精品康普頓效應(yīng)是說明光的粒子性的另一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)

1、1 康普頓效應(yīng)是說明光的粒子性的另康普頓效應(yīng)是說明光的粒子性的另 一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)。一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)。 1922-19331922-1933年間康普頓（年間康普頓（A.H.ComptonA.H.Compton） 觀察觀察X X射線通過物質(zhì)散射時(shí)，射線通過物質(zhì)散射時(shí)， 發(fā)現(xiàn)散射的波長(zhǎng)發(fā)生變化的發(fā)現(xiàn)散射的波長(zhǎng)發(fā)生變化的 現(xiàn)象?，F(xiàn)象。 （下一頁(yè)） X 射線管射線管 R G X射線譜儀射線譜儀 光闌光闌 1 B 2 B 石墨體（散射物）石墨體（散射物） A 晶體晶體 C 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)C C對(duì)對(duì)A A的方位，可使不同方向的方位，可使不同方向 的散射線進(jìn)入光譜儀。的散射線進(jìn)入光譜儀。 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 3 散

2、射光中除了和入射光波長(zhǎng)散射光中除了和入射光波長(zhǎng)相同的射線之相同的射線之 外，還出現(xiàn)一種波長(zhǎng)外，還出現(xiàn)一種波長(zhǎng) 大于大于的新的射線。的新的射線。 改變波長(zhǎng)的散射改變波長(zhǎng)的散射 康普頓散射康普頓散射 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) 散射散射X射線的波長(zhǎng)中有兩個(gè)峰值射線的波長(zhǎng)中有兩個(gè)峰值 和 和 且且 與散射角與散射角 有關(guān)有關(guān) （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 4 石石 墨墨 的的 康康 普普 頓頓 效效 應(yīng)應(yīng) . . . . . . . . . . . . . . . . =0 O (a) (b) (c) (d) o 相相 對(duì)對(duì) 強(qiáng)強(qiáng) 度度 （A） 0.7000.750 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 5 石石 墨墨 的的 康康 普普 頓

3、頓 效效 應(yīng)應(yīng) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 O O (a) (b) (c) (d) 相相 對(duì)對(duì) 強(qiáng)強(qiáng) 度度 （A）0.7000.750 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 6 石石 墨墨 的的 康康 普普 頓頓 效效 應(yīng)應(yīng) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 =90 O O O (a) (b) (c) (d) 相相 對(duì)對(duì) 強(qiáng)強(qiáng) 度度

4、 （A）0.7000.750 波長(zhǎng)波長(zhǎng) 石石 墨墨 的的 康康 普普 頓頓 效效 應(yīng)應(yīng) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 =90 =135 O O O O (a) (b) (c) (d) o 相相 對(duì)對(duì) 強(qiáng)強(qiáng) 度度 （A）0.7000.750波長(zhǎng)波長(zhǎng) 我國(guó)物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究我國(guó)物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究 中

5、還發(fā)現(xiàn)：中還發(fā)現(xiàn)： 原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強(qiáng)，原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強(qiáng)， 原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱；原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱； 當(dāng)散射角增加時(shí)，波長(zhǎng)改變也隨著增當(dāng)散射角增加時(shí)，波長(zhǎng)改變也隨著增 加；在同一散射角下，所有散射物質(zhì)加；在同一散射角下，所有散射物質(zhì) 的波長(zhǎng)改變都相同。的波長(zhǎng)改變都相同。 （下一頁(yè)） 經(jīng)典電磁理論在解釋康普頓效應(yīng)時(shí)經(jīng)典電磁理論在解釋康普頓效應(yīng)時(shí) 遇到的困難遇到的困難 根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，當(dāng)電磁波通過散根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，當(dāng)電磁波通過散 射物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振射物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振 動(dòng)，其頻率等于入射光頻率，所以它所動(dòng)，其頻率等于入

6、射光頻率，所以它所 發(fā)射的散射光頻率應(yīng)等于入射光頻率。發(fā)射的散射光頻率應(yīng)等于入射光頻率。 無(wú)法解釋波長(zhǎng)改變和散射角的關(guān)系。無(wú)法解釋波長(zhǎng)改變和散射角的關(guān)系。 （下一頁(yè)） 光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是高能光子和光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是高能光子和 低能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果，具體解釋低能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果，具體解釋 如下：如下： 若光子和散射物外層電子（相當(dāng)于自由若光子和散射物外層電子（相當(dāng)于自由 電子）相碰撞，光子有一部分能量傳給電子）相碰撞，光子有一部分能量傳給 電子電子,散射光子的能量減少，因此波長(zhǎng)變散射光子的能量減少，因此波長(zhǎng)變 長(zhǎng)，頻率變低。長(zhǎng)，頻率變低。 （下一頁(yè)繼續(xù)） 11 若光子

