四班級英語教學視頻

1、四班級英語教學視頻 篇一：學校英語 人教pep四班級下冊 慕課 江西省南昌市2021-2021學年度第一學期期末試卷 （江西師大附中用法）高三理科數(shù)學分析 試卷緊扣教材和考試說明，從考生熟識的基礎學問入手，多角度、多層次地考查了同學的數(shù)學理性思維力量及對數(shù)學本質(zhì)的理解力量，立足基礎，先易后難，難易適中，強調(diào)應用，不偏不怪，達到了“考基礎、考力量、考素養(yǎng)”的目標。試卷所涉及的學問內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi)，幾乎掩蓋了高中所學學問的全部重要內(nèi)容，體現(xiàn)了“重點學問重點考查”的原則。 1回來教材，注重基礎 試卷遵循了考查基礎學問為主體的原則，尤其是考試說明中的大部分學問點均有涉及，其中應用題與抗戰(zhàn)成功7

2、0周年為背景，把愛國主義訓練滲透到試題當中，使同學感受到了數(shù)學的育才價值，全部這些題目的設計都回來教材和中學教學實際，操作性強。 2適當設置題目難度與區(qū)分度 選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題，都是綜合性問題，難度較大，同學不僅要有較強的分析問題和解決問題的力量，以及扎實深厚的數(shù)學基本功，而且還要把握必需的數(shù)學思想與方法，否則在有限的時間內(nèi)，很難完成。 3布局合理，考查全面，著重數(shù)學方法和數(shù)學思想的考察 在選擇題，填空題，解答題和三選一問題中，試卷均對高中數(shù)學中的重點內(nèi)容進行了反復考查。包括函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、導數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以學

3、問為載體，立意于力量，讓數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方式貫穿于整個試題的解答過程之中。 二、亮點試題分析 1【試卷原題】11.已知A,B,C是單位圓上互不相同的三點，且滿足AB?AC，則ABAC?的最小值為（ ） ? ? ? 1 41B? 23C? 4D?1 A? 【考查方向】本題主要考查了平面對量的線性運算及向量的數(shù)量積等學問，是向量與三角的典型綜合題。解法較多，屬于較難題，得分率較低。 ? 【易錯點】1不能正確用OA，OB，OC表示其它向量。 ? 2找不出OB與OA的夾角和OB與OC的夾角的倍數(shù)關系。 ? 【解題思路】1把向量用OA，OB，OC表示出來。 2把求最值問題轉化為三角函數(shù)的最值求解。

4、 ?2?2 【解析】設單位圓的圓心為O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，由于 ? ，所以有，OB?OA?OC?OA則OA?OB?OC?1? AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA) ?2? ?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA ?OB?OC?2OB?OA?1 ? 設OB與OA的夾角為?，則OB與OC的夾角為2? ?11 所以，AB?AC?cos2?2cos?1?2(cos?)2? 22 ?1 即，AB?AC的最小值為?，故選B。 2 ? ? 【舉一反三】 【相像較難試題】【2021高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知 AB/DC,AB?2,BC?1,?ABC?6

5、0? ,動點E和F分別在線段BC和DC上,且,?1?BE?BC,DF?DC,則AE?AF的最小值為. 9? 【試題分析】本題主要考查向量的幾何運算、向量的數(shù)量積與基本不等式.運用向量的幾何 ?運算求AE,AF，體現(xiàn)了數(shù)形結合的基本思想，再運用向量數(shù)量積的定義計算AE?AF，體 現(xiàn)了數(shù)學定義的運用，再利用基本不等式求最小值，體現(xiàn)了數(shù)學學問的綜合應用力量.是思維力量與計算力量的綜合體現(xiàn). 【答案】 ?1?1? 【解析】由于DF?DC,DC?AB， 9?2 ?1?1?9?1?9?CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB， 9?9?18? 29 18 ?AE?AB?BE?AB?BC，?1?9?1?9?

