《整式的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

1、教學(xué)目標(biāo)整式的乘法（3）教學(xué)設(shè)計(jì)整式的乘法（3）新授課知識(shí)與能力：1 經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，在具體情境中了解多項(xiàng)式乘法的意 義，理解多項(xiàng)式乘法法則。2會(huì)利用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算。過(guò)程與方法：理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算的算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 體驗(yàn)探求數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)乘法分配律的作用及“整體” 數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題過(guò)程中的應(yīng)用，獲得成功的體驗(yàn)。、“轉(zhuǎn)化”的教學(xué)方法啟發(fā)探究教具教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式乘法法則及其應(yīng)用。 理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程：一：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：教師利用課前準(zhǔn)備好的教具，讓學(xué)生進(jìn)行拼圖游戲，通過(guò)

2、對(duì)所 拼圖形面積的比較，引出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。拼圖游戲：以下不同形狀的長(zhǎng)方形卡片各有若干張，請(qǐng)你選取其中的兩 張，用它們拼成更大的長(zhǎng)方形，盡可能米用多種拼法。個(gè)案補(bǔ)充此m環(huán)節(jié)讓學(xué)生在小組內(nèi)合作完成,m 圖1集備意見(jiàn)anb教師要對(duì)于小組活動(dòng)進(jìn)行指導(dǎo)，小組b圖2成員要進(jìn)行合理分工，可設(shè)立觀察員、操作員、責(zé)，分工合作，要求盡可能多地拼出不同大小的長(zhǎng)方形，并畫(huà)出圖形記錄不 同的拼圖方案。教師注意收集整理學(xué)生所畫(huà)圖形，并選取以下四種典型圖形 加以研究，進(jìn)一步提出探究問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：分別列代數(shù)式表示所拼出矩形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？并說(shuō)出 其中包含什么運(yùn)算？ 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立列式圖（1）所示的矩形面積為

3、 m （a+n ）= ma+mn式運(yùn)算；圖（2）所示的矩形面積為b （a+n） = ba+bn含運(yùn)算為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算；圖（3）所示的矩形面積為n （m+b） = mn+bn含運(yùn)算為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算。列代數(shù)式表示圖形的面積時(shí)，既可以用大長(zhǎng)方記錄員和發(fā)言員等，各盡其，所含有運(yùn)算為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)，所，所形的長(zhǎng)乘以寬，也可以轉(zhuǎn)化為每一個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和，因此得到以上的等 式，其中都包含單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，拼圖游戲正是對(duì)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 相乘的一個(gè)幾何解釋。問(wèn)題2:將圖1，2，3, 4四個(gè)圖形進(jìn)一步拼擺，會(huì)得到更大的長(zhǎng)方形， 做一做，也許你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生拼出如圖所示大正方形后，發(fā)現(xiàn)其長(zhǎng)為

4、(m+b)，寬為(a+n)，要計(jì)算其面積就是(m+b)(a+n)，其中包含的運(yùn)算為多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘運(yùn)算，從而引入新課。二：互動(dòng)探究活動(dòng)內(nèi)容：1 引導(dǎo)學(xué)生再次從代數(shù)運(yùn)算的角度來(lái)研究所拼圖形，學(xué)生會(huì) 發(fā)現(xiàn)圖4的面積等于圖1、圖2面積之和，也可以轉(zhuǎn)化為四個(gè)小長(zhǎng)方形面積 之和。由此得至 U:(m+b)(a+n) = m(a+n) + b (a+n) = ma+m n+ ba+b n,弓 I導(dǎo)學(xué)生利用乘法分配律進(jìn)行解釋，現(xiàn)將其中的一個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體，再運(yùn) 用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法進(jìn)行計(jì)算。具體過(guò)程如下：(m+b)(a+n)= m(a+n) + b (a+n)(把 a+n 看作一個(gè)整體)=ma+m

5、 n+ ba+b n (轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 )2 教師啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)式子或用自己的語(yǔ)言歸納、描述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式 的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。3 在進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算的過(guò)程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？與同伴交 流。教師幫助學(xué)生反思探究過(guò)程，體會(huì)出在以上過(guò)程中較好地運(yùn)用了整體、轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。三：例題解析通過(guò)一組例題，讓學(xué)生先獨(dú)立思考嘗試完成，在應(yīng)用法則解決問(wèn)題的過(guò)程 中，獲得解題體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)會(huì)方法，教師針對(duì)學(xué)生遇到的困難進(jìn)行有 針對(duì)性地講解，進(jìn)一步明確算理。例 1 計(jì)算：(1)(1 x)(0.6 x)

6、,(2)(2x + y)(xy)(3)(x-2y)2(4)(-2x+5)2例 2 計(jì)算：(1)(x+2)(y 十3)(x+1)(y2)(2)a2(a+1)2 -2(a-1)(a+2)師生點(diǎn)評(píng)：(1 )用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)依次去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)， 不要漏乘，在沒(méi)有合并冋類項(xiàng)之前，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘展開(kāi)后 的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是原來(lái)兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)之積。(2) 多項(xiàng)式里的每一項(xiàng)都包含前面的符號(hào)，兩項(xiàng)相乘時(shí)先判斷積 的符號(hào)，再寫(xiě)成代數(shù)和形式。(3) 展開(kāi)后若有冋類項(xiàng)要合并，化成最簡(jiǎn)形式。四：隨堂練習(xí)1 計(jì)算：（m+2 n）（m_2 n）,（2n +5）（ n_ 3）,（x + 2y）2,（_a + b）（_a_b）,（x+a）（x+b）,（ax+b）（cx + d）。2計(jì)算:_3xy（x2 _2x_1）+（2x_3y）（3x_4y）五.課堂小結(jié)：本節(jié)課通過(guò)拼圖游戲，直觀地認(rèn)識(shí)了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，又從代數(shù)運(yùn)算的角度將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，歸納出了多項(xiàng) 式相乘的法則，重點(diǎn)是明確算理，靈活應(yīng)用法則計(jì)算。提出兩個(gè)問(wèn)題，幫助 學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到對(duì)本單元知識(shí)的總體認(rèn)識(shí)：（1 ）關(guān)于整式的乘法，我們共學(xué)習(xí)了哪幾種運(yùn)算？（2