[教師公開招聘考試密押題庫與答案解析]教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題39

1、教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題39教師公開招聘考試密押題庫與答案解析教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題39教師公開招聘考試中學數(shù)學分類模擬題39一、單項選擇題問題:1. 終身教育思想形成于20世紀60年代的歐洲，由_首先提出A.保羅朗格朗B.杜威C.洛克D.盧梭答案:A解析 20世紀60年代，法國教育家保羅朗格朗提出來終身教育的理論故選A問題:2. 已知一條直線過原點和1-i在復平面內(nèi)所對應的點，則此直線的傾斜角為_ A B C D 答案:B解析 在復平面對應的點為(1，-1)，所求直線的斜率為-1，對應的傾斜角為問題:3. 計算sin43cos13-co

2、s43sin13的結果等于_ A B C D 答案:A解析 問題:4. 函數(shù)的導數(shù)是_ A B C D 答案:B解析 ，問題:5. 已知空間內(nèi)的三點A(2，1，-2)，B(1，1，-1)，C(1，2，-2)，則ABC=_ A B C D 答案:B解析 依題意有所以又因為ABC0，所以問題:6. 已知a=i+2j+3k，b=2i+mj+4k，c=ni+2j+k是空間中的三個向量，則“m=0且n=0”是“a，b，c三向量共面”的_A.充分不必要條件B.充要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件答案:A解析 三向量共面的充要條件是(ab)c=0，即，所以m+8n-3mn=0 當m=0且n=0

3、時，等式成立，可推出三向量共面；當三向量共面時，無法推出m=0且n=0因此選A 問題:7. 已知復數(shù)z=a+bi(a，bR)，其中a1，2，3，4，b1，2，則|x|3的概率為_ A B C D 答案:D解析 |z|3即|z|2=a2+b29將a2+b2的所有值列入下表 a2+b2的值大于9的a，b組合有4種則|z|29的概率為因此答案選D 問題:8. 7人排成前后兩排，前三后四，其中A一定要在前排，B、C兩人一定要在后排，則排法有_種A.39B.480C.864D.5040答案:C解析 本題相當于將7人安排到7個固定的位置上：先將A安排在前排，則有種排法，然后將B、C兩人排到后排，有種排法，

4、最后將剩余4人安排到剩下的四個位置上，有種排法，所以共有種排法問題:9. 從0、1、2、3、4、5、6中抽取4個數(shù)組成一個四位數(shù)，則能被5整除的數(shù)的個數(shù)為_A.240B.200C.220D.150答案:C解析 只有當個位是0或5時，該四位數(shù)才能被5整除當個位是0時，有種情況；當個位為5時，則要求干位不能為0，此時有種情況，因此共有120+100=220種情況問題:10. 已知數(shù)列an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a3a8=4，則log2a1+log2a2+log2a10=_A.log220B.20C.log210D.10答案:D解析 因為數(shù)列an為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，所以因為a3a8=4，即

5、所以問題:11. 的展開式中的常數(shù)項為_ A B C D 答案:C解析 二項展開式的通項為題干求展開式的常數(shù)項，令3-k=0，解得k=3，故常數(shù)項為問題:12. 已知單位向量a、b的夾角為，則ab=_ A1 B-1 C0 D 答案:D解析 已知ab=|a|b|cosa，b，已知a、b為單位向量，|a|=|b|=1，則|a|b|=11=1，向量間夾角為所以問題:13. 集合U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，3，5，6，集合B=2，4，5，6，則=_ A1，3 B2，5，6 C1 D 答案:A解析 因為問題:14. 在ABC中，若A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，則ABC是_A

6、.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形答案:B解析 =(2-1，3-2)=(1，1)，=(-2-1，5-2)=(-3，3)，=1(-3)+13=0，則，ABC是直角三角形問題:15. 的值等于_A.8B.2C.0D.4答案:C解析問題:16. 如圖，點D是ABC的邊AB上的中點，則向量=_ 答案:A解析 ，故選A。問題:17. 下列說法中正確的是_A.類比推理是合情推理的一種推理方式B.歸納推理是由一般到個別、整體到部分的推理過程C.歸納推理中，前提和結論之間有必然的聯(lián)系D.合情推理就是歸納推理答案:A解析 合情推理包括歸納推理和類比推理，所以A項正確、D項錯誤歸納推理是由個別

