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1、光率體與光性方位 光率體與光性方位 光率體與光性方位 光率體的制作光率體的制作 光率體與光性方位 光率體同一方向折射光率體同一方向折射 率一樣,不同方向切率一樣,不同方向切 面折射率不同面折射率不同 光率體與光性方位 光率體與光性方位 光率體與光性方位 1. 1.一軸晶礦物定義:光波在中級(jí)晶族礦物晶體中傳播一軸晶礦物定義:光波在中級(jí)晶族礦物晶體中傳播 時(shí),只有一個(gè)沿時(shí),只有一個(gè)沿c c軸入射的特殊方向不會(huì)發(fā)生雙折軸入射的特殊方向不會(huì)發(fā)生雙折 射,這個(gè)方向稱(chēng)為光軸,這樣的晶體稱(chēng)為一軸晶。射,這個(gè)方向稱(chēng)為光軸,這樣的晶體稱(chēng)為一軸晶。 三方晶系白云石三方晶系白云石, 方解石方解石, 石英石英 一軸晶

2、礦物一軸晶礦物(中級(jí)晶族中級(jí)晶族) 四方晶系金紅石四方晶系金紅石(TiO2), 鋯石鋯石(ZrSiO4) 六方晶系綠柱石,磷灰石六方晶系綠柱石,磷灰石, 石英石英 a=bca=bc, =90=90( (四方晶系四方晶系) ) = 90= 90, =120, =120( (三方、三方、 六方)六方) 有一個(gè)光軸有一個(gè)光軸, , 光軸光軸=C=C軸軸 光率體與光性方位 光率體與光性方位 A. 2A. 2個(gè)主軸個(gè)主軸NeNe和和NoNo, NeNeNoNo,代表一軸晶兩個(gè)主要光學(xué)方向,又稱(chēng)光學(xué)主,代表一軸晶兩個(gè)主要光學(xué)方向,又稱(chēng)光學(xué)主 軸,即軸,即NeNe軸和軸和NoNo軸;軸的長(zhǎng)短就是軸;軸的長(zhǎng)短

3、就是NN的大小的大小 B. 2B. 2個(gè)主折射率個(gè)主折射率 常光的為常光的為NoNo,No No C C 非常光的為非常光的為NeNe,NeNe C C NeNe與與NoNo在不同的一軸晶中,其大小是不一樣的。在不同的一軸晶中,其大小是不一樣的。 兩種情況:兩種情況: NeNo (NeNo (一軸正晶一軸正晶) ) NeNo ( NeNo (一軸負(fù)晶一軸負(fù)晶) ) 光率體與光性方位 (3)(3)光性符號(hào)光性符號(hào) 一軸正晶,標(biāo)記為:一()一軸正晶,標(biāo)記為:一() NeNeNoNo, 如如 石英石英 定義:旋轉(zhuǎn)軸為長(zhǎng)軸定義:旋轉(zhuǎn)軸為長(zhǎng)軸NeNe,呈沿,呈沿C C軸拉軸拉 長(zhǎng)的光率體。光波平行于長(zhǎng)的

4、光率體。光波平行于C C軸振動(dòng)軸振動(dòng) 時(shí)的折射率總是大于垂直于時(shí)的折射率總是大于垂直于C C軸振軸振 動(dòng)的折射率,即動(dòng)的折射率,即NeNeNoNo,這種光,這種光 率體稱(chēng)為率體稱(chēng)為一軸晶正光性光率體一軸晶正光性光率體, 相應(yīng)的礦物稱(chēng)為相應(yīng)的礦物稱(chēng)為一軸晶正光性礦一軸晶正光性礦 物物,或一軸正晶或一軸正晶。 一軸負(fù)晶,標(biāo)記為:一()一軸負(fù)晶,標(biāo)記為:一() NeNoNeNo, 如如 方解石方解石 定義:旋轉(zhuǎn)軸為短軸定義:旋轉(zhuǎn)軸為短軸NeNe,呈沿,呈沿C C軸壓軸壓 扁的光率體。光波平行于扁的光率體。光波平行于C C軸振動(dòng)軸振動(dòng) 時(shí)的折射率總是小于垂直于時(shí)的折射率總是小于垂直于C C軸振軸振 動(dòng)

