原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)10學(xué)時(shí)

1、第二章 原子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì) （10學(xué)時(shí)）2.1單電子原子的Schrodinger方程教學(xué)目的：1.了解變量分離法求解Schrodinger方程的的過程。2掌握門方程的解的方法。教學(xué)重點(diǎn)：變量分離法；解G方程；實(shí)數(shù)解和復(fù)數(shù)解的關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：坐標(biāo)變換；變量分離法及解：方程授課內(nèi)容：J/2mZe24二；0r一.建立單電子原子的 Schrodi nger方程22 v N82M假設(shè)在研究電子運(yùn)動(dòng)時(shí)核固定不動(dòng),為了解題方便通常將成極坐標(biāo)變量關(guān)系:sin v sin v coscossin 0得極坐標(biāo)形式的二cr丿8兀2mx,y,z變量變換Schrod in ger 方程:、2Ze24二；0r由圖可得如下si

2、n匸、 觀J25、基態(tài)的解c0在這種條件下:r cr 、.:r2故有d2 2d & 2mE -Ze04二；r0,據(jù)次可知解應(yīng)為負(fù)指數(shù)形式所以最向單的特解為:N歸一化系數(shù):-待定系數(shù)。將-對(duì)r二次求導(dǎo)，代入方程并兩邊同除 Ne-：r 得:e+Q4?！皉 /28 二 ma - a +r h2要使上式成立必須r的系數(shù)均為零即:宀8J = 0h21 c _u2mZe2-2： 2 =04吟h可得；oh2_：me2= 52.9PmZa。-z2rZr-N.e a0步求N值: 2d = N2 expN =二 mZe2ph2me4Z2_8；o2h2，R；04me2 2 = 13.6ev hao為玻爾半徑。2Zr

3、絲d =1ao；1s 二Z3 上r -3 e 二 a。a0相應(yīng)的能量：E Z1s， Z =1， E1s = - 13.6ev三、單電子Schrodinger方程的一般解1、變數(shù)分離法把含三個(gè)變量的微分方程化為三個(gè)各含一個(gè)變量的常微分方程來求解。令r =Rr 3(B)() = Rr, Y代入薛定鄂方程，經(jīng)過數(shù)學(xué)變換得三個(gè)方程：1R(r)方程.:rohO(B) c0 Vsinksin2 vc6 )方程-1()：汽：()3、門方程的解方程整理得：a 2 m =0 ap = mi 微這是一個(gè)常系數(shù)2階齊次線性方程，它的特征方程為 p2 m 0分方程的兩個(gè)特解為6m=Aeim m = mA由歸一化求得:

4、這是解的復(fù)數(shù)形式，由于門是循環(huán)坐標(biāo)所以：m： 仆 2二于是 eim、eim( %)二 eim由 拉分式eim2二cos2“：m i sin2：m=1故m的取值必須為：m 取值是量子化的稱為磁量子數(shù)。根據(jù)態(tài)疊加原理，可求出實(shí)波函數(shù)將它們線性組合得實(shí)波函數(shù)：0,_1,_2 即cosmsinm)=cosm1二 j .2m 4. (9 )方程的解:1sin：sin二2kg） .胡）2m2Tsin 二*）=0為了使 (9)方程由合格解對(duì)k必須加以限制：k=l (1+1)l= u +|m| u為包括0的正整數(shù)。故有I |m| m為磁量子數(shù)，I為角量子數(shù)。解的結(jié)果略。5. R (r)方程的解為了使R (r)

