力學(xué)平面匯交力系與平面力偶系解析PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 力學(xué)平面匯交力系與平面力偶系解析力學(xué)平面匯交力系與平面力偶系解析 第1頁/共44頁 基本目的：基本目的： 介紹介紹力系簡化的依據(jù)及合成方法力系簡化的依據(jù)及合成方法 。 基本要求：基本要求： 了解力偶的性質(zhì)，掌握力偶系的合成； 掌握平面匯交力系的合成與平衡的幾何法和解析法； 熟練掌握平面任意力系簡化的概念及結(jié)果分析； 第2頁/共44頁 第3頁/共44頁 432 1R FFFFF i F A F 1 F2 F3 F4 R R1 R2 第4頁/共44頁 0FF iR 第5頁/共44頁 5770 hr hrr 22 . )( tg tg PF cos P FB 第6頁/共44頁 第7頁/共4

2、4頁 F X cos F Y cos 22 YXF jYFiXF yx , 第8頁/共44頁 10 求如圖所示平面共點(diǎn)力系的合力。 其中：F1 = 200 N，F(xiàn)2 = 300 N，F(xiàn)3 = 100 N，F(xiàn)4 = 250 N。 N 3 .129 45 cos45 cos60 cos30 cos 4321R FFFFF x N 3 .112 45 cos45 cos30 cos60 cos 4321R FFFFF y 解：解： 根據(jù)合力投影定理，得合力在軸 x，y上的投影分別為： 60 F2 45 F4 30 F1 x y O 45 F3 例題 1 靜力靜力 學(xué)學(xué) 平面匯交力系與平面力偶系平面匯

3、交力系與平面力偶系 第9頁/共44頁 11 N 3 .171 2 R 2 RR yx FFF 656.0),cos( 754.0),cos( R R R R R R F F F F y x jF iF 01.49 ),( 99.40 ),( RR jFiF 合力的大?。?合力與軸x，y夾角的方向余弦為 ： 所以，合力與軸x，y的夾角分別為： 60 F2 45 F4 30 F1 x y O 45 F3 靜力靜力 學(xué)學(xué) 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系 例題 1 第10頁/共44頁 第11頁/共44頁 0Y0X n 1i i n 1i i , 第12頁/共44頁 3 1 21 40

4、 AB EB . . tg kN . tgcossin 244 4545 P F 00 CD kN . cos cos 163 45 FF 0 CDA 045FF 0 CDA coscos 045FFP 0 CDA sinsin 0X 0Y 第13頁/共44頁 P360P2-FF 0 2D N QsinQsin-Q T 0 60 2 1 P2 P F F 2 T 1 T cos 0FF 1 T 2 T cos 0FF D N 2 T Qsin 0X 0Y 第14頁/共44頁 第15頁/共44頁 第16頁/共44頁 第17頁/共44頁 dFFM O )( )( FMO )(FMO )( FMO

5、A F d 第18頁/共44頁 n 1i i O R O FmFm)()( 0FM n 1i iO )( 第19頁/共44頁 cossin)()()(yFxFFMFMFM xOyOO yXxYFMO )( )()( iiii n 1i RO XyYxFM 第20頁/共44頁 )( Qmo)( FmO sin )( l FdFFmO lQQmo )( ctg)( lFlFFm yxO lQQmo )( 第21頁/共44頁 ql 2 1 dxqP l 0 l 0 xdxqPh l 3 2 h 第22頁/共44頁 第23頁/共44頁 第24頁/共44頁 d ) ,( FFM FdM 第25頁/共44

6、頁 ,力偶矩的符號(hào)力偶矩的符號(hào) M 力矩的符號(hào)力矩的符號(hào) 證證: 第26頁/共44頁 第27頁/共44頁 第28頁/共44頁 = = 力偶矩是平面力偶力偶矩是平面力偶 作用的唯一度量作用的唯一度量. 第29頁/共44頁 21A PPR 21B PPR 212121A MMdPdPdPPdRM )( 合合力力矩矩 111 dFM 222 dFM dPM 11 dPM 22 第30頁/共44頁 n 1i in21 MMMMM 0M n 1i i 第31頁/共44頁 mN 15mmmm 4321 mN)( 60154 mmmmM 4321 0mmmm20F 4321B . N . 300 20 60