5、的折射率,即動(dòng)的折射率,即NeNoNeNo,這種光率,這種光率 體稱(chēng)為體稱(chēng)為一軸晶負(fù)光性光率體一軸晶負(fù)光性光率體,相,相 應(yīng)的礦物稱(chēng)為應(yīng)的礦物稱(chēng)為一軸晶負(fù)光性礦物一軸晶負(fù)光性礦物, 或一軸負(fù)晶或一軸負(fù)晶。 光率體與光性方位 光率體與光性方位 a. 光軸的切面光軸的切面 光率體切面為圓,光率體切面為圓, 其半徑等于其半徑等于No, 光波垂直這種切面光波垂直這種切面 入射入射(平行光軸入射平行光軸入射) 時(shí),不發(fā)生雙折射,時(shí),不發(fā)生雙折射, 不改變光波的振動(dòng)不改變光波的振動(dòng) 方向方向,其折射率等于其折射率等于 No, 雙折率雙折率 N= 0 一軸晶只有一個(gè)這一軸晶只有一個(gè)這 樣的圓切面。樣的圓切面

6、。 光率體與光性方位 b. b. 平行光軸的切面平行光軸的切面 光率體切面形狀為橢圓光率體切面形狀為橢圓 光波垂直此切面入射,發(fā)光波垂直此切面入射,發(fā) 生雙折射生雙折射,分解成兩種偏光,分解成兩種偏光, 其振動(dòng)方向必然平行橢圓其振動(dòng)方向必然平行橢圓 切面的長(zhǎng)短半徑,相應(yīng)地切面的長(zhǎng)短半徑,相應(yīng)地 折射率為兩個(gè)主折射率折射率為兩個(gè)主折射率Ne 和和No, 雙折率雙折率 N=|Ne-No|,是一,是一 軸晶礦物的最大雙折率。軸晶礦物的最大雙折率。 如石英如石英 Ne=1.553, No=1.544, 最大雙折率最大雙折率 。 光率體與光性方位 c. c. 斜交光軸的切面斜交光軸的切面 切面為橢圓形切

7、面為橢圓形 光波垂直于此切面入射光波垂直于此切面入射, , 即即 斜交光軸入射,會(huì)發(fā)生雙斜交光軸入射,會(huì)發(fā)生雙 折射分解成兩種偏光,其折射分解成兩種偏光,其 振動(dòng)方向分別平行橢圓切振動(dòng)方向分別平行橢圓切 面的長(zhǎng)短半徑,相應(yīng)的折面的長(zhǎng)短半徑,相應(yīng)的折 射率分別為射率分別為NoNo和和NeNe,且,且 總有一個(gè)為總有一個(gè)為NoNo 雙折率雙折率 , N=|NeNo| |Ne-No| 正晶時(shí),短半徑為正晶時(shí),短半徑為NoNo;負(fù);負(fù) 晶時(shí),長(zhǎng)半徑為晶時(shí),長(zhǎng)半徑為NoNo 光率體與光性方位 光率體與光性方位 光率體與光性方位 一軸晶三種一軸晶三種 切面全圖切面全圖 無(wú)論何種切面無(wú)論何種切面, 總總 有

8、一個(gè)是有一個(gè)是No, 原因原因 是切面均過(guò)中心是切面均過(guò)中心. 因此一軸晶因此一軸晶No非非 常重要常重要. 光率體與光性方位 四、二軸晶光率體四、二軸晶光率體 二軸晶礦物二軸晶礦物: : A. A. 包括低級(jí)晶族包括低級(jí)晶族(斜斜 方、單斜、三斜方、單斜、三斜 晶系晶系)的的礦物。礦物。 B.B.均具有兩個(gè)光軸,均具有兩個(gè)光軸, 故稱(chēng)二軸晶。故稱(chēng)二軸晶。 C.C.晶胞參數(shù)晶胞參數(shù) 三個(gè)結(jié)晶軸各不相三個(gè)結(jié)晶軸各不相 等等 ( a b c , ac),表示它們,表示它們 三度空間方向的三度空間方向的 不均一性。不均一性。 光率體與光性方位 為三軸不等橢球體為三軸不等橢球體 類(lèi)似橄欖球類(lèi)似橄欖球