5、方程也有合格解:n=1, 2, 3me4 乞 1（ e2） Z28話岸 n22 4“0玄 n2n和I的關(guān)系為n=l+1+入 入為包括0的正整數(shù)。 所以nl+1 n稱為主量子數(shù)。R (r)為聯(lián)屬拉蓋爾函數(shù)，也可用多項(xiàng)式表示：n 丄Zr_ZrZr、I inaoRn(r)八 C|() ei =1a。7.單電子原子波函數(shù)書由n, I, m決定，用-n,|,m表示。；n,l,m =Rn,I（r）0I,mU：Pmn =Rn,I（r）YI,mLJ）波函數(shù)由量子數(shù)n,I,m決定，其中：n=1, 2， 3，I=0，1, 2,，n-1m=0， 1 , 2, , I一些波函數(shù)列于表1-5.4 （P68）2.2單電子

6、原子薛定諤方程解的討論教學(xué)目的：掌握波函掌握量子數(shù)的物理意義；掌握實(shí)波函數(shù)和復(fù)波函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系;數(shù)的特點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：量子數(shù)的物理意義；波函數(shù)的特點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)波函數(shù)和實(shí)波函數(shù)的關(guān)系授課內(nèi)容：.量子數(shù)的物理意義1. 主量子數(shù)n 它決定了能量En的大小和量子:4 meZ2Z28訂213.6eVn 簡(jiǎn)并度：g = x 2l 1 = n2l 30 決定了原子狀態(tài)波函數(shù)的總節(jié)面數(shù)為n-1個(gè).2. 角量子數(shù)IM 2 =1(1 1)(上)2 =丨(1 1) 2 2兀即:| M 卜、.1(|1) 一 丨=0,1,2,n-1 角量子數(shù)丨決定了角動(dòng)量的大小 決定了磁矩的大?。篹 Ih占川丨2二=.l(l 1)曲丨

7、(丨 1)%4兀me 在多電子原子中也決定了軌道的能量。3. 磁量子數(shù)mhMZ -mm=0，土 1 , 2, I2兀 m決定了電子的軌道角動(dòng)量在 Z軸方向得分量M z的量子化，角動(dòng)量在磁場(chǎng) 中可有（2I+1）種取向，即角動(dòng)量方向量子化。 也決定了軌道磁矩在磁場(chǎng)方向的分量 的量子化。匕一 有外加磁場(chǎng)時(shí)決定體系的能量波函數(shù)的特點(diǎn)1. 徑向節(jié)面，極值由R（ r）方程的解:n丄RUr)八7Ci( ) a。Zrl i 1 _no)en _LCnr)eZrna。除去r=x處，及當(dāng)|工0時(shí)r=0處R （r） =0外，應(yīng)有n-1-1個(gè)徑向節(jié)面。而 dRi（r）二 j（g c2r 亠亠cn丄 rn_L）e na

8、 二0dr應(yīng)有n-l個(gè)徑向極值。2. 角度節(jié)面其節(jié)面數(shù)與量子數(shù)是相等的3. 總節(jié)面總節(jié)面數(shù)共有n-1個(gè)。4. 總節(jié)面與能量n越大能量越高，總節(jié)面數(shù)越多。三.實(shí)波函數(shù)和復(fù)波函數(shù)波函數(shù)有實(shí)波函數(shù)和復(fù)波函數(shù)之分 例如：屮n,l,m中n=2時(shí)有4種簡(jiǎn)并波函數(shù):2,0,0= 2s 2,1,0 二2p0 2,1,1 二2p 2,1,4 = 2p 丄由波函數(shù)量子數(shù)的值，查出 的表達(dá)式在乘上和R的表達(dá)式就得到復(fù)波函數(shù) 的具體形式。如將-；2p 1和2p4線性組合起來，就得兩個(gè)實(shí)波函數(shù)的表達(dá)式。在考慮 在空間的指向，把這兩個(gè)實(shí)波函數(shù)寫成2和=2py,將2p寫成 2，這就得到了四個(gè)實(shí)數(shù)形式的波函數(shù):吉化11+屮2

