有趣的經(jīng)典說說：青春如此短暫

1、圖像法在物理中圖像法在物理中 的應(yīng)用的應(yīng)用 呂叔湘中學呂叔湘中學 龐留根龐留根 http:/ 物理圖像不僅可以使抽象的概念直觀形象，動態(tài)物理圖像不僅可以使抽象的概念直觀形象，動態(tài) 變化過程清晰，物理量之間的函數(shù)關(guān)系明確，還可以變化過程清晰，物理量之間的函數(shù)關(guān)系明確，還可以 恰當?shù)乇硎居谜Z言難以表達的內(nèi)涵。用圖像法解物理恰當?shù)乇硎居谜Z言難以表達的內(nèi)涵。用圖像法解物理 題不但迅速、直觀、還可以避免復雜的運算過程。題不但迅速、直觀、還可以避免復雜的運算過程。 圖像法在物理中的應(yīng)用很廣，在圖像的學習中圖像法在物理中的應(yīng)用很廣，在圖像的學習中 1.要了解要了解 常見的圖線常見的圖線, 2.注意理解圖像的

2、注意理解圖像的 物理意義物理意義； 3.搞清楚橫、縱軸的物理意義；圖像的斜率、截距、搞清楚橫、縱軸的物理意義；圖像的斜率、截距、 所圍面積、極值點、起始點各有什么所圍面積、極值點、起始點各有什么 意義意義； 4.明確圖像描述的是什么函數(shù)關(guān)系；對應(yīng)的物理情景；明確圖像描述的是什么函數(shù)關(guān)系；對應(yīng)的物理情景； 能夠應(yīng)用圖像判斷出相應(yīng)的能夠應(yīng)用圖像判斷出相應(yīng)的 物理過程；物理過程； 5.或者或者根據(jù)運動過程的分析畫出圖像根據(jù)運動過程的分析畫出圖像， 6.并且并且借助圖像解決有關(guān)物理問題。借助圖像解決有關(guān)物理問題。 t/s v/ms-1 10 0 -10 1 2 a m 8 4 0 5 10 t/s v

3、/ms-1 8 4 0 5 10 a F 8 4 0 5 10 v/ms-1 t/s 8 4 0 5 10 a 1/m 8 4 0 5 10 U/V I/A 8 4 0 5 10 U/V I/A 8 4 0 5 10 常常 見見 的的 圖圖 象象 U/V I/A 8 6 4 5 10 0 T/s 4 2 0 1 2 3 4 5 L/m T2/s2 0 1 2 3 4 L/m 16 12 8 4 斜率斜率 k= T2 / L= 42 /g g=42 L/T2= 2 =9.87m/s2 Ek/10-19 J /1014Hz 0 5 10 4 2 -2 斜率斜率 k=h=6.610-34 Js W=

4、 - 2.5 10-19 J 0=4.0 1014Hz 返回返回 分子力和共振曲線分子力和共振曲線 電源的輸出功率電源的輸出功率 r E r E rR Rr rR RE P 44 4 22 22 2 可見電源輸出功率隨外電阻變化的圖線如圖所示，可見電源輸出功率隨外電阻變化的圖線如圖所示， O R P出 出 Pm r 而當內(nèi)外電阻相等時，而當內(nèi)外電阻相等時， 電源的輸出功率最大為電源的輸出功率最大為 r E P m 4 2 從高從高h處自由下落的物體處自由下落的物體,它的機械能隨高度變化的關(guān)它的機械能隨高度變化的關(guān) 系是圖系是圖3中的哪一個中的哪一個? ( ) D 如圖為一輕質(zhì)彈簧的長度如圖為一

5、輕質(zhì)彈簧的長度L和彈力和彈力f 大小的關(guān)系大小的關(guān)系,試由圖線確定試由圖線確定 ： (1)彈簧的原長 彈簧的原長. (2)彈簧的倔強系數(shù)彈簧的倔強系數(shù). (3)彈簧伸長彈簧伸長2.5cm時時,彈力的大小彈力的大小. 答答: 10cm; 200牛牛/米米; 5牛牛 返回返回 光電效應(yīng)方程光電效應(yīng)方程 愛因斯坦愛因斯坦 Ekm= h W 作出方程的圖線如圖示：作出方程的圖線如圖示： Ekm 0 橫軸橫軸入射光子的頻率入射光子的頻率 縱軸縱軸打出光電子的最大初動能打出光電子的最大初動能 0 -W 橫軸截距橫軸截距極限頻率極限頻率 縱軸截距縱軸截距逸出功逸出功 斜率斜率普朗克恒量普朗克恒量 閉合電路的

