向量的加法公開課獲獎PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 向量的加法公開課獲獎向量的加法公開課獲獎 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 重點： 向量的加法的三角形法則、平行 四邊形法則。 難點： 對向量加法定義的理解。 第1頁/共21頁 某同學(xué)從家中(A處)出發(fā),向正南方向 行走500m到達超市(B處),買了文具后,又 沿著北偏東60方向行走200m到達學(xué)校 (C處)(如圖).此同學(xué)這兩次位移的總效果 是什么? ACBCAB A 家 B 超市 C 學(xué)校 第2頁/共21頁 .,baba 求作求作已知向量已知向量 a b A a b ba B C 在平面任取一點A，再再作作作作,bBCaAB AC ba的和，記作b與a叫做AC則 求兩個向量和的運算叫向量的加法 第3頁

2、/共21頁 上述求兩個向量和的作圖法則， 叫做向量求和的三角形法則 要點：尾首相接，首尾相連 第4頁/共21頁 (1) 同向 (2)反向 baACbaAC ba作出為共線向量時,b,a當(dāng)向量 a b A BC a b A BC 思考？ 0aa0 _ a規(guī)定： 第5頁/共21頁 探究？ 實數(shù)加法有交換律，那么向量加 法是否也存在呢？ 向量加法的交換律： ?abba 探究思考一 第6頁/共21頁 abbaba 和作出已知不共線向量, a b . Da b . A B C b a ba A C ab 第7頁/共21頁 abbaba 和作出已知不共線向量, a b . Da b . A B C b a

3、 ba A C ab abba 第8頁/共21頁 baba作出已知不共線向量, ,bADaAB ADAB, 要點：起點相同，鄰邊作形 作法：在平面內(nèi)任取一點A，作 則A，B，D三點不共線，以 baAC 為鄰邊 作平行四邊形ABCD，則對角線上的向量 上述作圖法則叫兩個向量求和的平行四邊形法則 。 AB C D a b 第9頁/共21頁 練一練 如圖,已知 用向量加法的 三角形法則作出 ba ba, （1） a b b ba a b a ba （2） 尾首相接 b a 第10頁/共21頁 練一練 如圖,已知 用向量加法的 平行四邊形法則作出 ba ba, （1） a b b ba a b a b

4、a （2） 起點相同 第11頁/共21頁 C A A 試一試 已知平行四邊形ABCD，完成下列各題： D O B BCAB ADAB DOCDAC DACDBC)( )(DACDBC AC AC AO BA BA 第12頁/共21頁 )()(cbacba a b A B C D c ba cba cb 探究？ 探究思考二 向量加法的結(jié)合律 ？ 第13頁/共21頁 | |abab 想一想 問題情境：兄弟倆同拉一箱子,合力有多大？ a b （2）兩人意見分歧，方向不同 a b （3）兩人背道而馳，方向相反 b a | |abab |bababa （1）兩人齊心協(xié)力，方向相同 第14頁/共21頁 性

5、質(zhì) | | |ababab a b a b 當(dāng) 、 同向時右邊取“=”; 當(dāng) 、 反向時左邊取“=” 學(xué)以致用 的的最最大大值值，則則，已已知知|5|3|baba 為 ，最小值為 。 第15頁/共21頁 :b位移向量 :a .ba 求 例1：某人先位移向量“向東走3km”，接著再 “向北走3km” ， 解：如圖所示 ， 作 ”“向東走 km3 aOA ”“向北走 km3 bAB baABOAOB則 ba .23km )(2333 22 kmOB a b OA B 因為OAB為直角三角形，所以 又因為AOB=450，所以表示向東北走 第16頁/共21頁 2：如圖所示，一艘船從長江南岸A點出發(fā)，以 m/s的速度向垂直于對岸的方向行駛，同時江 水的速度為向東2m/s. 求輪船實際航行的方向和航速。 設(shè) 為船向?qū)Π缎羞M的 垂直速度， 為水流速 度，則 為船實際行進 速度。 32 AB AC 4|AD| |CD|AC| 22 3 |AC| |CD| CAD又tan60CAD 解：如圖所示 A B C D AD 32|CD|2，|AC| 在RtACD中, 所以船實際航行速度的大小為4m/s，方 向為東偏北60 第17頁/共21頁 思考 在上例中輪船要垂直地渡過長江 ，其航向應(yīng)如何確定？ 第18頁/共21頁 )cb(ac)ba( abba 要點：尾