[教師公開招聘考試密押題庫與答案解析]教師公開招聘考試小學數(shù)學模擬11

1、教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學數(shù)學模擬11教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試小學數(shù)學模擬11教師公開招聘考試小學數(shù)學模擬11第一部分 教育理論與實踐一、單項選擇題問題:1. 現(xiàn)代教育與傳統(tǒng)教育的根本區(qū)別在于重視 。A.實踐能力的培養(yǎng)B.創(chuàng)新能力的培養(yǎng)C.想象能力的培養(yǎng)D.思維能力的培養(yǎng)答案:B解析 傳統(tǒng)教育重知識記憶和再現(xiàn)，而現(xiàn)代教學過程則強調(diào)的是“發(fā)現(xiàn)”知識的過程，提倡創(chuàng)造性地解決問題，形成探究的精神，這樣才能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。問題:2. 柏拉圖的教育思想集中體現(xiàn)在他的代表作 中。A.蘇格拉底的申辯B.教育漫話C.斐多D.理想國答案:D解析 柏拉圖是

2、歐洲教育史上第一個有大量著作流傳下來的哲學家，其思想集中體現(xiàn)在他的代表作理想國中。問題:3. 教育發(fā)展水平的最終決定性因素是 。A.生產(chǎn)力水平B.生產(chǎn)關系C.政治制度D.經(jīng)濟基礎答案:A解析 生產(chǎn)力水平是教育事業(yè)發(fā)展規(guī)模和速度的直接和最終決定因素。問題:4. 是學校文化的內(nèi)核和靈魂，是學校組織發(fā)展的精神動力。A.規(guī)范文化B.物質(zhì)文化C.觀念文化D.道德文化答案:C解析 觀念文化也叫精神文化，包括辦學指導思想、教育觀、道德觀、價值觀、思維方式、校風、行為習慣等，觀念文化是學校文化的內(nèi)核和靈魂，是學校組織發(fā)展的精神動力。問題:5. 從班主任的稱謂來看，各個國家也不盡相同，法國稱 。A.班主任B.導

3、師C.班級顧問D.輔導員答案:B解析 法國從20世紀80年代起把班主任叫做“導師”，或干脆叫“班級評議主席”。二、多項選擇題問題:1. 學校教育是社會這個大系統(tǒng)中的一個相對獨立的子系統(tǒng)，這個子系統(tǒng)包括三要素，即 。A.教育設施B.教育者C.教育影響D.受教育者E.教育環(huán)境 A B C D E答案:BCD解析 學校教育的構成要素包括教育者、受教育者和教育影響。問題:2. 下列屬于學記中的教育思想的是 。A.教學相長B.循序漸進C.長善救失D.藏息相輔E.師嚴而道尊 A B C D E答案:ABCDE解析 學記中的教學相長、啟發(fā)誘導、循序漸進、長善救失、藏息相輔、師嚴而道尊等思想至今仍然具有積極意

4、義。問題:3. 政治經(jīng)濟制度對教育政策的制約體現(xiàn)在 。A.是否實行義務教育B.是否允許個人辦學C.是否確定重點學校D.教師的任免E.教育經(jīng)費的分配 A B C D E答案:ABCDE解析 政治經(jīng)濟制度對教育政策的制約體現(xiàn)在是否實行義務教育、是否允許個人辦學、是否確定重點學校、教育經(jīng)費的分配及教師的任免等。問題:4. 班主任在班級管理中的地位是 。A.班級人際關系的藝術家B.班集體的設計者C.班級組織的領導者D.班級的教育者E.班級制度的貫徹者 A B C D E答案:ABCD解析 班主任是班級教師集體的組織者和靈魂；班主任是學生集體的組織者、領導者、設計者和教育者；班主任是保證各種影響協(xié)調(diào)一致

5、的協(xié)調(diào)員；班主任是人際關系的藝術家；班主任是聯(lián)系班級與班級、班級與學校的紐帶。三、簡答題問題:1. 現(xiàn)代較有影響的課程理論有哪些?其代表人物和觀點是什么?答案:現(xiàn)代比較有影響的課程理論是學科中心課程理論、學生中心課程理論和社會改造課程理論。 學科中心課程理論主張課程的基本內(nèi)容應是人類文化中最具學術性的知識，課程的設置原則是學科知識自身的邏輯體系，其主要代表人物有美國學者布魯納和課程論專家施瓦布， 學生中心課程理論主張以學生的興趣和愛好、動機和需要、能力和態(tài)度為基礎來編制課程，具體又分3個流派，即以盧梭為代表的自然主義課程論、以杜成為代表的兒童經(jīng)驗主義課程論、以羅杰斯為代表的人本主義課程論。 社