6、AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC， 18?18? ?1?9?1?9?2?2?1?9?AE?AF?AB?BC?AB?BC?AB?BC?1?AB?BC 18?18?18? ? 211717291?9?19?9? ? ?4?2?1? cos120? 9?218181818?18 ?212?29 當且僅當. ?即?時AE?AF的最小值為 9?2318 2【試卷原題】20. （本小題滿分12分）已知拋物線C的焦點F?1,0?，其準線與x軸的 ? 交點為K，過點K的直線l與C交于A,B兩點，點A關于x軸的對稱點為D （）證明：點F在直線BD上； （）設FA?FB? ? ? 8 ，求?B

7、DK內(nèi)切圓M的方程. 9 【考查方向】本題主要考查拋物線的標準方程和性質(zhì)，直線與拋物線的位置關系，圓的標準方程，韋達定理，點到直線距離公式等學問，考查了解析幾何設而不求和化歸與轉化的數(shù)學思想方法，是直線與圓錐曲線的綜合問題，屬于較難題。 【易錯點】1設直線l的方程為y?m(x?1)，致使解法不嚴密。 2不能正確運用韋達定理，設而不求，使得運算繁瑣，最終得不到正確答案。 【解題思路】1設出點的坐標，列出方程。 2利用韋達定理，設而不求，簡化運算過程。 3依據(jù)圓的性質(zhì)，巧用點到直線的距離公式求解。 【解析】（）由題可知K?1,0?，拋物線的方程為y2?4x 則可設直線l的方程為x?my?1，A?x

8、1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故? ?x?my?1?y1?y2?4m2 整理得，故 y?4my?4?0?2 ?y?4x?y1y2?4 2 ?y2?y1y24? 則直線BD的方程為y?y2?x?x?x2?即y?y2? x2?x1y2?y1?4? yy 令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直線BD上. 4 ?y1?y2?4m2 （）由（）可知?，所以x1?x2?my1?1?my2?1?4m?2， ?y1y2?4 x1x2?my1?1?my1?1?1又FA?x1?1,y1?，F(xiàn)B?x2?1,y2? 故FA?FB?x1?1?x2?1?y1y2?x1x2?x1?x2?5?8

9、?4m， 2 2 則8?4m? ? ? 84 ,?m?，故直線l的方程為3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93 故直線 BD的方程3x? 3?0或3x?3?0，又KF為?BKD的平分線， 3t?13t?1 ,故可設圓心M?t,0?1?t?1?，M?t,0?到直線l及BD的距離分別為54y2?y1? ?-10分 由 3t?15 ? 3t?143t?121 ? 得t?或t?9（舍去）.故圓M的半徑為r? 953 2 1?4? 所以圓M的方程為?x?y2? 9?9? 【舉一反三】 【相像較難試題】【2021高考全國，22】 已知拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，直線5 y4與y軸的交點為

10、P，與C的交點為Q，且|QF|4（1）求C的方程； （2）過F的直線l與C相交于A，B兩點，若AB的垂直平分線l與C相交于M，N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求l的方程 【試題分析】本題主要考查求拋物線的標準方程,直線和圓錐曲線的位置關系的應用,韋達定理,弦長公式的應用,解法及所涉及的學問和上題基本相同. 【答案】（1）y24x. （2）xy10或xy10. 【解析】（1）設Q(x0，4)，代入 y22px，得 x0， p 8 8pp8 所以|PQ|，|QF|x0. p22p p858 由題設得p2(舍去)或p2， 2p4p所以C的方程為y24x. （2）依題意知l與坐標軸不垂直，故可

11、設l的方程為xmy1(m0) 代入y24x，得y24my40. 設A(x1，y1)，B(x2，y2)， 則y1y24m，y1y24. 故線段的AB的中點為D(2m21，2m)， |AB|m21|y1y2|4(m21) 1 又直線l 的斜率為m， 所以l 的方程為x2m23. m將上式代入y24x， 4 并整理得y24(2m23)0. m設M(x3，y3)，N(x4，y4)， 則y3y4y3y44(2m23) m 4 ?22? 2故線段MN的中點為E?22m3， m?m |MN| 4（m212m21 12|y3y4|. mm2 1 由于線段MN垂直平分線段AB， 1 故A，M，B，N四點在同一圓

12、上等價于|AE|BE|， 211 22從而|DE|2，即 444(m21)2 ?22?2?2 ?2m?22? m?m? 4（m21）2（2m21） m4 化簡得m210，解得m1或m1， 故所求直線l的方程為xy10或xy10. 三、考卷比較 本試卷新課標全國卷相比較，基本相像，具體表現(xiàn)在以下方面： 1. 對同學的考查要求上完全全都。 即在考查基礎學問的同時，注重考查力量的原則，確立以力量立意命題的指導思想，將學問、力量和素養(yǎng)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)，既考查了考生對中學數(shù)學的基礎學問、基本技能的把握程度，又考查了對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質(zhì)的理解水平，符合考試大綱所提倡的“高考應有較高的信