7、和被原子核束縛很緊的內(nèi)層電子相若光子和被原子核束縛很緊的內(nèi)層電子相 碰撞時(shí)，就相當(dāng)于和整個(gè)原子相碰撞，由碰撞時(shí)，就相當(dāng)于和整個(gè)原子相碰撞，由 于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，碰撞過程中于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，碰撞過程中 光子傳遞給原子的能量很少，光子傳遞給原子的能量很少， 碰撞前后光碰撞前后光 子能量幾乎不變，故在散射光中仍然保留子能量幾乎不變，故在散射光中仍然保留 有波長(zhǎng)有波長(zhǎng) 0的成分的成分。 因?yàn)榕鲎仓薪粨Q的能量和碰撞的角度有因?yàn)榕鲎仓薪粨Q的能量和碰撞的角度有 關(guān)，所以波長(zhǎng)改變和散射角有關(guān)。關(guān)，所以波長(zhǎng)改變和散射角有關(guān)。 （下一頁(yè)） 12 康普頓效應(yīng)的定量分析康普頓效應(yīng)的定量分析 h Y X

8、 0 m e Y X h vm （1）碰撞前）碰撞前 （2）碰撞后）碰撞后 （3）動(dòng)量守恒）動(dòng)量守恒 光子在自由電子上的散射光子在自由電子上的散射 X n c h vm 0 n c h （下一頁(yè)） h pc c h p 光子的動(dòng)量 由由能量守恒能量守恒: 由由動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒: 22 0 mchcmh cosmvcos hh sinmvsin h 0 X n c h vm 0 n c h h 22 0 /1/,/cvmmc k E cmmchh 2 0 2 X方向方向動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒: Y方向方向動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒: （下一頁(yè) ） 14 cm h c 0 電子的電子的 康普頓波長(zhǎng)康普頓波長(zhǎng) 最后

9、得到：最后得到： 2 2 2 0 sin cm h康普頓散射康普頓散射 公公 式式 此式說明此式說明：波長(zhǎng)改變與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)，僅決定于散射：波長(zhǎng)改變與散射物質(zhì)無(wú)關(guān)，僅決定于散射 角；波長(zhǎng)改變隨散射角增大而增加。角；波長(zhǎng)改變隨散射角增大而增加。 X n c h vm 0 n c h h 2 2 2 sin c 其值為：其值為： 0243. 0 c 是個(gè)常數(shù)是個(gè)常數(shù) （下一頁(yè)） 15 康普頓理論的意義康普頓理論的意義 1 1、驗(yàn)證了光的粒子說的正確性；、驗(yàn)證了光的粒子說的正確性； 2 2、驗(yàn)證了在光與電子的相互作用過程中，、驗(yàn)證了在光與電子的相互作用過程中， 能量守恒與動(dòng)量守恒仍是正確的；能量守恒

10、與動(dòng)量守恒仍是正確的； 3 3、進(jìn)一步驗(yàn)證了相對(duì)論的正確性。、進(jìn)一步驗(yàn)證了相對(duì)論的正確性。 以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)的共同啟示：以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)的共同啟示： 在微觀世界，物理量的取值與變化在微觀世界，物理量的取值與變化 可能是不連續(xù)的！可能是不連續(xù)的！ （下一頁(yè)） 16 例題：在一康普頓實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)入射光子的波長(zhǎng)為例題：在一康普頓實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)入射光子的波長(zhǎng)為 0.030 時(shí)，反沖電子的速度為時(shí)，反沖電子的速度為0.6c。試求：。試求： - （1）散射光子的波長(zhǎng)；（）散射光子的波長(zhǎng)；（2）散射光子的散射角；）散射光子的散射角； - ( 3 )( 3 )反沖電子的動(dòng)量大小與方向。反沖電子的動(dòng)量大小與方向。 o A X

11、 n c h vm 0 n c h h 能量守恒與動(dòng)量守恒能量守恒與動(dòng)量守恒解解 （1）求散射光子的波長(zhǎng)）求散射光子的波長(zhǎng) 散射光子的能量為：散射光子的能量為： k Ehh 22 0 2 0 2 1 c/v/mm,cmmcE,/c k o A04410. 2 2 2 sin c （下一頁(yè)） 17 （2）求散射光子的散射角；）求散射光子的散射角； 2 2 2 sin c ooo A0240A0300A04410.,.,. c 可得散射光子的散射角為：可得散射光子的散射角為： 0 565. （3）求反沖電子的動(dòng)量大小與方向。）求反沖電子的動(dòng)量大小與方向。 122 2 0 22 0 smkg1005