6、會改造課程理論主張把課程的重點放在現(xiàn)實社會問題、社會改造和社會活動計劃及學生關心的社會問題上，應圍繞重大社會問題來組織課程內(nèi)容，主要代表人物是美國學者布萊梅爾德和巴西學者弗萊雷。 第二部分 專業(yè)基礎知識一、單項選擇題問題:1. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 。A.(-，-1)B.(-，1)C.(1，+)D.(3，+)答案:A解析 這是一個復合函數(shù)，設內(nèi)函數(shù)為(x)=x2-2x-3，易知內(nèi)函數(shù)的定義域(-，-1)(3，+)，外函數(shù)f(u)=為減函數(shù)，所以復合函數(shù)的單增區(qū)間為內(nèi)函數(shù)的單減區(qū)間。問題:2. 若實數(shù)x、y滿足(x+5)2+(y-12)2=142，則x2+y2的最小值為 。 A2 B1 C D

7、答案:B解析 實數(shù)對(x，y)在以(-5，12)為圓心、14為半徑的圓上，x2+y2表示圓上的點到原點的距離的平方，而圓心(-5，12)到坐標原點的距離為13，所以圓上點到原點距離的平方最小值為14-13=1。問題:3. 函數(shù)( )。A.是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)B.是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)答案:A解析 函數(shù)f(x)的定義域為(-，0)(0，+)， 即f(x)=f(-x)，所以f(x)為偶函數(shù)。 問題:4. 直線與橢圓相交于A、B兩點，該橢圓上點P，使得PAB面積等于12，這樣的點P共有( )。A.1個B.2個C.3個D.4個答案:B解析 所以橢圓上點

8、到直線的距離為時恰有一個點P，小于時，沒有P，大于時，有2個點P，所以需求橢圓上的點到直線的最大距離，該點顯然在與直線平行且與橢圓相切的直線上，求得最遠距離大于所以有2個點P。問題:5. 已知兩個實數(shù)集合A=a1，a2，a100與B=b1，b2，b50，若從A到B的映射f使得B中每個元素都有原象，且f(a1)f(a2)f(a100)則這樣的映射共有( )。 答案:D解析 注意到集合B中每個元素都有原象，即A中有50“組”元素分別與B中的50個元素對應；現(xiàn)將集合A中的100個元素按原有的順序分成50組，每組至少一個元素；將集合B中的元素按從小到大的順序排列為B=b1，b2，b50；f(a1)f(

9、a2)f(a100)，A中的“第1組”元素的象為b1，“第2組”元素的象為b2，“第50組”元素的象為b50，此處沒有排列的問題，即只要A中元素的分組確定了，映射也就隨之確定了；而A中元素的分組可視為在由這100個元素所形成的99個“空”中插上49塊“擋板”，所以有種分法，即映射共有個。問題:6. 由曲線x2=4y，x2=-4y，x=4，x=-4圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為V1；滿足x2+y216，x2+(y-2)24，x2+(y+2)24的點(x，y)組成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為V2，則( )。 A.V1=(1/2)V2B.V1=(2/3)V2C.V1=V2D.V

10、1=2V2答案:C解析 如題圖，兩圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體夾在兩相距為8的平行平面之間，用任意一個與y軸垂直的平面截這兩個旋轉(zhuǎn)體，設截面與原點距離為|y|，則所得截面面積 S1=(42-4|y|)， S2-(42-y2)-4-(2-|y|)2=(42-4|y|)S1=S2 由祖暅原理知，兩幾何體體積相等， V1=V2，故選C。 問題:7. 實數(shù)x，y滿足條件則z=x-y的最大值為( )。A.2B.5C.4D.1答案:C解析 由限制條件得到可行域，而z=x-y即y=x-z，(-z)是該函數(shù)的截距，z的最大值即截距的最小值，可由y=x在可行域內(nèi)平移得到z的最大值為4。問題:8. 數(shù)列前10項的和為

