2020年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）(解析版)

1、2020年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）一選擇題（共10小題）1的相反數(shù)是（）ABC2018D20182用科學(xué)記數(shù)法表示：0.0000108是（）A1.08105B1.08106C1.08107D10.81063不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，要使它成為矩形，需再添加的條件是（）AAOOCBACBDCACBDDBD平分ABC5只用一種正六邊形地磚密鋪地板，則能圍繞在正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)處的正六邊形地磚有（）A3塊B4塊C5塊D6塊6我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來(lái)谷米1534石，驗(yàn)得其中夾

2、有谷?，F(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得254粒，其中夾有谷粒28粒，則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）A134石B169石C338石D1365石7已知點(diǎn)P（mn，m+n）在第四象限，則點(diǎn)Q（m，n）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖是邊長(zhǎng)為10cm的正方形鐵片，過(guò)兩個(gè)頂點(diǎn)剪掉一個(gè)三角形，以下四種剪法中，裁剪線長(zhǎng)度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）不正確的是（）ABCD9二次函數(shù)yx26x+m滿足以下條件：當(dāng)2x1時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)8x9時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（）A27B9C7D1610一套數(shù)學(xué)題集共有100道題，甲、乙和丙三人分別作答，每道題至少有一人解

3、對(duì)，且每人都解對(duì)了其中的60道如果將其中只有1人解對(duì)的題稱作難題，2人解對(duì)的題稱作中檔題，3人都解對(duì)的題稱作容易題，那么下列判斷一定正確的是（）A容易題和中檔題共60道B難題比容易題多20道C難題比中檔題多10道D中檔題比容易題多15道二填空題（共6小題）11要了解一批炮彈的殺傷力情況，適宜采取 （選填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）12從，0，3.14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到的有理數(shù)的概率是 13如圖，O是ABC的外接圓，A45，則cosOCB的值是 14已知m，n是方程x2+2x10的兩個(gè)根，則m2n+mn2 15如圖，在平行四邊形ABCD中，以對(duì)角線AC為直徑的圓O分別交BC，CD

4、于點(diǎn)E，F(xiàn)若AB13，BC14，CE9，則線段EF的長(zhǎng)為 16如圖，A，B是反比例函數(shù)y（k0）圖象上的兩點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AB交y軸于點(diǎn)C，且B為線段AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D，E為線段OD的三等分點(diǎn)，且OEDE連接AE，BE若SABE7，則k的值為 三解答題（共9小題）17解方程：118先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a19如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到點(diǎn)Q（1）求點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)；（結(jié)果保留）（2）寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 20如圖，ABC中，A90，ABAC（）請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在邊AC上確定點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到邊BC的距離等于PA的長(zhǎng)；（保留作圖痕跡，不寫作法）（）在

5、（）的條件下，求證：BCAB+AP21兒童用藥的劑量常常按他們的體重來(lái)計(jì)算某種藥品，體重10kg的兒童，每次正常服用量為110mg；體重15kg的兒童每次正常服用量為160mg；體重在550kg范圍內(nèi)時(shí)，每次正常服用量y（mg）是兒童體重x（kg）的一次函數(shù)，現(xiàn)實(shí)中，該藥品每次實(shí)際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過(guò)正常服用量的1.2倍，否則會(huì)對(duì)兒童的身體造成較大損害（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若該藥品的一種包裝規(guī)格為300mg/袋，求體重在什么范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥？22小楠是一個(gè)樂(lè)學(xué)習(xí)，善思考，愛探究的同學(xué)，她對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了

6、探究，請(qǐng)你將下列探究過(guò)程補(bǔ)充完整：（）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 （）用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象：（i）列表：x52102347ya23b6321表中a的值為 ，b的值為 （ii）描點(diǎn)連線：請(qǐng)?jiān)谟覉D畫出該圖象的另一部分（）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減少（IV）應(yīng)用：若6，則x的取值范圍是 23電器專營(yíng)店的經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)受地理位置、顧客消費(fèi)能力等因素的影響，某品牌電腦專營(yíng)店設(shè)有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤(rùn)如表1所示現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機(jī)抽取所記錄的50臺(tái)電腦的款式，統(tǒng)計(jì)各種款式電腦的銷售

7、數(shù)量，如表2所示表1：四種款式電腦的利潤(rùn)電腦款式ABCD利潤(rùn)（元/臺(tái)）160200240320表2：甲、乙兩店電腦銷售情況電腦款式ABCD甲店銷售數(shù)量（臺(tái)）2015105乙店銷售數(shù)量（臺(tái)）88101418試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，解決下列問(wèn)題：（1）從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái)，其利潤(rùn)不少于240元的概率為 ；（2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當(dāng)現(xiàn)由于資金限制，需對(duì)其中一家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定，若從每臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)對(duì)哪家分店作出暫停營(yíng)業(yè)的決定？并說(shuō)明理由24已知：AB，CF都是O的直徑，AH，CD都是O的弦，CDAB于點(diǎn)E，AHCD（1）如圖1，求證：

8、AHCF；（2）如圖2，延長(zhǎng)AH，CD交于點(diǎn)P，求證：PHPD；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)AC，HE交于點(diǎn)Q，若Q45，CQ2，求AP的長(zhǎng)25二次函數(shù)yx2+px+q的頂點(diǎn)M是直線yx和直線yx+m的交點(diǎn)（1）用含m的代數(shù)式表示頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）當(dāng)x2時(shí)，yx2+px+q的值均隨x的增大而增大，求m的取值范圍；若m6，且x滿足t1xt+3時(shí)，二次函數(shù)的最小值為2，求t的取值范圍（3）試證明：無(wú)論m取任何值，二次函數(shù)yx2+px+q的圖象與直線yx+m總有兩個(gè)不同的交點(diǎn) 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1【解答】解：的相反數(shù)是，故選：A2【解答】解：0.00001081.08

