八年級(jí)數(shù)學(xué)上-整式的乘法2

1、 1.我們本單元學(xué)習(xí)整式的乘法，整式包括什么？ 2.什么是多項(xiàng)式？怎么理解多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)？ 3.整式乘法除了我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式乘以單 項(xiàng)式外，還應(yīng)包含哪些內(nèi)容？ 整式乘法 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 回顧復(fù)習(xí) 實(shí)際問(wèn)題：如圖所示，公園中有一 塊長(zhǎng)mx米、寬y米的空地，根據(jù)需要 在兩邊各留下寬為a米、b米的兩條 小路，其余部分種植花草，求種植 花草部分的面積. a b y mx （1 1）你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的）你是怎樣列式表示種植花草部分的面積的? ?是否有不同的是否有不同的 表示方法？其中包含了什么運(yùn)算表示方法？其中包含了什么運(yùn)算? ?與同伴交

2、流與同伴交流. . 先表示出種植花草部分的長(zhǎng)與寬，得到種植花草部分面積為：先表示出種植花草部分的長(zhǎng)與寬，得到種植花草部分面積為： 用總面積減去兩條小路的面積，得到種植花草部分面積為：用總面積減去兩條小路的面積，得到種植花草部分面積為： 互動(dòng)探究 （2）由上面的探索，我們得到了: 你能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明上面的等式成立的 原因嗎? （3）用上面的方法計(jì)算: 請(qǐng)說(shuō)明每一步的依據(jù)。 （4）通過(guò)以上過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多 項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？請(qǐng)你試著用語(yǔ)言來(lái)描述。 想一想 m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是單項(xiàng)式都是單項(xiàng)式) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根 據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘

3、多項(xiàng)式的 每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則 歸納總結(jié) 例1 計(jì)算： （1） （2） （3） （4） 例題解析 解：（1） （2） 例題解析 （3） （4） 例題解析 例2 計(jì)算： 解： 例題解析 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟： 按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與 單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式； 轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算; 把所得的積相加. 反思升華 解題時(shí)需要注意的問(wèn)題解題時(shí)需要注意的問(wèn)題 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的積仍是多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與原 多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí),要注意積 的各項(xiàng)符號(hào)的確定，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)前面的符 號(hào)是性質(zhì)符號(hào)，同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù). 單項(xiàng)式

4、要乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，不要出現(xiàn)漏乘 現(xiàn)象。 混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項(xiàng) 的要合并同類項(xiàng) 。 變式訓(xùn)練，鞏固新知 1. 判斷正誤： （1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( ) （2） ( ) （3）(-2x) (ax+b-3 ) =-2ax2-2bx-6x ( ) 232 111 21 222 a aaaa 2. 計(jì)算： 變式訓(xùn)練，鞏固新知 3. 先化簡(jiǎn),再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3 a=2,b= -3 = 29 解: 原式=2a 2ab 2ab+b +2ab 22 = 2a 2ab + b 2 2 原式= 2a 2ab + b = 2 2 = 8 + 12+ 9 22(-3) (-3) 22 2 2 變式訓(xùn)練，鞏固新知 1. 分別計(jì)算下圖中陰影部分的面積。 (2) (1)