三角形面積PPT

1、數(shù)學(xué)第九冊 三角形的面積 西吉縣新營中心小學(xué) 曹貴龍 2015.12 一、 （一）出示情境： （二）提出問題： 過渡：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)三角形的面積。過渡：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)三角形的面積。 問題：回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？問題：回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？ 預(yù)設(shè)：預(yù)設(shè)：首先我們用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形；然后找到新舊首先我們用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形；然后找到新舊 圖形之間整體和局部的聯(lián)系；最后推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。圖形之間整體和局部的聯(lián)系；最后推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。 怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？怎樣算出紅領(lǐng)

2、巾的面積呢？ 能不能把三角形也能不能把三角形也 轉(zhuǎn)化成學(xué)過的轉(zhuǎn)化成學(xué)過的 我們試一試。我們試一試。 （一）借助拼擺，自主探究 出示情境：老師為每個小組都準(zhǔn)備了學(xué)具，請同學(xué)們先打開學(xué)具袋出示情境：老師為每個小組都準(zhǔn)備了學(xué)具，請同學(xué)們先打開學(xué)具袋 看看都有什么。（不同的小組學(xué)具是不同的，有銳角三角形、鈍角三角看看都有什么。（不同的小組學(xué)具是不同的，有銳角三角形、鈍角三角 形、直角三角形、等腰直角三角形）形、直角三角形、等腰直角三角形） （二）（二）借助拼擺，自主探究 提出問題提出問題：你能根據(jù)已有的經(jīng)驗，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出：你能根據(jù)已有的經(jīng)驗，借助手中的學(xué)具推導(dǎo)出 三角形的面積計算公式嗎？三角形

3、的面積計算公式嗎？ 提出要求提出要求：請同學(xué)們兩人一組，借助你們手中的三角形紙片：請同學(xué)們兩人一組，借助你們手中的三角形紙片 ，可以拼一拼，畫一畫，剪一剪，看看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成，可以拼一拼，畫一畫，剪一剪，看看能不能把三角形轉(zhuǎn)化成 我們學(xué)習(xí)過的圖形，并找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，把你找到我們學(xué)習(xí)過的圖形，并找到轉(zhuǎn)化前后圖形間的聯(lián)系，把你找到 的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出三的聯(lián)系在紙上寫一寫，讓別人一眼就能看出你是如何推導(dǎo)出三 角形面積計算方法的，看哪組的方法最多，學(xué)具不夠用可以找角形面積計算方法的，看哪組的方法最多，學(xué)具不夠用可以找 老師領(lǐng)取。老師領(lǐng)取。 學(xué)生自主探究

4、，教師巡視搜集資源學(xué)生自主探究，教師巡視搜集資源。 （三）（三）借助拼擺，自主探究 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你們是怎么想的？ 預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)一： 底底 高高 底底 高高 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 2個三角形的面積個三角形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積底底高高2 （四）借助拼擺，自主探究 預(yù)設(shè)二：預(yù)設(shè)二： 底底 高高 底底 高高 暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？ 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 2個三角形的面積個三角形的面積 底底 高高 三

5、角形的面積三角形的面積底底高高2 （五）借助拼擺，自主探究 預(yù)設(shè)三：預(yù)設(shè)三： 底底 高高 底底 高高 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 2個三角形的面積個三角形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積底底高高2 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你們是怎么想的？ （六）借助拼擺，自主探究 預(yù)設(shè)四：預(yù)設(shè)四： 底底 高高 底底 高高 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你們是怎么想的？ 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 2個三角形的面積個三角形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積底

6、底高高2 （七）借助拼擺，自主探究 總結(jié)概括，提升認(rèn)識：總結(jié)概括，提升認(rèn)識：通過同學(xué)們剛才的匯報，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個通過同學(xué)們剛才的匯報，我們發(fā)現(xiàn)只要是兩個 完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個平行四邊形或長方形、完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個平行四邊形或長方形、 正方形，充分論證了正方形，充分論證了三角形的面積三角形的面積底底高高2。 過渡：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個三角形就推導(dǎo)出了三角形的面積過渡：剛才我還發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)只用一個三角形就推導(dǎo)出了三角形的面積 計算公式，你們想看看嗎？計算公式，你們想看看嗎？ （八）借助拼擺，自主探究 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意

7、說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你們是怎么想的？ 預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)一： 底底 高高 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積 底底 （高（高2） 三角形的面積三角形的面積底底高高2 （九）借助拼擺，自主探究 預(yù)設(shè)二：預(yù)設(shè)二： 底底 高高 平行四邊形的面積平行四邊形的面積 底底 高高 三角形的面積三角形的面積 底底 （高（高2） 三角形的面積三角形的面積底底高高2 暴露資源，組織研討暴露資源，組織研討：誰愿意說說你們是怎么想的？：誰愿意說說你們是怎么想的？ （十）借助拼擺，自主探究 總結(jié)概括，提升認(rèn)識：通過同學(xué)們剛才的匯報，我們發(fā)現(xiàn)只要是運用總結(jié)概括，提升認(rèn)識：通過同學(xué)

8、們剛才的匯報，我們發(fā)現(xiàn)只要是運用 相應(yīng)的方法把一個三角形割補(bǔ)或折疊后，我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個相應(yīng)的方法把一個三角形割補(bǔ)或折疊后，我們就能把它們轉(zhuǎn)化成一個 平行四邊形或長方形，充分論證了平行四邊形或長方形，充分論證了三角形的三角形的面積面積底底高高2。 出示字母公式：如果用出示字母公式：如果用S表示三角形的面積，用表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用表示三角形的底，用h 表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式用字母怎樣表示呢？表示三角形底邊上的高，三角形的面積公式用字母怎樣表示呢？ Sah2 紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？ Sah2 100332 1650（cm2） 答：答：它它的面的面積積是是1650cm1650cm2 2。 1. 一種三角尺的形狀如下圖，它的面積是多少？ Sah2 12.57.22 45（cm2） 答：答：它它的面的面積積是是45cm45cm2 2。 2. 指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。 Sah2 342 6（cm2） 答：三答：三個圖個圖形的面形的面積積分分別為別為6cm6cm2 2、1.8dm1.8dm2 2、3.5m3.5m2 2。 Sah2 40.92 1.