9、11）；2s，- 2pz，- 2px，: 2py。；2py實(shí)數(shù)形式的解卻不是M?Z的本征函數(shù)（除m=0的以外），但是兩個(gè)復(fù)數(shù)波函數(shù)的圖形表示方法式無法區(qū)分的。所以 m= 1的電子云圖象和Px, Py是不同的2.3波函數(shù)和電子云的圖形表示教學(xué)目的：掌握波函數(shù)和電子云的圖形特點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：徑向波函數(shù)的圖形特點(diǎn)；角度波函數(shù)的圖形特點(diǎn)；徑向分布函數(shù)的特點(diǎn)； 角度分布函數(shù)的圖形特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：徑向分布函數(shù)授課內(nèi)容：一、波函數(shù)的圖形1 徑向函數(shù)圖根據(jù)RnJ （r）與r的變化關(guān)系作圖特點(diǎn)（1） n, l相同，圖形相同（2）節(jié)面數(shù)：n-l-12角度函數(shù)圖由于Y,m（，）只與角量子數(shù)l和磁量子數(shù)m有關(guān)，而與主量子

10、數(shù)n無關(guān)，因 此，l,m相同的狀態(tài)，其原子軌道的角度函數(shù)圖都相同如 2 Pz和3Pz, 4Pz角度 部分圖形都完全一樣。Yl,m（6 J的具體作圖方法：從坐標(biāo)原點(diǎn)引射線（B ）為方向，Yl,mp,）為 長(zhǎng)度，所有這些線段的端點(diǎn)在空間形成一個(gè)曲面，這種角度函數(shù)圖象反映了原子 軌道的角向關(guān)系。s，p，d等軌道的圖形的特點(diǎn)： 對(duì)S-型軌道而言，它沒有角度依賴性，所以從原點(diǎn)到曲線的距離都是常數(shù)， 故其任一方向剖面圖均為一個(gè)圓。 Px，Py，Pz圖形相同，都為兩個(gè)等徑求相切而組成，但對(duì)稱軸分別為 x，y，z軸，由于1=1有一個(gè)角度節(jié)面。 d 3 2 2在z軸上有兩大瓣正的“葉”，而在x軸和y軸上有兩小瓣

11、負(fù)的“葉”3 z _r該函數(shù)對(duì)z軸呈對(duì)稱性。dxz,dxy ,dyz,dx2 - y2形狀相似的均由四瓣互成直 角，符號(hào)交替的葉子“組成”，其中dxz, dxy , dyz，極大值方向與坐標(biāo)軸成45 角，而dx2 -y2報(bào)大值方向在坐標(biāo)軸上。由于丨=2角節(jié)面數(shù)均為2。 初看起來dsz2 -r2與其它四個(gè)特別不一樣，然而當(dāng)我們考慮到外面兩個(gè)角度分布函數(shù)Ydz - x2及Ydz2 - y2它們的角度依賴關(guān)系為：Ydz2 - x2， cos2 v - sincos2 ， Ydz2 - y2， cos2 v - sinS cos2 它們的圖形分布與前 面四個(gè)具有相同的形狀，如果把它們作成性組合，可得到

12、Ydz2 -X2 Ydz2 - y2 二 2cos - sin2 二-3cos2)-1 ： Y3dz2 - r2，Ydz2 - y2 Ydz2 - x2 二 sin2 二(cos2 -sin2 ) = sin2 v cos ： Ydx2 - y2 可見 d3z2 -r2只不過是具有 a軌道函數(shù)特征的兩個(gè)dz2 -x2和dz2 - y2函數(shù)的總 和。二、電子云的圖象i;|2在空間的分布叫電子云。1、徑向分布函數(shù)圖定義：D二r2Rn,l(r)2為徑向分布函數(shù)，表明在半徑為r的球面上單徑厚度(dr =1)球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率dp = Dn,l(r)dr以Dn,l(r)對(duì)r作圖即得徑向 分布函數(shù)圖。

