統(tǒng)計(jì)與概率教材分析(定稿)[1][統(tǒng)計(jì)學(xué)經(jīng)典理論]

1、 統(tǒng)計(jì)與概率教材分析 林志紅 統(tǒng)計(jì)與概率是新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教材中新增的知識(shí)點(diǎn)，它密切聯(lián)系生活，是數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中的一個(gè)重要組成部分。 一 統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)知識(shí)是分散學(xué)習(xí)的，所以應(yīng)幫著學(xué)生整理知識(shí)脈絡(luò)，題目不宜太多，重在指導(dǎo)學(xué)生鞏固概念，注意一些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。一數(shù)據(jù)的收集與整理：（一）中考要求：(1)了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別；知道抽樣的必要性及不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。(2)能指出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，理解用樣本估計(jì)總體的思想。（二）例題與練習(xí)：1（2007安徽）下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是A.環(huán)保部門對(duì)淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查B.電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C.

2、質(zhì)檢部門對(duì)各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查D.企業(yè)在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查2（07海淀二模） 某學(xué)校課外興趣小組為了了解所在學(xué)校的學(xué)生對(duì)體育運(yùn)動(dòng)的愛好情況，設(shè)計(jì)了四種不同的抽樣調(diào)查方案，你認(rèn)為比較合理的是A在圖書館隨機(jī)選擇50名女生 B在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)隨機(jī)選擇50名男生 C在校園內(nèi)隨機(jī)選擇50名學(xué)生 D在八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)選擇50名學(xué)生3總復(fù)習(xí)72頁例2 某省有170000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，要想了解這170000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以下說法正確的是（ ）A.這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體C.170000名考生是總體

3、D1000名考生是樣本容量4為了了解某校初二年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。在這個(gè)問題中，總體是指（ ） A. 400 B .被抽取的50名學(xué)生 C. 400名學(xué)生的體重 D. 被抽取50名學(xué)生的體重5（07海淀二模）某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能素質(zhì),在400名學(xué)生中隨機(jī)選擇部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，其中一項(xiàng)為立定跳遠(yuǎn).有關(guān)數(shù)據(jù)整理如下： （1） 依據(jù)圖表信息，可知此次調(diào)查的樣本容量為 ;（2） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖9)中表示立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的扇形圓心角的度數(shù)為 （精確到1）；（3） 已知測(cè)試成績(jī)?yōu)?0分的學(xué)生比成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生多10人，求m和n的值.二數(shù)據(jù)的描述和分

4、析（一）中考要求：1.基本要求：(1)會(huì)用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。(2)理解頻數(shù)、頻率的概念；了解頻數(shù)分布的意義和作用；能通過實(shí)驗(yàn)，獲得事件發(fā)生的頻率。(3)理解平均數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（包括加權(quán)平均數(shù)）、眾數(shù)與中位數(shù)。(4)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差、方差。2略高要求：（1）會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖。（2）利用頻數(shù)、頻率解決簡(jiǎn)單的問題。（3）能用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的集中程度。（4）根據(jù)具體問題，會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)離散程度；會(huì)用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；能用樣本的方差估計(jì)總體的方差。3較高要求：利用統(tǒng)計(jì)圖、表解決簡(jiǎn)單的

5、實(shí)際問題（二）例題與練習(xí)：6學(xué)134頁 7題 某校參加“姑蘇晚報(bào)可口可樂杯”中學(xué)生足球賽的隊(duì)員的年齡如下（單位：歲）：13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是_7學(xué)133頁 3題 某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1819202122人 數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)是（ ） A20 B.19 C.20.5 D. 19.58學(xué)134頁 11題 某中學(xué)九年級(jí)（3）班中有40名學(xué)生患有不同程度的近視眼病，初患近視眼病的各個(gè)年齡段頻數(shù)分布如下：初患近視眼病年齡2歲5歲5歲8歲8歲11歲11歲14歲14歲17歲頻數(shù)（人數(shù)）3413a6

