江西師大附中高三數(shù)學(xué)10月月考 文 北師大版

1、江西師大附中高三數(shù)學(xué)（文科）月考試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.已知全集，集合，則為（ ）a. b. c. d.2.已知是第二象限角,，則（ ） a bcd3.函數(shù)的定義域為 （ ）a. b. c. d.4.設(shè)，則 （ ）a. b. c d.5.函數(shù)的圖像大致為（ ）6.已知命題:函數(shù)的最小正周期為；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于對稱.則下列命題是真命題的是（ ） a. b. c. d.7.已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖像的一條對稱軸，則下列各式中符合條件的解析式是（ ）a. b. c. d.8.若函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原函數(shù)的圖像關(guān)

2、于軸對稱，則的最小正值是 （ ）ab1c2d39.中，三邊長滿足，那么的形狀為（ ）a銳角三角形 b鈍角三角形 c直角三角形 d以上均有可能10.已知為上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時，則關(guān)于的函數(shù)的零點個數(shù)為（ ） a.1 b.2 c.0 d.0或2二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.定義在上的函數(shù)是增函數(shù)，且，則滿足的的取值范圍是 .12.已知，則 .13.若“，使”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是 .14設(shè)集合，函數(shù)， 且，則的取值范圍是 .15.設(shè)，且方程有兩個不同的實數(shù)根，則這兩個實根的和為 .三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16（本小題

3、滿分12分）已知集合，命題，命題，且命題是命題的充分條件，求實數(shù)的取值范圍17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域為， （1）求； （2）當(dāng)時，求的最小值18（本小題滿分12分）在中，、分別是三內(nèi)角、的對邊，已知 （1）求角的大小；（2）若，判斷的形狀19（本小題滿分12分）如圖，在半徑為、圓心角為的扇形的弧上任取一點，作扇形的內(nèi)接矩形，使點在上，點在上，設(shè)矩形的面積為，（1）按下列要求求出函數(shù)關(guān)系式：poabqmn設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，求出的最大值20（本小題滿分13分）如圖，矩形中，分別在線段和上，將矩形沿折起記折起后的

4、矩形為，且平面平面（1）求證：平面；（2）若，求證：； （3）求四面體體積的最大值 21（本小題滿分14分）已知函數(shù)，為正常數(shù)（1）若，且，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若，且對任意都有，求的的取值范圍江西師大附中高三文科數(shù)學(xué)10月考試參考答案110. c b d a a b d d a c 11. 12. 13. 14. 15. 或16解：，. 由得，.命題是命題的充分條件，即，解得或?qū)崝?shù)的取值范圍是17. 解：（1）依題意，解得 （2）=又，.若，即時，=，若，即時，當(dāng)即時，= 18. 解：（1），又，.（2）， ， , 為等邊三角形poabqmn19解：（1）因為 ， ，.因為，即， （2）選擇， 所以.20. 解：（1）證明：因為四邊形，都是矩形，所以 ，所以 四邊形是平行四邊形，所以 ， 因為 平面，所以 平面（2）證明：連接，設(shè)因為平面平面，且， 所以 平面，所以 又 ， 所以四邊形為正方形，所以 所以 平面，所以 （3）設(shè)，則，其中由（1）得平面， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時，四面體的體積最大 21解：（1）， ，令，得，或， 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為， . （2），設(shè)，依題意， 在上是減函數(shù).當(dāng)時