案例展示圖形的旋轉

1、圖形的旋轉教學設計教學目標：（1）知識與技能：進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征及性質。能夠運用數(shù)學語言清楚描述旋轉運動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。（2）過程與方法：經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。（3）情感態(tài)度價值觀：欣賞圖形旋轉變換所創(chuàng)造的美，學會用數(shù)學的眼光觀察、思考生活，體會數(shù)學的價值。教學重點：通過多種學習活動溝通聯(lián)系，理解旋轉含義，感悟特征及性質。教學難點：用數(shù)學語言描述物體的旋轉過程及會在方格紙上畫出線段旋轉90度后的圖形。教學過程設計認識旋轉要素1.呈現(xiàn)生活實例，引出研究問題（1）出示動態(tài)掛鐘，請同學判

2、斷掛鐘中哪些物體在做旋轉運動。問題：看一看掛鐘上哪些物體在運動？用我們學過的知識描述一下它們在做怎樣運動？引導：大家都認可鐘面上的指針在旋轉，但是鐘擺到底是在平移還是旋轉意見不統(tǒng)一。這是我們今天要弄明白的一個問題。（2）師生舉例，溫故引新學生舉例。問題：在二年級的時候我們初步學習了生活中的旋轉現(xiàn)象，能舉幾個例子嗎？教師舉例。課件展示生活中的旋轉現(xiàn)象。（動態(tài)）王老師也收集了一些，我們一起來看看。（出示課件）選擇你喜歡的一個，說說它是怎么旋轉的？問題：通過剛才的觀察，你認為什么樣的運動就是旋轉？出示課題：看來同學們已經(jīng)初步認識了生活中的旋轉現(xiàn)象，今天我們進一步學習圖形的旋轉，從數(shù)學的角度研究圖形旋

3、轉到底有哪些特征。【設計意圖：通過課前調研，教師從學生的問題入手，選取學生熟悉的但又有爭議的實例作為研究旋轉現(xiàn)象的素材，有意識地引導學生探討:鐘擺的運動方式屬于平移還是旋轉?學生有明顯的爭議,以此產(chǎn)生認知沖突，引發(fā)探究的欲望。特別是教師注意選取旋轉角度不是360的實例作為教材補充實例，如道閘等，豐富學生的認知。】2借助鐘面指針，明確旋轉三要素（1）認識旋轉要素旋轉方向。問題1：同學們請看大屏幕，這是什么？（風車）請注意觀察，風車的葉片是怎么運動的？問題2：這個風車的兩層葉片旋轉有什么不同？問題3：什么叫順時針旋轉，誰能解釋一下，能用箭頭表示一下嗎？與順時針相反的方向叫什么？用箭頭怎么表示？導入

4、：通過觀察風車旋轉，我們發(fā)現(xiàn)旋轉要具備的一個特征是要按一定方向旋轉。旋轉還有哪些特征呢？下面我們就從大家最熟悉的表針旋轉入手研究。為了研究方便，只從中選取一根指針來研究。【設計意圖：順時針和逆時針方向是學生第一次正式了解，教師以風車為例，通過讓學生觀察對比兩層風車葉片旋轉的區(qū)別與聯(lián)系，使學生感受到現(xiàn)實生活中物體旋轉是有方向的，認識順時針和逆時針方向?！浚?）認識旋轉要素旋轉中心、旋轉角度。動態(tài)出示指針從“12”到“1”、從“2”到“6”。問題1：注意觀察，甲乙兩個鐘面上的指針分別是怎么旋轉的？任意選擇一個鐘面來說一說指針的旋轉過程。問題2：兩個鐘面上都是指針在旋轉，在旋轉過程中有什么不同的地方

5、嗎？問題3：有相同的地方嗎？問題4：你是怎么知道甲鐘面上的指針旋轉了30？問題5：通過剛才的學習，想一想怎樣就能把指針的旋轉表述清楚？小結：一定要說清“指針是繞哪個點旋轉”“是向什么方向旋轉”“轉動了多少度”這幾點。（3）想象操作，加深理解。問題1：這里還有一個空白的鐘面，想象一下，指針如果從“6”到“9”，你知道是怎么旋轉的嗎？一邊演示一邊說。問題2：指針只能從“6”順時針旋轉到“9”嗎？一邊演示一邊說。問題3：同學們又是怎么知道是逆時針旋轉270度呢？【設計意圖：在觀察的基礎上，教師特別加入空白鐘面和指針的教具，請學生先想象，再操作，至此學生對旋轉要素有了全面的認識。想象與操作有機結合，在