6、閉合電路的U-I 圖象圖象 u O I Im i E U M（I，U） b a N 右圖中右圖中a 為電源的為電源的U-I 圖象；圖象；b 為外電阻的為外電阻的U-I圖象；圖象； 兩者的交點坐標表示該電阻接入電路時電路的總電流兩者的交點坐標表示該電阻接入電路時電路的總電流 和路端電壓；該點和原點之間的矩形的面積表示輸出和路端電壓；該點和原點之間的矩形的面積表示輸出 功率；功率；a 的斜率的絕對值表示內(nèi)阻大小；的斜率的絕對值表示內(nèi)阻大??； b 的斜率的的斜率的 絕對值表示外電阻的大??；絕對值表示外電阻的大??； 當兩個斜率相等時（即內(nèi)、外電阻當兩個斜率相等時（即內(nèi)、外電阻 相等時相等時)圖中矩形面

7、積最大，即輸圖中矩形面積最大，即輸 出功率最大（可以看出當時路端電出功率最大（可以看出當時路端電 壓是電動勢的一半，電流是最大電壓是電動勢的一半，電流是最大電 流的一半）。流的一半）。 如圖所示的圖線，如圖所示的圖線，A是某電源的是某電源的UI圖線，圖線，B是是 電阻電阻R的的UI 圖線，這個電源的電動勢等于圖線，這個電源的電動勢等于_， 內(nèi)電阻等于內(nèi)電阻等于 ，電阻，電阻R的阻值等于的阻值等于 ， 用這個電源和這個電阻用這個電源和這個電阻R串聯(lián)成閉合電路，電源輸出串聯(lián)成閉合電路，電源輸出 的電功率等于的電功率等于_，電源的效率是，電源的效率是 。 I / A U / V 3 2 1 0 0

8、2 4 6 B A 3.0V 0.501.0 虛線和坐標軸所包圍的面積虛線和坐標軸所包圍的面積 等于輸出功率等于輸出功率, P出 出=4W 4.0W = P出 出 / P總總=4/6=67% 67% 在測定玻璃磚的折射率的實驗中，根據(jù)測得的入在測定玻璃磚的折射率的實驗中，根據(jù)測得的入 射角和折射角的正弦值畫出如圖所示的圖線，已知直射角和折射角的正弦值畫出如圖所示的圖線，已知直 線線OA與橫軸的夾角與橫軸的夾角，光線是由空氣射入玻璃磚的，光線是由空氣射入玻璃磚的， 由圖可知由圖可知 （ ） A入射角為入射角為1，玻璃磚的折射率為，玻璃磚的折射率為tg B入射角為入射角為2，玻璃磚的折射率為，玻璃

9、磚的折射率為tg C入射角為入射角為1，玻璃磚的折射率為，玻璃磚的折射率為ctg D入射角為入射角為2，玻璃磚的折射率為，玻璃磚的折射率為ctg sin1 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 sin2 A C 返回返回 動動 量量 大大 小小 動動 量量 大大 小小 動動 能能 勢勢 能能 時間時間 時間時間 高度高度 高度高度 將 物 體 以 一 定 的 初 速 度 豎 直 上將 物 體 以 一 定 的 初 速 度 豎 直 上 拋若不計空氣阻力，從拋出到落回原地的拋若不計空氣阻力，從拋出到落回原地的 整個過程中，下列四個圖線中正確的是整個過程中，下列四個圖線中正確的是 (

10、 ) 2001年春年春 mgh=mg (v0 t - 1/2 gt2 ) B C p=mv= m(v0 -gt) Ek= Ek0 - mgh 蹦床有蹦床有“空中芭蕾空中芭蕾”之稱。在之稱。在2001年年11月廣月廣 東舉行的第九屆全運會上，蹦床首次被列入正式東舉行的第九屆全運會上，蹦床首次被列入正式 比賽項目，下列圖中能反映運動員從高處落到蹦比賽項目，下列圖中能反映運動員從高處落到蹦 床后又被彈回過程中，加速度隨時間變化情況的床后又被彈回過程中，加速度隨時間變化情況的 是是 （ ） C 物體在受到與其初速度方向一致的合外力物體在受到與其初速度方向一致的合外力 作用下作直線運動，合外力的大小隨時

