高二數(shù)學(xué)：9.3《二階行列式》教案（3）（滬教版上）

1、9.3（1）二階行列式一、教學(xué)內(nèi)容分析行列式是引入新的記號(hào)后的一種特定算式，是學(xué)習(xí)矩陣后的一個(gè)延續(xù)二階行列式的展開是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，用二階行列式求解二元一次方程組或討論它的解的情況是本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的核心二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1.了解行列式產(chǎn)生的背景；2.經(jīng)歷引入二階行列式的過程；3.掌握二階行列式展開法則及用二階行列式解（系數(shù)行列式的值不為零的）二元一次方程組的方法，體驗(yàn)二階行列式這一特定算式的特征三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)二階行列式的展開、用二階行列式解二元一次方程組四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)用二階行列式求解二元一次方程組（應(yīng)用）二階行列式的展開方式（引入）對(duì)求解二元一次方程組過程的再思考（啟發(fā)）對(duì)二階行列式展開

2、的再認(rèn)識(shí)（反思）五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、介紹背景行列式出現(xiàn)于線性方程組的求解，它最早是一種速記的表達(dá)式，現(xiàn)在已經(jīng)是數(shù)學(xué)中一種非常有用的工具行列式概念第一次在西方出現(xiàn)，是1693年在萊布尼茨給洛必達(dá)的一系列信中出現(xiàn)的，據(jù)此，萊布尼茨得到了發(fā)明行列式的榮譽(yù)然而，1683年在日本數(shù)學(xué)家關(guān)孝和（被譽(yù)為“算圣”、“日本的牛頓”）的著作解伏題元法中就有了行列式的概念德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨是與牛頓齊名的微積分的創(chuàng)始人，同時(shí)他又是數(shù)學(xué)史上最偉大的符號(hào)學(xué)者之一，堪稱符號(hào)大師，他曾說：“要發(fā)明，就要挑選恰當(dāng)?shù)姆?hào)，要做到這一點(diǎn)，就要用含義簡(jiǎn)明的少量符號(hào)來表達(dá)和比較忠實(shí)地描繪事物內(nèi)在本質(zhì)，從而最大限度地減少人的思維勞動(dòng)”他

3、創(chuàng)造的數(shù)學(xué)符號(hào)有商“”、比“:”、相似“”、全等“”、并“”、交“”等，最有名的要算積分和微分符號(hào)了說明教師、學(xué)生課前收集有關(guān)資料，在授新課前（由學(xué)生或老師）作簡(jiǎn)單介紹，這是數(shù)學(xué)文化的一種滲透二、學(xué)習(xí)新課1二階行列式的引入設(shè)二元一次方程組（*）（其中是未知數(shù)，是未知數(shù)的系數(shù)且不全為零，是常數(shù)項(xiàng)）用加減消元法解方程組（*）當(dāng)時(shí)，方程組（*）有唯一解：，引入記號(hào) 表示算式，即 從而引出行列式的相關(guān)概念，包括行列式、二階行列式、行列式的展開式、行列式的值、行列式的元素、對(duì)角線法則等記 ， ， ，則當(dāng) =時(shí)，方程組（*）有唯一解，可用二階行列式表示為2例題分析分析講解教材例題1、例2；例1展開并化簡(jiǎn)下

4、列行列式：（1） （2） （3） （4） 點(diǎn)評(píng)：正確運(yùn)用對(duì)角線法則展開；由（1）（2）可知，行列式中元素的位置是不能隨意改變的例2用行列式解下列二元一次方程組：（1）（2）說明 當(dāng)所給方程組的形式不是方程組（*）的形式時(shí)，應(yīng)先化為方程組（*）的形式，才能得到正確的和；注意到這兩個(gè)方程組的系數(shù)行列式的值均不為零3問題拓展二階行列式展開的逆向使用的問題；如：算式可用怎樣的二階行列式來表示等二階行列式的值為零時(shí)，行列式中的元素有何特征？舉例說明，當(dāng)二元一次方程組的系數(shù)行列式的值為零時(shí)，方程組的解會(huì)有怎樣的可能？說明問題拓展圍繞教學(xué)內(nèi)容（知識(shí)點(diǎn)）的基礎(chǔ)上進(jìn)行；同時(shí)為下一教學(xué)課時(shí)作準(zhǔn)備三、鞏固練習(xí)數(shù)學(xué)課本第91頁(yè)，練習(xí)9.3（1）四、課堂小結(jié)二階行列式的