（新版）軍隊文職人員招聘（數(shù)學(xué)3）考試題庫（真題導(dǎo)出版）

1、（新版）軍隊文職人員招聘（數(shù)學(xué)3）考試題庫（真題導(dǎo)出版）一、單選題1.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：2.微分方程y-4y=4的通解是()。(c1，c2為任意常數(shù))A、B、C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：3.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：4.已知yx/lnx是微分方程yy/x（x/y）的解，則（x/y）的表達(dá)式為（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：5.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：6.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：7.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：8.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：9.A、AB、BC、C

2、D、D答案：D10.設(shè)，B是三階非零矩陣，且，則（）.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：11.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：12.在下列等式中，正確的結(jié)果是()。A、B、C、D、答案：C解析：13.若a0，b0均為常數(shù)，則（）。A、（ab）2/3B、（ab）2/3C、（ab）3/2D、（ab）3/2答案：C解析：14.A、x軸B、y軸C、z軸D、直線x=y=z答案：C解析：15.設(shè)z（x2y2），其中有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則函數(shù)z滿足（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：16.微分方程y+2y=0的通解是()。A、y=Asin2xB、y=AcosxC、D、答案：D解析：17.A、2B、

3、3C、0D、1答案：C解析：采用分部積分法18.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：級數(shù)收斂的必要條件須注意本題的條件和結(jié)論。19.A、絕對收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、斂散性與有關(guān)答案：A解析：20.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：寫成隱函數(shù)F（x，y，z）=0，即z-x2+y2=0。21.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：22.A、極限不存在B、極限存在，但不連續(xù)C、連續(xù)，但不可導(dǎo)D、可導(dǎo)答案：D解析：23.A、9B、12C、12D、9答案：C解析：24.A、1B、1C、3D、3答案：C解析：2

4、5.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：26.設(shè)f（x），g（x）在區(qū)間a，b上連續(xù)，且g（x）f（x）m（m為常數(shù)），則曲線yg（x），yf（x），xa及xb所圍平面圖形繞直線ym旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：該旋轉(zhuǎn)體的體積公式為27.曲線在點x0處的切線方程為（）。A、yxB、yx2C、yx/2D、y2x答案：D解析：兩邊再對x求導(dǎo)得：y（x1）（x2）。當(dāng)x0時，y（0）0，y（0）2，故切線方程為y2x。28.設(shè)隨機變量X和Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則A、X+Y服從正態(tài)分布.B、X2+Y2服從2分布.C、X2和Y2都服從2分布.D、X2/Y2服從F分布

5、，答案：C解析：(方法一)X和Y均服從N(0，1).故X2和Y2都服從2(1)分布.答案應(yīng)選(C).(方法二)(A)不成立，因題中條件既沒有X與Y相互獨立，也沒有假定(X，Y)正態(tài)，故就保證不了X+Y正態(tài).(B)和(D)均不成立，因為沒有X與Y的相互獨立，所以也沒有X2與Y2相互獨立，答案應(yīng)選(C).【評注】我們可以小結(jié)正態(tài)分布一維和二維間的關(guān)系如下：(1)當(dāng)(X，Y)正態(tài)時，X與Y均正態(tài)，且任何aX+bY也正態(tài)，反之，X與Y均正態(tài)，不能保證(X，Y)二維正態(tài)，也不能保證aX+bY正態(tài).如果對任何aX+bY均正態(tài)，則(X，Y)二維正態(tài).(2)當(dāng)X與Y均正態(tài)且相互獨立是指(X，Y)二維正態(tài)，且相

6、關(guān)系數(shù)XY=029.A、當(dāng)t2時，A的秩必為1B、當(dāng)t2時，A的秩必為2C、當(dāng)t2時，A的秩必為1D、當(dāng)t2時，A的秩必為2答案：C解析：30.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：行列式每列所含元素相同，可將其余各列均加到第一列上，提出公因子（n1）后，再計算。31.A、B、A=EC、|A|=1D、A=0或A=E答案：A解析：32.若f（x）是具有連續(xù)導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，且f（0）0，設(shè)，則（0）（）。A、f（0）B、f（0）/3C、1D、1/3答案：B解析：33.線性方程組Ax=0，若是A是n階方陣，且R（A）A.有唯一解B.有無窮多解A、無解B、C、D、C皆不對答案：B解析：提示：當(dāng)方陣的行列式

7、A0，即R（A）=n時，Ax=0僅有唯一解，當(dāng)A=0，即R（A）34.設(shè)，則（）。A、F（x）在x0點不連續(xù)B、F（x）在（，）內(nèi)連續(xù)，在x0點不可導(dǎo)C、F（x）在（，）內(nèi)可導(dǎo)，且滿足F（x）f（x）D、F（x）在（，）內(nèi)可導(dǎo)，但不一定滿足F（x）f（x）答案：B解析：35.已知D(X)=2，D(Y)=3，則Cov(X+Y，X-Y)等于().A、1B、-1C、5D、6答案：B解析：由協(xié)方差的性質(zhì)得到Cov(X+Y，X-y)=Cov(X，X)-Cov(X，Y)+Cov(Y，X)-Cov(Y，Y)=D(X)-D(Y)=2-3=-1.故選B.36.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(0，1)，對給定的(0=

8、，若P|X|A、AB、BC、CD、D答案：C解析：37.設(shè)A，B是n階方陣，下列等式成立的是().A、B、C、D、答案：D解析：38.曲線yx3x22x與x軸所圍成的圖形的面積A（）。A、67/12B、47/12C、57/12D、37/12答案：D解析：39.A、B、C、|A|D、答案：B40.設(shè)，則dy/dx（）。A、tB、tcostC、tsintcostD、t2答案：A解析：先求出兩個式子對t的導(dǎo)數(shù)xt2tsint2。則dy/dxyt/xt2t2（sint2）/（2tsint2）t。41.設(shè)n階（n3）行列式|A|a，將|A|每一列減去其余的各列得到的行列式為|B|，則|B|（）。A、AB

9、、BC、CD、D答案：D解析：42.設(shè)A是mn矩陣，B是nm矩陣，且AB=E,其中E為m階單位矩陣，則（）A.r(A)=r(B)=mB.r(A)=mr(B)=nC.r(A)=nrA、=mB、rC、=rD、=n答案：A解析：43.A、B、C、D、答案：C解析：44.A、=-2且%7cB%7c=0B、=-2且%7cB%7c0C、=1且%7cB%7c=0D、=1且%7cB%7c0答案：C解析：45.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：46.設(shè)f(x)=dt,g(x)=x3+x4,當(dāng)x0時,f(x)是g(x)的().A、等價無窮小B、同階但非等價無窮小C、高階無窮小D、低階無窮小答案：B解析：因為，

10、所以正確答案為(B).47.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：48.微分方程y-4y=6的通解是(c1，c2為任意常數(shù))：A、c1e2x-c2e-2x+1B、c1e2x+c2e-2x-1C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：提示：求對應(yīng)齊次方程通解。49.A、錐面B、單葉雙曲面C、雙葉雙曲面D、橢圓拋物面答案：B解析：50.A、B、C、D、答案：D解析：51.若在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f(x)=g(x)則下列等式中錯誤的是()。A、f(x)=cg(x)B、f(x)=g(x)+cC、D、df(x)=dg(x)答案：A解析：A項，兩邊同時求導(dǎo)得f(x)=cg(x)，

11、與題意不符。52.設(shè)偶函數(shù)f（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f（0）0，則x0（）。A、一定不是函數(shù)的駐點B、一定是函數(shù)的極值點C、一定不是函數(shù)的極值點D、不能確定是否為函數(shù)的極值點答案：B解析：由偶函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，可知f（0）0。又f（0）0，由第二充分條件得x0是極值點。53.已知f（x）和g（x）在x0點的某鄰域內(nèi)連續(xù)，且x0時f（x）是g（x）的高階無窮小，則當(dāng)x0時，是的（）。A、低階無窮小B、高階無窮小C、同階但不等價無窮小D、等價無窮小答案：B解析：54.A、2B、4C、6D、8答案：B解析：55.若f（x）xsin|x|，則（）。A、f（0）不存在B、f（0）0C、f（0）

12、D、f（0）答案：A解析：對于含有絕對值的函數(shù)，求導(dǎo)時需討論不同條件。f（0）f（0），則f（0）不存在。56.圓周=1，=2cos及射線=0，=/3所圍圖形的面積S為()。A、B、C、D、答案：C57.當(dāng)x1時,f(x)=的極限為().A、2B、0C、D、不存在但不是答案：D解析：58.A、高階無窮小B、低階無窮小C、同階但非等價無窮小D、等價無窮小答案：C解析：59.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：60.A、f(x)是有極限的函數(shù)B、f(x)是有界函數(shù)C、f(x)是無窮小量D、答案：B61.A、AB、BC、CD、D答案：C62.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：63.A、AB、B

13、C、CD、D答案：A解析：64.下列n階行列式，一定等于-1的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：65.曲線yx2/2在0，1之間是一段繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)曲面的面積為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)曲面的面積計算公式得66.設(shè)函數(shù)f（x）在（，）內(nèi)連續(xù)，其導(dǎo)函數(shù)的圖形如圖所示，則f（x）有（）A、一個極小值點和兩個極大值點B、兩個極小值點和一個極大值點C、兩個極小值點和兩個極大值點D、三個極小值點和一個極大值點答案：C解析：由圖可知，f（x）在（，0）內(nèi)先增加再減少再增加，（0，）內(nèi)先減少再增加，函數(shù)f（x）有兩個極小值點和一個極大值點。在x0處，f（x）在左

14、邊的部分大于0，在右邊的部分小于0，故x0點也是極大值點。綜上所述，函數(shù)f（x）有兩個極小值點和兩個極大值點。67.設(shè)A、B、C為三個事件，則A、B、C中至少有兩個發(fā)生可表示為：A、AUBUCB、A(BUC、D、ABUACUBC答案：C68.設(shè)A、B、C均為n階方陣，若ACTBC，且|B|0，則|A|（）。A、A0B、A0C、A0D、A0答案：D解析：由行列式性質(zhì)可知|A|CT|B|C|C|2|B|0。69.把一顆均勻骰子擲了6次，假定各次出現(xiàn)的點數(shù)相互不影響，隨機變量X表示出現(xiàn)6點的次數(shù)，則X服從().A、參數(shù)n=6，p=1/2的二項分布B、參數(shù)n=1，p=1/6的二項分布C、參數(shù)n=6，p

15、=1/6的二項分布D、非二項分布答案：C解析：每擲一次骰子可以看成做一次伯努利試驗，把“出現(xiàn)6點”看做“成功”，把“不出現(xiàn)6點”看做“失敗”，獨立地擲6次骰子相當(dāng)于重復(fù)獨立地做6次伯努利試驗，且一次伯努利試驗后出現(xiàn)成功的概率p=1/6，故選C.70.設(shè)隨機變量X,Y相互獨立,且XN(0,1),YN(1,1),則().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：X，Y獨立，XN(0，1)，YN(1，1)，X+YN(1，2)P(X+Y1)=，所以選(B).71.設(shè)XN（1，22），Y2X1，則XY（）。A、1/4B、1C、1/2D、2答案：B解析：Cov（X，Y）Cov（X，2X1）Cov（X，2X）C

16、ov（X，1）2Cov（X，X）02D（X）72.A、0.08B、0.12C、0.2D、0.4答案：B解析：73.設(shè)f（x）有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且f（0）0，則（）。A、f（0）是f（x）的極大值B、f（0）是f（x）的極小值C、（0，f（0）是曲線yf（x）的拐點D、f（0）不是f（x）的極值，（0，f（0）也不是曲線yf（x）的拐點答案：B解析：74.A、（）是（）的極大線性無關(guān)組B、r（）r（）C、當(dāng)（）中的向量均可由（）線性表示時，r（）r（）D、當(dāng)（）中的向量均可由（）線性表示時，r（）r（）答案：D解析：題設(shè)中只給出向量組（）是（）的部分線性無關(guān)組，則不能判定其為（）的極大線性無關(guān)組，

17、也沒有r（）r（），若向量組（）可由（）線性表示，則向量組（）和（）等價，即r（）r（）。75.設(shè)A,B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣,則必有()A、A的列向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān)答案：A解析：76.已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在-2，2上有最大值3，則該函數(shù)在-2，2上的最小值是：A、3B、-5C、-40D、-37答案：D解析：提示：已知最大值為3，經(jīng)以下計算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f（x）=

18、0，得x1=0，x2=2f（x）=12x-12，f（0）=-120，所以在x=0取得極大值代入f（x），f極大（0）=0-0+m=3，m=3端點x=2，x=-2比較f（0）、f（2）、f（-2）函數(shù)值大小，得：fmin（-2）=-3777.設(shè)f（x）在0，4上連續(xù)，且，則f（2）（）。A、1/4B、1/3C、1D、1/2答案：A解析：78.A是n階可逆矩陣，|A|a，且A的各行元素之和均為b，則|A|的代數(shù)余子式之和（）。A、a/bB、na/bC、nabD、ab答案：B解析：79.設(shè)函數(shù)f（x）與g（x）在0，1上連續(xù)，且f（x）g（x），且對任何的c（0，1）（）。A、AB、BC、CD、D答

19、案：D解析：因為c1，則根據(jù)積分比較定理有，故應(yīng)選（D）。80.A、（）相關(guān)（）相關(guān)B、（）無關(guān)（）無關(guān)C、（）無關(guān)（）相關(guān)D、（）相關(guān)（）無關(guān)答案：B解析：結(jié)論：一組向量線性無關(guān)，則每個向量添加分量后仍然線性無關(guān)。81.A、AB、BC、CD、D答案：B82.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：兩向量組等價的充要條件是所含向量的個數(shù)相等，且能相互線性表示。83.A、（I）相關(guān)=（II）相關(guān)B、（I）無關(guān)=（II）無關(guān)C、（II）無關(guān)=（I）無關(guān)D、（I）無關(guān)（II）無關(guān)答案：B84.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：85.已知，P為三階非零矩陣，且，則A、AB、BC、CD、D答案：C解析

20、：86.設(shè)2是方陣A的特征值，則必有特征值A(chǔ)、0B、1C、-1D、以上都不對答案：C解析：87.設(shè)A為mn階矩陣,B為nm階矩陣,且mn,令r(AB)=r,則().A、rmB、r=mC、rD、rm答案：C解析：顯然AB為m階矩陣，r(A)n，r(B)n，而r(AB)minr(A)，r(B)n小于m，所以選(C).88.設(shè)函數(shù)，則f（x）有（）。A、1個可去間斷點，1個跳躍間斷點B、1個可去間斷點，1個無窮間斷點C、2個跳躍間斷點D、2個無窮間斷點答案：A解析：根據(jù)函數(shù)的定義知，x0及x1時，f（x）無定義，故x0和x1是函數(shù)的間斷點。因同理故x0是可去間斷點，x1是跳躍間斷點。89.設(shè)XN（2

21、，1），YN（1，1），且X，Y相互獨立，令Z3X2Y，則Z（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：因為X，Y服從分布，且相互獨立，則二者的線性組合服從正態(tài)分布，又E（Z）E（3X2Y）3E（X）2E（Y）8D（Z）D（3X2Y）9D（X）4D（Y）13故ZN（8，13）。90.點(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距離d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：91.設(shè)f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，它在-，)上的表達(dá)式為f(x)=|x|，則f(x)的傅里葉級數(shù)為().A、B、C、D、答案：A解析：92.函數(shù)在，上的第一類間斷點是x（）。A、0B、1C、/2D、

22、/2答案：A解析：f（x）在區(qū)間，上的間斷點有x0，1，/2，而故x0是第一類間斷點。應(yīng)選A項。93.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：94.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：95.設(shè)A是實對稱矩陣，C是實可逆矩陣，.則（）.A、A與B相似B、A與B不等價C、A與B有相同的特征值D、A與B合同答案：D解析：96.設(shè)A為n階方陣，E為n階單位矩陣，且A2A，則（A2E）1（）。A.A2EB.AEA、（AB、/2C、（AD、/2答案：D解析：97.A、5/6B、1/6C、1/3D、1/5答案：D解析：98.A、AB、BC、CD、D答案：C99.設(shè)隨機變量X、Y相互獨立，且分別服從于參數(shù)為1

23、和2的泊松分布，則X、Y的聯(lián)合分布律為PXm，Yn（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：100.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立體圖的草圖，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關(guān)系圖形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或畫出在：xOy平面上的投影圖，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后對x積分順序，化為三次積分。101.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根據(jù)齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，四個向量組皆為方程組AX=0的解向量組，容易驗證四組中只有(C)組線性無關(guān)，所以選(C).102.設(shè)f（x）g（x）在x0處可導(dǎo)，且f（x0）g（x0）

24、0，f（x0）g（x0）0，f（x0）、g（x0）存在，則（）A、x0不是f（x）g（x）的駐點B、x0是f（x）g（x）的駐點，但不是它的極值點C、x0是f（x）g（x）的駐點，且是它的極小值點D、x0是f（x）g（x）的駐點，且是它的極大值點答案：C解析：構(gòu)造函數(shù)（x）f（x）g（x），則（x）f（x）g（x）f（x）g（x），（x）f（x）g（x）2f（x）g（x）f（x）g（x）。又f（x0）g（x0）0，故（x0）0，x0是（x）的駐點。又因（x0）2f（x0）g（x0）0，故（x）在x0取到極小值。103.下列廣義積分中發(fā)散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：104.設(shè)F(

25、x)是連續(xù)函數(shù)f(x)的一個原函數(shù)，表示“M的充分必要條件是N”，則必有A、AF(x)是偶函數(shù)f(x)是奇函數(shù)B、BF(x)是奇函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C、CF(x)是周期函數(shù)f(x)是周期函數(shù)D、DF(x)是單調(diào)函數(shù)f(x)是單調(diào)函數(shù)答案：A解析：105.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：106.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：107.A、B、C、2D、0答案：B解析：L的方程為x+y=1。108.A、L與垂直相關(guān)B、L平行于，但L不在上C、L與非垂直相關(guān)D、L在上答案：C解析：109.曲線rae及直線，所圍圖形的面積為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：110.A、1/6B、

26、1/2C、1/6D、1/2答案：D解析：111.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C112.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(，1).已知P(X-3)=c，則P(x+3)等于().A、2c-1B、1-cC、0.5-cD、0.5+c答案：C解析：由于P(X-3)=(-3)-)=(-3)=c，因此，P(X+3)=(+3)-)-(-)=(3)-(0)=1-(-3)-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故選C.113.A、與z軸成定角B、與x軸成定角C、與yOz平面成定角D、與zOx平面成定角答案：A解析：114.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：115.設(shè)隨機變量X的分

27、布函數(shù)為，則P1X5（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：116.A、充分但不必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件答案：C解析：117.過z軸和點M(1，2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：118.設(shè)A，B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣，則必有A、A的列向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性相關(guān)，B的行向量組線性相關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)，B的列向量組線性相關(guān)答案：A解析：(方法一)設(shè)A是mn，B是ns矩陣，且AB=O

28、那么r(A)+r(B)n.由于A，B均非0，故0119.設(shè)yy（x）滿足ydx（1/y）dx1，且當(dāng)x時y0，y（0）1，則y（）。A、ex/2B、exC、exD、ex/2答案：B解析：120.A、1B、2C、nD、n1答案：D解析：121.A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：利用正項級數(shù)比值法確定級數(shù)收斂，而判定正項級數(shù)收斂還有其他的方法，因而選A。122.A、B、C、D、答案：B解析：123.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：124.設(shè)cosx-1=xsin(x)，其中(x)，則當(dāng)x0時，(x)是A、比x

29、高階的無窮小B、比x低階的無窮小C、與x同階但不等價的無窮小D、與x等價的無窮小答案：C解析：125.，g（x）xsinx，則當(dāng)x0時，f（x）是g（x）的（）。A、高階無窮小B、低階無窮小C、同階非等價無窮小D、等價無窮小答案：C解析：故f（x）是g（x）的同階非等價無窮小。126.設(shè)4階矩陣A與B僅有第3行不同，且A=1，B=2，則A+B=（）。A、3B、6C、12D、24答案：D解析：127.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：128.以y1=ex，y2=e-3x為特解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程是：A、y-2y-3y=0B、y+2y-3y=0C、y-3y+2y=0D、y+2y+y=0

30、答案：B解析：B的特解，滿足條件。129.A、4/3abB、C、D、答案：C解析：130.設(shè)函數(shù)f（x）x2（x1）（x2），則f（x）的零點個數(shù)為（）。A、0B、1C、2D、3答案：D解析：函數(shù)f（x）x2（x1）（x2），f（0）f（1）f（2）0，由羅爾定理可知，至少有1（0，1）、2（1，2）使得f（1）0，f（2）0，即f（x）至少有兩個零點。又函數(shù)f（x）是四次多項式，故f（x）是三次多項式，三次方程f（x）0的實根不是一個就是三個，故f（x）有三個零點。131.f（x）|xsinx|ecosx（x）是（）。A、有界函數(shù)B、單調(diào)函數(shù)C、周期函數(shù)D、偶函數(shù)答案：D解析：因f（x）|（

31、x）sin（x）|ecos（x）f（x），故f（x）為偶函數(shù)。132.汽車途經(jīng)5個交通路口，假定遇上紅燈的概率都是0.4，且相互獨立，則汽車最多遇上一次紅燈的概率等于().A、0.34B、0.36C、0.38D、0.4答案：A解析：133.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：134.微分方程y2/（1y）（y）20的通解為（）。A、y1/（c1xc2）1B、y1/（c1xc2）1C、y11/（c1xc2）D、y11/（c1xc2）答案：D解析：135.A、連續(xù)點B、可去間斷點C、無窮間斷點D、振蕩間斷點答案：B解析：136.設(shè)向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且與c=

32、(2，-1，1)的數(shù)量積為-6，則向量x=()。A、(-3，3，3)B、(-3，1，1)C、(0，6，0)D、(0，3，-3)答案：A解析：由題意可得，x/ab，而ab=(2，3，-1)(1，2，3)=(7，7，7)=7(1，1，1)，所以x=(x，x，x)。再由-6=xc=(x，-x，-x)(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。137.直線與之間的關(guān)系是（）。A、L1L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1L2且相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：138.二元函數(shù)f（x，y）在點（0，0）處可微的一個充分條件是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：C項中，因故

33、則，即fx（0，0）0。同理得fy（0，0）0。令，其中，是（x，y）（0，0）時的無窮小量。則即f（x，y）在點（0，0）處可微。139.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：140.A、f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)B、f(-x，y)=f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)C、f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=-f(x，y)D、f(-x，y)=-f(x，y)，f(x，-y)=f(x，y)答案：B解析：要求f(x，y)關(guān)于x和y都是偶函數(shù)。141.A、B、C、D、答案：C解析：142.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：143.A、AB、BC

34、、CD、D答案：D解析：144.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：145.A、1/3B、2/3C、1/2D、1/4答案：B解析：146.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：147.下列結(jié)論正確的是（）。A、zf（x，y）在點（x0，y0）處兩個偏導(dǎo)數(shù)存在，則zf（x，y）在點（x0，y0）處連續(xù)B、zf（x，y）在點（x0，y0）處連續(xù)，則zf（x，y）在點（x0，y0）處兩個偏導(dǎo)數(shù)存在C、zf（x，y）在點（x0，y0）處的某個鄰域內(nèi)兩個偏導(dǎo)數(shù)存在且有界，則zf（x，y）在點（x0，y0）處連續(xù)D、zf（x，y）在點（x0，y0）處連續(xù)，則zf（x，y）在點（x0，y0）處兩個偏導(dǎo)數(shù)有

35、界答案：C解析：要證明f（x，y）在點（x0，y0）處連續(xù)，則假設(shè)|fx（x0，y0）|M，|fy（x0，y0）|M，（M0為常數(shù)），則其中，xxx0，yyy0，011，021。當(dāng)時，有x0，y0，則必有|f（x，y）f（x0，y0）|M（|x|y|）0。所以f（x，y）在點（x0，y0）處連續(xù)。148.設(shè)曲線y=y(x)上點P(0，4)處的切線垂直于直線x-2y+5=0，且該點滿足微分方程y+2y+y=0，則此曲線方程為()。A、B、C、D、答案：D解析：149.設(shè)A是mn矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，矩陣BAC的秩為r1，則（）。A、rr1B、rrlC、rrlD、r與r1的關(guān)系依

36、C而定答案：C解析：由r1r（B）minr（A），r（C）r（A）r。且ABC1，故rr（BC1）minr（B），r（C1）r（B）r1，所以有rr1。150.設(shè)，則（）。A、a1，b5/2B、a0，b2C、a0，b5/2D、a1，b2答案：A解析：151.設(shè)A是n階矩陣，且Ak=O(k為正整數(shù))，則()。A、A一定是零矩陣B、A有不為0的特征值C、A的特征值全為0D、A有n個線性無關(guān)的特征向量答案：C解析：152.設(shè)函數(shù)f（x）|x31|（x），其中（x）在x1處連續(xù)，則（1）0是f（x）在x1處可導(dǎo)的（）。A、充分必要條件B、必要但非充分條件C、充分但非必要條件D、既非充分又非必要條件答案

37、：A解析：153.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：154.設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)A、AB、BC、CD、D答案：C解析：155.A、（lna）/2B、lnaC、2lnaD、2lna/3答案：A解析：156.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：157.A、B、C、D、答案：C解析：令u=arcsinx，按復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，所求導(dǎo)數(shù)為(1/u)158.A、AB、BC、CD、D答案：C159.若E(XY)=E(X)E(Y),則().A、X和y相互獨立B、X2與Y2相互獨立C、D(XY)一D(X)D(Y)D、D(X+Y)=D(X)+D(Y)答案：D解析：因為E(XY)=E(X)E(Y)，所以Co

38、v(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，正確答案為(D).160.與n階單位矩陣E相似的矩陣是A、B、對角矩陣D（主對角元素不為1）C、單位矩陣ED、任意n階矩陣A答案：C161.A、B、C、D、答案：C解析：162.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：163.設(shè)隨機變量X服從自由度為2的t分布，則PX=0.05中的值是：A、2.920B、4.303C、4.503D、6.965答案：B解析：提示：由t分布概念密度曲線的對稱性，PX=0.025，PX=0.975。查表可求=t0.025(2)=

39、4.303。164.設(shè)總體XN（,2）,其中2未知,2s=,樣本容量n,則參數(shù)的置信度為1a的置信區(qū)間為().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因為2未知，所以選用統(tǒng)計量，故的置信度為1-的置信區(qū)間為，選(D).165.設(shè)給出如下二維隨機變量（X，Y），則X、Y不相互獨立的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：對于D選項，則f（x，y）fX（x）fY（y），故X，Y不獨立。166.若非齊次線性方程組AX=b中，方程的個數(shù)少于未知量的個數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是：A、AX=0僅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0定無解D、AX=b必有無窮多解答案：B解析：提示：Ax=0必有非零解。

40、在解方程Ax=0時，對系數(shù)進(jìn)行的初等變換，必有一非零的r階子式，而未知數(shù)的個數(shù)n，nr，基礎(chǔ)解系的向量個數(shù)為n-r，必有非零解。167.A、B、C、D、答案：B解析：168.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c為任意常數(shù))：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：積分得：ln(1-x)+ln(1+y)=lnc。169.，則()中矩陣在實數(shù)域上與A合同.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：170.A、AB、BC、CD、D答案：D171.設(shè)事件A與B互不相容，且P(A)0，P(B)0，則下列結(jié)論正確的是()。A.P(AB)=P(A)B.P(AB)=0C.P(AB)=PA、PB、C

41、、P(BD、0答案：B解析：因為事件A與B互不相容，所以P(AB)=0，又因為P(A)0，P(B)0，所以P(AB)=P(B)P(AB)，由P(AB)=0，P(B)0易得P(AB)=0。172.A、2B、1C、1/2D、1/4答案：A解析：173.設(shè)其中為任意常數(shù)，則下列向量組線性相關(guān)的是（）A、a1，a2，a3B、a1，a2，a4C、a1，a3，a4D、a2，a3，a4答案：C解析：174.設(shè)X,Y相互獨立且都服從分布N(0,4),則().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：175.設(shè)函數(shù)yf（x）具有二階導(dǎo)數(shù)，且f（x）f（/2x），則該函數(shù)滿足的微分方程為（）。A、f（x）f（x）0B

42、、f（x）f（x）0C、f（x）f（x）0D、f（x）f（x）f（x）0答案：A解析：由f（x）f（/2x），兩邊求導(dǎo)得f（x）f（/2x）f/2（/2x）f（x），即f（x）f（x）0。176.設(shè)X1,X2,Xn,相互獨立,則X1,X2,Xn,滿足辛欽大數(shù)定律的條件是()A、X1,X2,Xn,同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望與方差B、X1,X2,Xn,同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望C、X1,X2,Xn,為同分布的離散型隨機變量D、X1,X2,Xn,為同分布的連續(xù)型隨機變量答案：B解析：根據(jù)辛欽大數(shù)定律的條件，應(yīng)選(B).177.假設(shè)一批產(chǎn)品中一、二、三等品各占60%，30%，10%，從中隨機抽取一件，結(jié)果

43、不是三等品，則取到的是一等品的概率為（）。A、1/3B、6/7C、1/7D、2/3答案：D解析：不是三等品的產(chǎn)品占總數(shù)的90%，而一等品占總數(shù)的60%，故取得一等品的概率為0.6/0.92/3。178.A、p-qB、q-pC、p+qD、2(p-q)答案：B解析：179.A、兩條相交的直線B、兩條異面直線C、兩條平行但不重合的直線D、兩條重合的直線答案：B解析：180.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：181.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：182.某人連續(xù)向一目標(biāo)獨立射擊(每次命中率都是3/4)，一旦命中，則射擊停止，設(shè)X為射擊的次數(shù)，那么射擊3次停止射擊的概率是：A、AB、BC、C

44、D、D答案：C解析：183.甲乙兩人獨立地向同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.8和0.6，現(xiàn)已知目標(biāo)被擊中，則它是甲射中的概率為：A、0.26B、0.87C、0.52D、0.75答案：B解析：提示：設(shè)“甲擊中”為A，“乙擊中”為B，A、B獨立，目標(biāo)被擊中即甲、乙至少一人184.A、B、C、D、答案：B解析：185.設(shè)函數(shù)在x0處連續(xù)，則a（）。A、2B、sin1C、1D、2答案：A解析：根據(jù)題意可知由得a2。186.設(shè)函數(shù)y1，y2，y3都是線性非齊次方程yp（x）yq（x）yf（x）的不相等的特解，則函數(shù)y（1c1c2）y1c1y2c2y3（）。（c1，c2為任意常數(shù)）A、是所給方程的通解

45、B、不是方程的解C、是所給方程的特解D、可能是方程的通解，但一定不是其特解答案：D解析：由于y1，y2，y3都是yp（x）yq（x）yf（x）的不相等的特解，則y2y1，y3y1是它對應(yīng)的齊次方程的特解，故y（1c1c2）y1c1y2c2y3y1c1（y2y1）c2（y3y1）是非齊次方程yp（x）yq（x）yf（x）的解，但是，由于無法確定y2y1與y3y1是否為線性無關(guān)，故不能肯定它是yp（x）yq（x）yf（x）的通解。187.A、B、C、D、答案：A188.設(shè)D：|x|y|1，則（）。A、0B、1/3C、2/3D、1答案：C解析：189.如果函數(shù)yf（x）處處二階可導(dǎo)。且點（p，f（p

46、）是曲線yf（x）的拐點，則（）。A、1B、1/3C、1/2D、0答案：D解析：由于f（x）處處二階可導(dǎo)，且點（p，f（p）為曲線的拐點，則必有f（p）0。190.設(shè)L為擺線從點O（0，0）到點A（2R，0）的一拱，則曲線積分L（2Ry）dxxdy（）。A、4R2B、2R2C、4R2D、2R2答案：B解析：由O（0，0）到A（2R，0）對應(yīng)的t值是從0到2。則191.設(shè)=1，1，1，=1，2，0，則下列結(jié)論中哪一個正確？()。A、與平行B、=3C、與垂直D、=2，-1，-1答案：B解析：顯然兩向量不平行，=11+12+10=3。192.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出平面圖，交

47、點為（-2，2）、（2，2），然后列式，注意曲線的上、下位置關(guān)系。193.若y1（x）是線性非齊次方程y+p（x）y=Q（x）的一個特解，則該方程的通解是下列中哪一個方程？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：非齊次方程的通解是由齊次方程的通解加非齊次方程的特解構(gòu)成，令Q（x）=0，求對應(yīng)齊次方程y+p（x）y=0的通解。194.曲面zx2y2與平面2x4yz0平行的切平面的方程是（）。A、2x4yz50B、2x4yz0C、2x4yz30D、2x4yz50答案：A解析：195.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：196.若用代換yzm可將微分方程yaxby（0）化為一階齊次方程dz/dxf（z/x），則，應(yīng)滿足的條件是（）。A、1/1/1B、1/1/1C、1/1/1D、1/1/1答案：A解析：197.A、B、C、D、答案：D198.點（2，1，1）到直線的距離為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：199.A、A0B、A0C、A0D、以上