《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計.doc

1、教學(xué)內(nèi)容：教材分析 ：數(shù)與形1.本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容屬于人教版六年級上冊第八單元“數(shù)與形” ，數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想， 把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單， 使抽象的問題變得更直觀。 數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。 本單元包括兩個例題和兩題做一做及練習(xí)二十二的 8 道練習(xí)題，主要是通過特殊的算式與圖形的關(guān)系把抽象的數(shù)學(xué)運算形象化，旨在進一步讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)形結(jié)合”的解題方法，同時向?qū)W生滲透“極限”的數(shù)學(xué)思想。根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實際情況，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容定為例 1。2.教材的編寫意圖：例1 是通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生探索從1 開始的連續(xù)奇數(shù)之和與平方數(shù)（即正方形數(shù)）之

2、間的關(guān)系。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，讓學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決問題。練習(xí)的設(shè)計突出形與數(shù)對照，通過探索形的變化規(guī)律來理解數(shù)的變化規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、抽象、歸納等自主探究活動，幫助學(xué)生直觀感受 “形”與“數(shù)”之間的關(guān)系，并能利用 “形”解決一些有關(guān) “數(shù)”的問題，利用 “數(shù)”的規(guī)律清晰解決圖形的問題。學(xué)生能在解決數(shù)學(xué)問題的過程中， 體會、表達(dá)和掌握數(shù)形結(jié)合、合情推理的數(shù)學(xué)思想，提高解決實際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識， 感受數(shù)學(xué)的魅力， 體驗思想方法的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生理解圖形和數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，在探索規(guī)律的過程中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點：理解

3、“從 1 開始的連續(xù)奇數(shù)相加的和等于加數(shù)個數(shù)的平方”的道理。教學(xué)課時：授課教師：教學(xué)準(zhǔn)備：1PPT課件課時蔣勇正方形若干教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣1.師：同學(xué)們還記得這些是什么數(shù)嗎？那自然是里面的這些呢？我們今天所要研究的內(nèi)容就和這些連續(xù)奇數(shù)有關(guān)，你能計算幾個連續(xù)奇數(shù)的和嗎？2.學(xué)生計算，比賽速度，當(dāng)學(xué)生跟不上時，抓住時機老師能很快的說出結(jié)果，你們信嗎？3.學(xué)生出題，教師計算。師：想知道其中的竅門嗎？引導(dǎo)出課題-數(shù)與形【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生在對比中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲；以問題為驅(qū)動，引發(fā)學(xué)生積極思考、動手探究、合作交流。】二、動手實踐，以形解數(shù)1.把復(fù)雜的問題簡單化我們先從1

4、+3 開始，用不同的顏色表示不同的加數(shù)，這樣就拼成了一個大正方形， 我觀察圖形與算式就發(fā)現(xiàn)了簡便的算法。你想不想也試一試？2.同桌合作表示 1+3 再表示 1+3+53.學(xué)生動手操作，教師巡視4.匯報交流【設(shè)計意圖：學(xué)生自主動手用小正方形擺出算式1+3、1+3+5，經(jīng)歷了將數(shù)轉(zhuǎn)化為形的過程，理解了數(shù)與形之間的聯(lián)系， 感悟到了數(shù)形結(jié)合、數(shù)形對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。 】5.觀察算式，總結(jié)規(guī)律師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上的算式和圖形，想一想這里的2、3 分別表示什么意思呢？師：不管從列來看或者從行來看，與算式中的什么數(shù)有聯(lián)系呢？師：要想知道可以擺成幾列幾行，其實看什么數(shù)就行了？6. 舉例驗證，深化理解。師：同

5、學(xué)們，我們通過研究發(fā)現(xiàn)從1 開始的連續(xù)奇數(shù)相加的和，有幾個加數(shù)就是幾的平方。 初步得到了一種規(guī)律， 那這種規(guī)律是否具有普遍性呢？下面請同學(xué)們進一步來驗證一下。7.小結(jié)規(guī)律【設(shè)計意圖： 運用舉例驗證法和不完全歸納法，讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)規(guī)律的普遍意義， 增強學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的愉悅情感，感受數(shù)學(xué)的魅力。】8.應(yīng)用規(guī)律，解決問題（ 1）1+3+5+7+9=（ ）1+3+5+7+9+11+13=（）_=9的平方（2）利用規(guī)律，算一算。1+3+5+7+5+3+1=（）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。全班交流，請學(xué)生說明計算結(jié)果和原因【設(shè)計意圖： 進行變式練習(xí)， 可以檢

6、查學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的運用程度，又可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。 】三、以數(shù)解形，教學(xué)做一做第 2 題。有些數(shù)的問題借助圖形來思考更容易， 那么圖形中會不會也蘊藏著數(shù)的規(guī)律呢？課件出示108 頁做一做第 2 題。學(xué)生獨立思考后交流。仔細(xì)觀察上面的圖形與下面的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：藍(lán)色小正方形每次增加 1 個，第幾個圖形就有幾個藍(lán)色小正方形；紅色小正方形每次增加 2 個。照這樣畫下去， 第 6 個圖形有多少個藍(lán)色小正方形和多少個紅色小正方形？第 10 個圖形呢？嘗試解釋其中的道理?！驹O(shè)計意圖： 運用合情推理，引導(dǎo)學(xué)生體會圖形問題中蘊含著數(shù)的規(guī)律，應(yīng)用數(shù)的規(guī)律解決圖形問題，體驗用 “數(shù)”解決圖形問題的優(yōu)越性。】四、回歸生活，感受數(shù)形結(jié)合1.這樣看來數(shù)與形的關(guān)系十分緊密，數(shù)中有形，形中有數(shù)，它們互相幫助能夠更好的解決問題， 請同學(xué)們回憶一下舉幾個數(shù)形結(jié)合的例子。（課件播放）2.閱讀名人名言，體驗數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想?！驹O(shè)計意圖： 回憶數(shù)形結(jié)合思想在以往