì)算面積時(shí)需加一個(gè)負(fù)號(hào)。 (1) (2)考點(diǎn) 一元涵數(shù)積分學(xué) 問(wèn)題:23.答案:解：考點(diǎn) 多元涵數(shù)微分學(xué)問(wèn)題:24. 設(shè)函數(shù)z=f(u，v)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求答案:解：考點(diǎn) 多元涵數(shù)微分學(xué)問(wèn)題: