小波變換在圖像融合中的應(yīng)用 - 副本

1、小波變換在圖像融合中的應(yīng)用小波變換在圖像融合中的應(yīng)用摘 要圖像融合是一種重要的增強(qiáng)圖像信息的方法，小波變換對圖像的處理是一種很常見的方法，本文利用小波變換按照不同融合規(guī)則及融合算子構(gòu)造融合圖像對應(yīng)的小波系數(shù)，通過對小波變化提取圖像的高低頻小波系數(shù)，然后對高低頻系數(shù)進(jìn)行處理。本文還通過計算低頻系數(shù)以及高頻系數(shù)的方向?qū)Ρ榷?而后計算相關(guān)度并構(gòu)造加權(quán)系數(shù),最后利用加權(quán)系數(shù)和高頻加權(quán)因子重新得到融合圖像的小波系數(shù)，最后使用不同的融合方法將高低頻系數(shù)進(jìn)行反變換,重構(gòu)融合圖像。對于融合后的圖像的客觀評價，引入均方根誤差、熵差以及交叉熵作為融合圖像的評價標(biāo)準(zhǔn)關(guān)鍵詞：小波變換；低頻系數(shù)；高頻系數(shù)；均方差；熵差

2、；交叉熵AbstractImage fusion is an important method to enhance image information. Wavelet transform is a very common method for image processing. In this paper, wavelet coefficients are constructed according to different fusion rules and fusion operators. Wavelet transform to extract the image of high a

3、nd low frequency wavelet coefficients, and then the high and low frequency coefficients for processing. Finally, we use the weighting coefficient and the high-frequency weighting factor to get the wavelet coefficients of the fused image again. Finally, we use different fusion methods to combine the

4、high and low frequency coefficients, and then use the different fusion methods to calculate the correlation coefficients. And the inverse image is reconstructed. For the objective evaluation of the fusion image, the root mean square error, the entropy difference and the cross entropy are introduced

5、as the evaluation criteria of the fusion imageKey words: wavelet transform; low frequency coefficient; high frequency coefficient; mean square error; entropy difference; cross entropy- 2 -小波變換在圖像融合中的應(yīng)用引 言圖像融合就是將兩個或兩個以上的傳感器在同一時間或不同時間獲取的關(guān)于某個具體場景的圖像或圖像序列信息加以綜合，以生成新的有關(guān)此場景解釋的信息處理過程，也是指將多源信道所采集到的關(guān)于同一目標(biāo)的圖像

6、數(shù)據(jù)經(jīng)過圖像處理和計算機(jī)技術(shù)等，最大限度的提取各自信道中的有利信息，最后綜合成高質(zhì)量的圖像，而且在一幅融合圖像中能反應(yīng)多重原始圖像的信息，已達(dá)到對目標(biāo)和場景的綜合描述，使之更適合視覺感知或計算機(jī)處理。所以它對與處理海量圖像信息，提高圖像信息的利用率、改善計算機(jī)解譯精度和可靠性、提升原始圖像的空間分辨率和光譜分辨率以及修補(bǔ)圖像缺陷等都有著重要作用，因此在遙感、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、軍事、空間探索和計算機(jī)視覺等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。目前應(yīng)用圖像融合的算法也有很多，例如，基于對比度的多分辨圖像融合 蒲恬,方慶喆,倪國強(qiáng).基于對比度的多分辨圖像融合J.電子學(xué)報.2000(12).、基于多特征的紅外與可見光圖像融合 楊桄

7、,童濤,陸松巖.基于多特征的紅外與可見光圖像融合J.光學(xué)精密工程J.2014(02).、基于方向?qū)Ρ榷群蛥^(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差的圖像融合 劉貴喜,陳文錦.基于方向?qū)Ρ榷群蛥^(qū)域標(biāo)準(zhǔn)差的圖像融合方法J.儀器儀表學(xué)報.2005.(06).等等。小波變換是一種新的變換分析方法，它繼承和發(fā)展了短時傅立葉變換局部化的思想，同時又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個隨頻率改變的時間-頻率窗口，是進(jìn)行信號時頻分析和處理的理想工具。它的主要特點(diǎn)是通過變換能夠充分突出問題某些方面的特征，因此，小波變換在許多領(lǐng)域都得到了成功的應(yīng)用，利用小波變換對圖像 王劍平,張捷.小波變換在數(shù)字圖像處理中的應(yīng)用J.現(xiàn)代電子技術(shù).20