13、度、效度、必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度”的原則 2. 試題結構形式大體相同，即選擇題12個，每題5分，填空題4 個，每題5分，解答題8個（必做題5個），其中第22，23，24題是三選一題。題型分值完全一樣。選擇題、填空題考查了復數(shù)、三角函數(shù)、簡易規(guī)律、概率、解析幾何、向量、框圖、二項式定理、線性規(guī)劃等學問點，大部分屬于常規(guī)題型，是同學在平常訓練中常見的類型解答題中仍涵蓋了數(shù)列，三角函數(shù)，立體何，解析幾何，導數(shù)等重點內(nèi)容。 3. 在考查范圍上略有不同，如本試卷第3題，是一個積分題，盡管簡潔，但全國卷已經(jīng)不考查了。 篇二：學校英語四班級同步單詞快速記憶 江西省南昌市2021-2021學年度第一學期期末

14、試卷 （江西師大附中用法）高三理科數(shù)學分析 試卷緊扣教材和考試說明，從考生熟識的基礎學問入手，多角度、多層次地考查了同學的數(shù)學理性思維力量及對數(shù)學本質(zhì)的理解力量，立足基礎，先易后難，難易適中，強調(diào)應用，不偏不怪，達到了“考基礎、考力量、考素養(yǎng)”的目標。試卷所涉及的學問內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi)，幾乎掩蓋了高中所學學問的全部重要內(nèi)容，體現(xiàn)了“重點學問重點考查”的原則。 1回來教材，注重基礎 試卷遵循了考查基礎學問為主體的原則，尤其是考試說明中的大部分學問點均有涉及，其中應用題與抗戰(zhàn)成功70周年為背景，把愛國主義訓練滲透到試題當中，使同學感受到了數(shù)學的育才價值，全部這些題目的設計都回來教材和中學教學

15、實際，操作性強。 2適當設置題目難度與區(qū)分度 選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題，都是綜合性問題，難度較大，同學不僅要有較強的分析問題和解決問題的力量，以及扎實深厚的數(shù)學基本功，而且還要把握必需的數(shù)學思想與方法，否則在有限的時間內(nèi)，很難完成。 3布局合理，考查全面，著重數(shù)學方法和數(shù)學思想的考察 在選擇題，填空題，解答題和三選一問題中，試卷均對高中數(shù)學中的重點內(nèi)容進行了反復考查。包括函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、導數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以學問為載體，立意于力量，讓數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方式貫穿于整個試題的解答過程之中。 二、亮點試題分析 1【試卷原題

16、】11.已知A,B,C是單位圓上互不相同的三點，且滿足AB?AC，則ABAC?的最小值為（ ） ? ? ? 1 41B? 23C? 4D?1 A? 【考查方向】本題主要考查了平面對量的線性運算及向量的數(shù)量積等學問，是向量與三角的典型綜合題。解法較多，屬于較難題，得分率較低。 ? 【易錯點】1不能正確用OA，OB，OC表示其它向量。 ? 2找不出OB與OA的夾角和OB與OC的夾角的倍數(shù)關系。 ? 【解題思路】1把向量用OA，OB，OC表示出來。 2把求最值問題轉化為三角函數(shù)的最值求解。 ?2?2 【解析】設單位圓的圓心為O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，由于 ? ，所以有，OB

17、?OA?OC?OA則OA?OB?OC?1? AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA) ?2? ?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA ?OB?OC?2OB?OA?1 ? 設OB與OA的夾角為?，則OB與OC的夾角為2? ?11 所以，AB?AC?cos2?2cos?1?2(cos?)2? 22 ?1 即，AB?AC的最小值為?，故選B。 2 ? ? 【舉一反三】 【相像較難試題】【2021高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知 AB/DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,動點E和F分別在線段BC和DC上,且,?1?BE?BC,DF?DC,則AE?AF的最小值為. 9? 【試

18、題分析】本題主要考查向量的幾何運算、向量的數(shù)量積與基本不等式.運用向量的幾何 ?運算求AE,AF，體現(xiàn)了數(shù)形結合的基本思想，再運用向量數(shù)量積的定義計算AE?AF，體 現(xiàn)了數(shù)學定義的運用，再利用基本不等式求最小值，體現(xiàn)了數(shù)學學問的綜合應用力量.是思維力量與計算力量的綜合體現(xiàn). 【答案】 ?1?1? 【解析】由于DF?DC,DC?AB， 9?2 ?1?1?9?1?9?CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB， 9?9?18? 29 18 ?AE?AB?BE?AB?BC，?1?9?1?9?AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC， 18?18? ?1?9?1?9?2?2?1?9?AE?A