9、光率體與光性方位 (1) (1) 三個(gè)主軸三個(gè)主軸 三個(gè)相互三個(gè)相互的光率體軸的光率體軸, , 代表代表3 3個(gè)主要光學(xué)方向,稱(chēng)個(gè)主要光學(xué)方向,稱(chēng) 為光學(xué)主軸,簡(jiǎn)稱(chēng)主軸,為光學(xué)主軸,簡(jiǎn)稱(chēng)主軸, 即即NgNg軸、軸、NmNm軸、軸、NpNp軸,軸, 3 3個(gè)主軸個(gè)主軸33個(gè)主折射率關(guān)系個(gè)主折射率關(guān)系: NgNgNmNmNpNp。 光率體與光性方位 (2)(2)三個(gè)主軸面三個(gè)主軸面( (主切面主切面) ) 包含任意包含任意2 2個(gè)主軸的切面稱(chēng)主軸個(gè)主軸的切面稱(chēng)主軸 面或主切面面或主切面 二軸晶光率體有二軸晶光率體有3 3個(gè)互相垂直的個(gè)互相垂直的 主軸面,主軸面, Ng NgNpNp主軸面,主軸面,

10、 它是包含兩個(gè)光軸的切面,它是包含兩個(gè)光軸的切面, 又稱(chēng)光軸面,以又稱(chēng)光軸面,以ApAp表示;表示; Nm NmNpNp主軸面;主軸面; Ng NgNmNm主軸面。主軸面。 光率體與光性方位 (3) (3) 二個(gè)光軸二個(gè)光軸(OA)(OA)及兩個(gè)圓切面及兩個(gè)圓切面 通過(guò)通過(guò)NmNm軸在光率體的一側(cè)軸在光率體的一側(cè)(Ng(Ng軸與軸與NpNp軸之間軸之間) )可以連續(xù)作一系可以連續(xù)作一系 列橢圓切面,這些切面半徑之一始終是列橢圓切面,這些切面半徑之一始終是NmNm軸,另一半徑則遞軸,另一半徑則遞 變于變于NgNg和和NpNp之間,在它們中間總可以找到一個(gè)半徑之間,在它們中間總可以找到一個(gè)半徑Nm

11、Nm的的 圓切面,另一側(cè)還有一個(gè)圓切面,共計(jì)圓切面,另一側(cè)還有一個(gè)圓切面,共計(jì)2 2個(gè)圓切面。個(gè)圓切面。 光波垂直這光波垂直這2 2個(gè)圓切面入射,無(wú)雙折射,這個(gè)圓切面入射,無(wú)雙折射,這2 2個(gè)方向就是光軸,個(gè)方向就是光軸, 即即2 2個(gè)個(gè)OAOA 圓切面圓切面 光率體與光性方位 (4)(4)光學(xué)法線:通光學(xué)法線:通 過(guò)光率體中心而過(guò)光率體中心而 垂直光軸面的方垂直光軸面的方 向稱(chēng)光學(xué)法線,向稱(chēng)光學(xué)法線, 光學(xué)法線與主軸光學(xué)法線與主軸 NmNm軸一致。軸一致。 光軸面光軸面=NgNp=NgNp面面 光率體與光性方位 (5)(5)光軸角:兩個(gè)光軸之間所光軸角:兩個(gè)光軸之間所 夾的銳角稱(chēng)光軸角,以符

12、號(hào)夾的銳角稱(chēng)光軸角,以符號(hào) “2V”2V”表示,表示, 2V2V的平分線稱(chēng)銳角等分線,的平分線稱(chēng)銳角等分線, 以以BxaBxa表示;表示; 兩個(gè)光軸之間的鈍角平分線兩個(gè)光軸之間的鈍角平分線 稱(chēng)鈍角等分線,以稱(chēng)鈍角等分線,以BxoBxo表示。表示。 BxaBxa與與BxoBxo均包含在均包含在NgNpNgNp主軸主軸 面中。面中。 光率體與光性方位 (1)(1)根據(jù)銳角等分線根據(jù)銳角等分線BxaBxa是是NgNg還是還是NpNp決定二軸晶光性符號(hào)正負(fù):決定二軸晶光性符號(hào)正負(fù): 當(dāng)當(dāng)Bxa=NgBxa=Ng時(shí),為正光性時(shí),為正光性(+) (+) ; 當(dāng)當(dāng)Bxa=NpBxa=Np時(shí),為負(fù)光性時(shí),為負(fù)

