2020年廣東數(shù)學(xué)中考仿真模擬卷（二）（含答案）

1、2020年廣東中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷(二)(本卷滿分120分，考試時長90分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的1下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是()A0 B3 C D2我國長江三峽電站的總裝機容量為22 500 000千瓦，將22 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.225108 B2.25107C2.25108 D2251053下列電動車品牌標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()4有5張完全相同的卡片，正面分別寫有1,2,3,4,5這5個數(shù)字，現(xiàn)把卡片背面朝上，從中隨機抽取一張卡片，其數(shù)字是奇數(shù)的概率為()A. B C D5

2、因式分解x4x3的最后結(jié)果是()Ax(12x)2 Bx(2x1)(2x1)Cx(12x)(12x) Dx(14x2)6如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是()A10 B11 C12 D137一個菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則它的面積為()A12 B14 C24 D488已知關(guān)于x的一元二次方程2x2kx30有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為()A2 B C2或3 D或9如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，則的展直長度為()A3 B6C9 D1210如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且AC6，BD8，P是對角線BD上任意一點，過點P作EFAC，與平

3、行四邊形的兩條邊分別交于點E，F(xiàn).設(shè)BPx，EFy，則能大致表示y與x之間關(guān)系的圖象為() 二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，共28分)11計算：(2ab)2 .12計算：1|2| .13某班為獎勵在校運動會上取得好成績的同學(xué)，花了200元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件8元，乙種獎品每件6元，則購買了甲種獎品 件14如圖，ABCD，ACBD，128，則2的度數(shù)為 . 第14題圖 第15題圖 第16題圖 15如圖，在O中，點C是弧AB的中點，A50，則BOC .16如圖，在RtABC中，B90，AB5，BC12，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到ADE，使得點D落在AC上，則ta

4、nECD的值為 .17如圖，有一張矩形紙片ABCD，AB4，BC8，點M，N分別在矩形的邊AD，BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點C落在矩形的邊AD上，記為點P，點D落在G處，連接PC，交MN于點Q，連接CM.下列結(jié)論：CQCD；四邊形CMPN是菱形；當(dāng)P，A重合時，MN2；PQM的面積S的取值范圍是3S5.其中正確的是 (把正確結(jié)論的序號都填上)三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分)18解不等式：，并求出它的正整數(shù)解19先化簡，再求值：(a1)，其中a1.20(1)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不要求寫出作法)：如圖，已知ABC，請根據(jù)“SAS”基本事實作出DEF，使DEFA

5、BC；(2)若ABC周長為16，AB6，AC7，求EF的長四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題8分，共24分)21如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離(AB)為16 m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角為30，看建筑物頂部D的仰角為53，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內(nèi)(1)求AB與CD之間的距離(結(jié)果保留根號)；(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果精確到1 m)(參考數(shù)據(jù)：sin 530.8，cos 530.6，tan 531.3，1.7)22為紀(jì)念“五四運動”100周年，某校舉行了征文比賽，該校學(xué)生全部參加了比賽比賽設(shè)置一

6、等、二等、三等三個獎項，賽后該校對學(xué)生獲獎情況做了抽樣調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查學(xué)生的人數(shù)為 ；(2)補全兩個統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該校共有840名學(xué)生，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估計獲得三等獎的人數(shù)23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊BC交x軸于點D，ADx軸，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過點A，點D的坐標(biāo)為(3,0)，ABBD.(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點P為y軸上一動點，當(dāng)PAPB的值最小時，求出點P的坐標(biāo)五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題10分，共20分)24如圖

7、，在ABC中，C90，ABC的平分線交AC于點E，過點E作BE的垂線交AB于點F，O是BEF的外接圓(1)求證：AC是O的切線；(2)過點E作EHAB，垂足為H，求證：CDHF；(3)若CD1，EH3，求BF及AF長25如圖，在矩形ABCD中，AD4 cm，AB3 cm，E為邊BC上一點，BEAB，連接AE.動點P，Q從點A同時出發(fā)，點P以 cm/s的速度沿AE向終點E運動，點Q以2 cm/s的速度沿折線ADDC向終點C運動設(shè)點Q運動的時間為x(s)，在運動過程中，點P，點Q經(jīng)過的路線與線段PQ圍成的圖形面積為y(cm2)(1)AE cm，EAD ；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x

8、的取值范圍；(3)當(dāng)PQ cm時，求x的值1D2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.A9.B10.D114a2b212.13.1014.2815.4016.17.18解：去分母得3(x2)2(7x)，去括號得3x6142x，移項、合并同類項得5x20，系數(shù)化為1得x4，不等式的正整數(shù)解是1,2,3,4.19解：原式(a1)(a1)，當(dāng)a1時，原式.20解：(1)如圖，DEF即為所求(2)ABC周長為16，AB6，AC7，BC16ABAC16673.DEFABC，EFBC3.21解：(1)如圖，作AMCD于M，則四邊形ABCM為矩形，CMAB16 m，AMBC，在RtACM中，tanCAM，則

9、AM16 (m)答：AB與CD之間的距離是16 m.(2)在RtAMD中，tanDAM，則DMAMtanDAM161.71.335.36(m)，CDDMCM35.361651(m)答：建筑物CD的高度約為51 m.22解：(1)40(2)A所占的百分比為100%5%，D所占的百分比為100%50%，C所占的百分比為15%20%50%25%，獲得三等獎的人數(shù)為4025%10，補全的統(tǒng)計圖略扇形統(tǒng)計圖中A所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)是3605%18.(3)84025%210(人)答：獲得三等獎的有210人23解：(1)OABC是矩形，ABDOAB90，ABDB，BADADB45，OAD45，又ADx軸，

10、OADDOA45，ODAD，D(3,0)，ODAD3，即A(3,3)，把點 A(3,3)代入y，得k9，反比例函數(shù)的解析式為y.(2)如圖，過點B作BEAD，垂足為E，ABD90，ABBD，BEAD，AEEDAD，ODBE3，B，則點B關(guān)于y軸的對稱點B1，直線AB1與y軸的交點就是所求點P，此時PAPB最小，設(shè)直線AB1的解析式為ykxb，將 A(3,3)，B1，代入，得，解得直線AB1的解析式為yx，當(dāng)x0時，y，點P的坐標(biāo)為.24(1)證明：如圖，連接OE.BEEF，BEF90，BF是O的直徑BE平分ABC，CBEOBE，OBOE，OBEOEB，OEBCBE，OEBC，AEOC90，AC

11、是O的切線(2)證明：如圖，連接DE.CBEOBE，ECBC，EHAB，ECEH.CDEBDE180，HFEBDE180，CDEHFE.在CDE與HFE中，CDEHFE(AAS)，CDHF.(3)解：由(2)得CDHF，又CD1，HF1，在RtHFE中，EF，EFBE，BEF90，EHFBEF90，EFHBFE，EHFBEF，即，BF10，OEBF5，OH514，RtOHE中，cosEOA，RtEOA中，cosEOA，OA，AF5.25解：(1)3 45(2)當(dāng)0x2時，如圖1，過點P作PFAD，圖1APx，DAE45，PFAD，PFAFx，ySPQAAQPF2xxx2.當(dāng)2x3時，如圖2，過點P作PFAD，圖2可得PFAFx，QD2x4，DF4x，ySAFPS梯形DQPFx2(2x4x)(4x)x28x8.當(dāng)3x時，如圖3，點P與點E重合圖3CQ342x72x，CE431，yS梯形ADCESQCE(14)3