19、F?AB?BC?AB?BC?AB?BC?1?AB?BC 18?18?18? ? 211717291?9?19?9? ? ?4?2?1? cos120? 9?218181818?18 ?212?29 當且僅當. ?即?時AE?AF的最小值為 9?2318 2【試卷原題】20. （本小題滿分12分）已知拋物線C的焦點F?1,0?，其準線與x軸的 ? 交點為K，過點K的直線l與C交于A,B兩點，點A關于x軸的對稱點為D （）證明：點F在直線BD上； （）設FA?FB? ? ? 8 ，求?BDK內(nèi)切圓M的方程. 9 【考查方向】本題主要考查拋物線的標準方程和性質(zhì)，直線與拋物線的位置關系，圓的標準方程，

20、韋達定理，點到直線距離公式等學問，考查了解析幾何設而不求和化歸與轉化的數(shù)學思想方法，是直線與圓錐曲線的綜合問題，屬于較難題。 【易錯點】1設直線l的方程為y?m(x?1)，致使解法不嚴密。 2不能正確運用韋達定理，設而不求，使得運算繁瑣，最終得不到正確答案。 【解題思路】1設出點的坐標，列出方程。 2利用韋達定理，設而不求，簡化運算過程。 3依據(jù)圓的性質(zhì)，巧用點到直線的距離公式求解。 【解析】（）由題可知K?1,0?，拋物線的方程為y2?4x 則可設直線l的方程為x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故? ?x?my?1?y1?y2?4m2 整理得，故 y?4

21、my?4?0?2 ?y?4x?y1y2?4 2 ?y2?y1y24? 則直線BD的方程為y?y2?x?x?x2?即y?y2? x2?x1y2?y1?4? yy 令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直線BD上. 4 ?y1?y2?4m2 （）由（）可知?，所以x1?x2?my1?1?my2?1?4m?2， ?y1y2?4 x1x2?my1?1?my1?1?1又FA?x1?1,y1?，F(xiàn)B?x2?1,y2? 故FA?FB?x1?1?x2?1?y1y2?x1x2?x1?x2?5?8?4m， 2 2 則8?4m? ? ? 84 ,?m?，故直線l的方程為3x?4y?3?0或3x?4y?3?0

22、93 故直線 BD的方程3x? 3?0或3x?3?0，又KF為?BKD的平分線， 3t?13t?1 ,故可設圓心M?t,0?1?t?1?，M?t,0?到直線l及BD的距離分別為54y2?y1? ?-10分 由 3t?15 ? 3t?143t?121 ? 得t?或t?9（舍去）.故圓M的半徑為r? 953 2 1?4? 所以圓M的方程為?x?y2? 9?9? 【舉一反三】 【相像較難試題】【2021高考全國，22】 已知拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，直線5 y4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且|QF|4（1）求C的方程； （2）過F的直線l與C相交于A，B兩點，若AB的垂直平分線l

23、與C相交于M，N兩點，且A，M，B，N四點在同一圓上，求l的方程 【試題分析】本題主要考查求拋物線的標準方程,直線和圓錐曲線的位置關系的應用,韋達定理,弦長公式的應用,解法及所涉及的學問和上題基本相同. 【答案】（1）y24x. （2）xy10或xy10. 【解析】（1）設Q(x0，4)，代入 y22px，得 x0， p 8 8pp8 所以|PQ|，|QF|x0. p22p p858 由題設得p2(舍去)或p2， 2p4p所以C的方程為y24x. （2）依題意知l與坐標軸不垂直，故可設l的方程為xmy1(m0) 代入y24x，得y24my40. 設A(x1，y1)，B(x2，y2)， 則y1y

24、24m，y1y24. 故線段的AB的中點為D(2m21，2m)， |AB|m21|y1y2|4(m21) 1 又直線l 的斜率為m， 所以l 的方程為x2m23. m將上式代入y24x， 4 并整理得y24(2m23)0. m設M(x3，y3)，N(x4，y4)， 則y3y4y3y44(2m23) m 4 ?22? 2故線段MN的中點為E?22m3， m?m |MN| 4（m212m21 12|y3y4|. mm2 1 由于線段MN垂直平分線段AB， 1 故A，M，B，N四點在同一圓上等價于|AE|BE|， 211 22從而|DE|2，即 444(m21)2 ?22?2?2 ?2m?22? m