6、操作過程中，鼓勵學生能夠用數(shù)學語言描述物體的旋轉過程，初步體會了圖形旋轉的基本要素，解決問題的策略是多樣的、開放的?！浚?）借助自制教具，突破難點。問題1：現(xiàn)在誰能說一說什么是旋轉？問題2：判斷鐘擺是不是做旋轉運動？為什么？教師演示教具?！驹O計意圖：教師借助自制教具模仿鐘擺運動，利用粉筆把鐘擺運動的軌跡留下來，幫助學生直觀地認識到鐘擺運動是鐘擺圍繞一個點做局部圓周運動，而且在擺動中既包含了順時針旋轉，也包含了逆時針旋轉。旋轉角度可以是任意的?！扛形蛐D性質1研究線段的旋轉（1）模擬操作。問題：我們能夠清楚地描述指針的旋轉了，如果把指針看作一條線段，用OA來表示，想想看，線段能旋轉嗎？可以怎么旋

7、轉？拿出一支筆，用它來表示線段OA，在桌面的方格中感受一下可以怎么旋轉？展示交流：可以繞點O，也可以繞點A；可以順時針旋轉，也可以逆時針旋轉。（2）畫中理解。問題：想象一下，線段OA如果繞點A逆時針旋轉90度會旋轉到什么位置，并把它畫在方格紙中。（3）辨析深化問題：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？觀察旋轉前后的線段，什么變了？什么不變？錯例辨析：這里還有幾份畫的不太一樣的，我們一起來看看，有什么問題？（旋轉中心錯；旋轉方向錯；線段長度錯）小結：看來在畫圖的時候一定要注意這三個要素?！驹O計意圖：線段的旋轉是本節(jié)課的教學重點，這時已經(jīng)由生活中的旋轉現(xiàn)象上升到圖形的旋轉。在方格紙上畫圖，是一種特殊的操

8、作活動，它在圖形變換初步認識的教學過程中，具有不可或缺的作用。因為學會畫圖是學生必須達成的學習目標，同時它又是反映學生是否理解有關概念，掌握有關特征的表現(xiàn)形式與檢測手段。這里教師設計在方格紙上畫出線段旋轉90后的圖形，讓學生先模擬“轉”再“畫”，通過操作，看清楚旋轉后圖形位置，再討論怎樣畫，由此可以比較容易找到畫圖方法。線段的旋轉既承載了對旋轉要素的深化理解的作用，又為后繼學習面的旋轉打下了堅實基礎。】2研究面的旋轉（1）模擬操作，類比遷移。教師利用旋轉前后的兩條線段，補充第三條線段圍成了一個三角形。這時，由“線段的旋轉”自然遷移到第二階段“面的旋轉”。問題1：三角形AOB繞點O順時針旋轉90

9、度后，得到的是什么樣的圖形呢？請利用老師提供的活動三角形學具，在有方格的桌面操作。（2）展開想象，激活思維。問題2：如果繼續(xù)繞點O順時針旋轉90度3次，最終會旋轉成一個什么圖案？學生回答后，課件動態(tài)演示風車形成過程?！驹O計意圖：這里教師設計了在帶有方格的桌面上操作小三角形旋轉90的活動。首先，請學生想象三角形AOB繞點O逆時針旋轉90后到方格的什么位置？其次，利用三角形學具，在有方格的桌面上操作，對剛才的想象進行驗證。最后再次展開想象，如果依次繞點O順時針旋轉90度3次，最終會旋轉成一個什么圖案。一方面為下節(jié)課學習例4做了知識與技能上的孕伏，另一方面將想象與操作結合，有效地激發(fā)了學生的空間想象力。】感受旋轉的應用1欣賞圖案，感受旋轉創(chuàng)造的美（1）動態(tài)呈現(xiàn)：菱形旋轉、等邊三角形旋轉、圓形旋轉。（2）多角度觀察圖形，識別不同的基本圖形。2拓展延伸，感受旋轉變換在生活中的應用欣賞生活中的雪花及千手觀音舞美造型?！驹O計意圖：學習圖形與變換內容的一個重要目的是使學生運用數(shù)學的眼光看待現(xiàn)實世界。在感受旋轉的應用的階段，教師借助信息技術，動態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