精品康普頓效應(yīng)是說明光的粒子性的另一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)

1、1 康普頓效應(yīng)是說明光的粒子性的另康普頓效應(yīng)是說明光的粒子性的另 一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)。一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)。 1922-19331922-1933年間康普頓（年間康普頓（A.H.ComptonA.H.Compton） 觀察觀察X X射線通過物質(zhì)散射時(shí)，射線通過物質(zhì)散射時(shí)， 發(fā)現(xiàn)散射的波長發(fā)生變化的發(fā)現(xiàn)散射的波長發(fā)生變化的 現(xiàn)象。現(xiàn)象。 （下一頁） X 射線管射線管 R G X射線譜儀射線譜儀 光闌光闌 1 B 2 B 石墨體（散射物）石墨體（散射物） A 晶體晶體 C 調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)C C對對A A的方位，可使不同方向的方位，可使不同方向 的散射線進(jìn)入光譜儀。的散射線進(jìn)入光譜儀。 （下一頁）（下一頁） 3 散

2、射光中除了和入射光波長散射光中除了和入射光波長相同的射線之相同的射線之 外，還出現(xiàn)一種波長外，還出現(xiàn)一種波長 大于大于的新的射線。的新的射線。 改變波長的散射改變波長的散射 康普頓散射康普頓散射 康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng) 散射散射X射線的波長中有兩個(gè)峰值射線的波長中有兩個(gè)峰值 和 和 且且 與散射角與散射角 有關(guān)有關(guān) （下一頁）（下一頁） 4 石石 墨墨 的的 康康 普普 頓頓 效效 應(yīng)應(yīng) . . . . . . . . . . . . . . . . =0 O (a) (b) (c) (d) o 相相 對對 強(qiáng)強(qiáng) 度度 （A） 0.7000.750 波長波長 5 石石 墨墨 的的 康康 普普 頓

3、頓 效效 應(yīng)應(yīng) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 O O (a) (b) (c) (d) 相相 對對 強(qiáng)強(qiáng) 度度 （A）0.7000.750 波長波長 6 石石 墨墨 的的 康康 普普 頓頓 效效 應(yīng)應(yīng) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 =90 O O O (a) (b) (c) (d) 相相 對對 強(qiáng)強(qiáng) 度度

4、 （A）0.7000.750 波長波長 石石 墨墨 的的 康康 普普 頓頓 效效 應(yīng)應(yīng) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . =0 =45 =90 =135 O O O O (a) (b) (c) (d) o 相相 對對 強(qiáng)強(qiáng) 度度 （A）0.7000.750波長波長 我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究我國物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究 中

5、還發(fā)現(xiàn)：中還發(fā)現(xiàn)： 原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強(qiáng)，原子量小的物質(zhì)康普頓散射較強(qiáng)， 原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱；原子量大的物質(zhì)康普頓散射較弱； 當(dāng)散射角增加時(shí)，波長改變也隨著增當(dāng)散射角增加時(shí)，波長改變也隨著增 加；在同一散射角下，所有散射物質(zhì)加；在同一散射角下，所有散射物質(zhì) 的波長改變都相同。的波長改變都相同。 （下一頁） 經(jīng)典電磁理論在解釋康普頓效應(yīng)時(shí)經(jīng)典電磁理論在解釋康普頓效應(yīng)時(shí) 遇到的困難遇到的困難 根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，當(dāng)電磁波通過散根據(jù)經(jīng)典電磁波理論，當(dāng)電磁波通過散 射物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振射物質(zhì)時(shí)，物質(zhì)中帶電粒子將作受迫振 動，其頻率等于入射光頻率，所以它所動，其頻率等于入

6、射光頻率，所以它所 發(fā)射的散射光頻率應(yīng)等于入射光頻率。發(fā)射的散射光頻率應(yīng)等于入射光頻率。 無法解釋波長改變和散射角的關(guān)系。無法解釋波長改變和散射角的關(guān)系。 （下一頁） 光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是高能光子和光子理論認(rèn)為康普頓效應(yīng)是高能光子和 低能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果，具體解釋低能自由電子作彈性碰撞的結(jié)果，具體解釋 如下：如下： 若光子和散射物外層電子（相當(dāng)于自由若光子和散射物外層電子（相當(dāng)于自由 電子）相碰撞，光子有一部分能量傳給電子）相碰撞，光子有一部分能量傳給 電子電子,散射光子的能量減少，因此波長變散射光子的能量減少，因此波長變 長，頻率變低。長，頻率變低。 （下一頁繼續(xù)） 11 若光子

