奧數(shù)-時鐘問題[優(yōu)選課資]

1、時鐘問題應用題時鐘問題應用題 1上課材料 教學內(nèi)容 時鐘問題應用題（小升初特訓教程第十八節(jié)） 教學目標 1、知識目標： 理解時鐘問題并熟識幾種常見類型 掌握幾種常見類型的求解方法和技巧 2、能力目標：通過時鐘問題培養(yǎng)學生的空間想象能力 3、情感目標：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)并探討生活中數(shù)學規(guī)律的興趣 2上課材料 重點難點 教學重點： 時鐘問題中的幾種常見類型。 1、追及問題與時鐘問題的聯(lián)系 教學難點： 2、路程差的分類求解 3上課材料 教學用具 PPT課件、白板、 白板筆、實物鬧鐘 等 4上課材料 教學過程 一、課前前測 同向而行 1、追及問題的特點 同時出發(fā) 同時停止 2、追及問題的重要公式 路程差速度

2、差=追及時間 3、練習題：解放軍某部通訊兵在一次演習中，摩托 車每小時行60千米，汽車每小時行40千米，汽車出發(fā) 1.5小時后，摩托車沿同路去追汽車，需要幾小時追上？ 5上課材料 二、知識呈現(xiàn) 1、導入 通過與學生對于生活中有關(guān)時鐘問題 的互動問答，引出對時鐘問題特點的探 討，進而將時鐘問題與行程問題中的追 及問題聯(lián)系起來。 2、時鐘問題 速度差=分針速度-時針速度 即 V=1-1/12=11/12 （格/時） 6上課材料 路程差 有距離 重合（追上） 有距離 重合（追上） 有距離（超過） 有距離 有距離（距離縮短，沒追上） 重合 有距離 7上課材料 3、例題講解 例1、現(xiàn)在是2點，什么時候時

3、針與分針第一次 重合？ 分析：分析：如右圖所示，2點分針指向12，時針 指向2，分針在時針后面5 x 2=10格， 8上課材料 例例2、在、在6點到點到7點之間，時針與分針第一次成直角點之間，時針與分針第一次成直角 在幾時幾刻？在幾時幾刻？ 解：解：分針與時針成直角時，分針在時分針與時針成直角時，分針在時 針后面針后面15格，格，6點鐘時，分針在時針后點鐘時，分針在時針后 面：面：56=30（格）（格） 因為兩針成直角時，分針在時針后面因為兩針成直角時，分針在時針后面15格，所以分針追上格，所以分針追上 時針的格數(shù)是：時針的格數(shù)是：30-15=15（格）（格） 9上課材料 練習1、現(xiàn)在是下午4

4、時整，5時以前時針與 分針正好重合的時刻是幾時幾分？ 練習2、2點與3點之間，時鐘的兩針第一次 成直角的時刻是幾時幾分？ 10上課材料 四、遷移延伸 在在7點與點與8點之間，時針與分針在什么時刻相互點之間，時針與分針在什么時刻相互 直？直？ 分析與解：7點時分針指向12，時針指向7（見右 圖），分針在時針后 面5735（格）。時針與分針 垂直，即時針與分針相差15格，在7點與8點之間，有 下圖所示的兩種情況： （1）順時針方向看，分針在時針后面15格。從7點開 始，分針要比時針多走35-15=20（格），需 11上課材料 （2）順時針方向看，分針在時針前面15 格。從7點開始，分針要比時針多走35 1550（格），需 12上課材料 五、歸納總結(jié) 無論分針有沒有追上，還是超過了時針， 分針與時針的速度差不變（1-1/12）=11/12 （格/分），只需確定分針與時針的其始位置算 出路程差，就可以代入公式： 路程差路程差速度差速度差=追及時間追及時間 最后用原來的時刻加上追及時間，即為所求時 刻。 13上課材料 六、作業(yè)設(shè)計 1、時針與分針第一次重合以后到第二次 重合，中間要隔多少時間？ 2、8時與9時之間，時針與分針第一次成 直角是什么時間？ 3、求時鐘上時針與分針，在5點與6點之 間成反方向的時刻？ 14上課材料 七、板書設(shè)計 導入：導入： 公式：