6、求a的值，并把下面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充畫完整（圖略）9（朝陽二模）為了了解某班學(xué)生參加敬老活動(dòng)的情況，對(duì)全班每一名學(xué)生參加活動(dòng)的次數(shù)（單位：次）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖. 次數(shù)012345678910人數(shù)0133349610請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖解答下列問題：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）參加敬老活動(dòng)的學(xué)生一共有多少名？10（海淀一模）如圖10-是北京市2007年4月5日至14日每天的最低氣溫的折線圖. 圖10(1) 根據(jù)圖10-提供的信息, 在圖10-中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2) 這10天的最低氣溫的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 .三綜

7、合應(yīng)用：（一）中考要求：1略高要求：能根據(jù)有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息，發(fā)表自己的看法。2較高要求：能通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰的表達(dá)自己的觀點(diǎn)。（二）例題與練習(xí)：11根據(jù)北京市水務(wù)局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：2005年北京市水資源分布圖（單位：億） 2004年北京市用水量統(tǒng)計(jì)圖6.783.226.882.793.51潮白河水系永定河水系薊運(yùn)河水系北運(yùn)河水系永定河水系大清河水系農(nóng)業(yè)用水生活用水工業(yè)用水環(huán)境用水012345678水系2.796.786.883.22永定河水系潮白河水系北運(yùn)河

8、水系薊運(yùn)河水系大清河水系水資源量2005年北京市水資源統(tǒng)計(jì)圖（單位：億） 2005年北京市用水情況統(tǒng)計(jì)表生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水用水量（單位：億）13.386.8013.22占全年總用水量的比例（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運(yùn)河水系、薊運(yùn)河水系、大清河水系提供請(qǐng)你根據(jù)以上信息補(bǔ)全2005年北京市水資源統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算2005年全市的水資源總量（單位：億）；（2）在2005年北京市用水情況統(tǒng)計(jì)表中，若工業(yè)用水量比環(huán)境用水量的6倍多0.2億，請(qǐng)你先計(jì)算環(huán)境用水量（單位：億），再計(jì)算2005年北京市用水總量（單位：億）；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算2005年北京市的缺水量（

9、單位：億）；（4）結(jié)合2004年及2005年北京市的用水情況，談?wù)勀愕目捶?2某學(xué)校舉行演講比賽，選出了10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下4個(gè)方案中選擇合理的方案來確定每個(gè)演講者的最后得分（滿分為10分）：方案1 所有評(píng)委所給分的平均數(shù)方案2 在所有評(píng)委所給分中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，然后再計(jì)算其余給分的平均數(shù)方案3 所有評(píng)委所給分的中位數(shù) 方案4 所有評(píng)委所給分的眾數(shù)為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演講成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)下面是這個(gè)同學(xué)3.27.07.888.49.8123分?jǐn)?shù)人數(shù)的得分統(tǒng)計(jì)圖：（1）分別按上述4個(gè)方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演講的最后得分；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)

10、計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演講的最后得分13某校九年級(jí)（1）班積極響應(yīng)校團(tuán)委的號(hào)召，每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻(xiàn)圖書，全班40名同學(xué)共捐圖書320冊(cè)，特別值得一提的是李揚(yáng)、王州兩位同學(xué)在父親的支持下各捐獻(xiàn)了50冊(cè)圖書，班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如下表（被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分）：冊(cè)數(shù)4567850人數(shù)68152 （1）分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書和8冊(cè)圖書的人數(shù) （2）請(qǐng)算出捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般狀況，說明理由14（2007湖北孝感）某中學(xué)為了培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力，今年“五一”長(zhǎng)假期間要求學(xué)生參加一項(xiàng)社會(huì)調(diào)查活動(dòng).為此,

11、小明在他所居住小區(qū)的600個(gè)家庭中，隨機(jī)調(diào)查了50個(gè)家庭在新工資制度實(shí)施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（收入取整數(shù)，單位：元）.分 組頻 數(shù)頻 率1000120030.06012001400120.24014001600180.360160018000.2001800200052000220020.040合計(jì)501.000請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題:（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；（2）這50個(gè)家庭收入的中位數(shù)落在 小組；（3）請(qǐng)你估算該小區(qū)600個(gè)家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個(gè)數(shù)大約有多少？15（2007河北省）甲、乙兩支籃球隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)進(jìn)行