7、和被原子核束縛很緊的內(nèi)層電子相若光子和被原子核束縛很緊的內(nèi)層電子相 碰撞時(shí)，就相當(dāng)于和整個(gè)原子相碰撞，由碰撞時(shí)，就相當(dāng)于和整個(gè)原子相碰撞，由 于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，碰撞過程中于光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子質(zhì)量，碰撞過程中 光子傳遞給原子的能量很少，光子傳遞給原子的能量很少， 碰撞前后光碰撞前后光 子能量幾乎不變，故在散射光中仍然保留子能量幾乎不變，故在散射光中仍然保留 有波長有波長 0的成分的成分。 因?yàn)榕鲎仓薪粨Q的能量和碰撞的角度有因?yàn)榕鲎仓薪粨Q的能量和碰撞的角度有 關(guān)，所以波長改變和散射角有關(guān)。關(guān)，所以波長改變和散射角有關(guān)。 （下一頁） 12 康普頓效應(yīng)的定量分析康普頓效應(yīng)的定量分析 h Y X

8、 0 m e Y X h vm （1）碰撞前）碰撞前 （2）碰撞后）碰撞后 （3）動量守恒）動量守恒 光子在自由電子上的散射光子在自由電子上的散射 X n c h vm 0 n c h （下一頁） h pc c h p 光子的動量 由由能量守恒能量守恒: 由由動量守恒動量守恒: 22 0 mchcmh cosmvcos hh sinmvsin h 0 X n c h vm 0 n c h h 22 0 /1/,/cvmmc k E cmmchh 2 0 2 X方向方向動量守恒動量守恒: Y方向方向動量守恒動量守恒: （下一頁 ） 14 cm h c 0 電子的電子的 康普頓波長康普頓波長 最后

9、得到：最后得到： 2 2 2 0 sin cm h康普頓散射康普頓散射 公公 式式 此式說明此式說明：波長改變與散射物質(zhì)無關(guān)，僅決定于散射：波長改變與散射物質(zhì)無關(guān)，僅決定于散射 角；波長改變隨散射角增大而增加。角；波長改變隨散射角增大而增加。 X n c h vm 0 n c h h 2 2 2 sin c 其值為：其值為： 0243. 0 c 是個(gè)常數(shù)是個(gè)常數(shù) （下一頁） 15 康普頓理論的意義康普頓理論的意義 1 1、驗(yàn)證了光的粒子說的正確性；、驗(yàn)證了光的粒子說的正確性； 2 2、驗(yàn)證了在光與電子的相互作用過程中，、驗(yàn)證了在光與電子的相互作用過程中， 能量守恒與動量守恒仍是正確的；能量守恒

10、與動量守恒仍是正確的； 3 3、進(jìn)一步驗(yàn)證了相對論的正確性。、進(jìn)一步驗(yàn)證了相對論的正確性。 以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)的共同啟示：以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)的共同啟示： 在微觀世界，物理量的取值與變化在微觀世界，物理量的取值與變化 可能是不連續(xù)的！可能是不連續(xù)的！ （下一頁） 16 例題：在一康普頓實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)入射光子的波長為例題：在一康普頓實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)入射光子的波長為 0.030 時(shí)，反沖電子的速度為時(shí)，反沖電子的速度為0.6c。試求：。試求： - （1）散射光子的波長；（）散射光子的波長；（2）散射光子的散射角；）散射光子的散射角； - ( 3 )( 3 )反沖電子的動量大小與方向。反沖電子的動量大小與方向。 o A X

11、 n c h vm 0 n c h h 能量守恒與動量守恒能量守恒與動量守恒解解 （1）求散射光子的波長）求散射光子的波長 散射光子的能量為：散射光子的能量為： k Ehh 22 0 2 0 2 1 c/v/mm,cmmcE,/c k o A04410. 2 2 2 sin c （下一頁） 17 （2）求散射光子的散射角；）求散射光子的散射角； 2 2 2 sin c ooo A0240A0300A04410.,.,. c 可得散射光子的散射角為：可得散射光子的散射角為： 0 565. （3）求反沖電子的動量大小與方向。）求反沖電子的動量大小與方向。 122 2 0 22 0 smkg1005

12、2 60160 1 . ./c.m c/v/vmmvP 反沖電子的反沖電子的 動量大小：動量大?。?（下一頁） 18 反沖電子動量的方向：反沖電子動量的方向： X /h vm /h根據(jù)動量守恒，在與根據(jù)動量守恒，在與 X垂直的方向上有：垂直的方向上有： sinsin0P h 代入各已知量可求得：代入各已知量可求得： 0 2210 034 447 100521004410 56510636 sin sin . . .sin. P h （下一頁） 19 能量子為能量子為 ： = h ， h=6.63 10-34 J.s 普朗克的能量子假說：普朗克的能量子假說： * *愛因斯坦光電效應(yīng)方程：自由電子