11、( )。 答案:B解析 因為所以b1+b2+b3+b10=問題:9. 已知展開式中，各項系數(shù)的和為64，則n等于( )。A.7B.6C.5D.4答案:B解析 因為二項式各項系數(shù)和 所以2n=64，得出n等于6。 問題:10. 若函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)f(x)=6x2+5，則f(x)可以是 。A.3x2+5xB.2x2+5x+6C.2xa+5xD.6x2+5x+6答案:C解析 設原函數(shù)表達式為f(x)=ax3+bx+c，則導函數(shù)為f(x)=3ax2+b，所以3a=6，a=2，b=5，即原函數(shù)為f(x)=2x3+5x二、填空題問題:1. 將二項式的展開式按x的降冪排列，若前三項系數(shù)成等差數(shù)列，則

12、該展開式中x的冪指數(shù)是整數(shù)的項共有_個。答案:3問題:2. 如圖，點P1，P2，P10分別是四面體頂點或棱的中點，那么在同一平面上的四點組(P1，Pi，Pj，Pk)(1ijk10)有_個。 答案:33問題:3. 已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，f(1)=1且對任意xR都有f(x+5)f(x)+5，f(x+1)f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，則g(2002)=_。答案:1問題:4. 若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1，則|x|-|y|的最小值是_。答案:問題:5. 使不等式sin2x+acosx+a21+cosx對一切xR恒成立的負數(shù)a的取值范圍是_。答案:a-2三、解

13、答題問題:1. 如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長是，D是AC的中點。 (1)求證：B1C平面A1BD； (2)求二面角A1-BD-A的大??； (3)求直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值。 答案:解法一(1)設AB1與A1B相交于點P，連接PD，則P為AB1中點， D為AC中點，PDB1C。 又PD平面A1BD， B1C平面A1BD (2)正三棱柱ABC-A1B1C1， AA1底面ABC。 又BDAC ADBD A1DA就是二面角A1-BD-A的平面角。 即二面角A1-BD-A的大小是 (3)由(2)作AMA1D，M為垂足。 BDAC，平面

14、A1ACC1平面ABC，平面A1ACC1平面ABC=AC BD平面A1ACC1， AM平面A1ACC1，BDAM A1DBD=D，AM平面A1DB， 連接MP，則APM就是直線AB1與平面A1BD所成的角。 直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值為 解法二 (1)同解法一。 (2)如圖建立空間直角坐標系， 設平面A1BD的法向量為n=(z，y，z) 由題意，知是平面ABD的一個法向量。 (3)由已知，得 則 直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值為 “五一”假期期間，某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道租車公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金

15、每輛為460元。2. 若學校只租用42座客車或者只租用60座客車，那么學校各需多少租金?答案:385429.2，所以單獨租用42座客車需10輛，租金為32010=3200(元)，385606.4，所以單獨租用60座客車需7輛，租金為4607=3220(元)。3. 若學校同時租用這兩種客車共8輛(可以坐不滿)，而且要比單獨只租用一種車輛節(jié)省租金，請你幫助該學校選擇一種最節(jié)省的租車方案。答案:設租用42座客車z輛，則60座客車(8-x)輛，由題意得， 320x+460(8-x)3200，42x+60(8-x)385。 解得3.4z5.3。 由于x取整數(shù)，所以x=4或5。 當x=4時，租金為3204

16、+460(8-4)=3120(元)； 當x=5時，租金為3205+460(8-5)=2980(元)。 故租用42座客車5輛，60座客車3輛，租金最少。 設橢圓的軌跡方程為焦點分別為F1(-1，0)、F2(1，0)，直線l:x=a2交x軸于點A，且 4. 試求橢圓的方程；答案:由題意，且A(a2，0)， 5. 過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(如圖所示)，試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值。答案:方法一 當直線DE與x軸垂直時，此時|MN|=2a=2，四邊形DMEN的面積同理當MN與x軸垂直時，也有四邊形DMEN的面積當直線DE、MN均與x軸不垂直時，設DE:y=k(x+1)，代入消去y得(2+3k2)x2+6k2x+(3k2-6)=0，設 D(x1，y1)，E(x2，y2)，則 所以，所以， 綜上可知，故四邊形DMEN面積的最大值為4，最小值為 方法二 用直線的參數(shù)方程中t的幾何意義。 已知函數(shù)6. 求f(x)的導數(shù)f(x)；答案:7. 求證：不等式s