12、了五場(chǎng)比賽，將比賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖15-1、圖15-2的統(tǒng)計(jì)圖（1）在圖15-2中畫出折線表示乙隊(duì)在集訓(xùn)期內(nèi)這五場(chǎng)比賽成績(jī)的變化情況； （2）已知甲隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分=90分，請(qǐng)你計(jì)算乙隊(duì)五場(chǎng)比賽成績(jī)的平均分；（3）就這五場(chǎng)比賽，分別計(jì)算兩隊(duì)成績(jī)的極差；（4）如果從甲、乙兩隊(duì)中選派一支球隊(duì)參加籃球錦標(biāo)賽，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)情況，試從平均分、折線的走勢(shì)、獲勝場(chǎng)數(shù)和極差四個(gè)方面分別進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，你認(rèn)為選派哪支球隊(duì)參賽更能取得好成績(jī)？甲、乙兩球隊(duì)比賽成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖圖15-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110場(chǎng)次/場(chǎng)/分一二三四五得分/分8011086909

13、乙兩球隊(duì)比賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖甲隊(duì)乙隊(duì)圖15-1場(chǎng)次/場(chǎng)16（2007潛江江漢油田）今年4月，國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng).專家隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了 名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有 人；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?站姿不良31%坐姿不良

14、20%走姿不良37%三姿良好0255075100125150175200坐姿不良站姿不良走姿不良類別人數(shù)四學(xué)生易出錯(cuò)的題目：17（東城一模）在“不闖紅燈，珍惜生命”活動(dòng)中，文明中學(xué)的關(guān)欣和李想兩位同學(xué)周六來到市中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計(jì)上午7:0012:00中闖紅燈的人次，制作了如下的兩個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖老年人 15% 未成年人 35% 中青年人 50% 圖（二）圖（一）（1）求圖（一）提供的五個(gè)數(shù)據(jù)（各時(shí)段闖紅燈人次）的眾數(shù)和平均數(shù)（2）估計(jì)一個(gè)月（按30天計(jì)算）上午7:0012:00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有_人次18學(xué)136頁 4題 若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的極差為6，則x的值是（ ）A

15、7 B8 C9 D7或-3 19已知某5個(gè)數(shù)的和為a, 另6個(gè)數(shù)的和為b, 則這11個(gè)數(shù)的平均數(shù)是( )A. B. C. D. 20 已知一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3的平均數(shù)為, 方差為s2, 則另一組數(shù)據(jù)2x1+1、2x2+1、2x3+1的平均數(shù)為_, 方差為_21（朝陽二模）在一次迎奧運(yùn)英語口語比賽中，要從35名參加比賽的學(xué)生中，錄取前18名學(xué)生參加復(fù)賽李迎同學(xué)知道了自己的分?jǐn)?shù)后，想判斷自己能否進(jìn)入復(fù)賽，只需要再知道參賽的35名同學(xué)分?jǐn)?shù)的（ ）A最高分?jǐn)?shù) B平均數(shù) C眾數(shù) D中位數(shù) 二概率（一）考試說明：1）基本要求：（1）能借助頻率的概念或已有的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)去理解不可能事件、必然事件和隨機(jī)

16、事件的含義。（2）了解概率的意義；知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生頻率的估計(jì)值。2）較高要求：會(huì)運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率3）較高要求：能用概率知識(shí)解決一些實(shí)際問題（二）例題與練習(xí)：第一類題目：考查概率的意義22（朝陽08期末）下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A太陽每天清晨從東方升起是必然事件 B成語“水中撈月”所描述的事件是必然事件C打開電視CCTV5臺(tái)正在播廣告是隨機(jī)事件 D擲一枚硬幣兩次均正面朝上是隨機(jī)事件23（2007貴州貴陽）在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率是0.12，則不中獎(jiǎng)的概率是 24學(xué)188頁 3題 某電視臺(tái)舉行歌手大獎(jiǎng)賽，每場(chǎng)比賽都有編號(hào)為110號(hào)共10

17、到綜合素質(zhì)測(cè)試提供選手隨機(jī)抽取作答。在某場(chǎng)比賽中，前兩位選手分別抽走了2號(hào)，7號(hào)題，第3位選手抽中8號(hào)題的概率是ABCD 25（2007湖北孝感）在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個(gè)商標(biāo)牌中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎(jiǎng),參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)，且翻過的牌不能再翻有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎(jiǎng)，一次不獲獎(jiǎng)，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）A B C D第二類題目：運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率26（海淀08期末） 投擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體的骰子，擲得點(diǎn)數(shù)為

