數(shù)列的概念與簡單表示法08713

1、數(shù)列的概念與簡單表示法08713高一數(shù)學(xué)必修5數(shù)列新內(nèi)容：數(shù)列與等差數(shù)列數(shù)列的概念與簡單表示法數(shù)列的分類：（1）據(jù)數(shù)列的項數(shù)是否有限可分類為有窮數(shù)列、無窮數(shù)列.（2）據(jù)數(shù)列的項大小關(guān)系可分類為遞增數(shù)列：從第二項起，每一項都大于它的前一項的數(shù)列;遞減數(shù)列：從第二項起，每一項都小于它的前一項的數(shù)列;常數(shù)數(shù)列：各項相等的數(shù)列;擺動數(shù)列：從第二項起，有些項大于它的前一項，有些項小于它的前一項的數(shù)列.練習(xí)：1、下列給出數(shù)列，試從中發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，并填寫括號內(nèi)的數(shù) （1）;（2）;（3）.2.下面數(shù)列中遞增數(shù)列是 ，遞減數(shù)列是 ，常數(shù)數(shù)列是 ，擺動數(shù)列是 （1）;（2）;（3）;（4）100，50，20，1

2、0，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01;（5）;（6）精確到的不足近似值與過剩近似值分別構(gòu)成數(shù)列.3.據(jù)下列數(shù)列的前幾項，寫出下列數(shù)列的一個通項公式（1）;（2）;（3）（4）.【典型例題】類型一 根據(jù)數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的通項公式例1 寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前幾項分別是下列各數(shù)：（1）（2）（3）;（4）;（5）;（6）.【變式練習(xí)】1.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前幾項分別是下列各數(shù)：1. ; 2. ;3. ;4. , , , , , ; 5. 0, 1, 0, 1, 0, 1,;2、數(shù)列的一個通項公式是 考點1：等差數(shù)列的通項公式 期中：首

3、項:，公差:d，末項: 公式默寫（兩條）：_例題：根據(jù)各個數(shù)列的首項和遞推公式，寫出它的前五項，并歸納出通項公式(1) 0, (2n1) (nN)；考試題型：1. 等差數(shù)列8，5，2，的第20項為_.2. 在等差數(shù)列中已知a1=12, a6=27,則d=_3. 在等差數(shù)列中已知，a7=8，則a1=_4. 在等差數(shù)列中，則的值為（ ）A.84 B.72 C.60 D.486已知等差數(shù)列an中，a3=9，a9=3，則公差d的值為（）AB1CD17在等差數(shù)列an中，a1=13，a3=12，若an=2，則n等于（）A23B24C25D268兩個數(shù)1與5的等差中項是（）A1B3C2D9等差數(shù)列an中，a

4、1+a5=10，a4=7，則數(shù)列an的公差為（）A1B2C3D410.在等差數(shù)列中,若，則的值等于（ ）A.45 B.75 C.180 D.30011.數(shù)列3，7，13，21，31，的通項公式是（ ） A. B. C. D.不存在 12.已知為等差數(shù)列，則= 。13.已知an為等差數(shù)列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = _。加強(qiáng)練習(xí)：1、設(shè)數(shù)列的通項公式為，則（ ） A、153 B、210 C、135 D、1202、已知方程的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則（ ） A、1 B、 C、 D、考點2：等差數(shù)列的前n項和公式：默寫公式（兩條）：_考試題型：1.已知等差數(shù)列中， ，

5、=1，求該數(shù)列前10項和2、已知等差數(shù)列的公差為正數(shù)，且，求 。3. 等差數(shù)列中， = 100，求的值。4、由下列等差數(shù)列的通項公式，求出首項、公差和前n項和。（1）; (2). 5.等差數(shù)列的前m項的和為 30 ，2m項的和為 100 ，求它的前3m項的和 。6.等差數(shù)列的前項和記為，已知 求通項；若=242，求7、在等差數(shù)列中，則 （ ） （A） （B） （C） （D）以上都不對8、等差數(shù)列an中，已知a1=，a2+a5=4，an=33，則n是（ ）A.48 B.49 C.50 D.519、等差數(shù)列的前項和為，若，則的值是（ ） 無法確定10.已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項的和（ ） 1

6、1. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則（ ） 12.在等差數(shù)列an中，公差為，且a1+a3+a5+a99=60，則a2+a4+a6+a100=_.135.等差數(shù)列、的前項和分別為、，若，則 。14. 已知an為等差數(shù)列，前10項的和S10=100，前100項的和S100=10，求前110項的和S110.15、等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知a10=30，a20=50.（1）求通項an； （2）若Sn=242，求n.16.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足an+2SnSn1=0（n2），a1=.（1）求證：是等差數(shù)列； （2）求an的表達(dá)式.17、等差數(shù)列an中，Sn是an的前n項和，S6=7,

7、S15=16，求a11.加強(qiáng)練習(xí)：1、在等差數(shù)列an中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,則a3+a6+a9的值為（ ）（A）30 （B）27 （C）24 （D）212一個直角三角形的三條邊成等差數(shù)列，則它的最短邊與最長邊的比為（ ）（A）45 （B）513 （C）35 （D）12133、若數(shù)列an為等差數(shù)列，公差為，且S100=145，則a2+a4+a100的值為（ ）（A）60 （B）85 （C） （D）其它值4若a1,a2, ,a2n+1成等差數(shù)列，奇數(shù)項的和為75，偶數(shù)項的和為60，則該數(shù)列的項數(shù)為（ ）（A）4 （B）5 （C）9 （D）115無窮數(shù)列1，3，6，10的通項公式為（ ）（A）an=n2-n+1 （B）an=n2+n-1（C）an= （D）an=6、 在等差數(shù)列an中，已知a2+a7+a8+a9+a14=70,則a8= 。7、 在等差數(shù)列an中，S4=6,S8=20,則S16= 。8、 在等差數(shù)列an中，S3=S8,S2=Sn,則n= 。9、 成等差數(shù)列的四個數(shù)之和為26，第一個數(shù)與第四個數(shù)積為22，則這四個數(shù)為 。10、打一口深20米的井，打到第一米深處時需要40分