26　正多邊形與圓（1）

1、數(shù)學教學設(shè)計2.6正多邊形與圓（1）教學目標1了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關(guān)系；2會通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形教學重點正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系教學難點利用直尺與量角器等作特殊的正多邊形教學過程（教師）學生活動設(shè)計思路復習引入1觀察身邊的圖案，說說有哪些你熟悉的圖形？1先觀察身邊的圖案，尋找有哪些平面圖形？然后小組討論，最后全班交流通過身邊熟悉的圖形引出新知，激發(fā)學生的興趣，導入新課，同時也滲透分類思想2觀察下列圖形，你能說出這些圖形的名稱和特征嗎？2讓學生自由回答，并由其他同學補充和點評實踐探索一：正多邊形的概念1觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，

2、引入正多邊形的概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形 1你能說說什么是正多邊形嗎？（學生自由回答，并由其他同學補充）讓學生加深對概念的理解2概念理解：請同學們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形（正三角形、正方形、正六邊形，）矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？2先讓每個學生獨立思考，然后小組討論，最后全班交流，學生口答3能否說各邊相等的多邊形是正多邊形？能否說各角相等的多邊形是正多邊形？3各抒己見（讓多個學生說說），全班交流討論，并讓學生點評例題講解例1在等邊三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分別是各邊三等分點，試說明六邊形EFGHLK是正六邊形每個學生先獨立思考

3、并完成，有困難的可以在小組內(nèi)交流，最后全班討論交流讓學生加深對正多邊形概念的理解，提升應用能力實踐探索二：正多邊形與圓的關(guān)系操作探究：利用圓畫正多邊形1如圖，已知O（1）用量角器把O五等份，依次連接各等分點，得五邊形ABCDE；（2）五邊形ABCDE是正五邊形嗎？為什么？ 1每個學生先畫圖再獨立思考，然后小組討論，最后全班討論交流（引導學生抓住正多邊形的概念進行判定）讓學生自己先畫，然后探究為什么是正五邊形，在鞏固正多邊形的概念的同時，理解正多邊形與圓的關(guān)系2思考：如何利用圓來畫正多邊形？2每個學生先畫圖再探究特征（可以追問：為什么旋轉(zhuǎn)60，還可以旋轉(zhuǎn)多少度？）讓學生說，培養(yǎng)學生的觀察、總結(jié)能

4、力數(shù)學實驗室：3如圖，點A、B、C、D、E、F六等分O（1）在一張透明紙上畫與下圖形狀、大小相同的圖形，并把它們疊合在一起；（2）把所畫圖形繞點O旋轉(zhuǎn)60，你發(fā)現(xiàn)了什么？再旋轉(zhuǎn)60呢？你能從圖形運動的角度說明六邊形ABCDEF是正六邊形嗎？4請你思考一下：正六邊形與圓有何關(guān)系？3先獨立思考后小組討論，各抒己見（讓多個學生說說，加深正六邊形與圓關(guān)系的理解）多讓學生說，培養(yǎng)學生的觀察、總結(jié)能力相關(guān)概念：一般地，用量角器把一個圓n（n3）等分，依次連接各等分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑例題講解例2 如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為4求這個正六邊形的周長和面積 學生先獨立完成，然后全班交流展示，最后總結(jié)解題方法及常用的輔助線（學生板演、展示）知識點的綜合運用，進一步培養(yǎng)學生分析問題的能力練一練1下列說法中正確的是( )A平行四邊形是正多邊形；B矩形是正四邊形；C菱形是正四邊形； D正方形是正四邊形；2若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150，則這個正多邊形的邊數(shù)為 3已知正四邊形的外接圓的半徑為R，則正四邊形的周長是 學生先獨立思考并完成，然后集體反饋 讓學生說說自己是如何思考的？鞏固所學知識，將正多邊形的概念與性質(zhì)綜合起來總結(jié)1這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2如何畫一