11、間作用下作直線運動，合外力的大小隨時間t 的變化情的變化情 況如圖示，則物體的速度況如圖示，則物體的速度 （ ） A. 先變大后變小先變大后變小 B. 先變小后變大先變小后變大 C. 一直變小一直變小 D. 一直變大一直變大 0 F t D 如圖示的四個圖象中，能夠正確反映一種如圖示的四個圖象中，能夠正確反映一種 元素的同位素原子核的質(zhì)量數(shù)元素的同位素原子核的質(zhì)量數(shù)M與其中子數(shù)與其中子數(shù)N之間之間 的關(guān)系的是的關(guān)系的是 ( ) 0 M N 0 M N 0 M N 0 M N B 正弦交變電流圖象如圖正弦交變電流圖象如圖6所示，其感應(yīng)電動所示，其感應(yīng)電動 勢的最大值為勢的最大值為_ _ V，當線

12、圈轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?，當線圈轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉?的的 倍時，所產(chǎn)生交變電動勢的有效值倍時，所產(chǎn)生交變電動勢的有效值 _V周期為周期為 s 2 50 500.056 返回返回 一輛汽車在起動過程中，當速度達到一輛汽車在起動過程中，當速度達到5m/s時時 保持功率不變，從此時起以保持功率不變，從此時起以0.5min鐘時間內(nèi)行駛鐘時間內(nèi)行駛 了了300m，則在這，則在這0.5min末，汽車的速度（末，汽車的速度（ ） A. 可能等于可能等于20 m/s B. 小于小于15 m/s C. 等于等于15 m/s D. 大于大于15 m/s 解：解：汽車功率保持不變，速度逐漸增大，加速汽車功率保持不變，速度逐漸增大，

13、加速 度逐漸減小，畫出汽車的速度圖線，度逐漸減小，畫出汽車的速度圖線， 5 0 v/ms-1 t/s 30 若為勻變速運動，如圖虛線示，則若為勻變速運動，如圖虛線示，則 v=15m/s， 可見應(yīng)選可見應(yīng)選B B 甲甲 0 v/ms-1 t/s t1 t2 乙乙 如圖示是甲、乙兩物體從同一地點同一方向運如圖示是甲、乙兩物體從同一地點同一方向運 動的動的v-t 圖像，其中圖像，其中 t2=2t1，則下列結(jié)論中正確的是，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A. 在在t 1 時刻乙物體在前，甲物體在后時刻乙物體在前，甲物體在后 B. 甲的加速度比乙大甲的加速度比乙大 C. 在在t 1時刻甲、乙兩物體相遇時刻

14、甲、乙兩物體相遇 D. 在在t2 時刻甲、乙兩物體相遇時刻甲、乙兩物體相遇 B D 雨滴從高中由靜止落下，若雨滴下落時空雨滴從高中由靜止落下，若雨滴下落時空 氣對其的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，氣對其的阻力隨雨滴下落速度的增大而增大， 下列圖象可能正確反映雨滴下落運動情況的下列圖象可能正確反映雨滴下落運動情況的 是是 （ ） D AB C 0 v t 0 v t 0 a t 0 v t C 起重機提起重物時，重物運動的起重機提起重物時，重物運動的v-t 圖線如圖示，圖線如圖示， 請定性作出起重機的輸入功率隨時間變化的圖象。請定性作出起重機的輸入功率隨時間變化的圖象。 0 v t t1 t2

15、 t3 v 解解：0t1內(nèi)內(nèi) F1=m(g+a1) P1= F1 v1 = F1 a1t t=t 1 P1= F1 a1t1 mg v t1t2內(nèi)內(nèi) F2=mg P2= F2 v = mgv t2t3內(nèi)內(nèi) F3=m(g-a2) P3= F3 v3 =m (g-a2)(v- a2t) t=t2 P2 = mgv m (g-a2)v 畫出圖象如圖示畫出圖象如圖示 0 P t t1 t2 t3 mg v 返回返回 如圖是額定電壓為如圖是額定電壓為100伏的燈泡由實驗得到的圖線伏的燈泡由實驗得到的圖線,則此則此 燈泡的額定功率為多大燈泡的額定功率為多大?若將規(guī)格是若將規(guī)格是“100V、100W”的定值