12、2 60160 1 . ./c.m c/v/vmmvP 反沖電子的反沖電子的 動(dòng)量大?。簞?dòng)量大?。?（下一頁(yè)） 18 反沖電子動(dòng)量的方向：反沖電子動(dòng)量的方向： X /h vm /h根據(jù)動(dòng)量守恒，在與根據(jù)動(dòng)量守恒，在與 X垂直的方向上有：垂直的方向上有： sinsin0P h 代入各已知量可求得：代入各已知量可求得： 0 2210 034 447 100521004410 56510636 sin sin . . .sin. P h （下一頁(yè)） 19 能量子為能量子為 ： = h ， h=6.63 10-34 J.s 普朗克的能量子假說：普朗克的能量子假說： * *愛因斯坦光電效應(yīng)方程：自由電子

13、吸收一個(gè)光子：愛因斯坦光電效應(yīng)方程：自由電子吸收一個(gè)光子： AEh kmax Ah 0 截止頻率為：截止頻率為： 反向遏止電壓為：反向遏止電壓為： maxKa EeU 0 hheU a )( cc cos1 2 sin2 2 * *康普頓散射公式：康普頓散射公式：自由電子與光子彈性碰撞：自由電子與光子彈性碰撞： 知識(shí)要點(diǎn)：知識(shí)要點(diǎn)： 康普頓波長(zhǎng)（常數(shù)）康普頓波長(zhǎng)（常數(shù)） 0 0 02430A cm h c （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 20 作 業(yè) P308 問題思考19-717 P310 T19 - 5、7 21 cm h c 0 電子的康普頓波長(zhǎng)電子的康普頓波長(zhǎng) 其值為其值為0243. 0 c 2

14、 sin 2 2 0 cm h 康普頓散射康普頓散射 公式公式 T19-7 一具有一具有 10104 eV 能量的光子，與一靜止自由電能量的光子，與一靜止自由電 子相碰撞，碰撞后，光子的散射角為子相碰撞，碰撞后，光子的散射角為 600 ，試問：試問： （1）光子的波長(zhǎng)、頻率和能量各改變多少光子的波長(zhǎng)、頻率和能量各改變多少 ？ （2）碰撞后，電子的動(dòng)能、動(dòng)量和運(yùn)動(dòng)方向又如何？碰撞后，電子的動(dòng)能、動(dòng)量和運(yùn)動(dòng)方向又如何？ （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 2 sin2 2 c 22 解解： （1）入射光子的頻率入射光子的頻率 和波長(zhǎng)和波長(zhǎng) 分別為分別為 Hz h E 18 34 194 0 10412 1063

15、6 106110 nm c 1240 10412 103 18 8 0 用康普頓散射公式可得用康普頓散射公式可得 2 sin 2 2 0 0 cm h ) 2 60 (sin104322 0 212 nmm 312 1022110221 10241 1 10)01220241 ( 1 103 1010 8 0 cc Hz 16 1032 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 23 hhhE 0 )1032(10636 1634 eVJ395105251 17 （2）反沖電子的動(dòng)能反沖電子的動(dòng)能 Ek 等于入射光子所失去的能量等于入射光子所失去的能量 ，即，即 JEk 17 10521 電子的速度可由相對(duì)論的能

16、量關(guān)系求出電子的速度可由相對(duì)論的能量關(guān)系求出 1)1( 2 1 22 0 2 0 2 cmcmmcEk 得得 2 1 )1( 1 1 2 2 0 cm E cv k 2 1 ) 1 10910119 105251 ( 1 1 103 2 1631 17 8 16 10795 sm （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） 24 電子的動(dòng)量電子的動(dòng)量 v c v m mvp 2 0 )(1 6 2 8 6 31 10795 ) 103 10795 (1 10119 124 10305 smkg 碰撞過程動(dòng)量守恒碰撞過程動(dòng)量守恒 y分量分量 0sin60sin 0 mv c h y x c h 0 c h 0 60

17、mv )60sinarcsin( 0 pc h 有有 2 3 10310305 10)0230412(10636 arcsin 824 1634 32595459 00 （下一頁(yè)）（下一頁(yè)） fNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMb

18、J8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A- x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(

19、u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z- w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNc

20、K8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v

21、&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z- w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSg

22、PdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z- w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!lUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-

23、w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A- x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlT

24、hQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+

25、x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A- x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlU

26、iRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A- x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F

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