9、105，故選：A3【解答】解：不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是，故選：C4【解答】解：添加的條件是ACBD，理由是：ACBD，四邊形ABCD是平行四邊形，平行四邊形ABCD是矩形，故選：B5【解答】解：因?yàn)檎呅蔚膬?nèi)角為120，所以3601203，即每一個(gè)頂點(diǎn)周圍的正六邊形的個(gè)數(shù)為3故選：A6【解答】解：根據(jù)題意得：1534169（石），答：這批谷米內(nèi)夾有谷粒約169石；故選：B7【解答】解：點(diǎn)P（mn，m+n）在第四象限，mn0，m+n0，m0，n0，點(diǎn)Q（m，n）在第三象限，Q點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在第二象限故選：B8【解答】解：選項(xiàng)A不正確理由正方形的邊長(zhǎng)為10，所以對(duì)角線1014，因?yàn)?

10、514，所以這個(gè)圖形不可能存在故選：A9【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x3，x2和x8時(shí)，函數(shù)值相等，當(dāng)2x1時(shí)，它的圖象位于x軸的下方；當(dāng)8x9時(shí)，它的圖象位于x軸的上方，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），（8，0），把（2，0）代入yx26x+m得4+12+m0，解得m16故選：D10【解答】解：設(shè)容易題有a題，中檔題有b題，難題有c題，依題意，得：，2，得：ca20，難題比容易題多20題故選：B二填空題（共6小題）11【解答】解：要了解一批炮彈的殺傷力情況，適宜采取抽樣調(diào)查故答案為：抽樣調(diào)查12【解答】解：在，0，3.14，6這5個(gè)數(shù)中只有0、3.14和6為有理數(shù)，從，0，3.14，

11、6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：13【解答】解：BOC2A24590，而OBOC，OBC為等腰直角三角形，OCB45，cosOCB故答案為14【解答】解：根據(jù)題意得m+n2，mn1，所以m2n+mn2mn（m+n）1（2）2故答案為215【解答】解：如圖，連接AE，AFBC14，CE9，BEBCEC1495，AC是直徑，AECAEB90，AE12，AC15，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD13，DACACB，AFEACB，AFEDAC，AEFACD，AFEDAC，EF，故答案為16【解答】解：設(shè)A（m，），C（0，n），則D（m，0），E（m，0），ABB

12、C，B（）k，k+mn4k，mn3k，連接EC，OAABBC，SAEC2SAEB14，SAECSAEO+SACOSECO，14，14，k12故答案為12三解答題（共9小題）17【解答】解：去分母得：x22x+2x2x，解得：x2，檢驗(yàn)：當(dāng)x2時(shí)，方程左右兩邊相等，所以x2是原方程的解18【解答】解：原式a（a3）a23a，當(dāng)a時(shí)，原式3+319【解答】解：（1）如圖，過(guò)P作PAx軸于A，P（1，3），點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)為；（2）把點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足是B，OQPO，POQ90，POA+QOB90，QOBOPA，QOBOPA（AAS），OBPA3，BQA

13、O1，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（3，1）故答案是：（3，1）20【解答】解：（）如圖，點(diǎn)P即為所求（）過(guò)點(diǎn)P作PDBC于點(diǎn)D，由（）知PAPD又A90，PDBC，BPBP，RtABPRtDBP（HL），ABDB，A90，ABAC，C451904545，1C，DPDC，DCAP，BCBD+DCAB+AP21【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykx+b（k0），解得，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y10x+10（5x50）；（2）當(dāng)y300時(shí)，30010x+10，得x29，當(dāng)y250時(shí)，25010x+10，得x24，故24x29，即體重在24x29范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥22【解答】解：（）

14、x10，解得x1，故答案為x1；（）（i）當(dāng)x5時(shí)，ay1，by6，故答案為1，6；（ii）描點(diǎn)后畫出如下函數(shù)圖象：（）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減少故答案為1，增大；1；（）由圖象可知，6時(shí)x的取值范圍是0x1或1x2，故答案為0x1或1x223【解答】解：（1）從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺(tái)，其利潤(rùn)不少于240元的概率為，故答案為：；（2）甲店每售出一臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)值為204（元），乙店每售出一臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)值為248（元），248204，乙店每售出一臺(tái)電腦的平均利潤(rùn)值大于甲店；又兩店每月的總銷量相當(dāng)，應(yīng)對(duì)甲店作

15、出暫停營(yíng)業(yè)的決定24【解答】（1）證明：AHCD，AB是直徑，CDAB，AOFBOC，AHCF；（2）證明：連接AC，如圖2所示，AHCD，PCAPAC，PCPA，又CDAH，PDPH，即PHPD；（3）過(guò)點(diǎn)A作AKQH于點(diǎn)K，連接DH，如圖3所示，四邊形ACDH內(nèi)接于O，PACPDH，由（2）知，PACPCA，PDHPCA，DHAC，CQEDHE，CEQDHE，CEDE，CQEDHE（AAS），EQEH，CQDH2，Q45，AKQH，QQAK45，AKQK，CEQ+AEK180AEC90，AEK+EAK90，EAKCEQPCAQPACQAKHAK，AKEAKH90，AKAK，EAKHAK，EAKHAK（ASA），EKHK，AEAHCD，設(shè)EKx，則EHEQ2x，AKQK3x，AQAK3x，AExAHCD，CE，AC，AQACCQ，3x2，解得，x2，AC10，AH4，