助學(xué)課堂專題研究三

1、“助學(xué)課堂”專題研討（三） 教師如何與孩子對(duì)話？ 南京市瑞金北村小學(xué) 讓我們從案例分析開始： o生1：一個(gè)圖形最外面的邊我想到就像一個(gè)城市最外面 的城墻一樣。 o師：哦，你對(duì)什么是邊界有做了一個(gè)補(bǔ)充，謝謝你！ o生2：我知道為什么要是一個(gè)封閉圖形。 o師：嗯，也聚焦到封閉上面來(lái)了。（暗示 提醒 聚焦） o生2：因?yàn)槿绻皇欠忾]圖形的話，周長(zhǎng)就無(wú)法量，比 如說(shuō)一個(gè)正方形，上面少了一小條邊的話，就無(wú)法測(cè)量 了。 o師：謝謝你，把我們的目光再次聚焦到封閉上來(lái)了，那 么，不封閉圖形能不能想想出來(lái)，誰(shuí)愿意到黑板上來(lái)畫 一個(gè)不封閉圖形。 o生1：畫圖 o師：掌聲告訴你，完全正確。 o由此我們可以得出一個(gè)結(jié)

2、論，要想研究一個(gè)圖形的 周長(zhǎng)一個(gè)前提就是 o生齊：封閉。 o師：不封閉的話它有周長(zhǎng)嗎？（反問(wèn)） o生：沒有。 o生1：我知道為什么不封閉的圖形沒有周長(zhǎng)，因?yàn)?你不知道這條線會(huì)延伸到哪里。 o生2：周長(zhǎng)一定要是封閉的，但是我們?cè)跍y(cè)量的時(shí) 候要把這根線拉直。 o師：拿出練習(xí)紙，下面哪些圖形有周長(zhǎng)，如果有，請(qǐng)描 出它的邊線，開始吧。 o誰(shuí)愿意把自己的作品拿來(lái)展示一下。 o生1：月亮形、愛心形等這幾個(gè)行都是可以量出周長(zhǎng)的， 而這個(gè)圖形不行，因?yàn)樗@邊沒有封閉，所以無(wú)法求出 周長(zhǎng)。 o生2：別的圖形都能求出周長(zhǎng)的原因是它們都是封閉圖 形，而第二個(gè)圖形不是。 o師：誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下他的發(fā)言。（引起） o生3：

3、你這個(gè)補(bǔ)充是多余的。 o師：咱們的補(bǔ)充一定是不重復(fù)的，你的補(bǔ)充一定要比前 面的有水平、有提升。 o生1：我覺得周長(zhǎng)是69.6厘米。 o生2：封門的周長(zhǎng)是68厘米。 o師：你們倆的數(shù)據(jù)是非常接近的，之所以出 現(xiàn)一點(diǎn)差距是量的時(shí)候有誤差。相差不大的 我們就不去多糾結(jié)了。（阻止） o師：這里同學(xué)們發(fā)現(xiàn)周老師停下來(lái)了，他只介紹了他的 數(shù)據(jù)，沒有說(shuō)他是（提醒注意 推進(jìn)） o生齊：怎么量的。 o生1：我是先用直尺量一個(gè)長(zhǎng)度，然后在封面畫一個(gè)記 號(hào)。 o師：你來(lái)實(shí)際操作，比劃一下什么意思。 o生：這是封面，我在這里量到盡頭，畫一個(gè)記號(hào)。 o師：干嘛畫一個(gè)記號(hào)。（追問(wèn)） o生：不畫記號(hào)可能會(huì)量錯(cuò)。 o師：你的

