3.6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)[上課課堂]

1、-僅在僅在 1課程章節(jié) 四、電視顯像管的工作原理四、電視顯像管的工作原理 1 1、要是電子打在、要是電子打在A A點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場 應(yīng)該沿什么方向？應(yīng)該沿什么方向？ 垂直紙面向外垂直紙面向外 2 2、要是電子打在、要是電子打在B B點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場 應(yīng)該沿什么方向？應(yīng)該沿什么方向？ 垂直紙面向里垂直紙面向里 3 3、要是電子打從、要是電子打從B B點(diǎn)向點(diǎn)向A A 點(diǎn)逐漸移動(dòng)，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng)點(diǎn)逐漸移動(dòng)，偏轉(zhuǎn)磁場應(yīng) 該怎樣變化？該怎樣變化？ 先垂直紙面向里并逐漸減小，先垂直紙面向里并逐漸減小， 然后垂直紙面向外并逐漸增大。然后垂直紙面向外并逐漸增大。 2課程章節(jié) 一、一、 帶電粒子在勻

2、強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)（重力不計(jì)）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)（重力不計(jì)） 1、帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？、帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？ 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 2、帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？、帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？ 3課程章節(jié) 電子束的磁偏轉(zhuǎn)電子束的磁偏轉(zhuǎn) 圖圖2.4-2洛倫茲力演示儀洛倫茲力演示儀 下圖實(shí)驗(yàn)裝置可以演示洛倫茲力的大小和方向。它由下圖實(shí)驗(yàn)裝置可以演示洛倫茲力的大小和方向。它由 一個(gè)球形電子射線管和一組線圈組成。通過改變電子一個(gè)球形電子射線管和一組線圈組成。通過改變電子 槍兩極間的電壓可以改變電子的速度；通過改變線圈槍兩極間的電壓可以改變電子的

3、速度；通過改變線圈 中電流的強(qiáng)弱可以改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。中電流的強(qiáng)弱可以改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 4課程章節(jié) 在演示儀中可以觀察到，沒有磁場時(shí)，電子束是直進(jìn) 的，外加磁場后，電子束的徑跡變成圓形。磁場的強(qiáng) 弱和電子的速度都能影響圓的半徑。 電子束的磁偏轉(zhuǎn)電子束的磁偏轉(zhuǎn) 5課程章節(jié) qB mv r qB m T 2 一、一、 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)（重力不計(jì)）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)（重力不計(jì)） 1、帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？、帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？ 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) 2、帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？、帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？ 勻速圓周運(yùn)

4、動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 3、在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期和周期T，與速，與速 度度v、磁場強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度B的關(guān)系？的關(guān)系？ 洛倫茲力提供向心力洛倫茲力提供向心力 （1） 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 （2） 圓周運(yùn)動(dòng)的周期 6課程章節(jié) 已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子的已知氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子的3倍，帶正電荷，電荷量為倍，帶正電荷，電荷量為 一個(gè)元電荷；一個(gè)元電荷；粒子即氦原子核，質(zhì)量約為質(zhì)子的粒子即氦原子核，質(zhì)量約為質(zhì)子的4倍，倍， 帶正電荷，電荷量為元電荷的帶正電荷，電荷量為元電荷的2倍?，F(xiàn)在質(zhì)子、氚核和倍?，F(xiàn)在質(zhì)子、氚核和 粒子在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求以下情況粒子在

5、同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。求以下情況 下它們運(yùn)動(dòng)半徑之比：下它們運(yùn)動(dòng)半徑之比： （1）它們的速度大小相等）它們的速度大小相等 （2）它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場加速后進(jìn)入磁場）它們由靜止經(jīng)過相同的加速電場加速后進(jìn)入磁場 7課程章節(jié) 例：一個(gè)帶例：一個(gè)帶負(fù)負(fù)電粒子（質(zhì)量為電粒子（質(zhì)量為m，帶電量，帶電量q），）， 以速率以速率v在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做的勻強(qiáng)磁場中做逆時(shí)針逆時(shí)針 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)（沿著紙面），則該勻強(qiáng)磁場的方向?yàn)椋ㄑ刂埫妫?，則該勻強(qiáng)磁場的方向?yàn)?垂直于紙面向里還是向外？粒子運(yùn)轉(zhuǎn)所形成的環(huán)垂直于紙面向里還是向外？粒子運(yùn)轉(zhuǎn)所形成的環(huán) 形電流的大小為多大？形電

6、流的大小為多大？ V F 8課程章節(jié) 例例3：一束電子（電量為：一束電子（電量為e）以速度）以速度V0垂直射入磁感應(yīng)垂直射入磁感應(yīng) 強(qiáng)度為強(qiáng)度為B，寬為，寬為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時(shí)速度方向的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時(shí)速度方向 與電子原來入射方向成與電子原來入射方向成300角，求：電子的質(zhì)量和穿過角，求：電子的質(zhì)量和穿過 磁場的時(shí)間。磁場的時(shí)間。 B v0 e 30 d m=2dBe/v0 t=d/3v0 小結(jié)：小結(jié)： 1.兩洛倫兩洛倫力的交點(diǎn)即圓心力的交點(diǎn)即圓心 2.偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角偏轉(zhuǎn)角：初末速度的夾角 3.偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角=圓心角圓心角 穿過矩形磁場區(qū)的運(yùn)動(dòng)穿過矩形磁場區(qū)的運(yùn)動(dòng) r=2d

