梁板受彎構件計算PPT學習教案

1、會計學1 梁板受彎構件計算梁板受彎構件計算 斜截面波壞 正截面波壞 圖1-17受彎構件破壞截面 板和梁是最常見的受彎構件，受彎構件的破壞主要是 在純彎矩M作用下的正截面破壞和彎矩M、剪力Q共同作 用下的斜截面破壞。如圖1-17所示。 故需進行正截面承載能力計算和斜截面承載能力計算 第1頁/共34頁 1、截面形式 梁最常用的截面形式有矩形和 T形。根據(jù)需要還可做成花籃形 、十字形、I形、倒T形和倒L形 等，如圖1-18?，F(xiàn)澆整體式結構 ，為便于施工，常采用矩形或T 形截面；在預制裝配式樓蓋中， 為擱置預制板可采用矩形、花籃 形、十字形截面；薄腹梁則可采 用I形截面。 矩形 T形 I形 環(huán)形 圖1

2、-18梁的截面形式 第2頁/共34頁 2、截面尺寸 梁的截面高度與跨度及荷載大小有關。從剛度要求出發(fā)， 根據(jù)設計經(jīng)驗，對一般荷載作用下的梁可參照表3-1初定梁高 。 梁截面寬度b與截面高度的比值b/H，對于矩形截面為 1/21/2.5,對于T形截面為1/2.51/4. 為了統(tǒng)一模板尺寸和便于施工，梁截面尺寸應按以下要求 取值： 梁高為200、250、300、350750、800mm，大于800 mm時 ，以100 mm為模數(shù)增加。 梁寬為120、150、180、200、220、250，大于250 mm時，以 50 mm為模數(shù)增加。 第3頁/共34頁 表表2-1不需做撓度計算梁的截面最小高度不需

3、做撓度計算梁的截面最小高度 項項 次次構件種類構件種類簡簡 支支兩端連續(xù)兩端連續(xù)懸懸 梁梁 1整體肋形梁整體肋形梁 次次 梁梁l0/15l0/20l0/8 主主 梁梁l0/12l0/15l0/6 2獨獨 立立 梁梁l0/12l0/15l0/6 注：表中注：表中l(wèi)0為梁的計算跨度，當梁的跨度大于為梁的計算跨度，當梁的跨度大于9m時表中數(shù)字應乘以時表中數(shù)字應乘以 1.2 3、支承長度 當梁的支座為磚墻(柱)時，梁伸入磚墻(柱)的支承長度，當梁高500 mm時，180 mm；500mm時，240 mm。 當梁支承在鋼筋混凝土梁(柱)上時，其支承長度180 mm。 第4頁/共34頁 三、 梁的配筋 梁

4、中的鋼筋有縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋和架立筋 箍筋 縱向受力筋 架立鋼筋 彎起鋼筋 圖4-3 梁的配筋 第5頁/共34頁 縱向受力鋼筋 用以承受彎矩在梁內產(chǎn)生的拉力，設置在梁的受拉一側。當彎 矩較大時，可在梁的受壓區(qū)也布置受力鋼筋，協(xié)助混凝土承擔壓 力（即雙筋截面梁），縱向受力鋼筋的數(shù)量通過計算確定。 a.直徑：常用直徑d=1025mm。當梁高300mm時，d10mm ；梁高300mm時，d8 mm。 直徑的選擇應當適中，直徑太粗則不易加工，并且與混凝土的粘 結力亦差；直徑太細則根數(shù)增加，在截面內不好布置，甚至降低 受彎承載力。同一構件中當配置兩種不同直徑的鋼筋時，其直徑 相差不宜小于2mm

5、，以免施工混淆。 b.間距：為便于澆筑混凝土，保證其有良好的密實性，梁上部 縱向受力鋼筋的凈距不應小于30mm和1.5d(d為縱向鋼筋的最大直 徑)。梁下部縱向鋼筋的凈距，不應小于25mm和d。梁下部縱向鋼 筋配置多于兩層時，自第三層起，水平方向中距應比下面二層的 中距增大一倍，如圖4-4(a)所示。 第6頁/共34頁 30 并1.5d 25 d 25 d h0 h 25 h0 h 25 25 25 受力鋼筋 分布鋼筋 h0 h 200 70 15 圖4-4混凝土保護層和截面有效高度 （a） (b) 第7頁/共34頁 c.伸入支座鋼筋的根數(shù)：梁內縱向受力鋼筋伸入支座的根數(shù)，不應少于二根，當梁寬

6、b100mm時，可為一根。 d.層數(shù):縱向受力鋼筋，通常沿梁寬均勻布置，并盡可能排成一排，以增大梁截面的內力臂，提高梁的抗彎能力。只有當鋼筋的根數(shù)較多，排成一排不能滿足鋼筋凈距和混凝土保護層厚度時，才考慮將鋼筋排成二排，但此時梁的抗彎能力較鋼筋排成一排時低(當鋼筋的數(shù)量相同時)。 箍筋 用以承受梁的剪力，固定縱向受力鋼筋,并和其它鋼筋一起形成鋼筋骨架，如圖3-3所示。 第8頁/共34頁 a.箍筋的數(shù)量 箍筋的數(shù)量應通過計算確定。如計算不需要時，當截面高 度大于300mm時，應全梁按構造布置；當截面高度在150300mm時，應 在梁的端部1/4跨度內布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范圍內有集