7、 FB N 300FF BA 0M n 1i i 第32頁/共44頁 34 橫梁AB長l，A端用鉸鏈桿支撐，B端為鉸支 座。梁上受到一力偶的作用，其力偶矩為M，如 圖所示。不計(jì)梁和支桿的自重，求A和B端的約 束力。 A B D M 45 l A B M FB FA 例題 2 靜力靜力 學(xué)學(xué) 平面匯交力系與平面力偶系平面匯交力系與平面力偶系 選梁AB為研究對(duì)象。梁所受的主動(dòng) 力為一力偶，AD是二力桿，因此A端的 約束力必沿AD桿。根據(jù)力偶只能與力偶 平衡的性質(zhì)，可以判斷A與B 端的約束 力FA 和FB 構(gòu)成一力偶，因此有： FA = FB 。梁AB受力如圖。 l M l M FF BA 2 45

8、 cos 解 得 解解 045 cos lFM A , 0 M 列平衡方程： 第33頁/共44頁 解：解：（一）研究AB 桿; 受力如圖; 列平面力偶系平衡方程 求解： 例例33 ? 2 m已知：l、 且C 處光滑，求：系統(tǒng)平衡時(shí) 0m 0 cos 5 . 0 1 l Nm c 解得： l m NN Ac cos2 1 第34頁/共44頁 （二）研究系統(tǒng)整體； 受力如圖；列平面力偶系平 衡方程求解： 0m 0cos 21 lNmm A 解得： 2cos 12 mm 第35頁/共44頁 D BC M DE E D CB A M aa aa 求：求：A、B、C、D、E處處 的約束反力。的約束反力。

9、 解解: (1) 取整體為研究對(duì)取整體為研究對(duì) 象象 FA FB (2) 取取BCD為研究對(duì)象為研究對(duì)象 FB C F D F FE FD (3) 取取DE為研究對(duì)象為研究對(duì)象 確定確定 D 處約束反力的方向處約束反力的方向 第36頁/共44頁 D BC M DE (2) 取取BCD為研究對(duì)象為研究對(duì)象 FB C F D F FE FD (3) 取取DE為研究對(duì)象為研究對(duì)象 確定確定 D 處約束反力的方向處約束反力的方向 C A E FC E F FA (4) 取取ACE為研究對(duì)象為研究對(duì)象 第37頁/共44頁 注意注意！ （1）明確研究對(duì)象）明確研究對(duì)象 （2）正確作出受力圖）正確作出受力圖

10、 （3）列方程求解）列方程求解 文字不宜過多，但也不能過少。文字不宜過多，但也不能過少。 力不允許多畫，但也不能少畫。力不允許多畫，但也不能少畫。 第38頁/共44頁 結(jié)論與討論結(jié)論與討論 1. 力在坐標(biāo)軸上的投影為力在坐標(biāo)軸上的投影為 ： 2. 平面內(nèi)力的解析表達(dá)式為：平面內(nèi)力的解析表達(dá)式為： 3. 求平面匯交力系的合力求平面匯交力系的合力 （1）幾何法）幾何法 根據(jù)力多邊形規(guī)則，求得合力的大小和方向?yàn)椋焊鶕?jù)力多邊形規(guī)則，求得合力的大小和方向?yàn)椋?合力的作用線通過各力的匯交點(diǎn)。合力的作用線通過各力的匯交點(diǎn)。 第39頁/共44頁 （2）解析法）解析法 根據(jù)合力投影定理：根據(jù)合力投影定理： 4.

11、 平面匯交力系的平衡條件平面匯交力系的平衡條件 （1）平衡的必要和充分條件）平衡的必要和充分條件 ： （2）平衡的幾何條件）平衡的幾何條件 ： 力多邊形力多邊形自行封閉自行封閉 （3）平衡的解析條件）平衡的解析條件 ： 0 0 yi xi F F 第40頁/共44頁 5. 平面力對(duì)點(diǎn)之矩平面力對(duì)點(diǎn)之矩 OABdFM O 2)(F 6. 合力矩定理：合力矩定理： 7. 力偶和力偶矩力偶和力偶矩 力偶力偶兩個(gè)大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系兩個(gè)大小相等、方向相反且不共線的平行力組成的力系 。 力偶在任一軸上的投影等于零，且對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶在任一軸上的投影等于零，且對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于 力偶矩，力偶矩與矩心的位置無關(guān)。力偶矩，力偶矩與矩心的位置無關(guān)。 第41頁/共44頁