16、電的定值電 阻與此燈泡串聯(lián)接在阻與此燈泡串聯(lián)接在100V 的電壓上，設(shè)定值電阻的阻值不隨的電壓上，設(shè)定值電阻的阻值不隨 溫度而變化，則此燈泡消耗的實際功率為多大？溫度而變化，則此燈泡消耗的實際功率為多大？ I/A U/V 50 100 0.2 0.1 0 0.3 解解: 由圖線可知：當由圖線可知：當U=100V I=0.32A P=UI=1000.32=32W UL+UR =100V UL +100I =100V 即即I =1.00 - UL /100 作該方程的圖線，作該方程的圖線， 它跟原圖線的交點的坐標為它跟原圖線的交點的坐標為 I1 =0.28A UL1 =72V PL1=I1 UL1

17、 =20W 例例: 圖圖1為兩個不同閉合電路中兩個不同電源的為兩個不同閉合電路中兩個不同電源的 U-I圖像，下列判斷正確的是圖像，下列判斷正確的是 A電動勢電動勢E1E2，發(fā)生短路時的電流，發(fā)生短路時的電流 I1 I2 B 電動勢電動勢E1=E2，內(nèi)阻，內(nèi)阻 r1r2 C電動勢電動勢E1E2，內(nèi)阻，內(nèi)阻 r1 r2 D當兩電源的工作電流變化量相同時，電源當兩電源的工作電流變化量相同時，電源2的路的路 端電壓變化大端電壓變化大 解解: 容易看出容易看出,電動勢電動勢 E1E2， 發(fā)生短路時的電流發(fā)生短路時的電流 I1 I2 選選A 直線直線2的斜率大的斜率大, r2 r1 , B C 錯錯 對選

18、項對選項 D，分析如下：，分析如下： 可見可見D正確正確 A D I U 2 1 一只老鼠從洞口爬出后沿一直線運動，其速度大小與其一只老鼠從洞口爬出后沿一直線運動，其速度大小與其 離開洞口的距離成反比，當其到達距洞口為離開洞口的距離成反比，當其到達距洞口為d 1 的的A點時速點時速 度為度為v 1，若，若B點離洞口的距離為點離洞口的距離為d 2 （d 2 d 1 ），求老鼠由），求老鼠由 A 運動到運動到B 所需的時間所需的時間 解：解：v1=k/d1 k=d1 v1 1/v1= d1 / k v2=k/d2= d1v1 / d2 1/v2= d2 / d1 v1 作出作出vd圖線，見圖線，圖

19、線，見圖線， v d d1 d2 0 v2 v1 將將vd圖線轉(zhuǎn)化為圖線轉(zhuǎn)化為1/v-d圖線，圖線， 1/v d d1 d2 1/v2 1/v1 0 取一小段位移取一小段位移d，可看作勻速運動，可看作勻速運動， 1/v d t= d/v= d1/v即為小窄條的面積。即為小窄條的面積。 同理可得梯形總面積即同理可得梯形總面積即 為所求時間為所求時間 t =1/2(1/v2+1/v1)(d2-d1) =(d2-d1)2 /2d1v1 t/ t1t2 家用電熱滅蚊器中電熱部分的主要元件是家用電熱滅蚊器中電熱部分的主要元件是PTC,PTC 元件是由鈦酸鋇等半導體材料制成的電用器，其電阻元件是由鈦酸鋇等

20、半導體材料制成的電用器，其電阻 率與溫度的關(guān)系如圖所示，由于這種特性，因此，率與溫度的關(guān)系如圖所示，由于這種特性，因此， PTC元件具有發(fā)熱、控溫雙重功能，對此以下判斷元件具有發(fā)熱、控溫雙重功能，對此以下判斷 中正確的是中正確的是 （ ） A. 通電后，其電功率先增大后減小通電后，其電功率先增大后減小 B. 通電后，其電功率先減小后增大通電后，其電功率先減小后增大 C. 當其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量當其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)的熱量 相等時，溫度保持在相等時，溫度保持在t1或或t2不變不變 D. 當其產(chǎn)生的熱量與散發(fā)當其產(chǎn)生的熱量與散發(fā) 的熱量相等時，溫度保持的熱量相等時，溫度保持 在在tlt2的某一值