13、光性(-) (-) 。 (2)(2)根據(jù)根據(jù)NgNg、NmNm、NpNp的相對(duì)大小,判斷二軸晶光性符號(hào)正、負(fù)的相對(duì)大小,判斷二軸晶光性符號(hào)正、負(fù) 當(dāng)當(dāng)Ng-NmNg-NmNm-NpNm-Np時(shí),為正光性時(shí),為正光性(+)(+) 當(dāng)當(dāng)Ng-NmNg-NmNm-NpNm-Np時(shí),為負(fù)光性時(shí),為負(fù)光性(-)(-) (3)(3)根據(jù)光軸角的大小,可按下列簡(jiǎn)化公式求得:根據(jù)光軸角的大小,可按下列簡(jiǎn)化公式求得: 當(dāng)當(dāng)tgV=tgV=(Nm-NpNm-NpNg-NmNg-Nm)時(shí),為正光性)時(shí),為正光性(+)(+) 當(dāng)當(dāng)tgV= tgV= ( Ng-NmNg-NmNm-NpNm-Np)時(shí),為負(fù)光性)時(shí),為負(fù)

14、光性(-)(-) 如果如果2V=902V=90 , , 則沒(méi)有銳角則沒(méi)有銳角 等分線和鈍角等分線之等分線和鈍角等分線之 分,沒(méi)有光性正負(fù)區(qū)別分,沒(méi)有光性正負(fù)區(qū)別 意義意義: : 不同二軸晶礦物的不同二軸晶礦物的2V2V 角是重要的鑒定參數(shù)角是重要的鑒定參數(shù), , 可以根據(jù)可以根據(jù)Ng-Nm-NpNg-Nm-Np計(jì)算計(jì)算 2V2V 光率體與光性方位 3.2 3.4 3.6 3.8 4.0 4.2 D D N gN m N p 2VNg 2VNp d130 d130 50 60 70 80 90 80 2V 1.64 1.66 1.68 1.70 1.72 1.74 1.76 1.78 1.80

15、1.82 1.84 1.86 1.88 N 2.76 2.78 2.80 2.82 鎂橄 欖石 鐵橄 欖石 貴橄欖石 鎂鐵橄欖石 低鐵 鎂鐵橄欖石 透鐵橄欖石 Fo20406080Fa 光率體與光性方位 V V Ng OA OA 2V Np x1 y1 Nm Nm 圓切面跡線 光率體與光性方位 3. 2 3. 4 3. 6 3. 8 4. 0 4. 2 D D NgNm Np 2VNg 2VNp d130 d130 50 60 70 80 90 80 2V 1. 64 1. 66 1. 68 1. 70 1. 72 1. 74 1. 76 1. 78 1. 80 1. 82 1. 84 1.

16、86 1. 88 N 2. 76 2. 78 2. 80 2. 82 鎂橄 欖石 鐵橄 欖石 貴橄欖石 鎂鐵橄欖石 低鐵 鎂鐵橄欖石 透鐵橄欖石 Fo20406080Fa 光率體與光性方位 光率體與光性方位 A. OAA. OA為圓切面,只有一個(gè)半徑為圓切面,只有一個(gè)半徑NmNm B. B. 垂直此切面入射的光不發(fā)生雙折射,不改變光波振動(dòng)方向垂直此切面入射的光不發(fā)生雙折射,不改變光波振動(dòng)方向 C. C. 圓切面內(nèi)任何振動(dòng)方向上的折射率均等于圓切面內(nèi)任何振動(dòng)方向上的折射率均等于NmNm,雙折率為零。,雙折率為零。 光率體與光性方位 A.A.即垂直即垂直NmNm主軸的切面:主軸的切面: 為橢圓,即

17、為橢圓,即NgNpNgNp主軸主軸 面,面, B.B.其長(zhǎng)半徑為其長(zhǎng)半徑為NgNg,短半,短半 徑為徑為NpNp, C.C.光沿主軸光沿主軸NmNm入射,產(chǎn)入射,產(chǎn) 生雙折射,分解為兩生雙折射,分解為兩 束偏光束偏光 D.D.雙折率等于雙折率等于Ng-NpNg-Np, 為最大雙折率。為最大雙折率。 光率體與光性方位 橢圓切面橢圓切面 二軸二軸(+)(+) NmNpNmNp主軸面主軸面, , 光波垂直此切面入射時(shí)光波垂直此切面入射時(shí) ( (即沿即沿BxaBxa方向入射方向入射) ),發(fā)生雙折射,發(fā)生雙折射, 分解形成兩種偏光分解形成兩種偏光必定分別平必定分別平 行橢圓切面長(zhǎng)短半徑行橢圓切面長(zhǎng)短半