25、?m? 4（m21）2（2m21） m4 化簡得m210，解得m1或m1， 故所求直線l的方程為xy10或xy10. 三、考卷比較 本試卷新課標全國卷相比較，基本相像，具體表現(xiàn)在以下方面： 1. 對同學的考查要求上完全全都。 即在考查基礎學問的同時，注重考查力量的原則，確立以力量立意命題的指導思想，將學問、力量和素養(yǎng)融為一體，全面檢測考生的數(shù)學素養(yǎng)，既考查了考生對中學數(shù)學的基礎學問、基本技能的把握程度，又考查了對數(shù)學思想方法和數(shù)學本質(zhì)的理解水平，符合考試大綱所提倡的“高考應有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當?shù)碾y度”的原則 2. 試題結構形式大體相同，即選擇題12個，每題5分，填空題4 個，

26、每題5分，解答題8個（必做題5個），其中第22，23，24題是三選一題。題型分值完全一樣。選擇題、填空題考查了復數(shù)、三角函數(shù)、簡易規(guī)律、概率、解析幾何、向量、框圖、二項式定理、線性規(guī)劃等學問點，大部分屬于常規(guī)題型，是同學在平常訓練中常見的類型解答題中仍涵蓋了數(shù)列，三角函數(shù)，立體何，解析幾何，導數(shù)等重點內(nèi)容。 3. 在考查范圍上略有不同，如本試卷第3題，是一個積分題，盡管簡潔，但全國卷已經(jīng)不考查了。 篇三：新人教PEP四班級下冊英語課本講析視頻(唐) 江西省南昌市2021-2021學年度第一學期期末試卷 （江西師大附中用法）高三理科數(shù)學分析 試卷緊扣教材和考試說明，從考生熟識的基礎學問入手，多角

27、度、多層次地考查了同學的數(shù)學理性思維力量及對數(shù)學本質(zhì)的理解力量，立足基礎，先易后難，難易適中，強調(diào)應用，不偏不怪，達到了“考基礎、考力量、考素養(yǎng)”的目標。試卷所涉及的學問內(nèi)容都在考試大綱的范圍內(nèi)，幾乎掩蓋了高中所學學問的全部重要內(nèi)容，體現(xiàn)了“重點學問重點考查”的原則。 1回來教材，注重基礎 試卷遵循了考查基礎學問為主體的原則，尤其是考試說明中的大部分學問點均有涉及，其中應用題與抗戰(zhàn)成功70周年為背景，把愛國主義訓練滲透到試題當中，使同學感受到了數(shù)學的育才價值，全部這些題目的設計都回來教材和中學教學實際，操作性強。 2適當設置題目難度與區(qū)分度 選擇題第12題和填空題第16題以及解答題的第21題，

28、都是綜合性問題，難度較大，同學不僅要有較強的分析問題和解決問題的力量，以及扎實深厚的數(shù)學基本功，而且還要把握必需的數(shù)學思想與方法，否則在有限的時間內(nèi)，很難完成。 3布局合理，考查全面，著重數(shù)學方法和數(shù)學思想的考察 在選擇題，填空題，解答題和三選一問題中，試卷均對高中數(shù)學中的重點內(nèi)容進行了反復考查。包括函數(shù)，三角函數(shù)，數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計、解析幾何、導數(shù)等幾大版塊問題。這些問題都是以學問為載體，立意于力量，讓數(shù)學思想方法和數(shù)學思維方式貫穿于整個試題的解答過程之中。 二、亮點試題分析 1【試卷原題】11.已知A,B,C是單位圓上互不相同的三點，且滿足AB?AC，則ABAC?的最小值為（ ） ?

29、 ? ? 1 41B? 23C? 4D?1 A? 【考查方向】本題主要考查了平面對量的線性運算及向量的數(shù)量積等學問，是向量與三角的典型綜合題。解法較多，屬于較難題，得分率較低。 ? 【易錯點】1不能正確用OA，OB，OC表示其它向量。 ? 2找不出OB與OA的夾角和OB與OC的夾角的倍數(shù)關系。 ? 【解題思路】1把向量用OA，OB，OC表示出來。 2把求最值問題轉化為三角函數(shù)的最值求解。 ?2?2 【解析】設單位圓的圓心為O，由AB?AC得，(OB?OA)?(OC?OA)，由于 ? ，所以有，OB?OA?OC?OA則OA?OB?OC?1? AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA) ?2? ?