13、n, l確定后軌道應(yīng)有n-l個(gè)徑向極值，和n -丨-1個(gè)徑向節(jié)面。 對(duì)l相同時(shí)n越大徑向分布最大峰離核越遠(yuǎn)。 對(duì)n相同時(shí)l越小第一峰離核越近。2、角度分布函數(shù)Yl,mC )2 r作圖作圖法與波函數(shù)角度部分圖象相似。電子云的角度分布圖與波函數(shù)的角度分布圖相似，主要區(qū)別在于電子云角度2分布函數(shù)是波函數(shù)決隊(duì)絕對(duì)值的平方，平方后數(shù)值變小，從而使Yl,m(n )圖形“瘦”于Yl,m(r )的圖形且圖中無正負(fù)號(hào)之區(qū)別.4多電子原子結(jié)構(gòu)教學(xué)目的：掌握用軌道近似處理多電子原子的方法和原理。教學(xué)重點(diǎn)：軌道近似的概念、中心力場(chǎng)近似、屏蔽模型、自洽場(chǎng)方法的基本原理、自 旋相關(guān)效應(yīng)、Slater行列式。教學(xué)難點(diǎn)：軌道

14、近似方法、自洽場(chǎng)方法授課內(nèi)容：一、多電子原子的Schrod in ger方程及其近似解。含n個(gè)電子的原子的哈密頓算符H?為：NH?八i 二h228 二 mN-Zi mZe24二；0riid4 二 0rij由rij含有兩個(gè)電子的坐標(biāo)，給解 Schrod in ger方程帶來很大的困難。單電子近似假定：認(rèn)為每個(gè)電子都是在諸原子核的靜電場(chǎng)及其它電子的有效平均場(chǎng)中“獨(dú)立地”運(yùn)動(dòng)著，于是，在該電子的勢(shì)能函數(shù)中其它電子的坐標(biāo)都在 對(duì)電子排斥能求平均的過程中被去掉了，唯獨(dú)只剩下各該電子自己的坐標(biāo)作為變2量。這樣在H中既考慮了的項(xiàng)，又同時(shí)在形式上把它變成和其它電子的j rij相對(duì)位置無關(guān)。于是體系中每個(gè)電子都

15、在各自的某種等效平均場(chǎng)中獨(dú)立地運(yùn)動(dòng) 著。對(duì)多電子原子來說，某一電子的總勢(shì)能函數(shù)可以是：-Ze2-Vi riUi ri4兀眄Ui ri :電子在其它電子的有效平均場(chǎng)中的勢(shì)能函數(shù)。于是每個(gè)電子的H?i: H?ihv i-Z Ui ri8兀m4兀名oh然后設(shè)法求解單電子薛定鄂方程：氏,(vj rEj-Cvi) i便是原子軌道或原子函數(shù)，Ei稱為軌道能1. 中心力場(chǎng)近似。該近似以為，其它電子所產(chǎn)生的有效平均場(chǎng)是一種球?qū)ΨQ場(chǎng)， 即Ui ri與i i7e2無關(guān)，只與ri有關(guān)。也就是說這種場(chǎng)與原子核的靜電場(chǎng)同樣具有球?qū)ΨQ性ri則單電子薛定鄂方程：_ h22 Ze2- -i A二 i 一 Ui ri - i

16、n = Ei - i (rj8 m4二；on該式其角度部分的解與類氫離子完全一樣，于是前面討論的關(guān)于角動(dòng)量，角動(dòng)量Z方向的分量，角量子I磁量子數(shù)m的討論，對(duì)中心力場(chǎng)近似下的原子軌道 完全可以應(yīng)用，但R*的方程不同。2. 半徑驗(yàn)處理方法一一屏蔽模型。由于Ui ri是球?qū)ΨQ的，相當(dāng)于部分抵消了核吸引能的作用。所以假定.e、.Ui r 匚，二i電子的屏蔽常數(shù)，貝U:4二也2 2 2們一公 旦上旦4“ri 4 兀4“ri式中Z-J稱為有效核電荷，電子的軌道能 Ei :Ei - -R13.6 土二 evn屏蔽常數(shù)：二二“ji即電子i的屏蔽常數(shù)為原子中其它所有電子對(duì)屏蔽作j用之和。3. 定量處理方法一一自