18、徑NmNm和和NpNp, N=Nm-Np 二軸二軸(-)(-) NgNmNgNm主軸面主軸面, , 光波垂直此切面入射時(shí)光波垂直此切面入射時(shí) ( (即沿即沿BxaBxa方向入射方向入射) ),發(fā)生雙折射,發(fā)生雙折射, 分解形成兩種偏光分解形成兩種偏光必定分別平必定分別平 行橢圓切面長(zhǎng)短半徑行橢圓切面長(zhǎng)短半徑NgNg和和NmNm, N=Ng-Nm N值介于值介于0最大之間最大之間 光率體與光性方位 橢圓切面橢圓切面 二軸二軸(+)(+) NgNmNgNm主軸面主軸面, , 光波垂直此切面入射時(shí)光波垂直此切面入射時(shí)( (即沿即沿BxoBxo方向入方向入 射射) ),發(fā)生雙折射,分解形成,發(fā)生雙折射

19、,分解形成2 2種偏種偏 光光必定分別平行橢圓切面長(zhǎng)短必定分別平行橢圓切面長(zhǎng)短 半徑半徑NgNg和和NmNm, N=Ng-Nm 二軸二軸(-)(-) NmNpNmNp主軸面主軸面, , 光波垂直此切面入射時(shí)光波垂直此切面入射時(shí) ( (即沿即沿BxoBxo方向入射方向入射) ),發(fā)生雙折射,發(fā)生雙折射, 分解形成分解形成2 2種偏光種偏光必定分別平行必定分別平行 橢圓切面長(zhǎng)短半徑橢圓切面長(zhǎng)短半徑NgNg和和NmNm, N=Nm-Np N值介于值介于0最大之間最大之間 光率體與光性方位 (b)(b) 以上以上/AP/AP、 BxaBxa、 BxoBxo的的3 3種切面都是二種切面都是二 軸晶光率體

20、的主軸面,屬于垂直一個(gè)光率體主軸的軸晶光率體的主軸面,屬于垂直一個(gè)光率體主軸的 切面。切面。 垂直Bxa垂直Bxo (+)Nm-NpNg-Nm (-)Ng-NmNm-Np 無(wú)論無(wú)論(+)(-)(+)(-), BxaBxa切面的雙折率總是小于切面的雙折率總是小于 Bxo Bxo 切面的雙折率切面的雙折率 (a)(a) 光率體與光性方位 不垂直光軸,也不垂直主不垂直光軸,也不垂直主 軸的切面屬于斜交切面,軸的切面屬于斜交切面, 這種切面有無(wú)數(shù)個(gè),它們這種切面有無(wú)數(shù)個(gè),它們 都是橢圓切面,但非主軸都是橢圓切面,但非主軸 面。面。 光率體與光性方位 即垂直即垂直NgNpNgNp面,或面,或NgNmNg

21、Nm面面 或或NmNpNmNp面的斜交切面,稱(chēng)半任面的斜交切面,稱(chēng)半任 意切面。這類(lèi)切面的橢圓長(zhǎng)短意切面。這類(lèi)切面的橢圓長(zhǎng)短 半徑中,總有一個(gè)半徑是主軸半徑中,總有一個(gè)半徑是主軸 (Ng(Ng軸或軸或NmNm軸或軸或NpNp軸軸) ),另一個(gè),另一個(gè) 半徑是半徑是NgNg或或NpNp, 在半任意切面中,比較重要在半任意切面中,比較重要 的是垂直的是垂直NgNpNgNp面面( (光軸面光軸面) )的斜的斜 交切面。這種切面的橢圓長(zhǎng)短交切面。這種切面的橢圓長(zhǎng)短 徑半中,必有一個(gè)半徑是徑半中,必有一個(gè)半徑是NmNm軸,軸, 另一個(gè)半徑是另一個(gè)半徑是NgNg或或NpNp。這。這 種切面在某些情況下,可

