4 2鑄件鑄型界面3溫度場

1、 大連理工大學材料學院本科生課程大連理工大學材料學院本科生課程 材料成形原理材料成形原理 液態(tài)成形原理液態(tài)成形原理 主講教師：姚曼主講教師：姚曼 教授教授 大連理工大學大連理工大學 材料科學與工程學院材料科學與工程學院 Heat Transfer in Solidification 3 凝固區(qū)域凝固區(qū)域 鑄件鑄件-鑄型界面鑄型界面 確定溫度場的方法確定溫度場的方法 Chvorinov法則法則-確定確定凝固時間凝固時間 4 4 凝固過程的傳熱問題凝固過程的傳熱問題 與金屬相比，砂型的熱阻大，是傳與金屬相比，砂型的熱阻大，是傳 熱系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)。熱系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)。 p111案例案例4.3砂型砂型-鑄件

2、的界面鑄件的界面 涂料和氣隙組成的界面層是傳熱系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)。涂料和氣隙組成的界面層是傳熱系統(tǒng)控制環(huán)節(jié)。 p112案例案例4.4 金屬型金屬型-鑄件的界面鑄件的界面 Please remember： 熱阻最大的組元是傳熱過程中的控制熱阻最大的組元是傳熱過程中的控制 環(huán)節(jié)，鑄件的冷卻速率主要取決于控制環(huán)環(huán)節(jié)，鑄件的冷卻速率主要取決于控制環(huán) 節(jié)的熱物理參數(shù)。節(jié)的熱物理參數(shù)。 控制凝固的有效辦法是控制凝固傳熱控制凝固的有效辦法是控制凝固傳熱 的主要決定因素。的主要決定因素。 連鑄坯連鑄坯-結晶器界面結晶器界面 p113案例案例4.5 Solution: sL S+L Cu h c 水水 氣隙氣隙10-

3、1mm 鑄坯鑄坯 0 x tsteel t tH2O 1) 結晶器內(nèi)傳熱現(xiàn)象結晶器內(nèi)傳熱現(xiàn)象 2) 結晶器內(nèi)溫度分布結晶器內(nèi)溫度分布 鑄坯與結晶器之鑄坯與結晶器之 間氣隙熱阻最大。間氣隙熱阻最大。 通過控制最大熱阻元素通過控制最大熱阻元素-氣隙氣隙達到控制凝固目的達到控制凝固目的。 具體辦法：具體辦法： 改變中間層（氣隙）組成：改變中間層（氣隙）組成： 加潤滑油或保護渣，減小氣隙加潤滑油或保護渣，減小氣隙 熱阻，增加熱流量；熱阻，增加熱流量； 改變中間層（氣隙）厚度：改變中間層（氣隙）厚度： 將金屬型（結晶器）做成錐型，上大下小，適應鑄坯收將金屬型（結晶器）做成錐型，上大下小，適應鑄坯收 縮。

4、減小氣隙寬度，增強傳熱效果?？s。減小氣隙寬度，增強傳熱效果。 3) 結晶器內(nèi)控制傳熱和凝固的措施結晶器內(nèi)控制傳熱和凝固的措施 12 凝固區(qū)域凝固區(qū)域 鑄件鑄件-鑄型界面鑄型界面 確定溫度場的方法確定溫度場的方法 Chvorinov法則法則-確定確定凝固時間凝固時間 4 4 凝固過程的傳熱問題凝固過程的傳熱問題 溫度場溫度場 ( (temperature field) 測溫方法測溫方法 使用熱電偶或熱電阻作測溫元件使用熱電偶或熱電阻作測溫元件 案例案例1 大型螺旋槳測溫大型螺旋槳測溫 案例案例2 連鑄結晶器測溫連鑄結晶器測溫 大型船用螺旋槳鑄件溫度場的測定大型船用螺旋槳鑄件溫度場的測定 p119

5、案例案例4.8 連續(xù)鑄鋼結晶器內(nèi)熱與力學行為的研究連續(xù)鑄鋼結晶器內(nèi)熱與力學行為的研究 p119案例案例4.9 -結晶器測溫結晶器測溫 安裝熱電偶后的結晶器銅管（方坯）安裝熱電偶后的結晶器銅管（方坯） 圓坯測溫結晶器在圓坯測溫結晶器在 實驗室標定實驗室標定 測溫信號計算機采集系統(tǒng)測溫信號計算機采集系統(tǒng) 測溫線路布線圖測溫線路布線圖 測點溫度監(jiān)測記錄測點溫度監(jiān)測記錄 l 可獲得真實的反映實際的傳熱、凝固過程，包括鑄件和鑄型可獲得真實的反映實際的傳熱、凝固過程，包括鑄件和鑄型 溫度分布。是計算所無法代替的。溫度分布。是計算所無法代替的。 l 為溫度場計算提供邊界條件、初始條件，驗證計算結果。為溫度場

