高三文科數(shù)學模擬試卷(含答案)

1、文科數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題：1. 設全集I是實數(shù)集R， 都是I的子集（如圖所示）， 則陰影部分所表示的集合為ABCD2下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是 A B C D 3若曲線在點P處的切線平行于直線，則點P的坐標為A（1，0）B（1，5）C（1，3）D（1，2）4在中，分別是角所對的邊，條件“”是使 “”成立的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件5. 若拋物線的右焦點重合，則p的值為A4B4C2D26. 已知函數(shù)則下列判斷正確的是A的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為222222俯視圖正視圖側(cè)視圖（第7題圖）B的最小正周期為，其圖象的一

2、條對稱軸為C的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為D的最小正周期為，其圖象的一條對稱軸為7. 一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A B C D8. 若直線始終平分圓：的周長，則的最小值為A B5 C D109. 設表示兩條直線，表示兩個平面，下列命題中真命題是A若，則B若，則C若，則D若，則10. 已知數(shù)列滿足，若，則數(shù)列的前項的和為A BC D11. 在平面直角坐標系中，為坐標原點，設向量若，點所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是ABCD12已知點F是雙曲線的左焦點，點是該雙曲線的右頂點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是A BC

3、D二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.開始輸入a、bab輸出輸出結(jié)束（第13題圖）是否13. 對任意非零實數(shù)，若的運算原理如圖所 示，則_1_14在中，已知，的值為 2 15. 設表示等差數(shù)列的前項和，且，若，則= 15 16. 已知兩個不相等的實數(shù)滿足以下關(guān)系式： ，則連接A、 B兩點的直線與圓心在原點的單位圓的位置關(guān)系是 相交 三、解答題：本大題共6個小題，共74分.17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值解：（） 3分 5分 函數(shù)的最小正周期 6分（） ， ， 9分 ， 在區(qū)間上的最大值為，最小值為12分ABCDEF(第18題圖)1

4、8（本小題滿分12分）如圖，已知平面，是正三角形，且是的中點 （）求證：平面； （）求證：平面BCE平面ABCDEFP（第18題圖）解：（）取CE中點P，連結(jié)FP、BP，F(xiàn)為CD的中點，F(xiàn)PDE，且FP=又ABDE，且AB=ABFP，且AB=FP，ABPF為平行四邊形，AFBP4分又AF平面BCE，BP平面BCE，AF平面BCE 6分 （）ACD為正三角形，AFCDAB平面ACD，DE/ABDE平面ACD 又AF平面ACDDEAF又AFCD，CDDE=DAF平面CDE 10分又BPAF BP平面CDE又BP平面BCE平面BCE平面CDE 12分19（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項，前項和為，

5、且 （）設，求數(shù)列的通項公式； （）求數(shù)列的前項和 解：（）由 得 兩式相減得 3分 即 4分 又 ， 6分 數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列 8分（）法一由（）知 9分 12分（）法二由已知 設整理得 對照 、，得 8分即等價于 數(shù)列是等比數(shù)列，首項為，公比為 12分20（本小題滿分12分）如圖所示，將一矩形花壇擴建成一個更大的矩形花壇，要求點在上，點在上，且對角線過點，已知米，米(第20題圖) （I）要使矩形的面積大于32平方米，則的長應在什么范圍內(nèi)？ （II）當?shù)拈L度是多少時，矩形花壇的面積最??？并求出最小值解：（I）設的長為（）米，則米 ， 2分 由得 ，又，得 ，解得：即長的取值范圍是

6、 7分 （II）矩形花壇的面積為 10分當且僅當矩形花壇的面積取得最小值故，的長度是米時，矩形的面積最小，最小值為平方米12分21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當時，證明函數(shù)只有一個零點；（）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍 解：（）當時，其定義域是 2分 令，即，解得或 ， 舍去 當時，；當時， 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減 當x =1時，函數(shù)取得最大值，其值為當時，即 函數(shù)只有一個零點 6分（）顯然函數(shù)的定義域為 7分 當時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意8分 當時，等價于，即此時的單調(diào)遞減區(qū)間為依題意，得解之得 10分 當時，等價于，即此時的單調(diào)遞減區(qū)間為， 得綜上，實數(shù)的取值范圍是 12分法二：當時，在區(qū)間上為增函數(shù)，不合題意8分當時，要使函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，只需在區(qū)間上恒成立，只要恒成立，解得或綜上，實數(shù)的取值范圍是 12分22（本小題滿分14分）已知橢圓C：過點，且離心率 （）求橢圓C的標準方程；（）若直線：與橢圓交于不同的兩點，且線段 的垂直平分線過定點，求的取值范圍解：（）由題意，即， 橢圓C的方程可設為 3分代入，得 解得 所求橢圓C的方程是 6分（）法一由方程組 消去，得 4分由題意， 整理得： 7分設，的中點為，則， 8分由已知， 即即 ;整理得： 10分代入式，并整理得：， 即 12