8、11(01).的處理一直受到許多學(xué)術(shù)研究者的喜愛，利用小波處理圖像有下面幾個優(yōu)點(diǎn)：小波分解可以覆蓋整個頻域(提供了一個數(shù)學(xué)上完備的描述)；小波變換通過選取合適的濾波器，可以極大的減小或去除所提取得不同特征之間的相關(guān)性；小波變換具有變焦特性，在低頻段可用高頻率分辨率和低時間分辨率(寬分析窗口)，在高頻段，可用低頻率分辨率和高時間分辨率(窄分析窗口)；小波變換實(shí)現(xiàn)上有快速算法(Mallat小波分解算法)本文利用小波變換來處理圖像，對同一場景所得兩幅圖像進(jìn)行融合，得到一幅能夠反映全部場景的圖片，利用小波變換提取兩幅圖像的高低頻系數(shù)，對高低頻系數(shù)進(jìn)行處理，然后重構(gòu)一幅新的圖像。1.圖像的小波分解與重構(gòu)

9、圖像的小波分解就是利用小波基對圖像進(jìn)行處理，得到高低頻系數(shù)，低頻系數(shù)反映的是信號的近似分量，也就是信號主要能量部分，高頻系數(shù)反映的是細(xì)節(jié)分量，就是信號的邊緣。對于圖像時一個二維信號，所以利用小波基對圖像進(jìn)行分解時，會得到一個低頻系數(shù)cA，和三個高頻系數(shù)，他們分別是水平分量cH，豎直分量cV，對角線分量cD，利用小波基對圖像分解流程圖如下所示：圖1、小波分解示意圖本文利用小波變換dwt2對圖像實(shí)現(xiàn)一層分解得到cA1、cH1、cV1和cD1的系數(shù)，所選擇小波基為Daubechies(dbN)小波，dbN是matlab軟件自帶的小波函數(shù)，它的目標(biāo)是構(gòu)造具有高階小時局的緊支撐正交小波 楊守志,程正興.

10、緊支撐正交小波的構(gòu)造J.工程數(shù)學(xué)學(xué)報.1998(02).，它引入小波消失矩的概念，dbN中N代表小波的N階消失矩，消失矩越大，它的支撐長度就越大，通常是支撐長度不少于2*N-1的;消失矩越大，對應(yīng)的濾波器越平坦，而且小波函數(shù)的振蕩很強(qiáng)。光滑函數(shù)在利用小波展開后的零點(diǎn)越多，也就是說小波的消失矩的大小，決定了小波逼近光滑信號的能力。這一點(diǎn)也可以用來進(jìn)行圖像壓縮。越大的消失矩將使高頻系數(shù)越小，小波分解后的圖像能量也就很集中，壓縮比例就越高。所以通常我們會采用消失矩比較高的小波基。重構(gòu)是圖像分解的逆變換，利用idwt2對處理后的高低頻小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到新的圖像，新得到的圖像去除了開始圖像的模糊部分，

11、能夠清晰的顯示出圖像的完整信息。2. 小波分解后高低頻系數(shù)的的處理選取了兩幅對同一場景所得到的的圖片，第一幅圖像是由右濾鏡所得到的的圖像，它的右側(cè)是模糊的，記為A(x，y)；第二幅圖像時由左濾鏡的到的圖像，如下圖2所示，它的左側(cè)是模糊的，記為B(x，y)。在MTALAB軟件中利用小波分解高低頻系數(shù)，從高低系數(shù)重構(gòu)的圖像可以看出，圖像的低頻能完整反映該圖片的整體信息，而高頻系數(shù)重構(gòu)的圖像可以明顯得到圖像的輪廓信息，但是被濾鏡濾掉的部分就不能得到預(yù)想的效果，不能反映任何信息。圖2、左右濾鏡得到的圖像2.1低頻系數(shù)處理利用小波變換得到得到兩幅圖像的低頻系數(shù)cA1，cA2，但是cA1和cA2不能完整反

12、映圖像信息，對它的處理有如下幾種方法，方法一：取兩幅圖像地頻系數(shù)的平均值3，表達(dá)式如下所示 （21）方法二：采用加權(quán)平均算法 陶冰潔,王敬儒,張啟衡.基于小波系數(shù)相關(guān)性的圖像融合新方法J.激光與紅外,2006.36(3).，它的核心算法如下所示：a） 對于所得到圖像分成很多個個塊（M、N一般為基數(shù)），本文取M=N=3；b） 構(gòu)造匹配度和加權(quán)系數(shù)，一般以兩幅每個子模塊求得均值和方差，因?yàn)橐粋€鄰域的數(shù)學(xué)期望往往是描述小波系數(shù)鄰域值的平均水平，不能描述該鄰域的變化程度；而某鄰域的方差是用于該鄰域內(nèi)小波系數(shù)的變化程度和分散程度，方差越大，表示小波系數(shù)系數(shù)越分散；兩幅圖像所對應(yīng)的協(xié)方差描述兩者之間的差異