7、=m v0/eB t=T/12 T=2m/qB r F洛 F洛 9課程章節(jié) 1 1、圓心的確定、圓心的確定 （1 1）已知）已知兩個(gè)速度方向兩個(gè)速度方向： 找兩條半徑（垂直速度方向的兩條直找兩條半徑（垂直速度方向的兩條直 線），其交點(diǎn)是圓心。線），其交點(diǎn)是圓心。 （2 2）已知）已知入射方向入射方向和和出射點(diǎn)的位置出射點(diǎn)的位置： 通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接 入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作中垂線中垂線，交點(diǎn)是，交點(diǎn)是 圓心。圓心。 2、偏轉(zhuǎn)角偏轉(zhuǎn)角=圓心角圓心角 3 3、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定： 2 tT 2 關(guān)鍵：確定圓心、半徑、圓心角關(guān)鍵

8、：確定圓心、半徑、圓心角 AB O 10課程章節(jié) 例例 ：如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙 面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從面向里的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)點(diǎn) 以速度以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從垂直磁場方向射入磁場中，并從B點(diǎn)射出，已知點(diǎn)射出，已知 AOB=120，求該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。，求該帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 O R r 11課程章節(jié) 三、有界磁場問題： O B S v P 1.1.如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶如圖，虛線上方存在無窮大的磁場，一帶 正電的粒子質(zhì)量正電

9、的粒子質(zhì)量m m、電量、電量q q、若它以速度、若它以速度v v沿與沿與 虛線成虛線成90900 0、30300 0、1501500 0、1801800 0角分別射入，請(qǐng)角分別射入，請(qǐng) 你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其 在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 . . . B 300 600 300600 3000 t=T/2t=T/2 t=T/6t=T/6 t=5T/6t=5T/6 t=Tt=T 300 注意：對(duì)稱性 12課程章節(jié) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題： m 如圖所示，如圖所示，M、N兩板相距為兩板

10、相距為d，板長為，板長為5d，兩板不帶，兩板不帶 電，板間有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一大群電子沿平行于電，板間有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一大群電子沿平行于 板的方向從各處位置以速率板的方向從各處位置以速率v0射入板間，為了使電子都射入板間，為了使電子都 不從板間穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度不從板間穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小范圍如何？（設(shè)電的大小范圍如何？（設(shè)電 子質(zhì)量為子質(zhì)量為m，電量為，電量為e，且，且N板接地）板接地） 5d - d - - - 13課程章節(jié) 例：磁感應(yīng)強(qiáng)度為例：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場存在于半徑為的勻強(qiáng)磁場存在于半徑為R的圓形面的圓形面 內(nèi)，方向如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)量為內(nèi)，方向如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)量為

11、m，電量為，電量為+q的粒子從的粒子從 O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)面內(nèi)圓心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)面內(nèi)圓心C射入磁場，為使粒子能重返射入磁場，為使粒子能重返O點(diǎn)，點(diǎn)， 其入射速度其入射速度v0應(yīng)滿足什么條件？粒子返回應(yīng)滿足什么條件？粒子返回O點(diǎn)的最短時(shí)點(diǎn)的最短時(shí) 間間t為多少？（設(shè)粒子與界面碰撞無能量損失，且電量為多少？（設(shè)粒子與界面碰撞無能量損失，且電量 不變不變 14課程章節(jié) (1)若電子后來又經(jīng)過若電子后來又經(jīng)過D點(diǎn)，則電子的速度大小是多少？點(diǎn)，則電子的速度大小是多少？ (2)電子從電子從C到到D經(jīng)歷的時(shí)間是多少？經(jīng)歷的時(shí)間是多少？(電子質(zhì)量電子質(zhì)量me=9.1 10-31kg，電量，電量e=1.6 10-19C) 8.0

12、106m/s 6.5 10-9s 1、帶電粒子在無界磁場中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在無界磁場中的運(yùn)動(dòng) 例例1: 如圖所示，在如圖所示，在B=9.110-4T 的勻強(qiáng)磁場中，的勻強(qiáng)磁場中，C、D是垂直于是垂直于 磁場方向的同一平面上的兩點(diǎn)，磁場方向的同一平面上的兩點(diǎn)， 相距相距d=0.05m。在磁場中運(yùn)動(dòng)的。在磁場中運(yùn)動(dòng)的 電子經(jīng)過電子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度方向與點(diǎn)時(shí)的速度方向與CD 成成=300角，并與角，并與CD在同一平面在同一平面 內(nèi)，問：內(nèi)，問： C D B v 15課程章節(jié) 例例2： 如圖直線如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的的 勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn)勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子

13、同時(shí)從同一點(diǎn)O以與以與 MN成成30角的同樣速度角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)射入磁場（電子質(zhì) 量為量為m，電荷為，電荷為e），它們從磁場中射出時(shí)相），它們從磁場中射出時(shí)相 距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？距多遠(yuǎn)？射出的時(shí)間差是多少？ MN B O v Be mv s 2 答案為射出點(diǎn)相距答案為射出點(diǎn)相距 Bq m t 3 4 時(shí)間差為時(shí)間差為 關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。 2、帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在半無界磁場中的運(yùn)動(dòng) 16課程章節(jié) 變化變化1：在上題中若電子的電量在上題中若電子的電量e，質(zhì)量，質(zhì)量m，磁感應(yīng)強(qiáng)，磁感應(yīng)強(qiáng) 度度B及寬度及寬度d已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初已知，若要求電子不從右邊界穿出，則初 速度速度V0有什么要求？有什么要求？