安徽省安慶一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）

1、2015-2016學(xué)年安徽省安慶一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共10小題，每小題5分）1某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會購買力的某種指標，要從中抽取一個容量為100戶的樣本，應(yīng)采用的抽樣方法為（）a抽簽法b隨機數(shù)表法c系統(tǒng)抽樣法d分層抽樣法2圓心為（1，1）且過原點的圓的方程是（）a（x1）2+（y1）2=1bb（x+1）2+（y+1）2=1c（x+1）2+（y+1）2=2d（x1）2+（y1）2=23從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么對立的兩個事件是（）a至少有1個白球，至少有1

2、個紅球b至少有1個白球，都是紅球c恰有1個白球，恰有2個白球d至少有1個白球，都是白球4某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（）af（x）=x2bf（x）=cf（x）=exdf（x）=sinx5平行于直線2x+y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是（）a2x+y+5=0或2x+y5=0b2x+y+=0或2x+y=0c2xy+5=0或2xy5=0d2xy+=0或2xy=06右圖程序運行結(jié)果是（）a32b34c35d367天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每三天下雨的情況不完全相間，每一天下雨的概率均為40%現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：用1，2

3、，3，4表示下雨，從下列隨機數(shù)表的第1行第2列開始讀取直到末尾從而獲得n個數(shù)據(jù)據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）1907966191925271932812458569191683431257393027556488730113537989abcd非abc的結(jié)果8某同學(xué)在一次綜合性測試中語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)、社會5門學(xué)科的名次在其所在班級里都不超過3（記第一名為1，第二名為2，第三名為3，依此類推且沒有并列名次情況），則稱該同學(xué)為超級學(xué)霸，現(xiàn)根據(jù)不同班級的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對一次綜合性測試名次數(shù)據(jù)的描述，一定可以推斷是超級學(xué)霸的是（）a甲同學(xué)：平均數(shù)為2，中位數(shù)為2b乙同學(xué)：

4、中位數(shù)為2，唯一的眾數(shù)為2c丙同學(xué)：平均數(shù)為2，標準差為2d丁同學(xué)：平均數(shù)為2，唯一的眾數(shù)為29由直線y=x1上的一點向圓x2+y26x+8=0引切線，則切線長的最小值為（）a1bcd210甲、乙兩人約定上午7：20至8：00之間到某站乘公共汽車，在這段時間內(nèi)有3班公共汽車，它們開車的時刻分別是7：40、7：50和8：00，甲、乙兩人約定，見車就乘，則甲、乙同乘一車的概率為（假定甲、乙兩人到達車站的時刻是互相不牽連的，且每人在7：20至8：00時的任何時刻到達車站都是等可能的）（）abcd二、填空題（共5小題，每題5分）11將參加夏令營的100名學(xué)生編號為001，002，100先采用系統(tǒng)抽樣方

5、法抽取一個容量為20的樣本，若隨機抽得的號碼為003，那么從048號到081號被抽中的人數(shù)是12已知直線l：xy+3=0被圓c：（xa）2+（y2）2=4截得的弦長為2，則a的值為13用秦九韶算法求多項式f（x）=x65x5+6x4+x2+0.3x+2在x=2時的值時，v3的值為14在可行域內(nèi)任取一點（x，y），如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出數(shù)對（x，y）的概率是15過點p（1，1）的直線，將圓形區(qū)域（x，y）|x2+y24分兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為三、解答題（共75分）16從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），（

6、1）由圖中數(shù)據(jù)求a的值（2）若要從身高在120，130），130，140），140，150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為多少？（3）估計這所小學(xué)的小學(xué)生身高的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）及平均數(shù)17已知點p（2，2），圓c：x2+y28y=0，過點p的動直線l與圓c交于a，b兩點，線段ab的中點為m，o為坐標原點（1）求m的軌跡方程；（2）當(dāng)|op|=|om|時，求l的方程及pom的面積18（1）一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從袋中隨機取3個球，求取出的球的編號之和不大于1

7、0的概率；（2）若實數(shù)a，b滿足a2+b21，求關(guān)于x的方程x22x+a+b=0有實數(shù)根的概率19隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額），如下表：年份20102011201220132014儲蓄存款y（千億元）567810（1）求y關(guān)于x的回歸方程=x+；（2）用所求的回歸方程預(yù)測該地區(qū)2015年的人民幣儲蓄存款注：20已知數(shù)列an的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖（1）若輸入的a1=1，d=1，k=3時，求輸出的s的值（2）寫出k=4時，s的表達式（用a1，a2，a3，a4，a5表示）（3）若輸入k=5，k=10時，分別有和試求數(shù)列an的通項21已知圓

8、c的方程為x2+（y4）2=4，點o是坐標原點直線l：y=kx與圓c交于m，n兩點（）求k的取值范圍；（）設(shè)q（m，n）是線段mn上的點，且請將n表示為m的函數(shù)2015-2016學(xué)年安徽省安慶一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題5分）1某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會購買力的某種指標，要從中抽取一個容量為100戶的樣本，應(yīng)采用的抽樣方法為（）a抽簽法b隨機數(shù)表法c系統(tǒng)抽樣法d分層抽樣法【考點】收集數(shù)據(jù)的方法【專題】計算題【分析】調(diào)查社會購買力的某項指標，受到家庭收入的影響，而社區(qū)中各

9、個家庭收入差別明顯要從中抽一個樣本容量是100的樣本應(yīng)該用分層抽樣法【解答】解：社會購買力的某項指標，受到家庭收入的影響而社區(qū)中各個家庭收入差別明顯要從中抽一個樣本容量是100的樣本應(yīng)該用分層抽樣法，故選d【點評】本題考查收集數(shù)據(jù)的方法，本題解題的關(guān)鍵是區(qū)分個體之間是否有明顯的差別，及樣本及總體容量的大小以確定抽樣方法，本題是一個基礎(chǔ)題2圓心為（1，1）且過原點的圓的方程是（）a（x1）2+（y1）2=1bb（x+1）2+（y+1）2=1c（x+1）2+（y+1）2=2d（x1）2+（y1）2=2【考點】圓的標準方程【專題】計算題；直線與圓【分析】利用兩點間距離公式求出半徑，由此能求出圓的方程

10、【解答】解：由題意知圓半徑r=，圓的方程為（x1）2+（y1）2=2故選：d【點評】本題考查圓的方程的求法，解題時要認真審題，注意圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題3從裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么對立的兩個事件是（）a至少有1個白球，至少有1個紅球b至少有1個白球，都是紅球c恰有1個白球，恰有2個白球d至少有1個白球，都是白球【考點】隨機事件【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】對立事件是在互斥的基礎(chǔ)之上，在一次試驗中兩個事件必定有一個要發(fā)生根據(jù)這個定義，對各選項依次加以分析，不難得出選項b才是符合題意的答案【解答】解：對于a，“至少有1個白球”發(fā)生時，“至少有1個紅球”

11、也會發(fā)生，比如恰好一個白球和一個紅球，故a不對立；對于b，“至少有1個白球”說明有白球，白球的個數(shù)可能是1或2，而“都是紅球”說明沒有白球，白球的個數(shù)是0，這兩個事件不能同時發(fā)生，且必有一個發(fā)生，故b是對立的；對于c，恰有1個白球，恰有2個白球是互斥事件，它們雖然不能同時發(fā)生但是還有可能恰好沒有白球的情況，因此它們不對立；對于d，至少有1個白球和都是白球能同時發(fā)生，故它們不互斥，更談不上對立了故選b【點評】本題考查了隨機事件當(dāng)中“互斥”與“對立”的區(qū)別與聯(lián)系，屬于基礎(chǔ)題互斥是對立的前提，對立是兩個互斥事件當(dāng)中，必定有一個要發(fā)生4某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（）af

12、（x）=x2bf（x）=cf（x）=exdf（x）=sinx【考點】選擇結(jié)構(gòu)【專題】圖表型【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件f（x）+f（x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)f（x）存在零點，即函數(shù)圖象與x軸有交點逐一分析四個答案中給出的函數(shù)的性質(zhì)，不難得到正確答案【解答】解：a：f（x）=x2、c：f（x）=ex，不是奇函數(shù)，故不滿足條件又b：f（x）=的函數(shù)圖象與x軸沒有交點，故不滿足條件而d：f（x）=sinx既是奇函數(shù)，而且函數(shù)圖象與x也有交點，故d：f（x）=sinx符合輸出的條件故選d【點評】根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運

13、行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解模5平行于直線2x+y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是（）a2x+y+5=0或2x+y5=0b2x+y+=0或2x+y=0c2xy+5=0或2xy5=0d2xy+=0或2xy=0【考點】圓的切線方程【專題】計算題；直線與圓【分析】設(shè)出所求直線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線方程中的變量，即可求出直線方程【解答】解：

14、設(shè)所求直線方程為2x+y+b=0，則，所以=，所以b=5，所以所求直線方程為：2x+y+5=0或2x+y5=0故選：a【點評】本題考查兩條直線平行的判定，圓的切線方程，考查計算能力，是基礎(chǔ)題6右圖程序運行結(jié)果是（）a32b34c35d36【考點】循環(huán)語句【專題】計算題【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，當(dāng)不滿足循環(huán)的條件時輸出結(jié)果，從而求出所求【解答】解：a=1，b=1，t=2，滿足條件t5，執(zhí)行循環(huán)；a=2，b=3，t=3，滿足條件t5，執(zhí)行循環(huán)；a=5，b=8，t=4，滿足條件t5，執(zhí)行循環(huán)；a=13，b=21，t=5，滿足條件t5，執(zhí)行循環(huán)；a=34，b=55

15、，t=6，不滿足條件t5，退出循環(huán)輸出a=34故選b【點評】本題主要考查了當(dāng)型循環(huán)，通過按照循環(huán)體的執(zhí)行，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題7天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每三天下雨的情況不完全相間，每一天下雨的概率均為40%現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：用1，2，3，4表示下雨，從下列隨機數(shù)表的第1行第2列開始讀取直到末尾從而獲得n個數(shù)據(jù)據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（）1907966191925271932812458569191683431257393027556488730113537989abcd非abc的結(jié)果【考點】隨機數(shù)的含義與應(yīng)用【專題】計算題；概率與

16、統(tǒng)計【分析】由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下32組隨機數(shù)，在32組隨機數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有可以通過列舉得到共8組隨機數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果【解答】解：由題意知模擬三天中恰有兩天下雨的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下32組隨機數(shù)，在20組隨機數(shù)中表示三天中恰有兩天下雨的有：191、271、932、812、191、431、393、113，共8組隨機數(shù)，所求概率為=0.25故選：c【點評】本題考查模擬方法估計概率，解題的關(guān)鍵是利用等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應(yīng)用8某同學(xué)在一次綜合性測試中語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)、社會5門學(xué)科的名次在其所在班級里都不超過3（記第

17、一名為1，第二名為2，第三名為3，依此類推且沒有并列名次情況），則稱該同學(xué)為超級學(xué)霸，現(xiàn)根據(jù)不同班級的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對一次綜合性測試名次數(shù)據(jù)的描述，一定可以推斷是超級學(xué)霸的是（）a甲同學(xué)：平均數(shù)為2，中位數(shù)為2b乙同學(xué)：中位數(shù)為2，唯一的眾數(shù)為2c丙同學(xué)：平均數(shù)為2，標準差為2d丁同學(xué)：平均數(shù)為2，唯一的眾數(shù)為2【考點】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【專題】概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，標準差的概念來對選項進行排除【解答】解：a反例：甲同學(xué)語、數(shù)、英、科、社5門學(xué)科的名次依次為1，1，2，2，4b反例：乙同學(xué)語、數(shù)、英、科、社5門學(xué)科的名次依次為1，2，2，2，5c反例：丙同學(xué)語、

18、數(shù)、英、科、社5門學(xué)科的名次若為1，1，1，1，6其標準差為2.2，或若為1，1，1，2，5其標準差為1.7，其余的標準差更小，所以沒有符合條件的名次d：丁同學(xué)語、數(shù)、英、科、社5門學(xué)科的名次依次只能為1，2，2，2，3所以d是超級學(xué)霸【點評】主要考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，標準差的概念，可提高學(xué)生的逆反思維9由直線y=x1上的一點向圓x2+y26x+8=0引切線，則切線長的最小值為（）a1bcd2【考點】圓的切線方程【專題】直線與圓【分析】求出圓心（3，0），半徑r=1，圓心到直線的距離d=，切線長的最小值為：，由此能求出結(jié)果【解答】解：將圓方程化為標準方程得：（x3）2+y2=1，得到圓心

19、（3，0），半徑r=1，圓心到直線的距離d=，切線長的最小值為： =1故選：a【點評】本題考查切線長的最小值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用10甲、乙兩人約定上午7：20至8：00之間到某站乘公共汽車，在這段時間內(nèi)有3班公共汽車，它們開車的時刻分別是7：40、7：50和8：00，甲、乙兩人約定，見車就乘，則甲、乙同乘一車的概率為（假定甲、乙兩人到達車站的時刻是互相不牽連的，且每人在7：20至8：00時的任何時刻到達車站都是等可能的）（）abcd【考點】幾何概型【專題】常規(guī)題型【分析】“甲、乙同乘第一輛車”與“甲、乙同乘第二輛車”是互斥事件；而“甲乘第一輛車”

20、與“乙乘第一輛車”是相互獨立事件；利用獨立事件同時發(fā)生的概率乘法公式及互斥事件的和事件公式求出甲、乙同乘一車的概率【解答】解：甲、乙同乘第一輛車的概率為，甲、乙同乘第二輛車的概率為，甲、乙同乘第三輛車的概率為，甲、乙同乘一車的概率為，故選c【點評】本題考查獨立事件同時發(fā)生的概率乘法公式、考查互斥事件和事件的加法公式二、填空題（共5小題，每題5分）11將參加夏令營的100名學(xué)生編號為001，002，100先采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為20的樣本，若隨機抽得的號碼為003，那么從048號到081號被抽中的人數(shù)是7【考點】系統(tǒng)抽樣方法【專題】概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義，即可得到結(jié)論【解答

21、】解：樣本容量為20，首個號碼為003，樣本組距為10020=5對應(yīng)的號碼數(shù)為3+5（x1）=5x2，由485x281，得10x16.6，即x=10，11，12，13，14，15，16，共7個，故答案為：7【點評】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用，利用系統(tǒng)抽樣的定義建立號碼關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)12已知直線l：xy+3=0被圓c：（xa）2+（y2）2=4截得的弦長為2，則a的值為1或3【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用【專題】計算題；直線與圓【分析】利用弦長公式可得弦心距d=，再由點到直線的距離公式可得d=，由此求得a的值【解答】解：由題意利用弦長公式可得弦心距d=，再由點到直線的距離公式可得d

22、=，=，解得a=1，或a=3，故答案為1或3【點評】本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式、弦長該公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題13用秦九韶算法求多項式f（x）=x65x5+6x4+x2+0.3x+2在x=2時的值時，v3的值為40【考點】秦九韶算法【專題】算法和程序框圖【分析】先將多項式改寫成如下形式：f（x）=（x5）x+6）x+0）x+1）x+0.3）x+2，將x=2代入并依次計算v0，v1，v2，v3的值，即可得到答案【解答】解：根據(jù)秦九韶算法可將多項式變形為：f（x）=x65x5+6x4+x2+0.3x+2=（x5）x+6）x+0）x+1）x+0.3）x+2，當(dāng)x=2時，v0=1

23、，v1=2+（5）=7，v2=7（2）+6=20，v3=20（2）+0=40，故答案為：40【點評】本題考查的知識點是秦九韶算法，其中熟練掌握秦九韶算法的運算法則，是解答本題的關(guān)鍵14在可行域內(nèi)任取一點（x，y），如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出數(shù)對（x，y）的概率是【考點】選擇結(jié)構(gòu)；幾何概型【專題】計算題；壓軸題；圖表型；探究型【分析】本題是一個幾何概率模型的問題，由所給的不等式組可以得出，其圖形是一個正方形，而所研究的事件對應(yīng)的圖形是一個圓面，求出兩個圖形的面積即可得到輸出的數(shù)對的概率【解答】解：由框圖知對應(yīng)的圖形一個以原點為對稱中心的正方形，其邊長為，其面積為2而對應(yīng)的圖形是一個以原點為

24、圓心以為半徑的圓面，其面積為故輸出數(shù)對（x，y）的概率讓為=故答案為【點評】本題以幾何概率模型為背景考查框圖之選擇結(jié)構(gòu)，題型新穎，解題的關(guān)鍵是通過框圖研究出總的基本事件對應(yīng)的區(qū)域面積以及所研究的對象對應(yīng)的區(qū)域的面積來本題有一定的綜合性與抽象性15過點p（1，1）的直線，將圓形區(qū)域（x，y）|x2+y24分兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為x+y2=0【考點】直線與圓相交的性質(zhì)【專題】直線與圓【分析】要使直線將圓形區(qū)域分成兩部分的面積之差最大，必須使過點p的圓的弦長達到最小，所以需該直線與直線op垂直即可【解答】解：要使直線將圓形區(qū)域分成兩部分的面積之差最大，必須使過點p的圓的弦

25、長達到最小，所以需該直線與直線op垂直即可又已知點p（1，1），則kop=1，故所求直線的斜率為1又所求直線過點p（1，1），故由點斜式得，所求直線的方程為y1=（x1），即x+y2=0故答案為：x+y2=0【點評】本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題三、解答題（共75分）16從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），（1）由圖中數(shù)據(jù)求a的值（2）若要從身高在120，130），130，140），140，150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的

26、人數(shù)應(yīng)為多少？（3）估計這所小學(xué)的小學(xué)生身高的眾數(shù)，中位數(shù)（保留兩位小數(shù)）及平均數(shù)【考點】頻率分布直方圖【專題】應(yīng)用題；對應(yīng)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】（1）根據(jù)頻率和為1，求出a的值；（2）根據(jù)分層抽樣方法特點，計算出總?cè)藬?shù)以及應(yīng)抽取的人數(shù)比即可；（3）根據(jù)頻率分布直方圖，計算眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)【解答】解：（1）因為直方圖中的各個矩形的面積之和為1，所以有10（0.005+0.035+a+0.020+0.010）=1，解得a=0.030；（2）由直方圖知，三個區(qū)域內(nèi)的學(xué)生總數(shù)為10010（0.030+0.020+0.010）=60人，其中身高在140，150內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為10人，所以從

27、身高在140，150范圍內(nèi)抽取的學(xué)生人數(shù)為10=3人；（3）根據(jù)頻率分布直方圖知，身高在110，120）內(nèi)的小矩形圖最高，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為=115cm；又0.00510+0.03510=0.40.5，0.4+0.03010=0.70.5，所以中位數(shù)在120，130）內(nèi)，可設(shè)為x，則（x120）0.030+0.4=0.5，解得x=123.33，所以中位數(shù)為123.33cm；根據(jù)頻率分布直方圖，計算平均數(shù)為1050.05+1150.35+1250.3+1350.2+1450.1=124.5cm【點評】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，考查了眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)

28、的計算問題，是基礎(chǔ)題目17已知點p（2，2），圓c：x2+y28y=0，過點p的動直線l與圓c交于a，b兩點，線段ab的中點為m，o為坐標原點（1）求m的軌跡方程；（2）當(dāng)|op|=|om|時，求l的方程及pom的面積【考點】軌跡方程；三角形的面積公式【專題】直線與圓【分析】（1）由圓c的方程求出圓心坐標和半徑，設(shè)出m坐標，由與數(shù)量積等于0列式得m的軌跡方程；（2）設(shè)m的軌跡的圓心為n，由|op|=|om|得到onpm求出on所在直線的斜率，由直線方程的點斜式得到pm所在直線方程，由點到直線的距離公式求出o到l的距離，再由弦心距、圓的半徑及弦長間的關(guān)系求出pm的長度，代入三角形面積公式得答案【

29、解答】解：（1）由圓c：x2+y28y=0，得x2+（y4）2=16，圓c的圓心坐標為（0，4），半徑為4設(shè)m（x，y），則，由題意可得：即x（2x）+（y4）（2y）=0整理得：（x1）2+（y3）2=2m的軌跡方程是（x1）2+（y3）2=2（2）由（1）知m的軌跡是以點n（1，3）為圓心，為半徑的圓，由于|op|=|om|，故o在線段pm的垂直平分線上，又p在圓n上，從而onpmkon=3，直線l的斜率為直線pm的方程為，即x+3y8=0則o到直線l的距離為又n到l的距離為，|pm|=【點評】本題考查圓的軌跡方程的求法，訓(xùn)練了利用向量數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，訓(xùn)練了點到直線的距離公式

30、的應(yīng)用，是中檔題18（1）一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從袋中隨機取3個球，求取出的球的編號之和不大于10的概率；（2）若實數(shù)a，b滿足a2+b21，求關(guān)于x的方程x22x+a+b=0有實數(shù)根的概率【考點】幾何概型；列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；概率與統(tǒng)計【分析】（1）先由排列組合求出基本事件總數(shù)，再由列舉法求出取出的球的編號之和不大于10包含的基本事件個數(shù)，由此能求出取出的球的編號之和不大于10的概率（2）由已知得點（a，b）在單位圓內(nèi)，圓面積s=，a+b1，由此利用幾何概型能求出關(guān)于x的方程x22x

31、+a+b=0有實數(shù)根的概率【解答】解：（1）一個袋中裝有6個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從袋中隨機取3個球，基本事件總數(shù)n=20，取出的球的編號之和不大于10包含的基本事件為（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，2，6），（2，3，4），共5個，取出的球的編號之和不大于10的概率p1=（2）實數(shù)a，b滿足a2+b21，點（a，b）在單位圓內(nèi)，圓面積s=，關(guān)于x的方程x22x+a+b=0有實數(shù)根，=（2）24（a+b）0，即a+b1，表示圖中陰影部分，其面積s=（）=+，故所求概率p2=【點評】本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意

32、列舉法和幾何概型在求解概率時的合理運用19隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額），如下表：年份20102011201220132014儲蓄存款y（千億元）567810（1）求y關(guān)于x的回歸方程=x+；（2）用所求的回歸方程預(yù)測該地區(qū)2015年的人民幣儲蓄存款注：【考點】線性回歸方程【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】（1）利用公式求出a，b，即可求y關(guān)于t的回歸方程y=bt+a（2）t=6，代入回歸方程，即可預(yù)測該地區(qū)2015年的人民幣儲蓄存款【解答】解：（1）設(shè)時間代號t=x2009，則t分別為1，2，3，4，5題意， =3， =7.2， 5=55532=10， tiyi5=120537.2=12，b=1.2，a=7.21.23=3.6，y關(guān)于t的回歸方程y=1.2t+3.6，y關(guān)于x的回歸方程y=1.2（x2009）+3.6（2）x=2015，t=6時，y=1.26+3.6=10.8（千億元）【點評】本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題20已知數(shù)列an的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖（1）若輸入的a1=1，d=1，k=3時，求輸出的s的值（2）寫出k=4時，s的表達式（用a1，a2，a3，a4，a5表示）（3）若輸入k=5，k=10時，分別有和試求數(shù)列an的通項【考點】程序