17、洽場(chǎng)型模。為了定量地計(jì)算Ui ri，哈特里曾于1928年提出自洽場(chǎng)型模：認(rèn)為其它電子 的有效平均場(chǎng)主要就是其“電子云”的靜電勢(shì)，而完全忽略瞬時(shí)相互作用對(duì)其偏 離所產(chǎn)生的影響。這種“靜電勢(shì)”是按其它電子出現(xiàn)于空間所有可能位置進(jìn)行的 統(tǒng)計(jì)平均，故j對(duì)i電子間的平均排斥能就只是i坐標(biāo)的函數(shù)。假定N個(gè)電子的單電子波函數(shù)分別為；，- 2它們都是歸一化的，貝皿子e2e2即.2（dcij對(duì)電子i的統(tǒng)計(jì)平均排斥能為：（）對(duì)j平均j-Ne2N e即 j2（A）dTjUi r .1（）對(duì)j平均匸j式4們0心j式4聴oAj故單電子薛定鄂方程為：I 8兀m4兀耳仃 j式4兀名0門 丿這就是哈得里方程；解此方程的方法先

18、假定一組 N個(gè)函數(shù)! 0 :-: 2 N 作為 N個(gè)電子的零級(jí)近似波函數(shù)，然后解 N個(gè)單電子方程組，得到一組 N個(gè)新的波 函數(shù)，作為一級(jí)近似波函數(shù)2 ，然后再用這一組一級(jí)近似波函數(shù)代入上述單電子方程組，就可得一組更新的，作為二級(jí)近似波函數(shù)；，如此 重復(fù)下去，直到一次循環(huán)中，解得的單電子波函數(shù)對(duì)應(yīng)的軌道能量或其總能量與 上一級(jí)所用的波函數(shù)對(duì)應(yīng)的軌道能，或總能量在允許誤差范圍內(nèi)很好地吻合為 止。這種求解過程稱為自洽場(chǎng)法（SCF法）。N由于沒考慮電子自旋所以r -ji.i叩ii dE二電子i動(dòng)能電子i受核吸引能電子i和其它電子排斥能Ei =全部電子i動(dòng)能全部電子i受核吸引能 2倍全部電子間排斥能原子

19、總能量：Ei-全部電子平均排斥能屮 j2e 即dtidtj= 匕-；.4二；叭= 耳-；Jij Jij為庫(kù)侖積分。二、電子自旋及自旋相關(guān)效應(yīng)在多電子原子中除了考慮電子間相互作用外，還有考慮電子自旋。這樣一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就要用四個(gè)量子數(shù)，n,l,m,ms來描述，如忽略自旋軌道相互作用，單電子完全波函數(shù)就可表示成：（即自旋軌道）；n,l,m,ms X,y, ZW,l,m X, y,Z 乜空當(dāng)我們考慮了電子自旋以后多電子完全波函數(shù)就用寫成如下形式：1 1 1 1 2 2 2 2N N N由Pauli原理可知對(duì)電子體系要滿足反對(duì)稱要求，但上式交換兩個(gè)電子的的 位置得到一個(gè)新的乘積為：八121 2二

20、121 N N N這樣的乘積共有N !個(gè)，如果將這N !個(gè)乘積在考慮反對(duì)稱性要求下組成一個(gè)線性組合，則將符合保里反對(duì)稱的要求。這就是Slater行列式。；11 11 2 1 2 1 N 1 N二打- 2 1 2 仆 2 2 2 2 2 N 2 NNL- N 1 NN 2 N 2 N N N N根據(jù)保里不相客原理，自旋相同的兩個(gè)電子位于空間同一位置的幾率為零。也就是說對(duì)每一個(gè)電子是近鄰可認(rèn)為存在一個(gè)“空穴”在這個(gè)空穴中和此電子自 旋方向相同的電子進(jìn)來的機(jī)會(huì)是很少的，這個(gè)空穴稱為“費(fèi)半空穴”這就意味著實(shí)際存在的電子間相互作用應(yīng)該扣除費(fèi)半空穴起的一部分即從Jij中減去Kj（交換積分），通常稱為自旋相

