高一：高中數(shù)學研究性學習(教學方案)

1、高一：高中數(shù)學研究性學習（教學方案）Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also asubject that improves peoples judgment, analysis, and comprehension abilities（數(shù)學 教案）學校：年級：教師：教案設訃/精品文檔/文字可改教學文本 I DOCUMENT TEMPLATE高一數(shù)學教案高一：高中數(shù)學研究性學習（教學方案）教材簡介:數(shù)學是一種工具學科，是學習其他學科的基礎，同時還是提高人的

2、判斷能力、分析能力、理解能力的學科，本教學設計資料適用于高中高一數(shù)學 科目，學習本教材的學生可以提高自身技能,本文檔是按照教材進行修訂編寫, 可以放心的進行教材使用。教學設計案例湖南省桃源縣第四中學郭富云XX年9月一、活動主題的提出根據(jù)新課改課程標準及高中數(shù)學教學要求，為切實實施素質(zhì)教 育，改革教學方式與方法，變教教材為用教材，有機地開展校本課 程，培養(yǎng)學生的綜合實踐能力和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生的探索精神和 用數(shù)學的意識，以教材中的閱讀與思考為素教材，推進高屮數(shù)學研 究性學習的進程，對該問題進行研究，旨在為深化課堂教學內(nèi)容， 促進性自主研究和學習，從而探討高中數(shù)學研究性學習的實施辦法。高一數(shù)學教案

3、二、活動的具體目標1、知識目標：通過集合中元素的個數(shù)問題的研究，探求有限集 合屮元素個數(shù)間的關系，比較幾個集合屮元素個數(shù)的多少的方法。2、能力目標：能多方面、多角度、多層面來探究問題，運用知 識來解決問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力。3、情感目標：學該課題的研究，激發(fā)學生的學習熱情和學習興 趣，享受探索成功的樂趣，培養(yǎng)科學態(tài)度與科學精神。三、活動的實施過程、方式1、出示活動內(nèi)容與思考的問題（5分鐘）（1）、學校小賣部進了兩次貨，第一次進的貨是圓珠筆、鋼筆、橡皮、筆記本、方便面、汽水共6種，第二次進的貨是圓珠筆、鉛筆、火腿腸、方便面共4種，兩次一共進了幾種貨?回答兩次一共進了 10 （6+

4、4）種，對嗎？應如何解答？有哪些方法?因此可以得出什么結(jié)論（集合屮元素個數(shù)間的關系）？（2）、學校先舉辦了一次田徑運動會，某班有8名同學參賽,又舉辦了一次球類運動會，這個班有12名同學參賽,兩次運動會都第4頁教學文本 I DOCUMENT TEMPLATE 高一數(shù)學教案參賽的有3人。兩次運動會屮，這個班共有多少名同學參賽？應如 何解答？由此解出以下結(jié)論（集合中元素個數(shù)間的關系）？又如： 某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8 人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的 人是多少？應如何解答？（3）涉及三個及三個以上，集合的并、交問題，能用類似的結(jié) 論嗎？

5、應怎樣表達？如：學校開運動會，設，。若參加一百米 的同學有5人，參加二百米跑的同學有6人，參加四百米跑的同學 有7人，參加一百、二百同學有2人，參加一百、四百的同學有3 人，參加二百、四百的同學有5人，三項都參加的人有1人，求有 多少人參賽？（4）設計比較集合與集合b二中元素的個數(shù)的多少的方法。2、活動分工及時間安排（25分鐘）全班以大組為單位（共四個大組）來研究以上4個問題。第一 大組研究（1）問題，第二大組研究（2）個問題，第三大組研究（3） 個問題，第四大組研究（4）個問題。要求每組由學生自行確定一位教學文本 I DOCUMENT TEMPLATE 高一數(shù)學教案負責人，并由此同學組織具體

6、活動，明確該同學是下步活動交流屮 心發(fā)言人。有余力的組可協(xié)助思考其它組的問題。教師下到各組視 察，了解情況，并作必要的指導。3、活動交流（15分鐘）請每一小組中心發(fā)言人回答各自分配的問題，全班其它同學補 充，教師引導學生概括，得岀結(jié)論： 列舉法問題（1）涉及的集合元素個數(shù)較少而且具體，可用列舉法寫出， 很快可解決此問題，并由特殊到一般的思維方式概括得出： 圖解法當集合元素個數(shù)較少而不具體時，據(jù)題意畫岀集合的韋恩圖， 從而解決實際問題如問題（2）,并歸納得出：這一結(jié)論。 數(shù)形結(jié)合法利用集合間的關系，結(jié)合示意圖，據(jù)未知可設適當?shù)奈粗獢?shù)，建立方程求解，如問題（2）屮的第二個問題。設喜愛籃球運動但不喜

7、愛乒乓球運動的人數(shù)為x,則兩項都喜愛的有（15-x）人，喜愛乒教學文本 I DOCUMENT TEMPLATE 高一數(shù)學教案乓球而不喜愛籃球的有10-(15-x)J人，據(jù)題意有:x+(15-x)+10- (15-x) +8二30,解得x二12。故喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動 的有12人。 歸納、猜想法通過對問題(3)的求解，并結(jié)合問題(1)、(2)的求解，歸納、 猜想出：。 概念派生法通過問題(4)的研究求解，大部分學生較易得出a,因此，由 真子集的概念得出集合b的元素的個數(shù)少于集合a的元素的個數(shù)。 這個結(jié)論是由概念的內(nèi)涵派生出來的。 “對應”法經(jīng)研究討論，同學屮有“集合a的元素個數(shù)等于集合

8、b的元素 個數(shù)”的結(jié)論。少數(shù)同學運用“對應”思想：，顯然有此結(jié)論。這是 一個多好的想法?。∷?、活動評價充分運用高屮數(shù)學子教材資源“閱讀與思考”，廣泛開展第二課教學文本 I DOCUMENT TEMPLATE 高一數(shù)學教案 堂活動，能很好地調(diào)動學生的學習興趣，能很好地開發(fā)學生的創(chuàng)造 潛能，有助于學生探究能力和創(chuàng)新能力的提高。通過本課題的研究, 至少有以下成功之處：第一、深化了課堂知識，進一步鞏固和拓展 了所學知識；第二、培養(yǎng)了學生探究能力，很好地改變了學生的學 習方式、方法；第三、增強了學生運用知識解決問題的意識：該課 題以解決問題為背景，通過分工與合作和恰當?shù)匾龑?，學生用知識 的意識明顯增強，

9、運用知識解決問題的能力明顯提高；第四、培養(yǎng) 了學生的思維品質(zhì)。通過問題(4)的研究，我們得出了不一樣的結(jié) 論，但都有道理，學生向引發(fā)爭議，學生的批判性思維得到較好的 發(fā)展。五、注意事項1、教師課題準備要充分。要認真鉆研材料；查閱相關資料 或研究成果；作好周密的活動計劃。切忌無準備或準備不充分就 上課。2、避免“活動研究課”上課學科化，要充分地讓學生自主的活 動，不人為地牽制學生。教學文本 I DOCUMENT TEMPLATE 高一數(shù)學教案3、積極引導學生搞好“交流一一合作”環(huán)節(jié)的活動，充分聽取 學生的意見，讓學生自己總結(jié)作法和研究成果，切忌教師包辦，強 加于人。4、堅持引導學生寫好活動總結(jié)和體