13、；由均值、方差和協(xié)方差就能得到兩幅圖像的相關(guān)系數(shù)；最后由相關(guān)系數(shù)構(gòu)造兩幅圖像的加權(quán)因子。其中x，y表示是圖像每個像素點(diǎn)，f(x,y)表示的是每個像素值。每個子模塊的均值算式如下(22)所示： （22）方差的表達(dá)式如下(23)所示：（23）然后求得兩幅圖像之間的協(xié)方差，由于對圖像處理的數(shù)據(jù)都是離散數(shù)據(jù)，故采用如下表達(dá)式(24)求協(xié)方差： （24）兩幅圖像的相關(guān)系數(shù)k，且|k|=1，如下式(25)所示： （25）因此可以構(gòu)造它的加權(quán)因子，；c）利用加權(quán)因子可以估算融合圖像的低頻系數(shù)cA,如下式(26)所示：（26）2.2高頻系數(shù)處理對于圖像而言，它有三個高頻系數(shù)cH1、cV1和cD1，反映的是圖像

14、的細(xì)節(jié)信息，表征圖像的輪廓。對三個高頻分量 陳少輝,張秋文,王乘,周建中.基于自適應(yīng)加權(quán)的MODIS和SPOT影像融合研究J.中國圖象圖形學(xué)報.2006(03).運(yùn)用如下的方法處理；方法一：因?yàn)榧?xì)節(jié)分量一般描述圖像的特征，變化比較大，所以取兩幅圖像的最大值能反映融合后圖像細(xì)節(jié)的整體信息。 （27） （28） （29）方法二：類似處理圖像低頻系數(shù)方法二的方法來處理圖像的高頻系數(shù)，利用求高頻系數(shù)方向?qū)Ρ榷鹊木?、方差和協(xié)方差求相關(guān)系數(shù)，進(jìn)而確定加權(quán)因子求取圖像的高頻系數(shù)。3.圖像的融合利用MATLAB軟件中idwt函數(shù)對處理后的高低頻系數(shù)進(jìn)形重構(gòu)回復(fù)到原來的圖像，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)圖像的融合功能，對于圖像的

15、融合 陶觀群,李大鵬,陸光華.基于小波變換的不同融合規(guī)則的圖像融合研究J. 紅外與激光工程.2003(02). 可以采用如下的幾種方式進(jìn)行處理；a） 將利用低頻系數(shù)中的方法一處理的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)中的方法一處理的高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到如下圖3所示的圖像；圖3、由a）所得到的的圖像b） 將利用低頻系數(shù)中的方法一處理的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)中的方法二處理的高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到如下圖4所示的圖像；圖4、由b）所得到的圖像c） 將利用低頻系數(shù)中的方法二處理的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)中的方法一處理的高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到如下圖5所示的圖像；圖5、由c）所得到的圖像d） 將利用低頻系數(shù)中的方法二處理的低頻系數(shù)和高頻系

16、數(shù)中的方法二處理的高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到如下圖6所示的圖像；圖6、由d）所得到的圖像4.實(shí)驗(yàn)的結(jié)果的分析與評價 通過上述圖像的結(jié)果僅憑肉眼視覺完全評價他們的融合程度質(zhì)量的高低。下面引入幾個能個評價圖像融合效果的客觀變量 劉貴喜,楊萬海.基于小波分解的圖像融合方法及性能評價J.自動化學(xué)報,2002,28(06).，RMSE（均方根誤差）、（熵差）和（互信息），用它們作為一幅圖像的融合標(biāo)準(zhǔn)。它們的算法表達(dá)式如下所示： （41）其中R代表理想圖像，而F代表融合圖像，M和N為圖像的尺寸,均方根誤差越小,說明融合圖像與理想圖像越接近。 （42） （43）其中EN表示圖像的熵，反映了一幅圖像攜帶信息的多少，為灰度等于g的像素數(shù)與圖像總的像素數(shù)的比值，和分別為融合圖像與理想圖像的熵，越小說明融合圖像與理想圖像越接近。 （44）越小說明融合圖像與理想圖像越接近。通過上述不同的融合方法得到RMSE、和如下表一所示表一、圖像融合標(biāo)準(zhǔn)的客觀參數(shù)評價標(biāo)準(zhǔn)abcdRMSE2.41652.75492.60112.68790.0060.00790.0470.047CEN(P,Q)0.01170.02720.01990.0208由上表據(jù)可以看出a、b、c和d四種融合得到融合圖像的效果還算比較好，因?yàn)樗屠硐雸D像相比，熵差和交叉熵都比較小。四種方法所得到的的均方差誤差也