7、到一般、部分到整體的推理過程，所以B項錯誤歸納推理中，歸納推理的結論超過了前提所判定的范圍，因此在歸納推理中，前提和結論之間的聯(lián)系不是必然的，而是或然的，重在合乎情理，所以C項錯誤故選A項問題:18. 已知隨機變量服從正態(tài)分布N(2，2)，P(4)=0.84，則P(0)=_A.0.68B.0.32C.0.16D.0.84答案:C解析 由題意，正態(tài)曲線關于直線x=2對稱，故P(0)=P(4)=1-P(4)=0.16.問題:19. 已知O1和O2外切于點M，其面積之比為9:25延長O1的弦AM交O2于B，已知O1不在弦MA上，則_A.5MA=3MBB.25MA=9MBC.3MA=5MBD.9MA=

8、25MB答案:A解析 如圖，連接O1O2，并將其延長，分別交O1和O2于C和D，易知MC和MD分別是O1和O2的直徑連接AC、BD，易證RtAMCRtBMD，所以又因為SO1：SO2=9:25，故r1:r2=3:5，即，所以 問題:20. sin(-)cos -cos(-)sin =m，且為第三象限角，則cos 的值為_ A B C D 答案:B解析 由條件得sin(-)-=sin(-)=-sin=m， sin =-m，又為第三象限角， 問題:21. 下列選項中說法錯誤的是_A.義務教育階段的課程內(nèi)容要反映社會的需求、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律B.有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一C.

9、教師教學要發(fā)揮主體作用，處理好講授與學生自主學習的關系D.評價既要關注學生學習的結果，也要重視學習的過程答案:C解析 教師教學要發(fā)揮主導作用而不是主體作用，學生才是教學的主體因此C項錯誤問題:22. 的值等于_A.0B.9C.18D.27答案:C解析 問題:23. 小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況他們作了如下分工：小明負責找值為1時x的值，小亮負責找值為0時x的值，小梅負責找最小值，小花負責找最大值幾分鐘后，各自通報探究的結論，其中錯誤的是_A.小明認為只有當x=2時，x2-4x+5的值為1B.小亮認為找不到實數(shù)x，使x2-4x+5的值為0C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x

10、+5的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值D.小花發(fā)現(xiàn)當x取大于2的實數(shù)時，x2-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認為沒有最大值答案:C解析 A項因為該拋物線的頂點是(2，1)所以正確；B項根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標，知它的最小值是1，正確；C項因為二次項系數(shù)為10，開口向上，有最小值，錯誤；D項根據(jù)圖象，知對稱軸的右側，即x2時，y隨x的增大而增大，正確，故選C問題:24. 設f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0x1時，f(x)=2x(1-x)，則=_ A B C D 答案:A解析 ，故選A問題:25. 一名射擊運動員連續(xù)打靶8次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為_ A.9與8B

11、.8與9C.8與8.5D.8.5與9答案:C解析 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)故由圖1可知，眾數(shù)為8將統(tǒng)計總體當中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，處于變量數(shù)列中間位置的變量值或中間兩個值的平均數(shù)就稱為中位數(shù)故中位數(shù)為8.5問題:26. 一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的表面積與側面積的比為_ A B C D 答案:A解析 設底面半徑為r，則側面積為42r2，表面積為42r2+2r2，表面積與側面積的比為問題:27. 現(xiàn)有練習本若干，分給甲、乙、丙、丁四個班，分法是：若分甲10本，則分乙8本；若分乙10本，則分丙8本；若分丙10本，則分丁8本已知丁分得的練習本數(shù)

12、比甲分得的練習本數(shù)的少11本由此可知，乙分得練習本_本A.80B.100C.120D.140答案:B解析 各班分得的練習本數(shù)的比例關系如下： 甲:乙=5:4，乙:丙=5:4，丙:丁=5:4，所以， 由得：丁=64，乙=丁=64=100 問題:28. A1 B C0 D 答案:C解析 設則an是的特殊值，故問題:29. 評價方式的多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括_A.書面測驗B.課外作業(yè)C.課后訪談D.以上均是答案:D解析 評價方式多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等問題:30. 下列函數(shù)中同時滿足：在上是增

13、函數(shù)；是奇函數(shù)；以為最小正周期三個條件的函數(shù)是_A.y=tan xB.y=sin xC.y=|tan x|D.y=|sin x|答案:A解析 三個條件都滿足的只雨y=tan x，故選A二、填空題問題:1. _的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志答案:數(shù)學活動經(jīng)驗解析 義務教育數(shù)學課程標準指出，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志問題:2. 已知A、B、C、D四種化學試劑，其中D只能與A發(fā)生反應，B只能與A、C發(fā)生反應，當取兩種試劑混合，不能發(fā)生反應的組合有_種，分別是_答案:3 A與C、B與D、C與D解析 根據(jù)題意可知，A與C不能發(fā)生反應，B與D不能發(fā)生反應，C與D不能發(fā)生反應，所以取

