北師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件：1.6 利用三角函數(shù)測(cè)高 (共7張PPT)

1、第一章第一章 直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系 1.6 1.6 w直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余 A+B=900. 直角三角的邊角關(guān)系 w直角三角形三邊的關(guān)系: 勾股定理 a2+b2=c2. bA B C a c w互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系: sinA=cosB,tanA=cotB. w特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值. ,cossin c a BA,sincos c b BA,cottan b a BA.tancot a b BA w直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù) w同角之間的三角函數(shù)關(guān)系: . cos sin tan A A A 知識(shí)回顧知識(shí)回顧 sins

2、in2 2A+cosA+cos2 2A=1A=1， 測(cè)量物體的高 度 w活動(dòng)課題活動(dòng)課題: :利用直角三角形的邊角關(guān)系測(cè)量物體的高度利用直角三角形的邊角關(guān)系測(cè)量物體的高度. . w活動(dòng)工具活動(dòng)工具: :測(cè)傾器測(cè)傾器( (或經(jīng)緯儀或經(jīng)緯儀, ,測(cè)角測(cè)角 儀等儀等),),皮尺等測(cè)量工具皮尺等測(cè)量工具. . w活動(dòng)方式活動(dòng)方式: :分組活動(dòng)分組活動(dòng), ,全班交流研討全班交流研討. . 自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí) w活動(dòng)一活動(dòng)一: :測(cè)量?jī)A斜角測(cè)量?jī)A斜角. . w根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù), ,你能求出目標(biāo)你能求出目標(biāo)M M的仰角或俯角嗎的仰角或俯角嗎? ?說(shuō)說(shuō)你說(shuō)說(shuō)你 的理由的理由. . w測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾

3、器測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器, ,簡(jiǎn)單的測(cè)簡(jiǎn)單的測(cè) 傾器由度盤傾器由度盤, ,鉛垂和支桿組成鉛垂和支桿組成( (如圖如圖).). w使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下: : w1.1.把支桿豎直插入地面把支桿豎直插入地面, ,使支桿的中使支桿的中 心線心線, ,鉛垂線和度盤的鉛垂線和度盤的0 00 0刻線重合刻線重合, ,這這 時(shí)度盤的頂線時(shí)度盤的頂線PQPQ在水平位置在水平位置. . w轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤, ,使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M,M, 記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù)記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù). . 新知探究新知探究 w活動(dòng)二活動(dòng)二: :測(cè)量底部可以到達(dá)的物

4、體的高度測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度. . w所謂所謂“底部可以到達(dá)底部可以到達(dá)”, ,就是在地面上可以無(wú)障礙地就是在地面上可以無(wú)障礙地 直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離. . w如圖如圖, ,要測(cè)量物體要測(cè)量物體MNMN的高度的高度, ,可以按下列步驟進(jìn)行可以按下列步驟進(jìn)行: : w1.1.在測(cè)點(diǎn)在測(cè)點(diǎn)A A處安置測(cè)傾器處安置測(cè)傾器, ,測(cè)得測(cè)得M M的仰角的仰角MCE=.MCE=. w2.2.量出測(cè)點(diǎn)量出測(cè)點(diǎn)A A到物體底部到物體底部N N的水平距離的水平距離AN=l.AN=l. w3.3.量出測(cè)傾器的高度量出測(cè)傾器的高度AC=a(AC=a(即頂線即

5、頂線PQPQ水水 平位置時(shí)它與地面的距離平位置時(shí)它與地面的距離).). w根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù), ,你能求出物你能求出物 體體MNMN的高度嗎的高度嗎? ?說(shuō)說(shuō)你的理由說(shuō)說(shuō)你的理由 . . w活動(dòng)三活動(dòng)三: :測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度. . w如圖如圖, ,要測(cè)量物體要測(cè)量物體MNMN的高度的高度, ,可以按下列步驟進(jìn)行可以按下列步驟進(jìn)行 : : w1.1.在測(cè)點(diǎn)在測(cè)點(diǎn)A A處安置測(cè)傾器處安置測(cè)傾器, ,測(cè)得測(cè)得M M的仰角的仰角MCE=.MCE=. w2.2.在測(cè)點(diǎn)在測(cè)點(diǎn)A A與物體之間的與物體之間的B B處安置測(cè)傾處安置測(cè)傾(A,B(A,B與與N N在一條在一條 直線上直線上),),測(cè)得測(cè)得M M的仰角的仰角MCE=.MCE=. w3.3.量出測(cè)傾器的高度量出測(cè)傾器的高度AC=BD=a,AC=BD=a,以及測(cè)點(diǎn)以及測(cè)點(diǎn)A,BA,B之間的距之間的距 離離AB=b.AB=b. w根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù), ,你能求出物體你能求出物體 MNMN的高度嗎的高度嗎? ?說(shuō)說(shuō)你的理由說(shuō)說(shuō)你的理由. . w(1)(1)到目前為止到目前為止, ,你有哪些測(cè)量物體高度的方法你有哪些測(cè)量物體高度的方法?