6、計算提供邊界條件、初始條件，驗證計算結果。 l 不能在鑄件重要部位安裝熱電偶，測溫點有限。不能在鑄件重要部位安裝熱電偶，測溫點有限。 l 測量復雜、費用成本高，工作量大。測量復雜、費用成本高，工作量大。 計算結果的正確性由實測溫度驗證。計算結果的正確性由實測溫度驗證。 思路：思路： 計算溫度場需要找到一個描述傳計算溫度場需要找到一個描述傳 熱現(xiàn)象的方程式。凝固溫度場通常是熱現(xiàn)象的方程式。凝固溫度場通常是 非穩(wěn)態(tài)的，是空間和時間的函數(shù)非穩(wěn)態(tài)的，是空間和時間的函數(shù) t=f(x,y,z, )。要找出一個方程式描述。要找出一個方程式描述 溫度場，求解方程，得到溫度場。溫度場，求解方程，得到溫度場。 導

7、熱微分方程（導熱微分方程（Fourier方程）方程） 描述均勻介質，各向同性體非穩(wěn)態(tài)導熱現(xiàn)象的方程描述均勻介質，各向同性體非穩(wěn)態(tài)導熱現(xiàn)象的方程 一維導熱無內(nèi)熱源一維導熱無內(nèi)熱源 k/c=, Thermal diffusivity，m2/s 數(shù)學分析法：數(shù)學分析法：是直接應用現(xiàn)有的數(shù)學理論和定律去是直接應用現(xiàn)有的數(shù)學理論和定律去推導推導 和演繹數(shù)學方程（或模型），得到用和演繹數(shù)學方程（或模型），得到用函數(shù)形式函數(shù)形式表示的解，表示的解， 也就是解析解。也就是解析解。 數(shù)值模擬：數(shù)值模擬：用計算機程序來求解數(shù)學模型的用計算機程序來求解數(shù)學模型的近似解（數(shù)近似解（數(shù) 值解）值解），又稱為計算機模擬、

8、數(shù)值分析法。常用的數(shù)值，又稱為計算機模擬、數(shù)值分析法。常用的數(shù)值 計算方法有：計算方法有：有限差分法、有限元法、邊界元法有限差分法、有限元法、邊界元法。 數(shù)學分析法數(shù)學分析法 通解：通解： 一維導熱一維導熱 T是時間為是時間為時固體內(nèi)距界面為時固體內(nèi)距界面為x處的溫度，處的溫度，C、D為常數(shù)為常數(shù) 為（高斯）誤差函數(shù)為（高斯）誤差函數(shù) 根據(jù)初始條件：根據(jù)初始條件：=0 ，T=T0 邊界條件：邊界條件：x=0, T=Tf 特解：特解： 應用到凝固問題：應用到凝固問題： 一個半無限大鑄件在半無限大的鑄型中冷卻一個半無限大鑄件在半無限大的鑄型中冷卻-一維導熱一維導熱 數(shù)學分析法數(shù)學分析法 一個半無限

9、大鑄件在半無限大的鑄型中冷卻，假設：一個半無限大鑄件在半無限大的鑄型中冷卻，假設： i）熔體充滿鑄型后即停止流動（固體化假設），并且各處溫度均勻；）熔體充滿鑄型后即停止流動（固體化假設），并且各處溫度均勻； ii）鑄型的材料都是均質，）鑄型的材料都是均質，為常數(shù)；為常數(shù)； iii）鑄型與鑄件在分界面理想接觸，在）鑄型與鑄件在分界面理想接觸，在x=0處從鑄件流出的熱量等于流處從鑄件流出的熱量等于流 入鑄型的熱量，且界面溫度在整個凝固期間恒定為入鑄型的熱量，且界面溫度在整個凝固期間恒定為Tf。 一維導熱一維導熱 腳標腳標1、2分別代表分別代表 鑄件和鑄型。鑄件和鑄型。 由假設由假設iii） 可導出

10、可導出 時間時間內(nèi)，凝固的厚度內(nèi)，凝固的厚度D，K稱為稱為凝固常數(shù)凝固常數(shù) 詳細推導請參閱詳細推導請參閱 p115案例案例4.6 凝固過程數(shù)值計算思路凝固過程數(shù)值計算思路 潛熱的處理方法潛熱的處理方法 ：等價：等價(有效有效)比熱法、溫度回升法比熱法、溫度回升法。 界面層的處理方法界面層的處理方法 請參閱請參閱“圓坯連續(xù)鑄鋼結晶器內(nèi)熱與力學行為的研究圓坯連續(xù)鑄鋼結晶器內(nèi)熱與力學行為的研究” p119案例案例 4.9 目前凝固數(shù)值計算方法趨于成熟，目前凝固數(shù)值計算方法趨于成熟，計算精度主要取決于熱計算精度主要取決于熱 物理參數(shù)的選擇，初始條件、邊界條件的準確性。物理參數(shù)的選擇，初始條件、邊界條件的準確性。 需要處理的問題需要處理的問題 陳海清陳海清. 李華基李華基. 曹陽曹陽. 鑄件凝固過程數(shù)值模擬鑄件凝固過程數(shù)值模擬. 重慶：重慶大學出版社重慶：重慶大學出版社. 1991 p119案例案例4.9 600 600 600001800 Mould 900 2700 Liguid steel (3600) 1 2 3 4 5 6 1,3,5 array 2,4,6 array Liguid steel SEN CoilCoil