人教A版必修五《1.1.2余弦定理》資源使用與教學(xué)設(shè)計

1、 人教A版必修五1.1.2余弦定理資源使用與教學(xué)設(shè)計 一、本章知識結(jié)構(gòu)：正弦定理余弦定理本節(jié)內(nèi)容為普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)必修5（人教A版）第一章正弦定理與余弦定理。解三角形 二、課堂教學(xué)引入：雪峰山隧道矮寨大橋 大橋和隧道在建設(shè)之初，都要經(jīng)過大量的測算，這些工程的測算需要使用大量的現(xiàn)代化測量工具，同時也要使用大量的數(shù)學(xué)知識。BABA情境1：如圖1所示，兩地之間的距離怎么測定？ 情境2：如圖2所示，兩地之間隔著一座小山，現(xiàn)要在之間修建的一條隧道，工程技術(shù)人員如何測量隧道的長度？ （工具：皮尺、水平測距儀、測角儀）問題1：上述兩問題有何區(qū)別，分別如何解決？設(shè)計意圖：通過我們身邊的實例，和網(wǎng)

2、絡(luò)上圖片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中發(fā)揮的巨大作用、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和求知欲。3、 課程內(nèi)容創(chuàng)新： 1.問題串探究式教學(xué)，提升課堂教學(xué)效率：整個教學(xué)過程始終圍繞一連串問題探究，教師適當(dāng)實行引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究，提升教學(xué)效率，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。2.遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，逐步深入探究問題：學(xué)生在學(xué)過了解直角三角形，首先引導(dǎo)學(xué)生使用“構(gòu)造直角三角形法”解答了情境生成的問題，然后讓學(xué)生自主探究使用“向量法”、“建立坐標(biāo)系法”證明余弦定理。3. 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題水平：通過對情境兩個問題的比較，學(xué)生自主分析問題的解決辦法，對情境2問題實行探討將問題

3、化歸為數(shù)學(xué)模型，從模型中猜想出兩邊夾角與第三邊存有內(nèi)在關(guān)系，對猜想實行證明得到余弦定理，最后使用余弦定理解決實際問題。比較-分析-化歸-建模-猜想-證明-使用四、教學(xué)結(jié)構(gòu)體系：1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題：通過我們身邊的實例和網(wǎng)絡(luò)上圖片，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中發(fā)揮的巨大作用、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和求知欲。2. 問題化歸，構(gòu)建模型： 對情境2中問題的探討，將實際問題化歸為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。3. 解證模型，得出定理：使用所學(xué)知識（解直角三角形），解答構(gòu)建的模型，并用兩種方法（向量法、坐標(biāo)法）予以證明。4.合理變型，深化理解：由余弦定理得到余弦定理的推論

4、，并探討當(dāng)三角形三邊長確定時，如何判定三角形的形狀。5.使用定理，解決問題：使用余弦定理解答例題，并歸納定理的適用范圍。6. 隨堂訓(xùn)練，鞏固反饋： 選擇配套練習(xí)實行訓(xùn)練，即時反饋知識的掌握情況。五、資源使用與設(shè)計評價：資源使用：（1） 深入挖掘教材資源： 認(rèn)真研究教材、教學(xué)參考書籍，明確教學(xué)目標(biāo)、重難點，為本節(jié)教學(xué)提供很好的理論支持。（2） 充分使用網(wǎng)絡(luò)資源： 通過網(wǎng)絡(luò)資源，查找相關(guān)圖片，提供直觀貼近生活的實例，創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。（3） 合理使用軟件資源： 使用幾何畫板演示：在三角形的兩邊長度固定前提下，該兩邊夾角的改變對第三邊的影響，然學(xué)生能直觀感受，并能很快給出答案，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率