小學(xué)數(shù)學(xué)《平行四邊形面積的計(jì)算》教案

1、小學(xué)數(shù)學(xué)平行四邊形面積的計(jì)算教案一、創(chuàng)設(shè)情境，呈現(xiàn)真實(shí)師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學(xué)過關(guān)于長方形的哪些知識？（出示長方形，并且讓學(xué)生回憶有關(guān)它的周長和面積的知識）師：今天我們來研究平行四邊形的面積。這里有兩個(gè)圖形，請大家先測量有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算它們的面積。（圖略）生活動后匯報(bào)如下：長方形的長6厘米，寬4厘米，長方形的面積=64=24平方厘米（1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=64=24平方厘米（2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=63=18平方厘米二、否定錯(cuò)誤猜想1、師：計(jì)算同一個(gè)平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯(cuò)誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，

2、然后作出判斷。你覺得哪種更合理？能不能舉個(gè)例子，證明哪種是錯(cuò)誤的。生：我覺得可以用底乘底來計(jì)算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長方形，長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。師：這位同學(xué)想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺得有道理嗎？生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說法，如果把這個(gè)平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？2、師：（演示平行四邊形變形的過程）請同學(xué)們仔細(xì)觀察，平行四邊形在變形過程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒變？生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形在變形過程中，面積邊了，而兩條邊的長度始終不變。所以用“底乘底”計(jì)算平行四邊形的面積是錯(cuò)誤的

3、。師：在平行四邊形變形過程中，隨著面積的變化，什么也同時(shí)發(fā)生了變化？（再次演示長方形漸變成平行四邊形。）生：（興奮地）高！師：現(xiàn)在，你覺得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？生：我覺得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？生：把平行四邊形多出來的三角形剪下來，補(bǔ)到另一邊，看出長方形大，平行四邊形小。師：變成長方形后，面積大小變了沒有？生：沒有師：那么要計(jì)算平行四邊形的面積，應(yīng)該怎么辦？生：要求出平行四邊形的面積，就知道長方形的面積，所以這個(gè)平行四邊形的面積應(yīng)是6乘3來計(jì)算，而不是6乘4。生：6是長方形的長，也是平行四邊形的.底，3是拼成后的長方形的寬，也

4、是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。師：這位同學(xué)把“計(jì)算平行四邊形的面積”這個(gè)問題轉(zhuǎn)化成了“計(jì)算長方形的面積”，利用舊知識解決了新問題。三、歸納計(jì)算方法師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長方形呢？請同學(xué)們?nèi)我饽靡粋€(gè)平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。根據(jù)學(xué)生反饋情況進(jìn)行課件演示，出現(xiàn)幾種拼法（略）師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？生：都是先沿著平行四邊形底邊上的高剪開，再拼成一個(gè)長方形。生：在剪拼過程中，圖形的形狀變了，面積不變。師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來計(jì)算？生：因?yàn)殚L方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，長方形面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。師：這個(gè)平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？生：對任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著底邊上的高剪開，一定都可以拼成長方形，所以平行四邊形的面積=底高。師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計(jì)算平行四邊形的面積公式用