4、意思是尺子非常的短。那剛開始介紹的這條邊， 有了它就是周長(zhǎng)了嗎？ o試想一下如果尺子足夠長(zhǎng)，要量幾次（解釋） o生齊：兩次。 o師：好的，他介紹了封面周長(zhǎng)的量法，那第二個(gè)樹 葉呢？（推進(jìn)） o生:1：我的這片樹葉，周長(zhǎng)大概是27.2厘米，我 先用繩子把它繞一圈，然后我再來(lái)量尺子的長(zhǎng)度。 o（生操作） o師：我很贊成下面同學(xué)說(shuō)的，大概一下就成。實(shí)際 上這種方法能不能精確測(cè)量出長(zhǎng)度來(lái)，只要明白這 個(gè)方法就行啦。明白這個(gè)方法嗎？（補(bǔ)充、強(qiáng)調(diào)） o生2：我也是大概的，我先用尺子把這個(gè)曲線分成 若干個(gè)小直線，然后我還發(fā)現(xiàn)我這兩片樹葉中間是 對(duì)齊的，意思也就是說(shuō)，我只要量出這個(gè)樹葉的半 邊，再乘上一個(gè)2就

5、可以了，我還想說(shuō)在用上我這 種方法的時(shí)候，要把這個(gè)圖形分成幾段，段數(shù)越多 的話量的就越準(zhǔn)確。 o師：她介紹完后我就想說(shuō)一句話，非常棒，非常好， 棒在哪里我們隨著年級(jí)的升高會(huì)越來(lái)越體會(huì)到，我 們?cè)谀X子里記住這種方法好不好。（總結(jié)） o師：昨天我在看小研究的時(shí)候，還發(fā)現(xiàn)一個(gè)同學(xué)和 這種方法非常接近，他沒有用一片真正的樹葉，而 是在方格紙中畫了一個(gè)樹葉，然后開始研究了。 （引起） o生3：沿著這個(gè)樹葉畫出點(diǎn)，然后用鉛筆連出點(diǎn)， 每小格的長(zhǎng)度是1厘米，沿著這個(gè)方格上的樹葉一 直看就可以知道幾厘米了。 o師：我現(xiàn)在想問(wèn)一位同學(xué)，剛剛你提出了弧線不能 量，你現(xiàn)在想不想修正你的觀點(diǎn)，把你現(xiàn)在的想法 說(shuō)一說(shuō)。

6、（維持） o生4：弧線的物體能測(cè)出周長(zhǎng)，你只要用一個(gè)能彎 曲的東西就可以了。 o師：除了用一個(gè)能彎曲的物體，剛剛這兩位同學(xué)介 紹的方法是不是也能解決這種問(wèn)題呢。（引導(dǎo)比較） o生5：你這種方法非常科學(xué)，你這樣能估計(jì)出樹葉 的長(zhǎng)度，而且可以省方格。 o師：樹葉的長(zhǎng)度雖然不能精確的測(cè)出來(lái)，但是通過(guò) 近似的數(shù)方格的長(zhǎng)度，能得到近似的周長(zhǎng)。（講解） o好，這個(gè)環(huán)節(jié)最好一個(gè)機(jī)會(huì)給你。 o生6：我想說(shuō)任何一個(gè)封閉的圖形都可以量出周長(zhǎng) 的。 o生1：這一題我是這樣算的，32+42=6+8=14 （厘米）。 o 第二個(gè)我是用52+6=106=16（厘米） o 第三題，我有兩種方法。第一種方法我得算出這條 邊，

7、用52=3，然后用104=6，算出這條邊的長(zhǎng)， 最后用4510263=30厘米。第二種方法是 用（105）2=30，我發(fā)現(xiàn)這道題有其中的關(guān)卡 （指題說(shuō)明如何移動(dòng)邊的）。 o師：你真是走自己的路讓別人無(wú)路可走。（贊揚(yáng)） o生2：我覺得這題中最大的陷阱就是有人會(huì)用 5+4+10+2。 o（生寫算式到黑板） o這題中的陷阱就是故意沒有畫全然后讓大家來(lái)算。 o師：故意沒畫全，說(shuō)明地方?jīng)]畫全？ o生3：沒有標(biāo)上右邊的數(shù)據(jù)。 o師：他已經(jīng)知道周老師的心思了，這兩條邊故意沒 有標(biāo)，有人計(jì)算的時(shí)候這兩條邊就忽略了。 o無(wú)意中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)寶貝，這位同學(xué)呈現(xiàn)了一個(gè)錯(cuò)誤， 而且他這道題圖上標(biāo)的符號(hào)挺有意思的。這兩邊的

