北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)測(cè)試卷帶答案

1、北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)測(cè)試卷帶答案第六章 反比例函數(shù)測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1. 下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)是（ ） A y= B C D 2.關(guān)于反比例函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（ ）A必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）B兩個(gè)分支分布在第二、四象限C兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱 D兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱3.函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是( )4.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,6），則下列各點(diǎn)中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點(diǎn)是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）5.若雙曲線y=的圖

2、象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是( )A.k B. k C. k= D. 不存在6.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,-2).則當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 7. 矩形的長(zhǎng)為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致為（ ）8. 已知點(diǎn)（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)的圖像上. 下列結(jié)論中正確的（ ） A B C D9. 如圖，正比例函數(shù)y1=kx和反比例函數(shù)y2=的圖像交于A（-1,2）、（1,-2）兩點(diǎn)，若y1 y2，則x的取值范圍是（ ）A.x-1或x1 B. x-1或0x1 C. -1x0或 0x1 D.

3、 -1x0或x110. 如圖，過點(diǎn)C（1,2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)（x0）的圖像與ABC有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）A2k9 B. 2k8 C. 2k5 D. 5k8 二、填空題（本大題共5個(gè)小題每小題3分，共15分把答案填在題中橫線上）11. 若反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)P（-1,4），則它的函數(shù)關(guān)系是 . 12.若函數(shù)圖象在其象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是 .13.如圖：點(diǎn)A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_ 14. 如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD的面

4、積為矩形，則它的面積為 .5. 如圖，已知第一象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)分支，第二象限內(nèi)的圖象是反比例函數(shù)y=圖象的一個(gè)分支，在x軸的上方有一條平行于x軸的直線l與它們分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A、B作x軸的垂ABOxy第13題圖線，垂足分別為C、D若四邊形ABCD的周長(zhǎng)為8且ABAC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 13題 14題 15題三、解答題（本大題共 4 個(gè)小題共55分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16. （10分）如圖9，已知雙曲線和直線y=mx+n交于點(diǎn)A和B，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-3），AC垂直y軸于點(diǎn)C，AC=；（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）求AOB的面積。圖917.（

5、15分） 如圖，直線y=2x6與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A（4，2），與x軸交于點(diǎn)B（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得AC=AB？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由18. （15分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒。已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系為（為常數(shù)）。如圖所示，據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米和含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，

6、那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？ 19. （15分）已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（第19題圖）yxOoADMCB（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)；過點(diǎn)作直線軸交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)當(dāng)四邊形的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由答案反比例函數(shù)測(cè)試卷一、選擇題 1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7. C 8.B 9.D。 10.A二、填空題 11. y=-. 12.m-

7、2 13.-4 14.2 15. （，3）三、解答題16.解析：點(diǎn)B 在反比例函數(shù)圖象上，3=，k=6，雙曲線的解析式是，當(dāng)AC=時(shí)，由，y=4，所以點(diǎn)A坐標(biāo)是（，4）點(diǎn)AB都在直線y=mx+n上，解得：直線AB 的解析式是y=2x+1，（2）設(shè)直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)D，當(dāng)x=0時(shí)，由y=2x+1得y=1，所以點(diǎn)D 坐標(biāo)是（0，1），OD=1，SAOB=112=.17. 解：（1）把（4，2）代入反比例函數(shù)y=，得k=8，把y=0代入y=2x6中，可得x=3，故k=8；B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）；（2）假設(shè)存在，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是（a，0），則AB=AC，=，即（4a）2+4=5，解得a=5或a

8、=3（此點(diǎn)與B重合，舍去）故點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，0）18. (1) 將點(diǎn)代入函數(shù)關(guān)系式, 解得, 有將代入, 得, 所以所求反比例函數(shù)關(guān)系式為;-3分再將代入, 得,所以所求正比例函數(shù)關(guān)系式為.(2) 解不等式 , 解得 ,所以至少需要經(jīng)過6小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室. 19解：（1）將A(3，2)分別代入y，yax中，得2，3a2k6，a反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y正比例函數(shù)的表達(dá)式為yx（2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當(dāng)0x3時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值 （3）BMDM 理由(一)SOMBSOAC3S矩形OBDCS四邊形OADM+ SOMB+SOAC3+3+612即OCOB12OC3OB4 即n4MBMD3,MB=MD 理由（二）由題意知，A（3，2），M（m