21、關(guān)效應(yīng)?？紤]了自旋相關(guān)效應(yīng)后的自洽場(chǎng)法叫做哈特里一?？俗郧?chǎng)法。電子間相互作用能=JijKjEi二 巳：E核吸引i亠二 Jij - KijjE總 二 Ei 二:一 Jij - Kiji占或E總二為E動(dòng)j二E核吸引j亠Jj - Kij i2.5原子的整體狀態(tài)與原子光譜項(xiàng)教學(xué)目的：掌握原子的量子數(shù)的確定和原子光譜項(xiàng)及光譜支項(xiàng)的推求推求方法。教學(xué)重點(diǎn)：量子數(shù)的確定、原子光譜項(xiàng)及光譜支項(xiàng)的推求推求。教學(xué)難點(diǎn)：同科電子譜項(xiàng)的推求。授課內(nèi)容：一、原子量子數(shù)與角動(dòng)量的耦合：1 原子的狀態(tài)可以用表征原子內(nèi)各種相互作用的四個(gè)量子數(shù)L,S,J和Mj來標(biāo)記原子的狀態(tài)02 軌道一軌道相互作用多個(gè)電子可用矢量求和法得總

22、角動(dòng)量 L ,是一個(gè)矢量：L = JL(L +1 PL:原子的總軌道角動(dòng)量量子數(shù)。如是兩電子體系，L取值為：L=ll +l2,ll +12 T,，Il T2總軌道角動(dòng)量在外磁場(chǎng)方向的分量 Lz：Lz 二 Ml 一M l為總軌道碎量子數(shù)。卜m丄g二二l2L十個(gè)3 自旋一自旋相互作用 N S=5： s , S = js(s+1 歩i 對(duì)二電子體系：S = S| +S2,Si +S2 -1,，Si -員 總自旋角動(dòng)量在Z向的分量Sz :msSz =Ms矗,Ms 七s7，SMs稱為總自旋碎量子數(shù)：I S書4 自旋一軌道相互作用J=L+S , J =Jj(J+1盧J為總角動(dòng)量量子數(shù)I KS時(shí)2S+1個(gè)值

23、J =L+S,L+S1,L S, 人丄cS時(shí)2L+1個(gè)值總角動(dòng)量Z方向的分量Jz : Jz = M/ Mj二J,J -1,廠J T,-J 共 2J -1個(gè)。二、原子光譜項(xiàng)原子的狀態(tài)可用L,S,J和Mj來標(biāo)記，光譜學(xué)上常寫成符號(hào)2S1L，2S dL稱 為光譜項(xiàng)，2S 1 Lj為光譜支項(xiàng)，用S,P,D,F,GH分別代表，L=0,1,2,3等狀態(tài)。2S 1稱為多重設(shè)，在有磁場(chǎng)時(shí)每一個(gè)光譜支項(xiàng)可分裂成2J 1個(gè)不同的M j的狀態(tài)。光譜項(xiàng)的推求：1、H 原子：1S1 1L =0 SJ2S 1=22 2光譜項(xiàng)為He 原子：1S2 *S，光譜支項(xiàng)為2S閉殼層總角動(dòng)量0,故p2和p4組態(tài)的總角動(dòng)量互相抵消，即