14、兩種試劑混合，不能發(fā)生反應的組合有3種，分別是A與C、B與D、C與D問題:3. 某公司有一批服裝待出售，第一天售出了服裝總量的三分之一，第二天售出了剩余貨物總量的五分之一，第三天售出了前兩天所剩余的貨物總量的六分之一，最后還剩下160件服裝。則這批服裝總量為_件答案:360解析本題主要考查方程的應用和計算設這批服裝有x件，則根據(jù)題意可列方程：，解得x=360，即這批服裝總量為360件問題:4. 我國現(xiàn)階段的教育方針是_答案:教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設服務，必須同生產(chǎn)勞動相結合，培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展的建設者和接班人問題:5. 已知函數(shù)f(x)=|x2-ax-b|(xR，b0)，給出以下三個條

15、件： (1)存在x0R，使得f(-x0)f(x0)； (2)f(3)=f(0)成立； (3)f(x)在區(qū)間-a，+上是增函數(shù) 若f(x)同時滿足條件_和_(填入兩個條件的編號)，則f(x)的一個可能的解析式為f(x)=_ 答案:(1) (2) |x2-3x+1|(或(1) (3) |x2+2x+1|，或(2) (3) |x2+3x-9|)解析 滿足條件(1)(2)時，f(x)=|x2-3x+1|等；滿足條件(1)(3)時，f(x)=|x2+2x+1|等；滿足條件(2)(3)時，f(x)=|x2+3x-9|等問題:6. 已知ab，|a|=2，|b|=4，則|a+b|_|a-b|(填“”“”或“=

16、”)答案:=解析 依題意知ab=0，所以所以|a+b|=|a-b|問題:7. 已知向量a，b滿足(a+2b)(a-b)=-6，且a=1，b=2，則a與b的夾角為_答案:解析 設a與b的夾角為，依題意有(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2=-7+2cos=-6，所以cos=，因為0，所以=問題:8. 設數(shù)列an的前n項和公式為則a8=_答案:37.5解析 根據(jù)數(shù)列的性質可知，問題:9. 觀察下列等式 根據(jù)上述規(guī)律，計算sin2+sin2(90-)=_ 答案:1解析 由題意，得sin230+sin2(90-30)=1；sin245+sin2(90-45)=1；sin260+sin2(90-6

17、0)=1.故可得sin2+sin2(90-)=1.問題:10. 若向量m，n的夾角為60，則(m+2n)(m-n)=_答案:解析三、解答題問題:1. 已知方程x2-ax+1=0至少有一個實根，求實數(shù)a的取值范圍答案:假設方程沒有實數(shù)根，則需滿足a2-40，即-2a2所以方程至少有一個實根時，a的取值范圍為(-，-22，+)問題:2. 甲盒內(nèi)有5個白球和3個黑球，從中任取3個球放入空盒乙中，然后從乙盒內(nèi)任取2個球放入空盒丙中，最后從丙盒內(nèi)再任取一個球，試求從丙盒內(nèi)取出的球是黑球的概率答案:丙盒中取出黑球的可能情況有4種： 乙盒中為3個黑球，丙盒中為2個黑球 乙盒中為2個黑球1個白球，丙盒中為2個

18、黑球 乙盒中為2個黑球1個白球，丙盒中為1個黑球1個白球 乙盒中為1個黑球2個白球，丙盒中為1個黑球1個白球 所以 問題:3. 已知AB是與平面相交于B點的線段，點A在平面內(nèi)的投影為O，C是平面上的點，且COB證明：cosABC=cosABOcosCB0 答案:如圖所示建立坐標系， 設A(0，0，a)，B(b，0，0)，C(x，y，0)，O(0，0，0)， 所以cosABC=cosABOcosCBO 問題:4. 已知，若A2=lA，則求l答案:因為A中任兩行、任兩列都成比例， 故可把A分解成兩個矩陣相乘，即，則由矩陣的乘法結合律可知： 所以 問題:5. 某公司以每畝50萬元的價格收購了一塊20畝的土地，計劃修建6個小區(qū)，其中A、B小區(qū)各修建一棟18層的樓房，C、D小區(qū)各修建一棟15層的樓房，E、F小區(qū)各修建一棟10層的樓房為滿足不同人群的需求，A、B小區(qū)建經(jīng)濟適用房，每層800m2，初步核算成本為800元/m2，售價為2500元/m2；C、D小區(qū)建成中檔商品房，每層800m2，初步核算成本為1000元/m2，售價為2800元/m2；E、F小區(qū)建高檔商品房，每層1000 m2，初步核算成本為1500元