13、吸收一個(gè)光子：愛因斯坦光電效應(yīng)方程：自由電子吸收一個(gè)光子： AEh kmax Ah 0 截止頻率為：截止頻率為： 反向遏止電壓為：反向遏止電壓為： maxKa EeU 0 hheU a )( cc cos1 2 sin2 2 * *康普頓散射公式：康普頓散射公式：自由電子與光子彈性碰撞：自由電子與光子彈性碰撞： 知識要點(diǎn)：知識要點(diǎn)： 康普頓波長（常數(shù)）康普頓波長（常數(shù)） 0 0 02430A cm h c （下一頁）（下一頁） 20 作 業(yè) P308 問題思考19-717 P310 T19 - 5、7 21 cm h c 0 電子的康普頓波長電子的康普頓波長 其值為其值為0243. 0 c 2

14、 sin 2 2 0 cm h 康普頓散射康普頓散射 公式公式 T19-7 一具有一具有 10104 eV 能量的光子，與一靜止自由電能量的光子，與一靜止自由電 子相碰撞，碰撞后，光子的散射角為子相碰撞，碰撞后，光子的散射角為 600 ，試問：試問： （1）光子的波長、頻率和能量各改變多少光子的波長、頻率和能量各改變多少 ？ （2）碰撞后，電子的動能、動量和運(yùn)動方向又如何？碰撞后，電子的動能、動量和運(yùn)動方向又如何？ （下一頁）（下一頁） 2 sin2 2 c 22 解解： （1）入射光子的頻率入射光子的頻率 和波長和波長 分別為分別為 Hz h E 18 34 194 0 10412 1063

15、6 106110 nm c 1240 10412 103 18 8 0 用康普頓散射公式可得用康普頓散射公式可得 2 sin 2 2 0 0 cm h ) 2 60 (sin104322 0 212 nmm 312 1022110221 10241 1 10)01220241 ( 1 103 1010 8 0 cc Hz 16 1032 （下一頁）（下一頁） 23 hhhE 0 )1032(10636 1634 eVJ395105251 17 （2）反沖電子的動能反沖電子的動能 Ek 等于入射光子所失去的能量等于入射光子所失去的能量 ，即，即 JEk 17 10521 電子的速度可由相對論的能

16、量關(guān)系求出電子的速度可由相對論的能量關(guān)系求出 1)1( 2 1 22 0 2 0 2 cmcmmcEk 得得 2 1 )1( 1 1 2 2 0 cm E cv k 2 1 ) 1 10910119 105251 ( 1 1 103 2 1631 17 8 16 10795 sm （下一頁）（下一頁） 24 電子的動量電子的動量 v c v m mvp 2 0 )(1 6 2 8 6 31 10795 ) 103 10795 (1 10119 124 10305 smkg 碰撞過程動量守恒碰撞過程動量守恒 y分量分量 0sin60sin 0 mv c h y x c h 0 c h 0 60

17、mv )60sinarcsin( 0 pc h 有有 2 3 10310305 10)0230412(10636 arcsin 824 1634 32595459 00 （下一頁）（下一頁） fNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMb

18、J8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A- x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(

19、u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPI6F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z- w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNc

20、K8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v

21、&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ8G4D1z- w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSg

22、PdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z- w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!lUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z-

23、w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A-x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A- x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlT

24、hQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D-w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+

25、x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A- x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWkThQeMbJ8G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlU

26、iRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4D1z-w&t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y)v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%s#oXlTiQfNbK8H5D2A- x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)w&s!pXmUjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F

27、3C0z)v&s#pXmUiRfOcK9H5E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!UjRfOcL9H6E2B+y(u%r#oWlThQeNbJ8G5D1A-w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E2B+x(u%rZoWlThQeMbJ8G4D1A-w*t!qYnVjSgPdLaI6F3C0y)v&s#pXlUiRfNcK9H5E2A+x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z- w*t!qYmVjSgOdLaI6F3B0y)v%s#pXlUiQfNcK8H5E2A+x*u$rZnWkThPeMaJ7G4C1z-w&t!pYmV

28、jRgOdL9I6E3B0y(v%s#oXlUiQfNbK8H5D2A+x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z)w&t!pYmUjRgOcL9I6E3B+y(v%r#oXlTiQeNbK8G5D2A-x*t$qZnVkShPdMaI7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A-x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z)v&s!pXmUiRfOcK9H6E-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRfOcL9H6E3B+y(u%r#oWlTiQeNbJ8G5D1A- x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C

29、0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1A-w*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)v&s#pXmUiRfNcK9H5E2B+x(u$rZoWkThQeMbJ7G4D1z-w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y)v%s#pXlUiRfNcK8H5E2A+x(u$rZnWkThPeMbJ7G4C1z-w&t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%s#oXlUiQfNcK8H5D2A+x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z)w&t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A-x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSL9I6E3B0y(v%r#oXlTiQfNbK8G5D2A- x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z)w&s!pYmUjRgOcL9H6E3B+y(v%r#oWlTiQeNbK8G5D1A-x*t$qZnVkSgPdMaI7F4C0z)v&s!pXmUjRfOcK9H6E2B+y(u%r#o