24、大小相等,方向相反。3、p2組態(tài)1對(duì) p 電子 1=1 . m =0,士 1ms2A x 5故原子狀態(tài)數(shù)二二15個(gè)2這15種狀態(tài)的總軌道量子數(shù)和總自旋量子數(shù)各可由其m及ms值求得，M|_=m1+m2Ms = ms+mE v=1 L = 2,1,0將可能的 葉和m2組合起來形成Ml的表格l1=1m110-12101b =110-100-1-2-1m2這里M L有二種序列M L =210-1-2對(duì)應(yīng)于L=2DM L =1 0 -1對(duì)應(yīng)于L=1PM L =0對(duì)應(yīng)于L=0S同樣S值可由S1和S2求得S1ms2 :2對(duì)于s=1兩個(gè)電子具有相同的 叫故它們的m值必須不同，因此上表中只能取對(duì) 角成一側(cè)Ml

25、=1,0, T故得3p譜項(xiàng)。對(duì)于s=0兩個(gè)電子自旋量子數(shù)不同 M l不受限制有對(duì)角成位置參與的 M l所形成的兩個(gè)系列2，1, 0, -1, -2及 就分別形成D和S兩光譜項(xiàng)4、d 2 2 2組態(tài)：光譜項(xiàng)為：nf 3d 基系 F5 F7 D3 D5 （n4） S=0, L=-1 , J=0, 1D, 3P, 3S, 1D, 1P, 1S1 16.np nd光譜項(xiàng)為：3F, 2 - 2 / 2 2D, 3P, 根據(jù)洪特第一和第二規(guī)則，基譜項(xiàng)應(yīng)具有最大多重度，若不止一個(gè)最大多重 度時(shí)，又可以最大L值的譜項(xiàng)的能級(jí)最低，故其基譜項(xiàng)可很快地求得。F, 1D, 1P三、原子譜項(xiàng)對(duì)應(yīng)能級(jí)的相對(duì)大小洪特規(guī)則3

26、 具有最大多重度，即S值最大得譜項(xiàng)的能量為最低，也即最穩(wěn)定。4 若不止一個(gè)譜項(xiàng)具有最大多重度，則以有L值最大的譜項(xiàng)能級(jí)最低。5對(duì)于一定的S和L值，再開殼層半充滿J越小得光譜支項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的能級(jí) 越低。這是因?yàn)檐壍来啪睾妥孕啪氐姆较蛟讲灰恢?，其相互作用能?小,反之再半充滿之后，則J越大者越穩(wěn)定。如有外界磁場(chǎng)作用，則總角度量的 Z分量J總z不同時(shí)，也有不同的能量。四、原子能級(jí)和原子光譜的關(guān)系電子從較高的能級(jí)跳回較低的能級(jí)所發(fā)射的光譜為原子光譜，原子光譜的選擇定=S = 0則，為：丄=_1按此規(guī)則，可方便地確定所得譜線是相當(dāng)于哪些能級(jí)間的電 J =0,-1子躍遷所產(chǎn)生的。例如：鈉原子的基態(tài)為3s1，

27、它的激發(fā)態(tài)可以為np1，nd1 （n=3, 4, 5,）也可以為ns1, nf1 （n=4, 5, 6），可以推知鈉原子光譜只能包括下 列譜線：門廠3p主系 2P1 2P3 2S1 （n3） S=0, L=-1 , J=0, -1-2 / 2/2ns 3p銳系 2S1 2P1 2P3 （n4） S=0, L=-1 , J=0, +1.272 /2nd3p漫系 2D3 2D5 五、原子基譜支項(xiàng)的推求P1 2P3 （n3） S=0, L=-1 , J=0, 1y 2. 2 2/2s=2 , j=9，故銥的基譜支項(xiàng)為 2.6原子內(nèi)電子的排布及元素周期律教學(xué)目的：掌握原子軌道能的確定方法及核外電子排布的一般規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)：軌道能的實(shí)驗(yàn)測(cè)定和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算軌道能。授課內(nèi)容：一原子軌道的能量次序原子軌道能是指和單電子波函數(shù)書i相應(yīng)的能量Ei，原子