三角形的面積(6)

1、三角形的面積教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元第8486頁。教學(xué)目標(biāo)：通過用面積單位測量三角形的面積探索出計(jì)算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過間接測量體會數(shù)學(xué)的簡捷美。教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)已知的三角形的底和高，求出三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：如何推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式；已知三角形的面積和底（或高），求出三角形的高（或底）。教學(xué)過程：一、用直接測量法計(jì)算面積1老師指導(dǎo)學(xué)生把給定的三角形畫在繪畫紙（11）上，如下圖：2學(xué)生計(jì)算三角形的面積。3匯報(bào)，可能說：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計(jì)算三角形的面積也太難了吧。二、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積老師引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)習(xí)平行四邊形

2、面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過的圖形使計(jì)算變得比較簡便呢？學(xué)生可能說：1在直角三角形的右上角再畫一個(gè)同樣的直角三角形，就變成一個(gè)長方形，長方形的面積是122，三角形的面積是長方形的一半，是62。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。2在銳角三角形右邊的右邊再畫一個(gè)同樣的三角形，就變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是122，三角形的面積是平行四邊形的一半，是62。3還能夠用同樣的方法計(jì)算鈍角三角形的面積是62。4在直角三角形的左邊再畫一個(gè)同樣的三角形，也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。5在高的一半的地方剪開，上半部分

3、旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是62。三、概括面積公式老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用任意三角形通過間接測量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生可能說：1計(jì)算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長度，三角形也是底和高互相垂直，也應(yīng)該是測量底和高的長度。2用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積Sah2。3在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積平行四邊形的面積底高的一半，所以三角形的面積Sah2

4、。四、使用知識，解決問題1出示例1：2辨認(rèn)圖形，使用面積公式列式計(jì)算。Sah21003321650（2）答：它的面積是1650平方厘米。3做一做：見教材。五、鞏固練習(xí)練習(xí)十六第85頁第1、2、3題。教學(xué)反思：學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，教材出于默認(rèn)的理由而沒有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測量能夠推出三角形更不可能完全測量。所以造成了三角形面積教學(xué)忽視培養(yǎng)二維空間觀點(diǎn)的后果。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學(xué)生能直觀地找到將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉(zhuǎn)化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數(shù)格子的過程中學(xué)生既理解用面積單位測量的局限性和長度測量的便捷性，又能夠體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性和各種方法的內(nèi)在聯(lián)系。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生理解到面積的計(jì)算都必須依靠互相垂直兩條線段，長方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長度相乘的積就是它的面積；平行四邊