22、以代種切面在某些情況下,可以代 替垂直光軸的切面。垂直光軸替垂直光軸的切面。垂直光軸 的圓切面,實(shí)際上是這類(lèi)切面的圓切面,實(shí)際上是這類(lèi)切面 的特殊類(lèi)型。的特殊類(lèi)型。 光率體與光性方位 光率體與光性方位 光率體與光性方位 一、概念一、概念 光性方位:光率體主軸與光性方位:光率體主軸與 晶體結(jié)晶軸之間的關(guān)系晶體結(jié)晶軸之間的關(guān)系 就是光性方位,表示光就是光性方位,表示光 率體的主軸率體的主軸NeNe、NoNo或或 者者NgNg、NmNm、NpNp與晶與晶 體的結(jié)晶軸體的結(jié)晶軸a a、b b、c c之之 間的關(guān)系。間的關(guān)系。 不同晶族礦物的光性方位不同晶族礦物的光性方位 不同不同。 光率體與光性方位

23、二、高級(jí)晶族晶體的光性方位二、高級(jí)晶族晶體的光性方位 高級(jí)晶族高級(jí)晶族 為等軸晶系,均質(zhì)體礦物,光為等軸晶系,均質(zhì)體礦物,光 率體為圓球體,各向同性,率體為圓球體,各向同性, 只有一個(gè)折射率只有一個(gè)折射率N, N, 各個(gè)方各個(gè)方 向都是主軸向都是主軸, ,可有可有3 3個(gè)相互個(gè)相互 垂直的方向垂直的方向 等軸晶系等軸晶系3 3個(gè)結(jié)晶軸個(gè)結(jié)晶軸a=b=c, a=b=c, ab cab c 因此:高級(jí)晶族晶體的光性方因此:高級(jí)晶族晶體的光性方 位與其位與其3 3個(gè)結(jié)晶軸重合個(gè)結(jié)晶軸重合 光率體與光性方位 三、中級(jí)晶族晶體的光性方位三、中級(jí)晶族晶體的光性方位 光率體光率體晶體晶體 旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)軸NeN

24、e 高次對(duì)稱(chēng)軸高次對(duì)稱(chēng)軸C C軸軸 正光性正光性 短軸短軸NoNo a,ba,b 負(fù)光性負(fù)光性 長(zhǎng)軸長(zhǎng)軸NoNo a,ba,b 光率體與光性方位 光率體與光性方位 三、低級(jí)晶族晶體的光性方位三、低級(jí)晶族晶體的光性方位 低級(jí)晶族包括斜方、單斜、三斜晶系,低級(jí)晶族包括斜方、單斜、三斜晶系, 屬二軸晶光率體,光率體為三軸屬二軸晶光率體,光率體為三軸 不等橢球體。不等橢球體。 例如黃玉例如黃玉, Al, Al2 2SiOSiO4 4(OH,F)(OH,F)2 2 Np=a, Nm=b, Ng=cNp=a, Nm=b, Ng=c 光率體光率體晶體晶體 3個(gè)主軸互相3個(gè)主軸互相 3個(gè)結(jié)晶軸 3個(gè)結(jié)晶軸 具

25、體對(duì)應(yīng)關(guān)系因礦物而異具體對(duì)應(yīng)關(guān)系因礦物而異 光率體與光性方位 光率體與光性方位 2 2、單斜晶系晶體的光性方位、單斜晶系晶體的光性方位 礦物舉例礦物舉例 (1) (1) 透閃石透閃石 Ca2Mg5Si8O22(OH)2 Nm=bNm=b, Ngc=15Ngc=15 (16-21(16-21 ) ) (2) (2) 黑云母,單斜,假六方片狀或板狀黑云母,單斜,假六方片狀或板狀 Nm=bNm=b, Nga, NpcNga, Npc 單斜晶系 光率體晶體結(jié)晶軸 三個(gè)主軸之一與b軸重合 其余2個(gè)主軸與另外2個(gè)軸a, c斜交 具體對(duì)應(yīng)關(guān)系因礦物而異 光率體與光性方位 光率體與光性方位 3. 3. 三斜晶系晶體的光性方位三斜晶系晶體的光性方位 Ngb, Ngb, NmcNmc NpaNp

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