18、“4”的概率為( ).A B. C. D.27（東城08期末）在一個(gè)暗箱中，裝有12個(gè)黃球和若干個(gè)紅球，這些球除顏色外沒有其他區(qū)別，小李通過很多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)從中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的頻率值穩(wěn)定在25%，則該袋中紅球的個(gè)數(shù)有可能是 _個(gè).28（西城08期末）同時(shí)投擲兩枚硬幣每次出現(xiàn)反面都向上的概率為( ).A. B. C. D. 29（2007武漢）小剛與小亮一起玩一種轉(zhuǎn)盤游戲。如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成面積相等的三個(gè)區(qū)域，分別用“1”、“2”、“3”表示。固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止。若兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)，則小剛獲勝；否則，小亮獲勝。則在該游戲中小剛獲勝的概率是（

19、 ）A B. C. D.30（海淀二模）小貝與兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，用“手心，手背”游戲確定出場(chǎng)順序.設(shè)每人每次出手心、手背的可能性相同.若有一人與另外兩人不同，則此人最后出場(chǎng).三人同時(shí)出手一次,小貝最后出場(chǎng)比賽的概率為( ) A B C D 31（東城二模）如圖，有10張正面寫有北京2008年奧運(yùn)會(huì)主題口號(hào)的卡片，它們的背面都相同. 將它們背面朝上洗勻后擺放，從中任意翻開一張是漢字“同”的概率是_ .第三類題目：與其它知識(shí)結(jié)合32（2007年山東臨沂）小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓(陰影)區(qū)域的概率為（ ）A B C D33（2007杭州）將三粒均勻的分別

20、標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為，則正好是直角三角形三邊長(zhǎng)的概率是（ ）A. B. C. D.34從-1，1，2這三個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖像不經(jīng)過第四象限的概率是_EDCBA35（07江西?。┰谝淮螖?shù)學(xué)活動(dòng)中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動(dòng)前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌募埰须S機(jī)抽取另一張請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：（1）當(dāng)抽得和時(shí)，用，作為條件能判定是等腰三角形嗎？說說你的理由；（2）請(qǐng)你用樹狀圖或表格表示抽取兩張

21、紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號(hào)表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使不能構(gòu)成等腰三角形的概率4cm5cm36（06吉林省）如圖，口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，口袋外有2張卡片，分別寫有4cm和5cm。現(xiàn)隨機(jī)從袋中取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度，回答下列問題：(1)求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率；(2)求這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率；(3)求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率。37（07年嘉興）已知函數(shù)，令、1、2、3、4、5，可得函數(shù)圖象上的十個(gè)點(diǎn)在這十個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)取兩個(gè)點(diǎn)、，則P、

22、Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是（）A.B.C.D.第四類題目：綜合應(yīng)用38（西城08期末）在一個(gè)布口袋中裝著只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只，甲乙兩人進(jìn)行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球。（1）試用樹狀圖(或列表法)表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；（2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球?yàn)橐覄?，否則為負(fù)，試求乙在游戲中能獲勝的概率。39（朝陽08期末）北京2008年奧運(yùn)會(huì)的吉祥物是福娃“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)福娃圖案的卡片（如圖，卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地均相同）放入盒中（1）媛媛從盒子中任

23、取一張，取到卡片 “歡歡”的概率是多少？ （2）媛媛從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再?gòu)暮凶又腥〕龅诙埧ㄆ?，記下名字?qǐng)你用列舉法（列表或畫樹形圖）列出媛媛取到卡片的所有可能情況，并求出兩次取到的卡片中至少有一次是“歡歡”的概率40（東城08期末）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示游戲規(guī)則隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,若組成的兩位數(shù)不超過32，則小貝勝,反之小晶勝. 將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（1） 小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由 41（海淀08期末）有一套小說分為上、中、下的三冊(cè)，如果將它們?nèi)我獾仃惲性跁艿耐粚由?，各?cè)自左至右或自右至左恰好成上、中、下次序的概率為多少？并寫出具體的解題過程42（2007安徽）在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)，讓參加者猜商品價(jià)格。被猜的價(jià)格是一個(gè)4位數(shù)，也就是這個(gè)9位中從左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字。如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有