8、 箭頭是什么意思。 o生4：我知道你這種方法是什么平移法。 o 這個(gè)方法是將途中兩個(gè)相同的邊擦掉，移動(dòng)，把不規(guī)則圖形變 成規(guī)則圖形。 o師：用了平移法之后，不規(guī)則圖形就變成了（引導(dǎo)） o生：長(zhǎng)方形（規(guī)則圖形）。 o師：然后就用上了那位同學(xué)第二種方法。 o生1：題目中說(shuō)在方格圖上畫兩個(gè)圖形，我畫的是這樣兩個(gè)， 我覺得不管是什么形狀，只要邊上的格子線是一樣多的，就是 一樣長(zhǎng)的。 o生2：意思不對(duì)，我也有圖形。 o 我這邊是6格，這邊是7格，格子不同為什么是相等的呢？ o師：你講他的不對(duì)，哪里不對(duì)？*（追問(wèn)） o生2:格子一樣。 o師：一字之差，意思就不一樣了，不是格子而是格子線。（提 醒） o生3

9、：我有一個(gè)建議，如果用尺子量出來(lái)，把量出來(lái)的寫在格 子旁邊就更好了。 o生4展示自己的作品 o生4：大家看，這就是我畫的圖形。 o生5：我覺得你左邊的圖形還有一種畫法，你可以畫一個(gè)變長(zhǎng)4， 一個(gè)變長(zhǎng)6；另一個(gè)圖形一個(gè)變長(zhǎng)8，一個(gè)變長(zhǎng)3。 o師：在他的基礎(chǔ)上還有另外方法。（提醒） o生6：我的圖形是這樣的，我想把這條線放在這兒， 再把這條線平移到這個(gè)，這兩個(gè)圖形就一樣了。 o生7：我介紹是怎樣想的，我先畫了這樣一個(gè)圖形， 這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是16厘米，這兩條邊合起來(lái)乘2是 16就可以了，我就想162=8，我就想幾和幾可 以合成8，把這條邊補(bǔ)上，乘以2就是16. o師：剛剛她的發(fā)言不知大伙兒注意到?jīng)]有

10、，先畫了 哪個(gè)圖形，畫完后她做了什么？（提醒） o生7：就是要保證這兩條邊相加乘2等于16,162=8，我就想 到了2和6合成8，我現(xiàn)在就畫一條2厘米的線段，再旁邊畫上6 厘米的線段，然后補(bǔ)齊另一半就可以了。 o師：先畫出左邊一個(gè)正方形，算出周長(zhǎng)是16厘米，這時(shí)候他就 要考慮右邊另一個(gè)圖形，她怎么想的呢，先把162，8是誰(shuí)和 誰(shuí)的長(zhǎng)度？ o生：一條長(zhǎng)邊和一條短邊。 o師：只要保證這個(gè)圖形長(zhǎng)短邊的和是8就行了，還可以怎么畫？ o生：1和7 o生：3+5 o生：4和4 o師：4和4就和第一個(gè)圖形一樣了。 o生8：我還有兩種。 o 畫了兩個(gè)規(guī)則圖形，一個(gè)長(zhǎng)方形，一個(gè) 正方形，這兩個(gè)圖形周長(zhǎng)一樣，都是12。 o 我的補(bǔ)充是，這圖有陷阱，有人會(huì)把周 長(zhǎng)看出面積，格子個(gè)數(shù)一樣不代表周長(zhǎng)一樣。 總結(jié)一下： （總結(jié)）（維持）（贊揚(yáng)）（引導(dǎo)）（引起） （強(qiáng)調(diào)）（解釋）