5面面平行的判定

1、D A1 B1 D1 C1 B C A 一、兩平面的位置關(guān)系：一、兩平面的位置關(guān)系： 1 1、有有公共點(diǎn)，無(wú)數(shù)公共點(diǎn)，無(wú)數(shù) 個(gè)，在一條公共直線上個(gè)，在一條公共直線上 （即：兩平面相交）；（即：兩平面相交）； 2 2、沒(méi)有沒(méi)有公共點(diǎn)公共點(diǎn). . a 復(fù)習(xí)： 二、兩平面平行：二、兩平面平行： 1 1、定義定義：如果兩個(gè)平面：如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)，那，那 么這兩個(gè)平面互相平行，也叫做平行平面么這兩個(gè)平面互相平行，也叫做平行平面. . ./1，記作：平行于平面）、平面（ (2) (2)、 畫法：畫法： 2、判定：判定： 探究：探究： 1a （ ）若 內(nèi)有一條直線 與 平行， 則 與 平行嗎

2、？ （兩平面平行）（兩平面平行） a a （兩平面相交）（兩平面相交） 探究：探究： （兩平面平行）（兩平面平行） a b a b 2,ab （ ）若 內(nèi)有兩條直線 、 分別與 平行 則 與 平行嗎？ 1/ /ab、 若時(shí) ， 則與平 行 嗎 ？ （兩平面相交）（兩平面相交） 探究：探究： a b P 2abP、若時(shí)，則 與 平行嗎？ 2,ab （ ）若 內(nèi)有兩條直線 、 分別與 平行 則 與 平行嗎？ 一個(gè)平面內(nèi)兩條一個(gè)平面內(nèi)兩條相交相交直直 線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平 行行 P / / / b a Pba b a 符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言： 嘗試性練習(xí)：嘗

3、試性練習(xí)： 1、下面的說(shuō)法正確嗎？、下面的說(shuō)法正確嗎？ (1)、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另、如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線分別平行于另 一個(gè)平面一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行那么這兩個(gè)平面平行.( ) (2)、如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別平行于、如果一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線分別平行于 另一個(gè)平面另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行那么這兩個(gè)平面平行.( ) (3)、如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一、如果一個(gè)平面內(nèi)任意一條直線平行于另一 個(gè)平面?zhèn)€平面,那么這兩個(gè)平面平行那么這兩個(gè)平面平行.( ) a b P 判定定理剖析：判定定理剖析： 判定定理判定定理:一個(gè)平面內(nèi)一個(gè)平面內(nèi)兩條兩條相交相交直線

4、直線分別分別 平行于平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行. / 3 2 1 結(jié)論： 平行分別和 相交 兩條 內(nèi)有條件要點(diǎn)： 直線直線 符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言： / / / b a Pba b a 證題思路：證題思路：要證明兩要證明兩 平面平行，平面平行，關(guān)鍵是關(guān)鍵是在在 其中一個(gè)平面內(nèi)其中一個(gè)平面內(nèi)找出找出 兩條相交直線分別平兩條相交直線分別平 行于另一個(gè)平面行于另一個(gè)平面. . ./ 111 1111 DABBDC DCBAABCD 平面證明平面 中，正方體 例題例題1： 1 D D 1 A A 1 C C B 1 B 分析分析 只要證明只要證明：一個(gè)平面內(nèi)一個(gè)平面內(nèi)

5、 有兩條相交的直線有兩條相交的直線 與另一個(gè)平面平行與另一個(gè)平面平行 ./ 111 1111 DABBDC DCBAABCD 平面證明平面 中，正方體 例題例題1： 1 D D 1 A A 1 C C B 1 B ABCD C1D1是平行四邊形 11D ABC 1 / AD 1 BC 11 AB D 1 BC平面 111 ADAB D 平面 11 AB D 1 BC /平面 11 AB D 1 同理C D/平面 111 BCC D=C 111 AB D平面C DB/平面 證明：證明： A1 B1 C1 D1 AB C D 棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為a a的正方體的正方體ACAC1 1中中, ,設(shè)設(shè)M M、N N、E E、F F分別為分別為 棱棱A A1 1B B1 1、 、A A1 1D D1 1、 C C1 1D D1 1、 B B1 1C C1 1的中點(diǎn) 的中點(diǎn). . (1)(1)求證：求證：E E、F F、B B、D D四點(diǎn)共面；四點(diǎn)共面； (2)(2)求證：面求證：面AMNAMN面面EFBD.EFBD. M N E F = = B A1 B1 C1 A C ./ ./,/ , , 求證： ； ；已知： dbca dc Pbaba b a d c P ./ ,/,/, ././ ,/, baPbaba ba caac 同理 證明： 應(yīng)用練習(xí)：應(yīng)用練習(xí)： 推論：推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有如