7、中荷 載的作用時，應全梁設置；截面高度小于150mm的梁可不設置鼓勁。 b.箍筋的直徑 當h250mm d4mm 當250mm h 800mm d6mm 當 h 800mm d8mm 當梁內配有縱向受壓鋼筋時，箍筋直徑不應小于最大受壓鋼筋直徑的1/4 。 c.箍筋的形式和肢數(shù) 箍筋的形式有開口式和封閉式兩種。一般采用封閉式 ，對不承受動荷載和扭轉的T形現(xiàn)澆梁，在跨中截面上部受壓的區(qū)段內可采 用開口。箍筋的支數(shù)有單肢、雙肢、四肢，當梁寬b 150mm時用單肢，當 150mm b350mm用雙肢，當b 350mm時和或一層內的縱向鋼筋多于5 根，或受壓鋼筋多于三根，用四肢。見圖3-5。 第9頁/共

8、34頁 （a）開口式（b）封閉式(c)單肢 （d）雙肢 （e）四肢 圖4-5箍筋的形式和肢數(shù) 第10頁/共34頁 彎起鋼筋 在跨中承受正彎矩產(chǎn)生的拉力，在靠近支座的彎起段則用來承受彎矩 和剪力共同產(chǎn)生的主拉應力，彎起后的水平段可用于承受支座端的負彎 矩。 a.彎起鋼筋的數(shù)量 通過斜截面承載能力計算得到，一般由受力鋼筋彎起 而成，如受力鋼筋數(shù)量不足可單獨設置。 b.彎起鋼筋的彎起角度 當梁高小于等于800mm時采用450，當梁高大于 800mm時采用600 架立鋼筋 架立鋼筋設置在梁受壓區(qū)的角部，與縱向受力鋼筋平行。其作用是固定 箍筋的正確位置，與縱向受力鋼筋構成骨架，并承受溫度變化、混凝土 收

9、縮而產(chǎn)生的拉應力，以防止發(fā)生裂縫。 架立鋼筋的直徑,當梁的跨度4m時，不宜小于8mm；當梁的跨度=46m 時，不宜小于10mm；當梁的跨度6m時，不宜小于12mm。 第11頁/共34頁 梁側構造鋼筋 當梁的腹板高度hw450mm時，在梁的兩個側面應沿高度配置縱向構造鋼筋，每側縱向構造鋼筋（不包括上、下部受力鋼筋及架立鋼筋）的截面面積不應小于腹板截面面積的0.1，且間距不宜大于200 mm。其作用是承受溫度變化、混凝土收縮在梁側面引起的拉應力，防止產(chǎn)生裂縫。梁兩側的縱向構造鋼筋用拉筋聯(lián)系。拉筋直徑與箍筋直徑相同，其間距常為箍筋間距的兩倍 。 請同學們學習 規(guī)范10.2相關內容 hw 側向構造 筋

10、 圖4-6側向構造鋼筋 第12頁/共34頁 pp M圖 第13頁/共34頁 s A 0 cr M s 0 s A a I階段 0 t f syA f 0 000 uy MMM 0 tu s A a 階段 syA f 0 0 cu 0 y s A 階段 0 u M a 階段 第14頁/共34頁 第15頁/共34頁 y s 鋼筋 應力-應變關系 0 cu 混凝土 應力-應變關系 第16頁/共34頁 xb y h0 三、公式的適用條件 （一）防止超筋破壞： b （二）防止少筋破壞：As minbh 第17頁/共34頁 b帶入公式計算Mu。 第18頁/共34頁 第19頁/共34頁 第20頁/共34頁

11、例題2-1 已知某矩形截面梁bh250 mm500mm，由荷載產(chǎn) 生的彎矩設計值M88.13kNm，混凝土強度等級為C20，鋼筋采用 HRB335級, 試求所需縱向受拉鋼筋截面面積As。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,； fy=300N/mm2；b=0.55 ；截面有效高度h。500-40460mm 1.直接公式求解X 根據(jù)基本公式可推導出求解X的公式如下： mm25346055. 0mm88 2506 . 90 . 1 881300002 460460 2 0b 2 c1 2 00 h bf M hhx 第21頁/共34頁 AS =704mm2 2.計算受拉鋼筋

12、面積 將x代入下式，受拉鋼筋的截面面積為： 2 y c1 s mm704 300 882506 . 90 . 1 f bxf A 2 min mm250500250002.0bh 3.驗算條件 最小配筋率經(jīng)過計算比較取 min 0.2% 由以上驗算，截面符合適要求。 4.選配鋼筋 選用2 18+1 16（As=710mm2） 一排鋼筋所需要的最小寬度為： bmin=425+218+116=152mm 250mm 第22頁/共34頁 例題2-2 已知鋼筋混凝土矩形截面梁bh=200 mm500mm， 混凝土強度等級C20，采用HRB335級鋼筋，受拉鋼筋4 16（ As=804mm2），承受的彎

13、矩設計值是90kN.m，試驗算此梁是否安 全。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，； fy=300N/mm2； b=0.55；截面有效 高度h。500-40460mm ；縱向受拉鋼筋按一排放置，則梁的有 效高度h050040460mm。 1.計算受壓區(qū)高度x mmhmm bf Af x25346055. 06 .125 2006 . 90 . 1 804300 0b c1 sy 2.驗算適用條件 經(jīng)計算比較取 min 0.2% min s 0.80% 500200 804 bh A 第23頁/共34頁 3.計算截面受彎承載力Mu（極限彎矩） Mu = 1 f cb x（h0-0.5x） = 1.09.6200125.6（460 62.8） =95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m） 4.比較 M=90kN.m Mu =95.8（KN.m） 所以：此梁安全 第24頁/共34頁 第25頁/共34頁 n已知截面尺寸、材料強度、受 拉鋼筋面積，求極限彎矩值。 n基本計算步驟： （1）根據(jù)公式（5-14）判斷T形截 面類型 （2）根據(jù)公式（5-15）或（5-16） 先計算相對受壓區(qū)高度 ，再根 據(jù)相應公式計算