伺服電機(jī)的選型計(jì)算及應(yīng)用案例介紹

1、伺服電機(jī)的選型及應(yīng)用案例 介紹 二，轉(zhuǎn)動慣量的概念及計(jì)算方法 三，伺服電機(jī)選型的原則 四，伺服電機(jī)選型的步驟 一，扭矩的概念及計(jì)算方法 六，實(shí)例應(yīng)用講解 五，與選擇相關(guān)的項(xiàng)目情況說明 一.力矩 1.定義定義:使物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)轉(zhuǎn)動狀態(tài)產(chǎn)生變化的因素，即 物體在受到不為零的外力矩作用下，原為靜 止的將開始轉(zhuǎn)動，原為轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速將發(fā)生變 化。 2.扭矩：扭矩：轉(zhuǎn)動力矩轉(zhuǎn)動力矩又稱為轉(zhuǎn)矩或扭矩。 3.公式公式: 力矩等于徑向矢量徑向矢量與作用力作用力的 如右圖所示：欲讓門產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，必須 施加一外力F。施力點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)越容 易使門產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。平行于門面的分力 對門的轉(zhuǎn)動沒有效果，只有垂直于門 面的分力才能讓門

2、產(chǎn)生轉(zhuǎn)動。力矩的 符號經(jīng)常用T表示。單位N m T=rFsin =有效作用力有效作用力x力臂力臂 4.電機(jī)轉(zhuǎn)速和扭矩（轉(zhuǎn)矩）公式電機(jī)轉(zhuǎn)速和扭矩（轉(zhuǎn)矩）公式 扭矩公式：扭矩公式：T=9550P/n T是扭矩，單位Nm； P是輸出功率，單位KW； n是電機(jī)轉(zhuǎn)速，單位r/min 扭矩公式：扭矩公式：T=973P/n T是扭矩，單位kgm； P是輸出功率，單位KW； n是電機(jī)轉(zhuǎn)速，單位r/min 5.扭矩扭矩計(jì)算計(jì)算 T F r 電機(jī)轉(zhuǎn)矩T （N.m） 滑輪半徑r （m） 提升力F （N）F= T r 經(jīng)過減速機(jī)提升后的提 升力為：F= 1/R T F r T r R F 1/R PB T F PB

3、T 6.電機(jī)帶動絲桿扭矩計(jì)算電機(jī)帶動絲桿扭矩計(jì)算 電機(jī)轉(zhuǎn)矩T （N.m） 螺桿導(dǎo)程PB （m） 推力F （N）F=T P 2 經(jīng)過減速機(jī)提升后的提 升力為：F=T 2 P R 二.轉(zhuǎn)動慣量 1.定義定義:是剛體繞軸轉(zhuǎn)動時慣性的量度。通常 以字母I或J來表示。單位為kgm 2.與轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)的因素與轉(zhuǎn)動慣量有關(guān)的因素： 1.剛體的總質(zhì)量 2.質(zhì)量分布 3.轉(zhuǎn)軸的位置 1 r 3 r 2 r 1 m 2 m 3 m 轉(zhuǎn)軸 3.轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算：轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算： （1）單個質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動慣量: J=mrJ=mr2 2 （2）質(zhì)量離散分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量: jj j Jm r 2 m rm r 22 1 12

4、 2 （3）質(zhì)量連續(xù)分布剛體的轉(zhuǎn)動慣量: Jrm 2d dm:質(zhì)量元 常見剛體的轉(zhuǎn)動慣量常見剛體的轉(zhuǎn)動慣量 2 mrJ 2/ 2 mrJ 2/ )( 2 2 2 1 rrmJ 2/ 2 mrJ 2/ 2 mrJ 12/ 2 mlJ 5/2 2 mrJ 3/2 2 mrJ 三.伺服電機(jī)的選型原則 連續(xù)工作扭矩 伺服電機(jī)額定扭矩 瞬時最大扭矩 伺服電機(jī)最大扭矩 (加速時) 慣量比 電機(jī)規(guī)定的慣量比 連續(xù)工作速度 電機(jī)額定轉(zhuǎn)速 四.伺服電機(jī)選型步驟 1.1.確定機(jī)構(gòu)部確定機(jī)構(gòu)部 次外，還要確定各機(jī)構(gòu)零件（滾珠絲桿 的長度，導(dǎo)程和帶輪直徑等）的細(xì)節(jié) 機(jī)構(gòu)部典型示例機(jī)構(gòu)部典型示例 2.2.確定運(yùn)轉(zhuǎn)模式確