30、OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA ?OB?OC?2OB?OA?1 ? 設OB與OA的夾角為?，則OB與OC的夾角為2? ?11 所以，AB?AC?cos2?2cos?1?2(cos?)2? 22 ?1 即，AB?AC的最小值為?，故選B。 2 ? ? 【舉一反三】 【相像較難試題】【2021高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知 AB/DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,動點E和F分別在線段BC和DC上,且,?1?BE?BC,DF?DC,則AE?AF的最小值為. 9? 【試題分析】本題主要考查向量的幾何運算、向量的數(shù)量積與基本不等式.運用向量的幾何 ?運算求AE,AF，

31、體現(xiàn)了數(shù)形結合的基本思想，再運用向量數(shù)量積的定義計算AE?AF，體 現(xiàn)了數(shù)學定義的運用，再利用基本不等式求最小值，體現(xiàn)了數(shù)學學問的綜合應用力量.是思維力量與計算力量的綜合體現(xiàn). 【答案】 ?1?1? 【解析】由于DF?DC,DC?AB， 9?2 ?1?1?9?1?9?CF?DF?DC?DC?DC?DC?AB， 9?9?18? 29 18 ?AE?AB?BE?AB?BC，?1?9?1?9?AF?AB?BC?CF?AB?BC?AB?AB?BC， 18?18? ?1?9?1?9?2?2?1?9?AE?AF?AB?BC?AB?BC?AB?BC?1?AB?BC 18?18?18? ? 211717291

32、?9?19?9? ? ?4?2?1? cos120? 9?218181818?18 ?212?29 當且僅當. ?即?時AE?AF的最小值為 9?2318 2【試卷原題】20. （本小題滿分12分）已知拋物線C的焦點F?1,0?，其準線與x軸的 ? 交點為K，過點K的直線l與C交于A,B兩點，點A關于x軸的對稱點為D （）證明：點F在直線BD上； （）設FA?FB? ? ? 8 ，求?BDK內(nèi)切圓M的方程. 9 【考查方向】本題主要考查拋物線的標準方程和性質(zhì)，直線與拋物線的位置關系，圓的標準方程，韋達定理，點到直線距離公式等學問，考查了解析幾何設而不求和化歸與轉化的數(shù)學思想方法，是直線與圓錐曲

33、線的綜合問題，屬于較難題。 【易錯點】1設直線l的方程為y?m(x?1)，致使解法不嚴密。 2不能正確運用韋達定理，設而不求，使得運算繁瑣，最終得不到正確答案。 【解題思路】1設出點的坐標，列出方程。 2利用韋達定理，設而不求，簡化運算過程。 3依據(jù)圓的性質(zhì)，巧用點到直線的距離公式求解。 【解析】（）由題可知K?1,0?，拋物線的方程為y2?4x 則可設直線l的方程為x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故? ?x?my?1?y1?y2?4m2 整理得，故 y?4my?4?0?2 ?y?4x?y1y2?4 2 ?y2?y1y24? 則直線BD的方程為y?y2?

34、x?x?x2?即y?y2? x2?x1y2?y1?4? yy 令y?0，得x?12?1，所以F?1,0?在直線BD上. 4 ?y1?y2?4m2 （）由（）可知?，所以x1?x2?my1?1?my2?1?4m?2， ?y1y2?4 x1x2?my1?1?my1?1?1又FA?x1?1,y1?，F(xiàn)B?x2?1,y2? 故FA?FB?x1?1?x2?1?y1y2?x1x2?x1?x2?5?8?4m， 2 2 則8?4m? ? ? 84 ,?m?，故直線l的方程為3x?4y?3?0或3x?4y?3?0 93 故直線 BD的方程3x? 3?0或3x?3?0，又KF為?BKD的平分線， 3t?13t?1 ,故可設圓心M?t,0?1?t?1?，M?t,0?到直線l及BD的距離分別為54y2?y1? ?-10分 由 3t?15 ? 3t?143t?121 ? 得t?或t?9（舍去）.故圓M的半徑為r? 953 2 1?4? 所以圓M的方程為?x?y2? 9?9? 【舉一反三】 【相像較難試題】【2021高考全國，22】 已知拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，直線5 y4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且|QF|4（1）求C的方程； （