不規(guī)則物體的體積

1、求不規(guī)則物體的體積求不規(guī)則物體的體積 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊 一、復(fù)習回顧 1、體積公式 長方體體積公式： 正方體體積公式： 長方體和正方體的體積公式： 長寬高 底面積 高 棱長 V=abh V=a3 V=Sh 2、體積和容積的對比 體積容積 定義 有沒有 單位 怎么求 對比 物體所占空間的大小叫做物體的體積 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的 體積，通常叫做它們的容積 所有物體都有體積 空心物體才有容積 實心物體沒有容積 立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、 立方米（m3） 一般用體積單位；計算液體的體積， 用容積單位：升（L）、毫升（mL） 量出物體的長、寬、高

2、，利用體積 公式進行計算 從物體內(nèi)部量長、寬、高，利用體 積公式進行計算 對于同一空心物體，體積大于容積 因為物體有厚度 傳說兩千多年前傳說兩千多年前,一位國王命令金匠制造一頂一位國王命令金匠制造一頂 純金的皇冠，皇冠制好后，他懷疑里面摻有銀子，純金的皇冠，皇冠制好后，他懷疑里面摻有銀子， 便請阿基米德鑒定一下。解決這個問題，需要測便請阿基米德鑒定一下。解決這個問題，需要測 量出皇冠的量出皇冠的體積體積，阿基米德一直解決不了這個難，阿基米德一直解決不了這個難 題。題。 小實驗 測量不規(guī)則物體的體積 小組分工合作，準備兩杯一樣多的 水，選擇一種不規(guī)則物體進行測量，討 論測量的步驟，記錄測量的數(shù)據(jù)

3、，并完 成實驗記錄表格的填寫。 實驗記錄表格 第一杯水（不加入任何東 西） 第二杯水 原來的刻度 現(xiàn)在的刻度 變化 對比 水面上升的那部分水的體積就是物體的體積 求出的刻度差即是不規(guī)則物體的體積 300ml 玩具魚玩具魚桔子桔子珊瑚珊瑚 300ml 300ml 你能讀出這三樣物體的體積嗎？你能讀出這三樣物體的體積嗎？ 你能說出下面三樣物體的體積嗎？你能說出下面三樣物體的體積嗎？ 450ml 550ml 650ml 450-300=150ml =150立方厘米立方厘米 550-300=250ml =250立方厘米立方厘米 650-300=350ml =350立方厘米立方厘米 300ml300ml

4、300ml 玩具魚玩具魚桔子桔子 珊瑚珊瑚 有一天，阿基米德跨進浴盆洗澡時，看見水有一天，阿基米德跨進浴盆洗澡時，看見水 溢到盆外，于是他從中受到啟發(fā)：可以通過排溢到盆外，于是他從中受到啟發(fā)：可以通過排 出水的體積確定皇冠的體積！從而判斷皇冠是出水的體積確定皇冠的體積！從而判斷皇冠是 否摻有銀子。否摻有銀子。 沒有做不到，只有想不到！沒有做不到，只有想不到！ 如果沒有量杯,只有長方體或正方體容器，還能用排水法測量不規(guī) 則物體的體積嗎？怎樣測量呢？ 長長 寬寬 高高 如果沒有量杯而只有長方體或正方體容器，還能用排水法測量不規(guī) 則物體的體積嗎？怎樣測量呢？ 長長 寬寬 高高 高高 10cm 5cm

5、 6cm 10cm 5cm 8cm 土豆的體積是多少？土豆的體積是多少？ 底面積底面積50cm2 6cm 8cm 土豆的體積是多少？土豆的體積是多少？ 底面積底面積50cm2 小結(jié) 怎么求不規(guī)則物體的體積？（排水法） 1、可以將不規(guī)則物體放入裝有水的量杯里，水面上升的那部分水的體積就是物 體的體積，求出刻度差即求出不規(guī)則物體的體積； 2、如果沒有量杯等帶有刻度的容器 從容器內(nèi)部量出長、寬，記錄下放入不規(guī)則物體前后的水面的高度差，根據(jù) 長方體體積公式， 不規(guī)則物體的體積=長寬高度差 從容器內(nèi)部量出長、寬，計算出容器內(nèi)部的底面積，再記錄下放入不規(guī)則物 體前后的水面的高度差，根據(jù)長方體體積公式， 不

6、規(guī)則物體的體積=底面積高度差 可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積 嗎？為什么？嗎？為什么？ 想一想：想一想： 不可以。因為乒乓球是會浮在 水面，不能沉沒進水里；而冰 塊則會在水中融化。 1、一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入 一個蘋果后,水面升高了0.2分米,這個蘋果的體積 是多少? 2 1.5 0.2 =0.6 (立方分米) 容器的底面積 水上升的高度=蘋果的體積 答:這個蘋果的體積是0.6立方分米。 解決問題： 2 2、在一只長、在一只長5050厘米，寬厘米，寬4040厘米的長方體玻璃水缸厘米的長方體玻璃水缸 中，放入一塊棱長中，放入一塊棱長2 2分米的正方體鐵塊后，水面會分米的正方體鐵塊后，水面會 上升多少厘米？上升多少厘米？ 2分米分米=20厘米厘米 h=Vab =202020（5040） =8000 2000 =4（厘米）（厘米） 答：水面會上升答：水面會上升4厘