正方形的計(jì)算和證明

1、正方形的計(jì)算和證明正方形的有關(guān)計(jì)算：【例1】已知：如圖4-57，已知四邊形ABCD是正方形，求【例2】如圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為邊向正方形外做等邊三角形ABE，交BD于F，求AFD的度數(shù)。 【練習(xí)1】如圖,P是正方形ABCD邊AB上任意一點(diǎn),AC,BD交于O,PMOA,PNOB于N,若AB=10,則四邊形PMON的周長(zhǎng)為_(kāi).【練習(xí)2】在正方形ABCD中，O是對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，過(guò)O作OEOF，分別交AB、BC于E、F，若AE4，CF3，則EF ；【練習(xí)4】在正方形ABCD中，E在BC上，且BE=2，EC=1，點(diǎn)P在BD上，求PE+PC的最小值；【練習(xí)5】如圖，將邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD沿

2、直線(xiàn)l按順時(shí)針?lè)较蚍瓭L，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，正方形的中心O所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)?！揪毩?xí)7】（2006，福州）如圖5，小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得ABC，則AC 邊上的高是（ ） ； B ； C ； D 六正方形的綜合題：【例1】.如圖，正方形ABCD中，MNEF，求證：MN=EF【例2】如圖，正方形形ABCD的邊長(zhǎng)為1、P、Q分別在AB、AD上，已知APQ周長(zhǎng)為2，求證：PCQ=450；【例3】已知正方形ABCD中，M是AB的中點(diǎn)，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，MNDM且交CBE的平分線(xiàn)于N，（如圖甲）（1）求證：MDMN；（2）若將上述條件中的“M為AB的中點(diǎn)”改為“M為AB上任意一

3、點(diǎn)”，其余的條件不變，（如圖乙），則結(jié)論MDMN還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； 【練習(xí)1】如圖所示，在正方形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，交CD于H，G為FH中點(diǎn)，求證：ECCG?！揪毩?xí)2】在正方形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O.M,N分別是OA,OB上的點(diǎn),且MN/AB.求證(1)BM=CN; (2)BMCN.【練習(xí)3】已知，如圖，以ABC的邊AB、AC為邊，分別向形外作一個(gè)正方形，中心分別為O1、O2，D為BC中點(diǎn)。求證：O1DO2D?！揪毩?xí)6】如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，BE=CF.（1）AE與BF相等嗎？為什么？（2）AE與BF是否垂直？說(shuō)明你的理由?！揪毩?xí)7】如圖，正方形ABCD中對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O，E為AC上一點(diǎn)，AGEB交EB于G，AG交BD于F。（1）說(shuō)明OE=OF的道理；（2）在（1）中，若E為AC延長(zhǎng)線(xiàn)上，AGEB交EB的