一元二次方程

1、21.1 一元二次方程一元二次方程 九年級(jí)上冊(cè)九年級(jí)上冊(cè) 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)一元一次方程、分式方程的基本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)一元一次方程、分式方程的基 礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念 課件說(shuō)課件說(shuō)明明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解一元二次方程的概念；理解一元二次方程的概念； 2掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng) 系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 一元二次方程的概念一元二次方程的概念 課件說(shuō)課件說(shuō)明明 1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 思考以下問(wèn)題如何解決：

2、思考以下問(wèn)題如何解決： 1要設(shè)計(jì)一座高要設(shè)計(jì)一座高 2 m 的人體雕像，使它的上部的人體雕像，使它的上部 （腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全 部（全身）的高度比，求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米？部（全身）的高度比，求雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為高多少米？ 思考以下問(wèn)題如何解決：思考以下問(wèn)題如何解決： 2有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng) 100 cm，寬，寬 50 cm，在它，在它 的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分的四角各切去一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分 折起，就能制作一個(gè)無(wú)蓋方盒，如果要制作的無(wú)蓋方盒折起，就能制作一

3、個(gè)無(wú)蓋方盒，如果要制作的無(wú)蓋方盒 的底面積為的底面積為 3 600 cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方 形？形？ 1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 思考以下問(wèn)題如何解決：思考以下問(wèn)題如何解決： 3要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)申?duì)之間都要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)申?duì)之間都 要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排 7 天，每天安排天，每天安排 4 場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參 加比賽？加比賽？ 1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 思考：觀察上述三個(gè)方程，它們

4、與一元一次方程有思考：觀察上述三個(gè)方程，它們與一元一次方程有 什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？ x 2 + 2x - 4 = 0 x 2 - 75x + 350 = 0 x 2 - x - 56 = 0 等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知 數(shù)的最高次數(shù)是數(shù)的最高次數(shù)是 2 的方程，叫做的方程，叫做一元二次方程一元二次方程 2細(xì)心觀察，歸納定義細(xì)心觀察，歸納定義 3細(xì)心觀察，概念辨析細(xì)心觀察，概念辨析 辨別下列各式是否為一元二次方程？辨別下列各式是否為一元二次方程？ 關(guān)于關(guān)于 x 的方程的方程 mx 2 - 3x + 2

5、= 0 （m0） 4x 2 = 81 2 x 2 - 1 = 3y 3x x - 1 = 5 x + 2 2x 2 + 3x - 1 （） （ ）（ ） 一般地，任何一個(gè)關(guān)于一般地，任何一個(gè)關(guān)于 x 的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整 理，都能化成如下形式：理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a0） 這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二是二 次項(xiàng)，次項(xiàng)，a 是二次項(xiàng)系數(shù)；是二次項(xiàng)系數(shù)；bx 是一次項(xiàng)，是一次項(xiàng)，b 是一次項(xiàng)系是一次項(xiàng)系 數(shù)；數(shù)；c 是常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng) 3細(xì)心觀察，概念辨析細(xì)心觀察，概念辨析

6、 4動(dòng)腦思考，例題解析動(dòng)腦思考，例題解析 例將方程例將方程 化成一元二次方程化成一元二次方程 的一般形式，并寫(xiě)出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)的一般形式，并寫(xiě)出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù) 項(xiàng)項(xiàng) 3x x - 1 = 5 x + 2 （ ）（ ） 5動(dòng)腦思考，鞏固訓(xùn)練動(dòng)腦思考，鞏固訓(xùn)練 1將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并 寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)寫(xiě)出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng) （1）5x 2 -1= 4x； （2）4x 2 = 81； （3）4x x + 2 =25； （4） 3x - 2 x + 1 = 8x - 3 （

7、 ） （ ）（ ） 2根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于 x 的方程，并將所列的方程，并將所列 方程化成一元二次方程的一般形式方程化成一元二次方程的一般形式 （1）4 個(gè)完全相同的正方形的面積之和是個(gè)完全相同的正方形的面積之和是 25，求，求 正方形的邊長(zhǎng)正方形的邊長(zhǎng) x； （2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多 2，面積是，面積是 100，求矩形，求矩形 的長(zhǎng)的長(zhǎng) x； （3）把長(zhǎng)為）把長(zhǎng)為 1 的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng) 與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方，求較短一段的與全長(zhǎng)的積，等于較長(zhǎng)一段的長(zhǎng)的平方，求較短一段的 長(zhǎng)長(zhǎng) x 5動(dòng)腦思考，鞏固訓(xùn)練動(dòng)腦思考，鞏固訓(xùn)練 （1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？ （2）一元二次方程的概念是什么？）一元二次方程的