5、定運(yùn)轉(zhuǎn)模式 加減速時間、勻速時間、停止時間、循 環(huán)時間、移動距離等。 注：運(yùn)轉(zhuǎn)模式對電機(jī)的容量選擇有很大的影 響。除了特別需要的情況，加減速時間、停 止時間盡量取得大點(diǎn)，就可以選擇小容量的 電機(jī) 3.3.計(jì)算負(fù)載慣量和慣量比計(jì)算負(fù)載慣量和慣量比 結(jié)合各機(jī)構(gòu)部計(jì)算負(fù)載慣量。（請參照普 通的慣量及其計(jì)算方法）并且用所選的電 機(jī)的慣量去除負(fù)載慣量，計(jì)算慣量比。 4.4.計(jì)算轉(zhuǎn)速計(jì)算轉(zhuǎn)速 根據(jù)移動距離、加減速時間、勻速時間計(jì) 算電機(jī)轉(zhuǎn)速。 5.5.計(jì)算轉(zhuǎn)矩計(jì)算轉(zhuǎn)矩 根據(jù)負(fù)載慣量和加減速時間、勻速時間計(jì) 算所需的電機(jī)轉(zhuǎn)矩。 6.6.選擇電機(jī)選擇電機(jī) 選擇能滿足以上35項(xiàng)條件的電機(jī)。 五.和選擇相關(guān)的項(xiàng)目

6、說明 1.轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩 a 峰值轉(zhuǎn)矩 運(yùn)轉(zhuǎn)過程中（主要是加減速時）電機(jī)所需的最 大轉(zhuǎn)矩，通常為電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩最大轉(zhuǎn)矩的80%以下。 b 移動轉(zhuǎn)矩 電機(jī)長時間運(yùn)轉(zhuǎn)所需的轉(zhuǎn)矩。通常為電機(jī)的額額 定轉(zhuǎn)矩定轉(zhuǎn)矩的80%以下。 各機(jī)構(gòu)移動轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式： c 有效轉(zhuǎn)矩 運(yùn)轉(zhuǎn)、停止全過程所需轉(zhuǎn)矩的平方平均值的單 位時間數(shù)值，通常為電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩額定轉(zhuǎn)矩的80%以 下。 2.轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速 最高轉(zhuǎn)速通常要在額定轉(zhuǎn)速以下。需使用電機(jī) 的最高轉(zhuǎn)速時，應(yīng)注意轉(zhuǎn)矩和溫度的上升。 3.慣量比慣量比 慣量比是用電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量電機(jī)的轉(zhuǎn)動慣量去除負(fù)載慣負(fù)載慣 量量的數(shù)值。按照通常的標(biāo)準(zhǔn)，750W以下 的電機(jī)為20倍以下，1000W以上

7、的電機(jī) 為10倍以下，若要求快速響應(yīng)，則需更 小的慣量比。反之，如果加速時間允許 數(shù)秒，就可以采用更大的慣量比。 六.實(shí)例應(yīng)用講解 案例案例1 已知：負(fù)載重量WA=10kg，螺桿螺距BP=20mm，螺桿直徑 BD=20mm，螺桿長BL=0.5m，機(jī)械效率=0.9，摩擦系數(shù) =0.1，負(fù)載移動距離0.3m，加減速時間ta=td=0.1s，勻速 時間tb=0.8s，靜止時間t4=1s。聯(lián)軸器的慣量Jc= 10 x10-6 kg.m2 .請選擇滿足負(fù)載需求的最小功率伺服電機(jī)。 1.滾珠絲桿的質(zhì)量滾珠絲桿的質(zhì)量： Bw=xV=7.9*103*(0.02/2)2*0.5 =1.24kg 2.負(fù)載部分的慣

8、量負(fù)載部分的慣量： JL=JC+JB=JC+BW*BD2/8+WA*BP2/42 =0.00001+(1.24*0.022)/8+10*0.022/42 =1.731.73* *1010-4 -4kg.m2 3.預(yù)選電機(jī)預(yù)選電機(jī) 若選200W,則JM= 0.140.14* *1010-4 -4kg.m2 4.慣量比慣量比 JL /JM =1.73/0.14 =12.330 5.最高速度最高速度 Vmax S=1/2*ta*Vmax+tb*Vmax+1/2*td*Vmax 0.3=1/2*0.1*Vmax+0.8*Vmax+1/2*0.1*Vmax Vmax=0.334m/s 所以 N N=0.334/0.02=16.7r/s =16.7*60=1002r/min3000r/min 6.計(jì)算轉(zhuǎn)矩計(jì)算轉(zhuǎn)矩 Tf=Bp/2*(gWA+F) =0.02/2*0.9(0.1*9.8*10+0)=0.035N.M 移動轉(zhuǎn)矩移動轉(zhuǎn)矩 加速時轉(zhuǎn)矩加速時轉(zhuǎn)矩 Ta=(JL+JM)*2N/加速時間+移動轉(zhuǎn)矩 =0.231N.M 減速時轉(zhuǎn)矩減速時轉(zhuǎn)矩 Td=(JL+JM)*2N/加速時間-移動轉(zhuǎn)矩 =0.161N.M 7.確認(rèn)最大轉(zhuǎn)矩確認(rèn)最大轉(zhuǎn)矩 加速時轉(zhuǎn)矩=Ta=0