21、不變的某一值不變. 電熱滅蚊器電熱滅蚊器 A、D 下圖為在溫度為下圖為在溫度為10左右的環(huán)境中工作的某自動恒左右的環(huán)境中工作的某自動恒 溫箱原理圖溫箱原理圖,箱內(nèi)的電阻箱內(nèi)的電阻 R1=20k,R2=10k,R3=40k.Rt為為 熱敏電阻，它的電阻隨溫度變化的曲線如圖乙所示。熱敏電阻，它的電阻隨溫度變化的曲線如圖乙所示。 當當a、b端電壓端電壓Uab0時，電壓鑒別器會令開關(guān)接通，時，電壓鑒別器會令開關(guān)接通， 恒溫箱內(nèi)的電熱絲發(fā)熱，使箱內(nèi)溫度提高；當恒溫箱內(nèi)的電熱絲發(fā)熱，使箱內(nèi)溫度提高；當Uab0 時，電壓監(jiān)別器使時，電壓監(jiān)別器使K斷開，停止加熱，恒溫箱內(nèi)的溫斷開，停止加熱，恒溫箱內(nèi)的溫 度恒

22、定在度恒定在 。 a b Rt R1R2 R3 t/ 5 4 3 2 1 0 10 20 30 40 50 60 Rt /10K 35 一質(zhì)量為一質(zhì)量為M=1kg 的小車上固定有一質(zhì)量為的小車上固定有一質(zhì)量為m = 0.2 kg ， 高高 l = 0.05m、電阻、電阻 R=100的的100匝矩形線圈，一起靜止在光匝矩形線圈，一起靜止在光 滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為滑水平面上，現(xiàn)有一質(zhì)量為m0 的子彈以的子彈以v0=110m/s 的水平速度的水平速度 射入小車中，并隨小車線圈一起進入一與線圈平面垂直，磁感射入小車中，并隨小車線圈一起進入一與線圈平面垂直，磁感 強度強度 B=1.0T 的水平勻強磁

23、場中如圖甲所地，的水平勻強磁場中如圖甲所地， 小車運動過程的小車運動過程的 vs 圖象如圖乙所示。求：圖象如圖乙所示。求： （1）子彈的質(zhì)量）子彈的質(zhì)量m0為為 。 （2）圖乙中）圖乙中s =10cm時線圈中的電流強度時線圈中的電流強度I為為 。 （3在進入過程中通過線圈某一截面的電量為在進入過程中通過線圈某一截面的電量為 。 （4）求出線圈小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量為）求出線圈小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量為 。 v0l 50 0 10203040 5 10 s/cm V/ms 1 8 2 解：解：由圖象可知：進入磁場時由圖象可知：進入磁場時 ，v1=10m/s 由動量守恒定

24、律由動量守恒定律m0v0 =(M+m+m0)v1 m0 =0.12kg 由圖象可知：由圖象可知：s=10cm v2 =8m/s E=nBLv2=10010.058=40V I=E/R=0.4A 由圖象可知：線圈寬度為由圖象可知：線圈寬度為 d=10cm q=I t=n /R=10010.10.05/100=510-3 C 由圖象可知：出磁場時由圖象可知：出磁場時 ，vt=2m/s Q=1/2(M+m+m0)(v12 vt2)=1/21.32(100-4)=63.4J 思考：為什么思考：為什么v-s圖象是三段折線？圖象是三段折線？ 參見課件參見課件能量轉(zhuǎn)化和守恒定律能量轉(zhuǎn)化和守恒定律例例4 的備注。的備注。 如圖示，一對平行光滑軌道放置在如圖示，一對平行光滑軌道放置在 水平面上，兩軌道間距水平面上，兩軌道間距 l=0.20m，電阻，電阻R=1.0，有一，有一 導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道 的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度 B=0.50T 的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下，的勻強磁場中，磁場方向垂直軌道面向下， 現(xiàn)用一外力現(xiàn)用一外力F 沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動， 測得力測得力F與時間與