一元二次方程及應用題練習2頁

1、一元二次方程練習題一、 選擇題：1、下列方程中，關于x的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）2、若與互為倒數(shù)，則實數(shù)為（ ）（A） （B）1 （C） （D）3、某商品原價200元，連續(xù)兩次降價a后售價為148元，下列所列方程正確的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=1484、已知關于x 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是( ) A m1 B m2 Cm 0 Dm05、直角三角形一條直角邊和斜邊的長分別是一元二次方程的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（ ）A、24 B、2

2、4或30 C、48 D、306、用配方法將二次三項式變形，結(jié)果是（ ）A、 B、 C、 D、7關于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍正確的是（ ）A B C，且 D8、某農(nóng)戶種植花生，原來種植的花生畝產(chǎn)量為200千克，出油率為50（即每100千克花生可加工成花生油50千克）現(xiàn)在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增長率是畝產(chǎn)量的增長率的則新品種花生畝產(chǎn)量的增長率為 （ ）A、20 B、30% C、50% D、120%二、 填空題：9、關于x的方程,當 時為一元一次方程；當 時為一元二次方程；10、若一元二次方程ax2+bx+c=0一個根是1，且a、b滿足等式 ，

3、則c= 。11、已知x = 1是關于x的一元二次方程2x2 + kx 1 = 0的一個根，則實數(shù)k的值是 .12、若關于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組m、n的實數(shù)值可以是m= ；n= 。13、當代數(shù)式的值等于7時，代數(shù)式的值是 。14、參加一次同學聚會，每兩人都握一次手，所有人共握了45次，若設共有x人參加同學聚會。列方程得 。 15、關于的方程的一個根為-1，則方程的另一個根為_，_。16、關于的方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是 。三、解答題：1、已知關于的方程（1）求證：這個方程總有兩個實數(shù)根；（2）若等腰三角形ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求

4、ABC的周長；2、已知關于x的方程x2（k2）x2k0（1）求證：無論k取任意實數(shù)值，方程總有實數(shù)根。（2）若等腰三角形ABC的一邊a1，另兩邊長b、c恰是這個方程的兩個根，求ABC的周長。3、已知方程的兩個實數(shù)根中，一個大于1，另一個小于1，求的取值范圍。4、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千元漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)在商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千元應漲價多少元？5、某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購

5、數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。（1）求第一批購進書包的單價是多少元？（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？6、武漢江漢一橋維修工程中，擬以甲、乙兩個工程隊共同完成某項目，從兩個工程隊的資料可以知道，若兩個工程隊合做24天，恰好完成；若兩個工程隊合做18天后，甲工程隊再單獨做10天，也恰好完成，問：（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成該項目各需多少天？（2）若甲工程隊每天的施工費為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費為0.35萬元，要使該項目的總施工費不超過22萬元，則乙工程隊最少施工多少天？7、某商場將某種商品的售價從原

6、來的每件40元，經(jīng)兩次調(diào)價調(diào)價后調(diào)至每件32.4元，（1）若該商店兩次調(diào)價的降價的降價率相同，求這個降價率。（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價0.2元，可多銷售10件，若該商品原來每月可銷售500件，那么兩次調(diào)價后，每月可銷售該商品多少件？8、某電腦銷售商試銷某一品牌電腦（出廠價為3000元臺）以4000元臺銷售時，平均每月可銷售100臺，現(xiàn)為了擴大銷售，銷售商決定降價銷售在原一月份銷售量的基礎上，經(jīng)二月份的市場調(diào)查，三月份降價銷售（保證不虧本）后，月銷售額達到576000元，已知電腦價格每臺下降100元，月銷售量將上升10臺。（1）求一月份到三月份銷售額的月平均增長率？（2）求三月份時，該電腦的銷售

7、價格？9、美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內(nèi)容。某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植樹，栽草，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）。根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2005年的綠地面積為 公頃，比2004年增加了 公頃。在2003年，2004年，2005年這三年中，綠地面積增加最多的是 年。200320022004200548515660。年份綠地面積（公頃）為了滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2007年使城區(qū)綠地總面積達到72.6公頃，試求這兩年（2005-2007）綠地面積的年平均增長率。10、小明的爸爸下崗后一直謀職業(yè)，做起了經(jīng)營水果的生意，一天他先去批發(fā)市場，用100元購甲種水果，用150元購乙種水果，乙種水果比甲種水果多10千克，乙種水果的批發(fā)價比甲種水果的批發(fā)價每千克高0.50元，然后到