空間的垂直關(guān)系

1、空間的垂直關(guān)系【前堂回顧】_與_統(tǒng)稱直線在平面外2直線和平面平行的判定：(1)定義：直線和平面沒有_，則稱直線和平面平行(2)判定定理：a，b，且ab_；(3)其他判定方法：，a_.3直線和平面平行的性質(zhì)定理：a，a，l_.4兩個平面的位置關(guān)系有_、_.5兩個平面平行的判定：(1)定義：兩個平面沒有_，稱這兩個平面平行；(2)判定定理：a，b，abP，a，b；(3)推論：abP，a，b，abP，a，b，aa，bb_.6兩個平面平行的性質(zhì)定理：，a_；，a，b_.7與垂直相關(guān)的平行的判定：(1)a，b_；(2)a，a_.練習(xí)：如圖所示，在四棱錐PABCD中，CDAB，ADAB，ADDCAB，BC

2、PC,試在線段PB上找一點M，使CM平面PAD，并說明理由【本節(jié)內(nèi)容】1直線與平面垂直(1)判定直線和平面垂直的方法定義法利用判定定理：一條直線和一個平面內(nèi)的兩條_直線都垂直，則該直線與此平面垂直推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條直線也_這個平面(2)直線和平面垂直的性質(zhì)直線垂直于平面，則垂直于平面內(nèi)_直線垂直于同一個平面的兩條直線_垂直于同一直線的兩個平面_3平面與平面垂直(1)平面與平面垂直的判定方法定義法利用判定定理：一個平面過另一個平面的_，則這兩個平面垂直(2)平面與平面垂直的性質(zhì)兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于_的直線與另一個平面垂直小有收獲1平面平面的一

3、個充分條件是( )A存有一條直線l，l，lB存有一個平面，C存有一個平面，D存有一條直線l，l，l2設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題準(zhǔn)確的是( )A若lm，m，則lB若l，lm，則mC若l，m，則lmD若l，m，則lm3對于不重合的兩個平面與，給定下列條件：存有平面，使得，都垂直于；存有平面，使得，都平行于；存有直線l，直線m，使得lm；存有異面直線l、m，使得l，l，m，m.其中，能夠判定與平行的條件有( )A1個 B2個C3個 D4個4已知m，n是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中準(zhǔn)確的是( )A若m，n，則mnB若，則C若m，m，則D若m，n，則mn【典型例題】例1

4、 RtABC所在平面外一點S，且SASBSC，D為斜邊AC的中點(1)求證：SD平面ABC；(2)若ABBC.求證：BD平面SAC.例2 已知四棱錐PABCD，底面ABCD是A60的菱形，又PD底面ABCD，點M、N分別是棱AD、PC的中點. (1)證明：DN平面PMB；(2)證明：平面PMB平面PAD.練習(xí)： 如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點求證：(1)直線EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.練習(xí)：一、選擇題1(2011濱州月考)已知直線a，b和平面，且a，b，那么是ab的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C

5、充分必要條件 D既不充分也不必要條件2已知兩個不同的平面、和兩條不重合的直線m、n，有下列四個命題：若mn，m，則n；若m，m，則；若m，mn，n，則；若m，n，則mn.其中準(zhǔn)確命題的個數(shù)是( )A0 B1 C2 D33設(shè)，是三個不重合的平面，l是直線，給出下列四個命題：若，l，則l；若l，l，則；若l上有兩點到的距離相等，則l；若，則.其中準(zhǔn)確命題的序號是( )A B C D二、填空題6如圖所示，四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)棱PAa，PBPDa，則它的5個面中，互相垂直的面有_對7(2011金華模擬)如圖所示，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長是1，過A點作平面A1BD的垂線，垂足為點H，有下列三個命題：點H是A1BD的中心；AH垂直于平面CB1D1；AC1與B1C所成的角是90.其中準(zhǔn)確命題的序號是_三、解答題10(12分)(2009天津