第08課時(shí) 一元一次不等式(組)

1、單元思維導(dǎo)圖 UNIT TWO 第二單元方程(組)與不等式(組) 第 8 課時(shí)一元一次不等式(組) 考點(diǎn)一不等式的基本性質(zhì) 課前雙基鞏固 D 課前雙基鞏固 c 課前雙基鞏固 ac 考點(diǎn)二一元一次不等式(組)的解法 課前雙基鞏固 A x4 課前雙基鞏固 xa xb bxa 無解 考點(diǎn)三不等式的應(yīng)用 課前雙基鞏固 c 課前雙基鞏固 知 識(shí) 梳 理 列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟:審題;設(shè)元;確定包含未知數(shù)的不等量關(guān)系;列不等 式;解不等式;檢驗(yàn)并寫出答案. 高頻考向探究 探究一一元一次不等式(組)的解法 高頻考向探究 解:錯(cuò)誤的是. 正確的解答過程如下: 去分母得,3(1+x)-2(2x+1)

2、6. 去括號(hào)得,3+3x-4x-26. 移項(xiàng)得,3x-4x6-3+2. 合并同類項(xiàng)得,-x5. 兩邊都除以-1得,x-5. 高頻考向探究 x-2 x1 -2x1 高頻考向探究 高頻考向探究 【方法模型】 解一元一次不等式(組)的三個(gè)注意點(diǎn):解不等式時(shí)兩邊同乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)要改變方 向;在數(shù)軸上表示解集時(shí)注意是空心圓圈還是實(shí)心圓點(diǎn);求不等式(組)的解集或整數(shù)解時(shí)借助數(shù)軸分 析. 高頻考向探究 探究二利用不等式(組)的解求字母的值或取值范圍 c 高頻考向探究 c 高頻考向探究 探究三一元一次不等式(組)的應(yīng)用 例3 2017溫州 小黃準(zhǔn)備給長8 m,寬6 m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚,現(xiàn)將其

3、劃分 成一個(gè)長方形ABCD區(qū)域I(陰影部分)和一個(gè)環(huán)形區(qū)域(空白部分),其中區(qū)域I 用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè),且滿足PQAD,如圖8-3所示. (1)若區(qū)域I的三種瓷磚的均價(jià)為300元/m2,面積為S(m2),區(qū)域II的瓷磚均價(jià)為200 元/m2,且兩區(qū)域的瓷磚總價(jià)不超過12000元,求S的最大值. (2)若區(qū)域I滿足AB BC=2 3,區(qū)域II四周寬度相等. 求AB,BC的長; 若甲、丙瓷磚單價(jià)之和為300元/m2,乙、丙瓷磚單價(jià)之比為5 3,且區(qū)域I的 三種瓷磚總價(jià)為4800元,求丙瓷磚單價(jià)的取值范圍. 圖8-3 高頻考向探究 例3 2017溫州 小黃準(zhǔn)備給長8 m,寬6 m的長方形客廳鋪

4、設(shè)瓷磚,現(xiàn)將其劃分 成一個(gè)長方形ABCD區(qū)域I(陰影部分)和一個(gè)環(huán)形區(qū)域(空白部分),其中區(qū)域I 用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè),且滿足PQAD,如圖8-3所示. (1)若區(qū)域I的三種瓷磚的均價(jià)為300元/m2,面積為S(m2),區(qū)域II的瓷磚均價(jià)為200 元/m2,且兩區(qū)域的瓷磚總價(jià)不超過12000元,求S的最大值. 圖8-3 由題意可得300S+200(68-S)12000, 解得S24,S的最大值為24. 高頻考向探究 例3 2017溫州 小黃準(zhǔn)備給長8 m,寬6 m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚,現(xiàn)將其劃分 成一個(gè)長方形ABCD區(qū)域I(陰影部分)和一個(gè)環(huán)形區(qū)域(空白部分),其中區(qū)域I 用甲、乙、丙三種

5、瓷磚鋪設(shè),且滿足PQAD,如圖8-3所示. (2)若區(qū)域I滿足AB BC=2 3,區(qū)域II四周寬度相等. 求AB,BC的長; 圖8-3 設(shè)AB=2x,則BC=3x,由題意列方程得 6-2x=8-3x,解得x=2,AB=4 m,BC=6 m. 高頻考向探究 例3 2017溫州 小黃準(zhǔn)備給長8 m,寬6 m的長方形客廳鋪設(shè)瓷磚,現(xiàn)將其劃分 成一個(gè)長方形ABCD區(qū)域I(陰影部分)和一個(gè)環(huán)形區(qū)域(空白部分),其中區(qū)域I 用甲、乙、丙三種瓷磚鋪設(shè),且滿足PQAD,如圖8-3所示. (2)若區(qū)域I滿足AB BC=2 3,區(qū)域II四周寬度相等. 若甲、丙瓷磚單價(jià)之和為300元/m2,乙、丙瓷磚單價(jià)之比為5 3,且區(qū)域I的 三種瓷磚總價(jià)為4800元,求丙瓷磚單